人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)第十二章全等三角形教師姓名單位名稱(chēng)作業(yè)類(lèi)型課后作業(yè)完成時(shí)間分鐘冊(cè)數(shù)課時(shí)課題名稱(chēng)人教版八年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)單元作業(yè)設(shè)計(jì)第十二章全等三角形【單元教材分析】本章主要包括：全等三角形、三角形全等的判定、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)。通過(guò)對(duì)全等三角形判定方法、角平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理的探究，滲透了研究幾何圖形的根本問(wèn)題和根本方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和直觀(guān)想象能力。在應(yīng)用以上定理解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生初步體會(huì)分析法分析幾何命題的題設(shè)、結(jié)論，用綜合法推理論證，尋找證明線(xiàn)段、角相等的根本路徑，掌握證明幾何命題的一般過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.【作業(yè)目標(biāo)】1.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì).2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，能掌握判定三角形全等的方法（“邊邊邊”“邊角邊”和“角邊角”）和定理（“角角邊”和“直角邊、斜邊”），能判定兩個(gè)三角形全等.3.能利用三角形全等證明一些結(jié)論.4.探索并證明角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理，能運(yùn)用角的平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定.（一）作業(yè)內(nèi)容：基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)一.我是填空專(zhuān)家。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：6分鐘）（1）能完全重合的兩個(gè)三角形叫做_________．全等三角形的_________相等、_________相等。（2）判定三角形全等的方法：_________、_________、_________、_________、_________。（3）如圖，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)________將△ABC沿射線(xiàn)BC方向平移到△DEF的位置，若∠DEF＝35°，∠ACB＝65°，則∠A的大小是_________度。（5）如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AE上，∠1=∠2，如果添加一個(gè)條件，即可得到△ABC≌△ABD，那么這個(gè)條件可以是_________（要求：不在圖中添加其他輔助線(xiàn)，寫(xiě)出一個(gè)條件即可）二.單項(xiàng)選擇。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：8分鐘）（1）如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED（2）如圖，△ABC的面積為1cm2，AP垂直∠ABC的平分線(xiàn)BP于P，則△PBC的面積為()A．0.4cm2 B．0.5cm2C．0.6cm2 D．0.7cm2（3）如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC（4）如圖，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形共有（

）A.5對(duì)B.4對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)（5）如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)三．讀一讀，畫(huà)一畫(huà)。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：6分鐘）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線(xiàn)的距離相等，且OB＝OC．（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB＝AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖表示．拓展類(lèi)作業(yè)四．解答題。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：6分鐘）1.如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，AD＝AC，以線(xiàn)段AD為邊作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求證：DE＝CB．2.如圖，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，且CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）若AD=1，求DC；（2）求證：BD=2CE．五．證明題。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：6分鐘）如圖所示,△ABC為等邊三角形,BE=CD,O為BE和CD的交點(diǎn).(1)求證:△ABE≌△BCD。(2)求∠AOD的度數(shù)。綜合實(shí)踐類(lèi)作業(yè)六.做本單元的思維導(dǎo)圖或者數(shù)學(xué)小報(bào)（可以是本單元的知識(shí)框架）。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：6分鐘）七.我是數(shù)學(xué)小導(dǎo)師。匯總本單元證明全等三角形的方法（五種），并查閱更多關(guān)于的相關(guān)資料和數(shù)學(xué)文學(xué)常識(shí)。根據(jù)自己所搜集的相關(guān)信息上一堂數(shù)學(xué)文化課，與大家分享你的學(xué)習(xí)成果。（可以制作動(dòng)畫(huà)PPT，輔助你講解）（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：8分鐘）（二）設(shè)計(jì)意圖分析：第一題：理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)?？疾烊热切蔚呐卸ǚ椒?。第二題：理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)?？疾烊热切蔚呐卸ǚ椒ㄒ约跋嚓P(guān)概念的綜合運(yùn)用與計(jì)算。第三題：繪圖題，性質(zhì)的綜合運(yùn)用。理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)?？疾烊热切蔚呐卸ǚ椒ㄒ约跋嚓P(guān)概念的綜合運(yùn)用與計(jì)算。第四題：本題主要考察全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；角平分線(xiàn)的應(yīng)用。第五題：全等三角形的綜合運(yùn)用，并能將全等三角形的性質(zhì)計(jì)算角度。第六題：用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，將數(shù)學(xué)與邏輯相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和繪畫(huà)能力，數(shù)學(xué)思維能力。第七題：跨學(xué)科作業(yè)，將數(shù)學(xué)與文學(xué)知識(shí)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)自我學(xué)習(xí)，能夠發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，基于日常生活和常識(shí)延伸知識(shí)點(diǎn)，并能夠通過(guò)搜集或者詢(xún)問(wèn)的方式拓展自己的知識(shí)面，并能夠?qū)⒆约簩W(xué)到的知識(shí)與人分享，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)結(jié)合信息技術(shù)或者多媒體技術(shù)更好豐富和展現(xiàn)自己的分享。案例說(shuō)明：分層化作業(yè)，分層化作業(yè)要在操作中堅(jiān)持動(dòng)態(tài)管理的原則，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過(guò)自身努力進(jìn)入上一層次，或上一層次中退步不能達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)入下一層次，使學(xué)生能保持積極向上的學(xué)習(xí)勁頭和不進(jìn)則退的危機(jī)感。幫助學(xué)生掌握全等三角形的基本概念。實(shí)踐型作業(yè)生活中處處有數(shù)學(xué)，處處可以練習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該和生活相輔相成緊密聯(lián)系，把學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生能真正體會(huì)到完成作業(yè)的樂(lè)趣和使用語(yǔ)言的成就感。例如上面數(shù)學(xué)導(dǎo)師的跨學(xué)科作業(yè)。（三）參考答案：一．（1）全等三角形；對(duì)應(yīng)角；對(duì)應(yīng)邊（2）“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”“直角邊、斜邊”（3）3（4）800（5）AC=AD/∠ABC=∠ABD/∠C=∠D二．BBCBB三．（1）證明：過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由題意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由題意知，OE＝OF．∠BEO＝∠CFO＝90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（3）不一定成立，當(dāng)∠A的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與邊BC的垂直平分線(xiàn)重合時(shí)AB＝AC，否則AB≠AC．（如示例圖）四．1.證明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，即∠DAE＝∠CAB，在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB（SAS），∴DE＝CB．2.解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BCA=45°，∴DH=CH，∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，∴DH=AD=1，∴CD=；（2）如圖2，延長(zhǎng)CE、BA相交于點(diǎn)F，∵∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠EBF=∠ACF，在△ABD和△ACF中∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD=CF，在△BCE和△BFE中，∴△BCE≌△BFE（ASA），∴CE=EF，∴BD=2CE．五．【解析】(1)證明:ABC為等邊三角形，∠ABC=∠C=60°AB=CB，即∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△BCD中，AB=BC∠ABC=∠C,BE=CDABEBCD(SAS)(2)△ABE≌△BCD∠BAE=∠CBD，∠AOD=∠BAE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°.六．略。參考說(shuō)明：開(kāi)放題型，繪畫(huà)有美感，邏輯，需要卷面整潔，且能夠清晰完成題目所給要求。老師可根據(jù)學(xué)生完成的