義務(wù)教育階段學(xué)校單元作業(yè)設(shè)計(jì)作者：所在單位：聯(lián)系電話(huà)：一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期北師大版第六單元比的認(rèn)識(shí)作業(yè)類(lèi)型□課堂作業(yè)□課前作業(yè)?課后作業(yè)課時(shí)信息序號(hào)教學(xué)內(nèi)容課時(shí)1生活中的比&試一試第1課時(shí)2比的化簡(jiǎn)第2課時(shí)3比的應(yīng)用&試一試第3課時(shí)二、單元內(nèi)容簡(jiǎn)析比在小學(xué)數(shù)學(xué)中是重點(diǎn)，它將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中除法和分?jǐn)?shù)的概念聯(lián)系起來(lái)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用。本單元的主要內(nèi)容包括：生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。教材沒(méi)有直接給出比的概念，而是以一系列情境為引導(dǎo)，給學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀(guān)背景和具體案例，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用以及比例的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置了多種情境。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對(duì)已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華，同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下圖是本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)：三、單元作業(yè)目標(biāo)1.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類(lèi)比出比的基本性質(zhì)。2．能運(yùn)用比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。3．能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。4．經(jīng)歷通過(guò)生活實(shí)例引出比的過(guò)程，知道比的意義和作用。5．經(jīng)歷運(yùn)用除法和分?jǐn)?shù)性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程，更易掌握比的知識(shí)。6．經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。四、作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)設(shè)計(jì)所要遵循的基本原則為：一要立足單元，課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)單元課程內(nèi)容的整體性。二要關(guān)聯(lián)目標(biāo)，建立起作業(yè)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)，以目標(biāo)明確的作業(yè)設(shè)計(jì)保證達(dá)成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。三要區(qū)分類(lèi)型，既要體現(xiàn)作業(yè)形式的豐富多樣，又要體現(xiàn)認(rèn)知水平的遞進(jìn)發(fā)展，設(shè)計(jì)螺旋上升式單元作業(yè)。四要關(guān)注時(shí)長(zhǎng)和難度，作業(yè)完成的時(shí)長(zhǎng)往往取決于作業(yè)總量、作業(yè)本身的難易程度和學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和水平?；陔p減背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)設(shè)計(jì)“分層次”，針對(duì)學(xué)生能力有差異的客觀(guān)事實(shí)，教師精心設(shè)計(jì)不同層次、不同梯度的作業(yè)，分別為三個(gè)梯度：基礎(chǔ)類(lèi)、提高類(lèi)和創(chuàng)新探究類(lèi)；由簡(jiǎn)單向復(fù)雜的難度遞進(jìn)，著重從理論到實(shí)踐的過(guò)程幫助學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)自身情況自主選擇合適的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)做作業(yè)的樂(lè)趣，并使他們的能力得到更好的開(kāi)展。雙減”后需遵循因材施教的原則，那么針對(duì)不同程度的學(xué)生，分層次布置作業(yè)，真正做到優(yōu)秀學(xué)生“吃飽”，中等學(xué)生“吃好”，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生“吃得了”；給作業(yè)“添趣味”。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)要擺脫單調(diào)乏味、機(jī)械的練習(xí)，增強(qiáng)趣味性，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的熱情?！半p減”后，作為數(shù)學(xué)教師的我嘗試通過(guò)設(shè)計(jì)不同形式的作業(yè)，布置學(xué)生比如通過(guò)創(chuàng)作來(lái)完成自己的作業(yè)或者作品，讓學(xué)生覺(jué)得自己并不是在寫(xiě)作業(yè)而是在完成一件有趣的事情，實(shí)現(xiàn)“玩中學(xué)，學(xué)中用”。五、作業(yè)設(shè)計(jì)展示第一課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)：（改編題）1.我是數(shù)學(xué)常識(shí)小能手。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）（1）在1:8中，比的前項(xiàng)是_____,比的后項(xiàng)是______,比值是_____.（2）比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的_____,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的______,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的_____.（3）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的比是______.（4）3÷4寫(xiě)作______,讀作_______，比值為_(kāi)_____.【設(shè)計(jì)意圖】比的基本概念及相關(guān)基本知識(shí)考察，比和除法的關(guān)系、比的讀和寫(xiě)、比、比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)、比值參考答案:1、8、；分子、分母、分?jǐn)?shù)值；1:4;3:4、3比4、0.75（原創(chuàng)題）2.炎熱夏季，小明給環(huán)衛(wèi)阿姨買(mǎi)飲料，為他們解暑，填一填下表（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）飲料總價(jià)瓶數(shù)總價(jià)與瓶數(shù)的比單價(jià)酸梅湯10元4瓶綠豆湯15元6瓶茶π18元5瓶【設(shè)計(jì)意圖】考察比的生活應(yīng)用。參考答案：飲料總價(jià)瓶數(shù)總價(jià)與瓶數(shù)的比單價(jià)酸梅湯10元4瓶10:42.5元綠豆湯15元6瓶15:62.5元茶π18元5瓶18:53.6元提高類(lèi)作業(yè)：（原創(chuàng)題）1.看圖，并寫(xiě)出比（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）如圖：等腰三角形，腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為6，高是2。4466三角形底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)比為：（）三角形高和周長(zhǎng)的比為：（）三角形的周長(zhǎng)和面積的比為：（）【設(shè)計(jì)意圖】考察觀(guān)察能力，并寫(xiě)出比。參考答案：6:4；2:14；14:6（改編題）2.分別寫(xiě)出比值是、0.6的比，各寫(xiě)3個(gè)不同的比（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：8分鐘）【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)已知比值寫(xiě)出比。參考答案：（答案不唯一）=（2:10；2.5:12.5；：2.5）0.6=（3:5；1.5:2.5；6:10）創(chuàng)新探究類(lèi)作業(yè)：（原創(chuàng)題）1.小組合作，去發(fā)現(xiàn)生活中的“比”，并說(shuō)明在這些地方比的意義，通過(guò)拍視頻的方式記錄，并將視頻成品和發(fā)現(xiàn)的生活的比與大家分享。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：時(shí)長(zhǎng)不限）【設(shè)計(jì)意圖】跨學(xué)科作業(yè),通過(guò)拍視頻記錄自己學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，找到生活數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增加趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。第二課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)：（改編題）1.寫(xiě)出下面的糖水比的最簡(jiǎn)形式。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：3分鐘）_________________________________________【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)考察參考答案：1:4;1:5;3:10;1:4（原創(chuàng)題）2.連一連，為下面的鎖找到對(duì)應(yīng)的鑰匙（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）【設(shè)計(jì)意圖】化簡(jiǎn)求比值考察比和比值對(duì)應(yīng)，將比化為最簡(jiǎn)形式，找到它對(duì)應(yīng)的比值。提高類(lèi)作業(yè)：（原創(chuàng)題）1.化簡(jiǎn)比，寫(xiě)出化簡(jiǎn)比的過(guò)程。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）（1）16:28（2）0.54:2.7（3）2:0.125（4）：：9（6）0.125:（7）4:（8）25分鐘:小時(shí)【設(shè)計(jì)意圖】考察比的化簡(jiǎn)。參考答案：4:7;1:5;16:1;3:4;1:18;1:6;80:1;5:8（原創(chuàng)題）2.應(yīng)用題（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）上海疫情，全民防控，幫助解決下列問(wèn)題：（1）全國(guó)疫情防控，84消毒水清潔消毒，丁丁媽媽配置了三次，請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。次數(shù)84消毒液/g水/g84消毒液與水的比化簡(jiǎn)后的比13.2100210200318250（2）假如疫情防控，社區(qū)被封鎖了，小明、小華、小周三個(gè)人做志愿者給每戶(hù)人家送物資，他們每人送20箱物資花費(fèi)的時(shí)間分別為：45分鐘，小時(shí)，1小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)他們的效率比是多少？【設(shè)計(jì)意圖】考察比和比值在生活中的使用。參考答案：（1）次數(shù)84消毒液/g水/g84消毒液與水的比化簡(jiǎn)后的比13.21003.2:1004:12521020010:2001:2031825018:2509:125（2）進(jìn)行單位統(tǒng)一：45分鐘：50分鐘：70分鐘=9:10:14創(chuàng)新探究類(lèi)作業(yè)：（原創(chuàng)題）1.查詢(xún)有關(guān)“比”主題的相關(guān)知識(shí)，比如“黃金分割比”，歷史淵源，建筑，以及我們有關(guān)的經(jīng)典案例圖片等，給大家講解一節(jié)數(shù)學(xué)文化課（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）【設(shè)計(jì)意圖】跨學(xué)科作業(yè)，考察學(xué)生搜集信息的能力，數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生不僅限于書(shū)本知識(shí)，同時(shí)考察學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。第三課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)：（改編題）1.我是小法官，判斷對(duì)錯(cuò)。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：3分鐘）（1）一個(gè)比的前項(xiàng)縮小，后項(xiàng)擴(kuò)大4倍，這個(gè)比的比值不變。（）（2）3:2的后項(xiàng)加上12，要使比值不變，前項(xiàng)也加12（）（3）100g鹽水里面有鹽28g，鹽和水的比值是0.28（）【設(shè)計(jì)意圖】考察比的綜合應(yīng)用判斷。參考答案：××√提高類(lèi)作業(yè)：（原創(chuàng)題）1.練一練（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）小明有巧克力和糖果一共100顆，巧克力和糖果的比為2:3,請(qǐng)問(wèn)小明有巧克力和糖果各有多少顆？（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)角的內(nèi)角度數(shù)比為1:1:4，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形是什么三角形？【設(shè)計(jì)意圖】較簡(jiǎn)單的和比問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)。參考答案：（1）巧克力：100×=40（顆）糖果：100×=60（顆）（2）180×=120（度）這個(gè)三角形是鈍角三角形/等腰三角形。（原創(chuàng)題）2.我是應(yīng)用小能手。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）陽(yáng)光小學(xué)組織為上海疫情防控捐物資和捐款活動(dòng)，五個(gè)班一共捐贈(zèng)8000元，其中A班捐贈(zèng)1500元，B班比A班多捐贈(zèng)200元，C班捐贈(zèng)1600元，D班和E班捐款之比是3:5，請(qǐng)問(wèn)D班和E班各捐款多少元？【設(shè)計(jì)意圖】較復(fù)雜的和比問(wèn)題的綜合運(yùn)用。參考答案：8000-1500-（1500+200）-1600=3200（元）D班：3200×=1200（元）E班：3200×=2000（元）答：D班和E班各捐款1200元和2000元。創(chuàng)新探究類(lèi)作業(yè)：（原創(chuàng)題）1.利用本單元所學(xué)的“比”的相關(guān)概念，例如：黃金分割比，或者存在一定比例的圖形，設(shè)計(jì)一副自己喜歡的圖畫(huà)。（作業(yè)時(shí)長(zhǎng)：5分鐘）【設(shè)計(jì)意圖】考察對(duì)于比知識(shí)的延伸學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的空間想象和創(chuàng)造力。參考答案：答案解析參考答案在每一小題的后面。七、作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.結(jié)構(gòu)量化評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)