天津市部分區(qū)（五區(qū)縣)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．點或2．小亮在做作業(yè)時，不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數(shù)是（）A． B．8 C． D．123．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．4．下列合并同類項的運算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．5．當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號6．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a7．如果多項式加上一個單項式后，能夠直接用完全平方公式進行因式分解，那么在下列單項式中，可以加上的是（）A． B． C． D．8．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．9．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）A． B． C． D．11．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．12．在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是A．全 B．城 C．市 D．明二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如右圖，C是線段AB上任意一點，M，N分別是AC，BC的中點，如果AB＝12cm，那么MN的長為cm．14．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數(shù)）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．15．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．16．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．17．由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．19．（5分）如圖，點，，是同一平面內(nèi)三個點，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：①連接并延長到點，使得；②畫射線，畫直線；③過點畫直線的垂線交于點．（2）測量：①約為（精確到；②點到直線的距離約為（精確到．20．（8分）計算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|21．（10分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．22．（10分）如圖，平面上有射線和點，，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截?。?2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點，若，，求的值．23．（12分）一個角的補角比這個角的余角3倍還多，求這個角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．2、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．6、B【解析】先數(shù)出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.【點睛】此題主要考察弧長的計算.7、D【分析】把和1看作首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項，再加上一個首項.【詳解】把和1首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，即或,選項中沒有符合的；把看作中間項，再加上一個首項：就能夠直接用完全平方公式進行因式分解.故選：D．【點睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項看作是平方項或乘積2倍項兩種情況討論．8、B【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因為，5的相反數(shù)是-5.故選B.【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).9、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．11、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.12、B【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，

故選B．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【詳解】解：∵M，N分別是AC，BC的中點，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點睛】本題考查了線段中點的含義，熟練掌握線段中點平分線段是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵．15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．16、-2【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點睛】本題考查用正負數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關(guān)鍵.17、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據(jù)此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結(jié)果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-33；（3）1．【分析】（1）利用整體思想，把（a?b）2看成一個整體，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2?2y）?21，把x2?2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝8，2b?d＝15，整體代入進行計算即可．【詳解】解：（1）（1）∵3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2＝（3?6＋2）（a?b）2＝?（a?b）2；（2）原式將代入，得原式=.（3）∴.故答案為：（1）；（2）-33；（3）1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解決問題的關(guān)鍵是運用整體思想；給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．19、（1）見解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）①約為；②點到直線的距離約為；故答案為：50、1.1．【點睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)．20、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【詳解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．21、，【分析】先去括號、合并同類項化成最簡式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的意義求出的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】2()()()2，∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2．∴0，∴原式=，【點睛】本題考查了整式的化簡求值和整式的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的運算順序和運算法則．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2．22、（1）見解析（2）見解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BE中點F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；