第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.cos420A.12 B.32 C.?2.命題“?x∈Z，(xA.?x?Z，(x+1)2≥0 B.?x?3.已知集合U={1,2,3,4A.{6} B.{2,4,4.cos(?300A.14 B.?14 C.?5.“α是鈍角”是“α是第二象限角”的(

)A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.sinα=35，A.?210 B.?257.函數(shù)fx=ax+2?1A.(?2,0) B.(?8.下列各角中與437°角的終邊相同的是(

)A.67° B.77° C.107°二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若a>b，c<0A.ac2>bc2 B.a10.下列各式中，值為12的是(

)A.sin5π6 B.sin245°11.已知角θ是第二象限角，則角θ2所在的象限可能為(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.對(duì)于函數(shù)f(x)=A.函數(shù)f(x)的最小正周期是π B.函數(shù)f(x)的最大值是2

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.計(jì)算：12lg25+14.若正數(shù)a，b滿足：1a+1b=1，則15.己知函數(shù)fx=?x+4,x<0x216.函數(shù)f(x)=四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)(1)已知cosα=?35(2)已知tanα=18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=sin(12x+π4)19.(本小題12分)

解下列不等式：

(1)x2?220.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=cos(π2+x)cos(3π21.(本小題12分)

已知sinα=?3522.(本小題12分)

已知α為第三象限角，且f(α)=sin(π2?α)cos(?α)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：cos420°=cos(360°2.【答案】D

【解析】解：“?x∈Z，(x+1)2≤0”的否定是：?x3.【答案】B

【解析】解：∵U={1,2,3,4,5,6}，B={14.【答案】A

【解析】解：cos(?300°)?sin17π6

=cos(?360°+605.【答案】A

【解析】【分析】本題考查鈍角、象限角的概念，考查了充分必要條件的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．

由α是鈍角可得α是第二象限角，反之不成立，即可得出結(jié)果．【解答】

解：若α是鈍角，則α是第二象限角；

反之，若α是第二象限角，α不一定是鈍角，如α=?210°．

∴“α是鈍角”是“α是第二象限角”的充分非必要條件．6.【答案】A

【解析】解：sinα=35，α∈(π2,π)，

則cosα=?7.【答案】A

【解析】解：令x+2=0可得x=?2，此時(shí)f(?2)=08.【答案】B

【解析】解：與437°角的終邊相同的角為θ=437°+360°?k，k∈Z，

當(dāng)k=?1時(shí)，θ=437°?360°=77°，B正確；

將A，C，D9.【答案】AC【解析】解：∵c<0，∴c2>0，

又∵a>b，

∴ac2>bc2，

故選項(xiàng)A符合題意；

∵a>b，

∴a+c>b+c，

故選項(xiàng)B不符合題意；

∵a>b，c<0，

∴a>b>b+c，

即a>b+c，

故選項(xiàng)C符合題意；

∵c<0，10.【答案】AB【解析】解：對(duì)于A選項(xiàng)，sin5π6=sin(π?π6)=sinπ6=12；

對(duì)于B選項(xiàng)，sin245°11.【答案】AC【解析】解：角θ是第二象限角，則2kπ+π2<θ<2kπ+π,k∈Z，

所以kπ+π4<θ12.【答案】BC【解析】解：對(duì)于函數(shù)f(x)=2sin(x+π3)，它的最小正周期為2π，故A錯(cuò)誤；

函數(shù)f(x)的最大值是2，故B正確；

令x=7π6，求得f(13.【答案】?1【解析】解：原式=lg5+l14.【答案】9

【解析】【分析】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】

解：正數(shù)a，b滿足：1a+1b=1，

則a+4b=(a+415.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=?x+4,x<0x2,x≥0，若f(m)=4，

16.【答案】(0【解析】解：要使原函數(shù)有意義，則1?log2x≥0，即log2x≤1，

解得0<x≤2．

∴函數(shù)17.【答案】解：(1)∵cosα=?35，且α∈(0,【解析】(1)根據(jù)cosα=?35及α∈(0,π)即可求出18.【答案】解：(1)∵函數(shù)f(x)=sin(12x+π4)，故它的最小正周期為2π12=4π．

令x2+π4=kπ+π【解析】(1)由題意，利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性，得出結(jié)論．

(219.【答案】解：(1)不等式x2?2x+3>0可化為(x?1)2+2>0【解析】(1)利用配方法求解即可；

(220.【答案】解：(1)f(x)=?sinx?sin【解析】(1)用誘導(dǎo)公式和同角三角函