試題1、求傳遞函數(shù)為H(S)=的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)y(t),并求出幅值誤差和相位誤差。答：由頻率保持性知y(t)=10|H(ω)|sin(62.8t+φ(ω))且｜H(ω)｜=φ(w)=-arctg(τω)=-tg-1×62.8)=-32°∴°)∴幅值誤差為5×10-42.3=7.7，相位誤差為32°2、實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件是什么?分別表達(dá)一、二階裝置滿足什么條件才能根本上保證不失真測(cè)試。答：.測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件是A(ω)=A0=常數(shù)φ(ω)=-t0ω為能滿足上述條件，對(duì)于一階裝置，時(shí)間常數(shù)τ原那么上越小越好，對(duì)于二階裝置一般選取ξ=0.6～0.8，ωωn。3、用一階量?jī)x作100Hz 正弦信號(hào)的測(cè)量，如要限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么該量?jī)x的時(shí)間常數(shù)應(yīng)設(shè)計(jì)成多大？答：一階量?jī)x的頻率響應(yīng)函數(shù)①②幅頻特性，③欲誤差小于5%，應(yīng)大于0.95,④故:應(yīng)大于0.95,⑤解得:4、某光線示波器的振動(dòng)子輸入i(t)為單位階躍，輸出如下列圖所示的衰減振動(dòng)，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)確定該振動(dòng)子的固有頻率及阻尼比。答：①ms=s即衰減振動(dòng)的頻率，相應(yīng)②阻尼比與振幅衰減的關(guān)系為，圖中注明③故有，解得④衰減振動(dòng)與無(wú)阻尼振動(dòng)的關(guān)系為⑤代入值，得5、一磁電式速度傳感器的幅頻和相頻特性如下列圖所示，其中為該傳感器的固有角頻率，為被測(cè)角頻率，其阻尼比為0.7，為了盡量減小測(cè)量時(shí)的幅值和相位誤差，〔1〕該傳感器應(yīng)工作在什么條件下？〔2〕f0=10Hz時(shí)，其工作最低頻率(f)范圍應(yīng)為多少？答： 〔1〕應(yīng)工作在的條件下?！?〕，即。此時(shí)幅值誤差很小，相位差接近，成為一個(gè)反相器。6、用時(shí)間常數(shù)為0.001秒的一階裝置對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，要求振幅誤差在5/100以內(nèi)，求該裝置能夠測(cè)量的正弦信號(hào)的最高頻率。6、2、用傳遞函數(shù)為的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量。假設(shè)將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測(cè)量的最高頻率成分。此時(shí)的相位差是多少？解：〔1〕一階系統(tǒng)誤差公式?！?〕解得w=131.477、用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35秒的一階裝置去測(cè)量周期分別為１秒，２秒和５秒的正弦信號(hào)，問幅值誤差分別為多少？8、設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比為ξ=0.7。用該傳感器作頻率為400Hz正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各為多少？假設(shè)用其測(cè)量頻率為400Hz的方波信號(hào)，輸出信號(hào)是否失真？為什么？作出輸出信號(hào)的波形圖。9、液體溫度傳感器是一階傳感器，現(xiàn)某玻璃水銀溫度計(jì)特性的微分方程為4dy/dx+2y=2×103x。y:水銀柱高〔m〕，x:被測(cè)溫度〔°〕

求：〔1〕水銀溫度計(jì)的傳遞函數(shù)；

〔2〕溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)及靜態(tài)靈敏度；

〔3〕假設(shè)被測(cè)水溫是頻率為0.5Hz的正弦信號(hào)，求此時(shí)的振幅誤差和相角誤差。10、一濾波器電路如下圖，R=0.5KΩ，C=2uF，1〕該濾波器是低通、高通還是帶通濾波器？2〕確定頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)以及濾波器的截止頻率;3〕當(dāng)輸入信號(hào)ux=100cos(1000t-45?)時(shí)，求輸出信號(hào)uy,并比擬其幅值及相位關(guān)系。11、一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調(diào)的電荷放大器聯(lián)接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/v的光線示波器上記錄，現(xiàn)知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa，該測(cè)試系統(tǒng)的總靈敏度為S=/Pa，試問：〔1〕電荷放大器的靈敏度Sv應(yīng)調(diào)為何值(v/Pc)?〔2〕用該測(cè)試系統(tǒng)測(cè)40Pa的壓力變化時(shí)，光線示波器上光點(diǎn)的移動(dòng)距離是多少？12、想用一個(gè)時(shí)間常數(shù)τ=0.0005秒為一階裝置作正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，試問：〔1〕該裝置所能測(cè)量的正弦信號(hào)的最高頻率f為何值？〔2〕利用該裝置測(cè)量周期為0.02秒的正弦信號(hào)，其幅值誤差將為多少？13、一測(cè)試裝置如下圖，R為電阻，C為電容，均為定值，輸入X，輸出為y?！?〕試求該裝置的頻響函數(shù)H〔ω〕。〔2〕該裝置是什么類型的濾波器？如R=350KΩ，C=1000μF，求它的截止頻率f?14、一潛水器攜帶一種時(shí)間常數(shù)為２０秒和壓力計(jì)，并以每秒５米的速度下潛，假設(shè)水深每增加１米，潛水器所受壓力增加１０公斤，當(dāng)壓力計(jì)指示為１０００公斤時(shí)，那么實(shí)際該潛水器受壓多少公斤？〔要求有詳細(xì)計(jì)算過程〕15、用一階測(cè)量?jī)x器測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，如果要求振幅的測(cè)量誤差小于5%，問儀器的時(shí)間常數(shù)T的取值范圍。假設(shè)用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào)，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？〔10分〕答：一階裝置,仍有同一,越大,=100Hz,測(cè)量誤差小于5%，即,求出秒用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào),有,即振幅誤差是%,相位滯后是16、用時(shí)間常數(shù)為的一階裝置進(jìn)行測(cè)量，假設(shè)被測(cè)參數(shù)按正弦規(guī)律變化，假設(shè)要求裝置指示值的幅值誤差小于5%，問被測(cè)參數(shù)變化的最高頻率是多少？如果被測(cè)參數(shù)的周期是2s和5s，問幅值誤差是多少？〔10分〕答：對(duì)一階裝置,有今，有幅值誤差小于5%,應(yīng)，求出?！?分〕對(duì)被測(cè)信號(hào)：周期是2s,,，幅值誤差為46.3%〔3分〕周期是5s,,，幅值誤差為15.3%〔3分〕17、一階低通濾波器的頻率特性為，式中，當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，求其輸出并比擬與的幅值與相位有何區(qū)別?！?0分〕解：信號(hào)x(t)的頻率構(gòu)成為：〔2分〕對(duì)f1:〔3分〕對(duì)f2:〔3分〕〔2分〕18、析周期信號(hào)x(t)=0.5sin10t+0.2cos(100t-π/4)通過一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的系統(tǒng)后所得的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(12分)18、2、求輸入信號(hào)〕通過裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。19、待測(cè)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r/min，現(xiàn)有1.0級(jí)精度，量程為1000r/min及2.0級(jí)精度，量程為3000r/min的兩個(gè)轉(zhuǎn)速，請(qǐng)問使用哪一個(gè)轉(zhuǎn)速表較好，并說明原因。20、一個(gè)二階測(cè)量裝置，阻尼比ζ=0.65，fn=1200Hz,問：輸入240Hz和480Hz的信號(hào)時(shí)A〔ω〕和φ(ω)是多少？假設(shè)阻尼比ζ變?yōu)?.5和0.707，A〔ω〕和φ(ω)又各是多少？21、某一測(cè)力傳感器為二階測(cè)量裝置，其動(dòng)態(tài)參數(shù)為固有頻率fn=1200Hz,ζ=0.707。試求當(dāng)測(cè)量信號(hào)χ(t)=sin2πft+sin6πft+sin10πft時(shí)其幅值、相位變化，其中f=600Hz。最后請(qǐng)用幅頻、相頻圖作出定性解釋。22、對(duì)某量進(jìn)行了8次測(cè)量，測(cè)得值為：802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,求測(cè)量量的最正確估計(jì)值和測(cè)量不確定度。23、試求傳遞函數(shù)分別為和的兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。24、RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為H(s)=，其中，求A(ω)和。輸入一信號(hào)求幅值誤差和相角誤差25、RC高通濾波器的傳遞函數(shù)為H(s)=，其中，求A(ω)和。輸入一信號(hào)求幅值誤差和相角誤差頻率遠(yuǎn)高于固有頻率，幅值相角如何變化？26、某一壓電式壓力傳感器的靈敏度已調(diào)到S1=90pC/Mpa，把它和一臺(tái)靈敏度S2調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度S3已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。答：傳感器--------------------電荷放大器---------------------光線示波器繪圖正確5分S=S1*S2*S3=90*0.005*20=9(mm)(5分)27、Pa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。又當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在紙上的偏移量是多少？答：設(shè)S1=Pa，S2=，S3=20mm/V那么=9.99〔mm/MPa〕〔5分〕當(dāng)壓力3.5MPa時(shí)：,=〔mm〕〔5分〕28、設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。傳感器的固有頻率為，阻尼比為ξ，問使用該傳感器作頻率為的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A(ω)和相位角差φ(ω)各為多少？。答：得〔2分〕〔4分〕〔4分〕29、用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào)，問幅值誤差將是多少？〔10分〕答：由系統(tǒng)為一階系統(tǒng)可知：H(s)=其中，由信號(hào)周期為1S可知rad/s〔1分〕可知H(ω)=那么〔1分〕〔4分〕=6=58.6%〔1分〕30、二階的力傳感器，固有頻率為800HZ，阻尼比為，用此傳感器來(lái)測(cè)量400HZ的正弦變化力時(shí)，求：(1):A〔ω〕和Φ〔ω〕;(2):假設(shè)該裝置的阻尼比為，求此時(shí)的A〔ω〕和Φ〔ω〕。31、一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調(diào)的電荷放大器聯(lián)接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/v的光線示波器上記錄，現(xiàn)知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa，該測(cè)試系統(tǒng)的總靈敏度為S=/Pa，試問：〔1〕電荷放大器的靈敏度Sv應(yīng)調(diào)為何值(v/Pc)?〔2〕用該測(cè)試系統(tǒng)測(cè)40Pa的壓力變化時(shí)，光線示波器上光點(diǎn)的移動(dòng)距離是多少？答：.⑤2.32、在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，首先將他與增益為5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時(shí)，壓力變化為多少？答：〔1〕求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度?！?〕求壓力值。33、用一時(shí)間常數(shù)為2s的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在200℃—400答：〔1〕條件?！?〕溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為〔3〕輸入為200℃、400y=A(w)×200=200.7(℃)y=A(w)×400=401.4(℃)34、對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)后，測(cè)得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個(gè)過沖量的數(shù)值為，同時(shí)測(cè)得其周期為。設(shè)裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：〔1〕求解阻尼比、固有頻率?！?〕求解傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)為：將，，將，和代，可得該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響