時間價值及等值計算某人得了5000元，打算在48個月中以等額月末支付分期付款，在歸還25次之后，他想第26次以一次支付立即歸還余下借款，年利率為24%，每月計息一次，問此人歸還的總金額為多少？解：每月利率為i=24%÷12=2%前25次中,每次支付金額為A=P×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2前25次支付的現(xiàn)值為P1=A×〔P/A，i，n〕=163.2×〔P/A，2%，25〕=163.2×19.5235=3186.2〔元〕前25次支付后欠款的現(xiàn)值為P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8前25次應(yīng)歸還的金額為F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2總還款金額為=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2按揭還款計算某人購置一套10平方米的住房，單價1.5萬/平方米，當付50萬元后，貸款100萬元，貸款利率為5%，貸款期限為15年，采用等額還款抵押貸款的公式計算，每月貸款的金額是多少萬元？前三個月還款中每個月的應(yīng)付利息和應(yīng)還的本金各是多少萬元？假設(shè)分期還款5年后，那么貸款余額還剩下多少萬元？〔1〕100=A*年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，5%/12，180)=A*126.455A=7907.95〔2〕第一個月本金=100萬元/180=5555.56元第一個利息=100萬元*(5%/12)=4166.67元第一月=5555.56+4166.67=9722.23元〔3〕還款5年后總還=5555.56*12*5=333333.6貸款余額=1000000-333333.6=666666.4工程經(jīng)濟評價指標計算〔現(xiàn)在、投資回收期、內(nèi)部收益率〕某工程初始投資為8000萬元，第一年末的現(xiàn)金流入為2000萬元，第二年末的現(xiàn)金流入為3000萬元，第三年、四年末的現(xiàn)金流入均為4000萬元，設(shè)基準收益率為10%，請計算該工程的靜態(tài)投資回收期，動態(tài)投資回收期，凈現(xiàn)值，凈年值，凈現(xiàn)值率，內(nèi)部收益率？〔一〕NPV〔凈現(xiàn)值〕=-8000+2000〔P/F，10%，1〕+3000〔P/F，10%，2〕+4000〔P/F，10%，3〕+4000〔P/F，10%，4〕=2035.9〔二〕NAV〔凈年值〕=NPV〔A/P，10%，4〕=2035.9×0.3154=642.3〔元〕〔三〕NPVR〔凈現(xiàn)值率〕=NPV/IP=2035.9/8000=0.254=25.4%＞0〔方案可行〕〔四〕內(nèi)部收益率NPV1〔15%〕=-8000+2000〔P/F，15%，1〕+3000〔P/F，15%，2〕+4000〔P/A，15%，2〕〔P/F，15%，2〕=-8000+2000×0.8696+3000×0.7561+4000×1.626×0.7561=925〔元〕＞0NPV2〔20%〕=-8000+2000〔P/F，20%，1〕+3000〔P/F，20%，2〕+4000〔P/A，20%，2〕〔P/F，20%，2〕=-8000+2000×0.8333+3000×0.6944+4000×1.528×0.6944=-6.03＜0由NPV1〔15%〕=925〔元〕＞0NPV2〔20%〕=-6.03＜0及〔i2-i1)=20%-15%=5%〔符合《5%〕得:IRR=i1+〔NPV1/NPV1+|NPV2|〕×〔i2-i1〕=15%+〔925/925+|-6.03|〕×〔20%-15%〕=0.1997≈0.20=20%〔五〕年份凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)值〔凈現(xiàn)金流量×折現(xiàn)系數(shù)〕累計折現(xiàn)值0-8000-80001-8000-800012000-60000.90911818-618223000-30000.82642479-37033400010000.75133005-6984400050000.683027322034靜態(tài)投資回收期Pt=〔T-1〕+|第〔T-1〕年的累計凈現(xiàn)金流量|/第T年的凈現(xiàn)金流量Pt=3-1+|-3000|/4000=2.75動態(tài)投資回收期Pd=〔T-1〕+|第〔T-1〕年的累計折現(xiàn)值|/第T年凈現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值Pd==4—1+∣—698∣/2732=3+0.26=3.26〔年〕某開發(fā)公司購置空地一塊，擬開發(fā)住宅小區(qū)，地價800萬元一次付清，預(yù)計建設(shè)期兩年，第一年建設(shè)投資800萬元，第二年建設(shè)投資1000萬元，住宅建筑總面積15000平方米，預(yù)計平均售價3000元/平方米，銷售方案為：建設(shè)期第一、二年分別預(yù)售房屋的10%和5%，銷售期第一、二年分別銷售40%和35%，銷售稅、代理費等占銷售收入的10%，基準收益率為10%，根據(jù)上述材料，要求：繪制該工程的現(xiàn)金流量圖；總銷售金額=1.5×3000×〔1-10%〕=4050〔萬元〕第一年凈現(xiàn)金=4050×10%-800=-395第二年凈現(xiàn)金=4050×5%-1000=-797.5第三年凈現(xiàn)金=4050×40%=1620第四年凈現(xiàn)金=4050×35%=1417.5計算該工程的靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期；年份凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)值〔凈現(xiàn)金流量×折現(xiàn)系數(shù)〕累計折現(xiàn)值0-800-8001-800-8001-395-11950.9091-359.09-1159.092-797.5-1992.50.8264-659.05--1818.1431620-372.50.75131217.11-601.0341417.510450.6830968.15367.12Pt=4-1+|-372.5|/1417.5=3.26Pd=4-1+|-601.03|/968.15=3.62計算該工程的凈現(xiàn)值為多少萬元？凈現(xiàn)值=968.15+1217.11-659.05-359.09-800=367.12該工程是否經(jīng)濟合理，其依據(jù)有哪些？凈現(xiàn)值=367.12大于0，動態(tài)投資回收期為3.62年小于4年，說明內(nèi)部收益率大于基準收益率為10%。滿足這兩個條件，因此可以判定該工程是經(jīng)濟合理。假設(shè)工程的資金全部來源于貸款，其能承受的最大貸款利率是多少？取15%時，NPV1=-800-395/〔1+15%〕-797.5/〔1+15%〕^2+1620/〔1+15%〕^3+1417.5/〔1+15%^4=-800-343.48-603.02+1065.18+810.46=129.14取20%時，NPV2=-800-395/〔1+20%〕-797.5/〔1+20%〕^2+1620/〔1+20%〕^3+1417.5/〔1+20%〕^4=-800-329.17-553.82+937.5+683.59=-61.9由NPV1〔15%〕=129.14〔元〕＞0NPV2〔20%〕=-61.9＜0及〔i2-i1)=20%-15%=5%〔符合《5%〕得:IRR=i1+〔NPV1/NPV1+|NPV2|〕×〔i2-i1〕=15%+〔129.14/129.14+|-61.9|〕×〔20%-15%〕=0.1838=18.38%盈虧平衡分析某建筑構(gòu)建廠經(jīng)營一種小型構(gòu)件，產(chǎn)品單件變動費用140元，售價200元，該廠每年固定費用80萬元，產(chǎn)品單價稅金10元，年設(shè)計生產(chǎn)能力為3萬件，試答復(fù)以下問題：該廠盈虧平衡點的產(chǎn)量為多少？QE=800000/(200-140-10)=16000〔件〕當生產(chǎn)能力為每年2萬件時，年利潤為多少？P=2×(200-140-10)-80=20〔萬元〕為使該廠利潤到達60萬元，那么年產(chǎn)量為多少件？Q1=(60+80)／〔200-140-10)=2.8〔萬件〕計算該廠生產(chǎn)能力利用率，并進行經(jīng)營平安性評價？生產(chǎn)能力利用率=QE/R=16000/30000=53.33%經(jīng)營平安率={〔R-QE〕/R}×100%=〔30000-16000〕/30000=46.67%因為46.67%≥30%，所以平安決策風(fēng)險分析某企業(yè)滿足社會對產(chǎn)品的需要，擬制定一個企業(yè)開展方案，有3個可行性方案：擴建、新建與外商合資經(jīng)營。3方案的決策收益情況如下表，家丁3方案的投資分別為：擴建100萬元，新建200萬元，合資經(jīng)營20萬元，計算期為10年。試用決策樹法選擇方案。概概率方案銷路好P=50%銷路一般P=35%銷路差P=15%擴建5026-25新建7030-40合資經(jīng)營3015-5〔1〕〔2〕計算各方案10年經(jīng)營期內(nèi)的期望收益值如下：EV=∑XiPi×t-I〔字母i〕擴建方案結(jié)點①EV=∑XiPi×t-I=〔50×0.5+35×0.35-15×0.15〕×10-100=250新建方案結(jié)點②EV=∑XiPi×t-I=〔100×0.5+70×0.35-30×0.15〕×10-200=500合資經(jīng)營結(jié)點③EV=∑XiPi×t-I=〔10×0.5+7×0.35-3×0.15〕×10-20=59〔3〕選擇最優(yōu)方案。產(chǎn)品經(jīng)營10年中，期望收益值最大的方案為新建方案，投資200萬元，獲利收益500萬元。其他方案舍棄。價值工程分析——01評分法和04評分法某房地產(chǎn)公司對某公寓工程的開發(fā)征集到假設(shè)開發(fā)設(shè)計方案，經(jīng)篩選后對其中較為出色的四個設(shè)計方案作進一步的技術(shù)經(jīng)濟評價，有關(guān)專家決定從五個方面〔分別以F1—F5表示〕對不同方案的功能進行評價，并對各功能的重要性達成以下共識：F2和F3同樣重要，F(xiàn)4和F5同樣重要，F(xiàn)1相對于F4很重要，F(xiàn)1相對于F2較重要；此后，各專家對該四個方案的功能滿足程度分別打分，其結(jié)果見下表：據(jù)造價師估算，A、B、C、D四個方案的單方造價分別為：1420、1230、1150、1360元/平方米根據(jù)上訴資料，答復(fù)以下問題：〔1〕計算各功能的權(quán)重〔2〕用價值選擇最正確設(shè)計方案方案功能方案功能得分ABCDF191098F2101089F399109F48887F59796解：功能得分 總得分F1F2F3F4F5F1×334414F21×2339F312×339F4011×24F50112×4權(quán)重：X1=14/40=0.35x2=9/40=0.225x3=9/40=0.225x4=4/40=0.1x5=4/40=0.1A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125B:10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275C:9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9D:8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15功能系數(shù)：FA=A/(A+B+C+D)=9.125/35.45=0.2574FB=B/(A+B+C+D)=9.275/35.45=0.2616FC=C/(A+B+C+D)=8.9/35.45=0.2511FD=D/(A+B+C+D)=8.15/35.45=0.2299本錢系數(shù)：CA=1420/〔1420+1230+1150+1360〕=0.2752CB=1230