學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2012-2013學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市）期中聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷命題學(xué)校：贛州一中、上猶中學(xué)、贛縣中學(xué)南校區(qū)、贛縣中學(xué)北校區(qū)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置）1。已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A．B。C。D.2．如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S等于（）A。2550B.2500C。2450D.26523.已知q是等比數(shù)列的公比,則“”是“數(shù)列是遞減數(shù)列”的（） A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A。B.C.D.5下列四個(gè)命題中,①；②設(shè)回歸直線方程為當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y大約減少2。5個(gè)單位；③已知服從正態(tài)分布N（0，），且，則:④對(duì)于命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．實(shí)數(shù)x,y滿足SKIPIF1<0且不等式SKIPIF1〈0恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是(）A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1<0 D．27、若方程與的四個(gè)根適當(dāng)排列后，恰好組成一個(gè)首項(xiàng)1的等比數(shù)列，則值為（)A。B.C.2D.48．過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，且與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（)A．B．C．D．9．定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)≥0時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)(0＜＜1）的所有零點(diǎn)之和為（)A.1— B。 C. D。10．如圖，液體從圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t(分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在答題卷中的橫線上）11.已知。12．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0，則SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為13觀察下列等式:,,,

，………由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，.14．若函數(shù)y=f(x)，x∈D同時(shí)滿足下列條件：(1）在D內(nèi)的單調(diào)函數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)m，n，當(dāng)定義域?yàn)閇m,n］時(shí)，值域?yàn)閇m，n]．則稱(chēng)此函數(shù)為D內(nèi)可等射函數(shù)，設(shè)(a〉0且a≠1）,則當(dāng)f（x）為可等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是．三、選做題（在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分,本題共5分）15．(1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），圓C2的極坐標(biāo)方程為，若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)，且與圓C2相切，則＝________.(2)不等式選講選做題)若關(guān)于的不等式|的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．四、本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）己知，將的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象(I）求+的值;（II)分別是內(nèi)角的對(duì)邊,，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，求的取值范圍。17．（本小題滿分12分）某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對(duì)社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的．（I）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；（II）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．（本小題滿分12分）已知，是方程的兩根,數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．(1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）記=，求數(shù)列的前項(xiàng)和19（本題滿分12分)如圖，中，兩點(diǎn)分別在線段.現(xiàn)將沿折成直二面角.(1）求證：當(dāng)時(shí)，；(2)當(dāng)時(shí)，二面角的大小能否等于？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20。（本題滿分13分)如圖,橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形的面積為8。

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。求的最大值及取得最大值時(shí)m的值。21。（本題滿分14分）已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．（1）確定與的關(guān)系；（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）證明：對(duì)任意，都有成立．18解：(1）由．且得，……3分在中，令得當(dāng)時(shí)，T=，兩式相減得,19解（1）,為二面角平面角，。（2分）（4分）又當(dāng)時(shí),