第2講比例解應(yīng)用題內(nèi)容概述涉及兩個(gè)或多個(gè)量之聞比例的應(yīng)用題．熟練掌握比的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算；對(duì)條件較多的應(yīng)用題，學(xué)會(huì)通過(guò)列表的方法逐步分析求解；了解正比例與反比例的概念，掌握行程問(wèn)題和工程問(wèn)題中的正反比例關(guān)系．典型問(wèn)題興趣篇1．圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是4:3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用71.5元．問(wèn)：圓珠筆的單價(jià)是每支多少元？2．一段路程分為上坡和下坡兩段，這兩段的長(zhǎng)度之比是4：3．已知阿奇在上坡時(shí)每小時(shí)走3千米，下坡時(shí)每小時(shí)走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小時(shí)．請(qǐng)問(wèn)：這段路程一共有多少千米？3．加工一個(gè)零件，甲要2分鐘，乙要3分鐘，丙要4分鐘，現(xiàn)有1170個(gè)零件，甲、乙、丙三人各加工幾個(gè)零件，才能使得他們同時(shí)完成任務(wù)？4．有兩塊重量相同的銅鋅合金．第一塊合金中銅與鋅的重量比是2:5，第二塊合金中銅與鋅的重量比是1：3．現(xiàn)在把這兩塊合金合鑄成一塊大的．求合鑄所成的合金中銅與鋅的重量之比．5．已知甲、乙、丙三個(gè)班總?cè)藬?shù)的比為3:4:2，甲班男、女生的比為5:4，丙班男、女生的比為2:1，而且三個(gè)班所有男生和所有女生的比為13:14.請(qǐng)問(wèn)：(1)乙班男、女生人數(shù)的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？6．甲、乙兩包糖的重量比是5:3，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5．請(qǐng)問(wèn)：這兩包糖重量的總和是多少克？7．小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7千米，來(lái)回共用了4小時(shí)．問(wèn)：小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？8．冬冬從家去學(xué)校，平時(shí)總是7:50到校，有一天他起晚了，結(jié)果晚出發(fā)了10分鐘，為了不至于遲到，他將速度提高了五分之一，跑步前往學(xué)校，最后在7:55到校，請(qǐng)問(wèn)：冬冬這天是幾點(diǎn)出發(fā)的？9．一項(xiàng)工程，由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．如果增加2臺(tái)機(jī)器，只需用規(guī)定時(shí)間的就可完成；如果減少2臺(tái)機(jī)器，就要推遲小時(shí)才能完成．請(qǐng)問(wèn)：(1)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成需幾臺(tái)機(jī)器？(2)由1臺(tái)機(jī)器去完成這工程，需要多少小時(shí)？10.康師傅加工一批零件，加工720個(gè)之后，他的工作效率提高了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)；如果康師傅從一開(kāi)始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任務(wù)．這批零件共有多少個(gè)？拓展篇1．學(xué)校組織體檢，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：老師每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老師和女生的人數(shù)比為2:9，女生和男生的人數(shù)比為3:7，共收體檢費(fèi)945元．那么老師、女生和男生各有多少人？2．徐福記的巧克力糖每6塊包成一小袋，水果糖每15塊包成一大袋．現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么它們各有多少塊？3．甲、乙、丙三人合買(mǎi)一臺(tái)電視機(jī)，甲付的錢(qián)數(shù)等于乙付的錢(qián)數(shù)的2倍，也等于丙付的錢(qián)數(shù)的3倍．已知甲比丙多付了680元，請(qǐng)問(wèn)：(1)甲、乙、丙三人所付的錢(qián)數(shù)之比是多少？(2)這臺(tái)電視機(jī)售價(jià)多少錢(qián)？4．一把小刀售價(jià)3元，如果小明買(mǎi)了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)剩余的錢(qián)數(shù)之比是2:5；如果小強(qiáng)買(mǎi)了這把小刀，那么兩人剩余的錢(qián)數(shù)之比變?yōu)?:13.小明原來(lái)有多少錢(qián)？5．兩根粗細(xì)相同、材料相同的蠟燭，長(zhǎng)度比為29:26，燃燒50分鐘后，長(zhǎng)蠟燭與短蠟燭的長(zhǎng)度比為11:9，那么較長(zhǎng)的那根還能燃燒多少分鐘？6．某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)比是3:2，分為甲、乙、丙三組．已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)比是3:1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)比是5：3．求丙組中男、女會(huì)員的人數(shù)比．7．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，已知：①甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)比為1:2，但它們一等獎(jiǎng)人數(shù)占各自獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)之比為2:5；②甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的80%．請(qǐng)問(wèn)：乙校獲三等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是多少？8．如果單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，現(xiàn)在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天數(shù)比為1：2，乙、丙工作的天數(shù)比為3：5．問(wèn)：完成這項(xiàng)工作一共用了多少天？9．已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同．而貓跑3步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同，貓跑5步的時(shí)間與兔跑7步的時(shí)間相同，求貓、狗和兔的速度之比.10．星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分鐘，哥哥出發(fā)25分鐘后追上了弟弟，如果哥哥每分鐘多走5米，出發(fā)20分鐘后就可以追上弟弟．問(wèn)：弟弟每分鐘走多少米？11．一支解放軍部隊(duì)從駐地乘車(chē)趕往某地抗洪搶險(xiǎn)，如果行駛1個(gè)小時(shí)后，將車(chē)速提高五分之一，就可比預(yù)定時(shí)間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車(chē)速提高三分之一，就可比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘趕到，問(wèn)：這支解放軍部隊(duì)一共需要行多少千米？12．一項(xiàng)工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時(shí)間的即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請(qǐng)問(wèn)：規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)？超越篇2．孫悟空有仙桃、機(jī)器貓有甜餅、米老鼠有泡泡糖，他們按下面比例互換：仙桃與甜餅為3:5，仙桃與泡泡糖為3:8，甜餅與泡泡糖為5：8．現(xiàn)在孫悟空共拿出39個(gè)仙桃分別與其他兩位互換，機(jī)器貓共拿出甜餅90個(gè)與其他兩位互換，米老鼠共拿出88個(gè)泡泡糖與其他兩位互換．請(qǐng)問(wèn)：米老鼠與孫悟空和機(jī)器貓各交換泡泡糖多少個(gè)？3．有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：①第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍，當(dāng)兩包糖混合在一起時(shí)，巧克力糖占28%．求第一包與第二包中水果糖占所有糖的百分比．4．某工地用三種型號(hào)的卡車(chē)運(yùn)送土方．已知甲、乙、丙三種卡車(chē)載重量之比為10:7:6，速度比為3:4:5，運(yùn)送土方的路程之比為15:14:14，三種車(chē)的輛數(shù)之比為10:5:7.工程開(kāi)始時(shí)，乙、丙兩種車(chē)全部投入運(yùn)輸，但甲種車(chē)只有一半投入，直到10天后，另一半甲種車(chē)才投人工作，又干了15天才完成任務(wù)．求甲種車(chē)完成的工作量與總工作量之比．5．在一個(gè)490米長(zhǎng)的圓形跑道上，甲、乙兩人從相距50米的A、B兩地，相背出發(fā)，相遇后，乙返回，甲方向不變，繼續(xù)前進(jìn)，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．當(dāng)乙回到B地時(shí)，甲剛好回到A地，此時(shí)他們都按現(xiàn)有速度與方向前進(jìn)．請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)甲再次追上乙時(shí)，甲（從開(kāi)始出發(fā)算起）一共走了多少米？6．將A、B兩種細(xì)菌分別放在兩個(gè)容器里．在光線亮?xí)rA細(xì)菌需12小時(shí)分裂完畢，B細(xì)菌需15小時(shí)分裂完畢；在光線暗時(shí)，A細(xì)菌的分裂速度要下降40%，B細(xì)菌的分裂速度反而提高10%．現(xiàn)在兩種細(xì)菌同時(shí)開(kāi)始分裂并同時(shí)分裂完畢，試問(wèn)：在分裂過(guò)程中，光線暗的時(shí)間有多少小時(shí)？7．某大學(xué)本科共有四個(gè)年級(jí)，男生總?cè)藬?shù)和女生總?cè)藬?shù)的比為7：5．又已知：①一年級(jí)男生和二年級(jí)女生的比是3：2，二年級(jí)男生和一年級(jí)女生的比也是3：2；②三年級(jí)和四年級(jí)的人數(shù)相等，且三年級(jí)男生比四年級(jí)女生多100人；③三、四年級(jí)男生與女生的比為6：5；④二年級(jí)的男生占學(xué)生總數(shù)的24%．請(qǐng)問(wèn)：一年級(jí)男生和女生的人數(shù)分別是多少？8．如圖2-1所示，A、B、C、D、E、F是六個(gè)齒輪．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同軸的兩個(gè)齒輪，也就是說(shuō)C和D轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)始終相同．當(dāng)A轉(zhuǎn)了7圈時(shí)，B恰好轉(zhuǎn)了5圈；當(dāng)E轉(zhuǎn)