絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么可行的辦法是（）A.帶①③去B.帶①去C.帶②去D.帶③去2.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）3.（遼寧省大連五十六中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））下列各式中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）已知關(guān)于x的分式方程+=0有增根，則m=（）5.（山東省威海市古寨中學八年級（上）月考數(shù)學試卷）下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.6.（2020?思明區(qū)模擬）一臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺收割機收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺收割機的工作效率B.一個農(nóng)民的工作效率C.一臺收割機收割10公頃小麥所需的時間D.一個農(nóng)民收割10公頃小麥所需的時間7.（河北省承德市承德縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若多項式x2+2ax+4能用完全平方公式進行因式分解，則a值為（）A.2B.-2C.±2D.±48.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y29.（2022年春?深圳期中）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（內(nèi)蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?江津區(qū)模擬）計算?(?-12.（湖南省婁底市八年級（下）期中數(shù)學試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B=．13.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）當x時，分式有意義．14.（）2=y2-y+1．15.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是（n為奇數(shù)）．16.計算（）3（）3，結(jié)果等于．17.（安徽省合肥市廬江縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?廬江縣期末）直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三個頂點A、B、C分別在l1、l2，l3上，l1、l2之間的距離是4，l2，l3之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是．18.已知多項式（x-3）乘以另一個多項式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），則3m+n=．19.兩個自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個數(shù)是．20.若（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項和x3項，則m=，n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷）已知，△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．22.某廠接到一份訂單，某運動會開幕式需要720面彩旗．后來由于情況緊急，要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%，且必須提前2天完成生產(chǎn)任務．該廠迅速增加人員，實際每天比原計劃多生產(chǎn)36面彩旗，請問該廠實際每天生產(chǎn)多少面彩旗？23.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）張華、李亮、王民三位同學分別發(fā)出新年賀卡x、y、z張．如果已知x，y，z的最小公倍數(shù)為60，x和y的最大公約數(shù)為4，y和z的最大公約數(shù)為3，那么張華發(fā)出的新年賀卡是多少張？24.如圖所示，CD為⊙O的弦，在CD上取CE=DF，連結(jié)OE、OF，并延長交⊙O于點A、B．（1）試判斷△OEF的形狀，并說明理由；（2）求證：=．25.（2016?寧國市一模）先化簡，再求值：÷（1-），其中a=0．26.單項式與多項式相乘時，如何避免出現(xiàn)符號錯誤？請以（-x2+3x-xy）?（-2xy2z）為例尋找對策．27.（2021?臺州）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD=20??，?BC=DC=102（1）求證：?ΔABC?ΔADC??；（2）當?∠BCA=45°??時，求?∠BAD??的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．故選：D．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．2.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項的公因式是-（a-x）（b-x）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．3.【答案】【解答】解：A、=，該式變形正確，故本選項正確；B、=-=-1，原式變形錯誤，故本選項錯誤；C、=，原式變形錯誤，故本選項錯誤；D、=-=-1，原式變形錯誤，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式中的符號法則：分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變，結(jié)合選項進行判斷．4.【答案】【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx=0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-2）=0，即x=2或x=-2，把x=2代入整式方程得：m=-4，把x=-2代入整式方程得：m=0，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．5.【答案】【解答】解：A、原式=-=-，本選項不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，本選項不合題意；D、原式=，本選項不合題意．故選B．【解析】【分析】找出分子分母沒有公因式的即為最簡分式．6.【答案】解：設(shè)一個農(nóng)民的工作效率為?x??，根據(jù)題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據(jù)題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)時間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，求出解時不要忘記檢驗．7.【答案】【解答】解：∵多項式x2+2ax+4能用完全平方公式進行因式分解，∴2a=±4，解得：a=±2．故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、=；B、=-1；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計算乘方、開方，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．12.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠A=65°，∴∠B=90°-65°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．13.【答案】【解答】解：當x≠時，分式有意義，故答案為：≠0．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．14.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案為：y-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．15.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．16.【答案】【解答】解：原式=?=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．17.【答案】【解答】解：過點A作AE⊥l1，過點C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案為：41．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：因為多項式（x-3）乘以另一個多項式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．20.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項和x3項，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案為：0，2．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以單項式法則展開，合并同類項，根據(jù)已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解（1）如圖：A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；（3）∵△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（）2=．【解析】【分析】（1）由△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得△A1B1C1各點的坐標，繼而畫出△A1B1C1；（2）由△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據(jù)位似的性質(zhì)，可求得△A2B2C2各點的坐標，繼而畫出△A2B2C2；（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．22.【答案】【解答】解：設(shè)該廠實際需要x天完成生產(chǎn)任務，由題意列方程得：-=36，解得：x1=8，x2=-6（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗，x=8是原方程的根，則720×（1+20%）÷8=108（頂）．答：該廠實際每天生產(chǎn)帳篷108頂．．【解析】【分析】設(shè)實際需要x天完成生產(chǎn)任務，根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句“要求生產(chǎn)總量比原計劃增加20%，且必須提前2天完成生產(chǎn)任務”列分式方程即可得到問題答案．23.【答案】【解答】解：由題意可知，y不僅是3的倍數(shù)，而且是4的倍數(shù)，即y是12的倍數(shù)．同時y是60的約數(shù)，故而可求y．∵（x，y）=4，（y，z）=3∴y是3與4的倍數(shù)，而3與4互質(zhì)故y是12的倍數(shù)．又∵[x，y，z]=60∴y=12，60．進而可求出x．∵[x，y，z]=60=3×4×5．當y=12時，x、z中至少有一個含有因數(shù)5．若x中有因數(shù)5，又x中有因數(shù)4，且4與5互質(zhì)∴x中有因數(shù)20∵[x，y，z]=60，（x，y）=4∴x=20當x中沒有因數(shù)5，∵x中有因數(shù)4，且x是60的約數(shù)∴x=4，或x=12∵（x，y）=4∴x=4當y=60時，（x，y）=4，而x中沒有因數(shù)5，且[x，y，z]=60=3×4×5，故x=4．因此，張華發(fā)出的賀年卡為4張或20張．【解析】【分析】由已知x，y，z的最小公倍數(shù)為60，x和y的最大公約數(shù)為4，得出y是12的倍數(shù)，y和z的最大公約數(shù)為3，得出y是3與4的倍數(shù)，而3與4互質(zhì)故y是12的倍數(shù)，進而得出y等于12或60，討論分析得出y的值．24.【答案】【解答】（1）解：△OEF是等腰三角形，