專題23磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用1.了解磁場(chǎng)，掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，會(huì)用磁感線描述磁場(chǎng).2.會(huì)判斷通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍的磁場(chǎng)方向.3.會(huì)判斷安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小，了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．考點(diǎn)一安培定則磁場(chǎng)的疊加1．磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)磁場(chǎng)的基本性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用．(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度①物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向．②定義式：B＝eq\f(F,Il)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))．③方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向．④單位：特斯拉，符號(hào)為T.(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線．(4)地磁場(chǎng)①地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示．②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，且方向水平向北．③地磁場(chǎng)在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量．2．磁感線（1）磁感線的特點(diǎn)

磁感線的特點(diǎn)：磁感線是為形象地描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向而引入的一系列假想的曲線，是一種理想化的模型。它有以下特點(diǎn)：

①磁感線某點(diǎn)切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，磁感線的疏密可以定性地區(qū)分磁場(chǎng)不同區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

②磁感線是閉合的，磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部是從S極到N極。

③任意兩條磁感線永不相交。

④條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、地磁場(chǎng)等典型磁場(chǎng)各有其特點(diǎn)，記住它們的分布情況有助于分析解決有關(guān)磁場(chǎng)的問(wèn)題。

（2）幾種常見(jiàn)的磁感線

①條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)

在磁體的外部，磁感線從N極射出進(jìn)入S極，在內(nèi)部也有相應(yīng)條數(shù)的磁感線（圖中未畫出）與外部磁感線銜接并組成閉合曲線。②直線電流的磁場(chǎng)

直線電流的磁感線是在垂直于導(dǎo)線平面上的以導(dǎo)線上某點(diǎn)為圓心的同心圓（如圖)，其分布呈現(xiàn)“中心密邊緣疏”的特征，從不同角度觀察，如圖。③環(huán)形電流的磁場(chǎng)

如圖中甲、乙、丙從不同角度觀察，環(huán)形電流的磁感線是一組穿過(guò)環(huán)所在平面的曲線，在環(huán)形導(dǎo)線所在平面處，各條磁感線都與環(huán)形導(dǎo)線所在的平面垂直。④通電螺線管的磁感線與條形磁鐵相似，一端相當(dāng)于北極N，另一端相當(dāng)于南極S。

由于在螺線管內(nèi)部磁感線從S指向N，因此不能用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”來(lái)判斷管內(nèi)部的小磁針的指向。小磁針在通電螺線管周圍空間的指向，不論是在管內(nèi)或管外，應(yīng)根據(jù)磁感線的方向加以判斷，如圖3．幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(chǎng)(如圖所示)(2)電流的磁場(chǎng)直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)安培定則立體圖縱截面圖磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的解題思路(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線．(2)定位空間中需要求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)BM、BN.(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的B為合磁場(chǎng)．【典例1】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）關(guān)于磁場(chǎng)的說(shuō)法正確的是（）A．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到安培力越大，該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大B．因地磁場(chǎng)影響，在進(jìn)行奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí)，通電導(dǎo)線南北放置時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象最明顯C．垂直磁場(chǎng)放置的通電導(dǎo)線受力的方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向D．地球表面上任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行【答案】B【解析】A．通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度很大的地方，若平行磁場(chǎng)放置，安培力也可能為零，故A錯(cuò)誤；B．通電導(dǎo)線南北放置時(shí)，地磁場(chǎng)影響最小，此時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象最明顯，故B正確；C．垂直磁場(chǎng)放置的通電導(dǎo)線受力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相互垂直，故C錯(cuò)誤；D．磁感線是閉合的曲線，不是地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行，故D錯(cuò)誤。故選B。【典例2】（2022·浙江·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩半徑相同的通電圓環(huán)導(dǎo)線互相垂直地豎直放置，圓心都在O點(diǎn)，通過(guò)的電流方向如圖，電流大小都為I，其中直徑AB恰好沿東西方向，則關(guān)于圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向說(shuō)法正確的是（）A．水平面內(nèi)朝東偏北45°方向 B．水平面內(nèi)朝東偏南45°方向C．與正東成45°斜向下方向 D．與正南成45°斜向下方向【答案】B【解析】根據(jù)安培定則可知，平面內(nèi)通電圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，即水平向南，大小為B0，垂直平面內(nèi)的通電圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向東，大小為B0，兩者相互垂直，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成得知，O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0方向即為，水平面內(nèi)朝東偏南45°方向。故選B?！镜淅?】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針?shù)h，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，下列說(shuō)法不正確的是（）A．地理南、北極與地磁南、北極不重合B．地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁的南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行D．因地磁場(chǎng)影響，在進(jìn)行奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí)，通電導(dǎo)線南北放置時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象最明顯【答案】C【解析】A．由題意可知，地理南、北極與地磁南、北極不重合，存在地磁偏角，故A正確，不符合題意；B．磁感線是閉合的，由圖可推知地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁的南極在地理北極附近，故B正確，不符合題意；C．只有赤道上方附近的地磁場(chǎng)方向才與地面平行，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線的磁場(chǎng)方向與導(dǎo)線中電流的方向垂直，可知因地磁場(chǎng)影響，在進(jìn)行奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí)，通電導(dǎo)線南北放置時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象最明顯，故D正確，不符合題意。故選C?？键c(diǎn)二安培力的分析與計(jì)算1．安培力的大小F＝IlBsinθ(其中θ為B與I之間的夾角)(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)：F＝BIl.(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F＝0.2．安培力的方向左手定則判斷：(1)如圖，伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．(2)讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向．(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．1．安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面．2．安培力公式F＝BIl的應(yīng)用條件(1)l與B垂直．(2)l是指有效長(zhǎng)度．彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端，如圖所示．3．安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況判定的五種方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流?小磁針條形磁體?通電螺線管?多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力【典例4】（2022·山西大同·高三階段練習(xí)）如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為SKIPIF1<0，此時(shí)懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為SKIPIF1<0，則環(huán)中電流大小和方向是（）A．大小為SKIPIF1<0，沿順時(shí)針?lè)较?B．大小為SKIPIF1<0，沿逆時(shí)針?lè)较駽．大小為SKIPIF1<0，沿逆時(shí)針?lè)较?D．大小為SKIPIF1<0，沿順時(shí)針?lè)较颉敬鸢浮緿【解析】要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時(shí)針?lè)较?，根?jù)力的平衡，通電前有SKIPIF1<0通電后，根據(jù)力的平衡為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D?！镜淅?】（2022·上海市南洋模范中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形線框PMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)流入M點(diǎn)的電流為I時(shí)，導(dǎo)體棒MP受到的安培力大小為F，則（）A．MN邊受到的安培力的大小為0.5FB．整個(gè)線框受到的安培力的大小為2FC．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．MPN邊與MN邊并聯(lián)，故流過(guò)MPN邊的電流為SKIPIF1<0，故MP邊受到的安培力為SKIPIF1<0流過(guò)MN的電流為SKIPIF1<0，故MN邊受到的安培力為SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．MPN邊有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，故安培力為SKIPIF1<0整個(gè)線框受到的安培力為SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．由SKIPIF1<0可得，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤，D正確。故選D?？键c(diǎn)三安培力作用下的平衡和加速問(wèn)題解題思路：(1)選定研究對(duì)象．(2)受力分析時(shí)，變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：【典例6】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根間距為0.5m的平行固定金屬導(dǎo)軌處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與水平面成SKIPIF1<0角，導(dǎo)軌下端連接阻值為2Ω的定值電阻。將一質(zhì)量為0.2kg的金屬棒從兩導(dǎo)軌上足夠高處由靜止釋放，則當(dāng)金屬棒下滑至速度最大時(shí)，電阻R消耗的電功率為2W，已知金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，取重力加速度大小g=10m/s2，電路中其余電阻忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒中的電流方向?yàn)橛蒪到a B．金屬棒速度最大時(shí)受到的安培力大小為1.5NC．金屬棒的最大速度為4m/s D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.4T【答案】C【解析】A．由右手定則可得，金屬棒中的電流方向?yàn)橛蒩到b，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)金屬棒速度最大時(shí)受力平衡，有SKIPIF1<0得F安=0.5N故B錯(cuò)誤；C．金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中的電阻R產(chǎn)生的熱功率，即P=F安v得金屬棒速度的大小v=4m/s故C正確；D．安培力F安=BIL，由閉合電路歐姆定律得E=BLv=IR得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。【典例7】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為SKIPIF1<0。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）①z正向，SKIPIF1<0

②y正向，SKIPIF1<0③z負(fù)向，SKIPIF1<0

④沿懸線向上，SKIPIF1<0A．①② B．③④ C．①④ D．②③【答案】D【解析】若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿z軸方向，根據(jù)左手定則，要使導(dǎo)線保持靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向必沿z軸負(fù)向，故①錯(cuò)誤；若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正向，受力如圖根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故②正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿z軸負(fù)向，受力如圖根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故③正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿懸線向上，根據(jù)左手定則，安培力垂直懸線向下，受力不可能平衡，故④錯(cuò)誤。故選D。一、單選題1．（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）電吉他的工作原理是在琴身上裝有線圈，線圈附近被磁化的琴弦振動(dòng)時(shí)，會(huì)使線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，再經(jīng)信號(hào)放大器放大后傳到揚(yáng)聲器。其簡(jiǎn)化示意圖如圖所示。則當(dāng)圖中琴弦向右靠近線圈時(shí)（）A．穿過(guò)線圈的磁通量減小 B．線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流C．琴弦受向左的安培力 D．線圈有擴(kuò)張趨勢(shì)【答案】C【解析】ABCD．琴弦向右靠近線圈時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量增大，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由“來(lái)拒去留”可知琴弦受到向左的安培力，由“增縮減擴(kuò)”可知線圈有收縮趨勢(shì)，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。2．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）在通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，到導(dǎo)線的距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0，其中I為通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流，k為常量。如圖所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q、R均垂直直角坐標(biāo)系xOy所在平面，其間距相等，P、Q與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)均在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，通過(guò)P、Q、R的電流之比為1∶1∶3，電流方向已在圖中標(biāo)出。若通過(guò)P的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在原點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，則原點(diǎn)O處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)安培定則可知，通過(guò)P的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在原點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向，設(shè)三根導(dǎo)線的間距為a，通過(guò)P的電流為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0類似可得，通過(guò)Q的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在原點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0方向沿y軸負(fù)方向；通過(guò)R的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在原點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0方向沿x軸正方向，故原點(diǎn)O處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。3．（2022·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）有一種磁懸浮地球儀，如圖甲所示。其原理如圖乙所示，底座是線圈，地球儀是磁鐵，通電時(shí)能讓地球儀懸浮在空中。下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈的兩端應(yīng)該接交流電源B．線圈的a端點(diǎn)須連接直流電源的正極C．線圈的a端點(diǎn)須連接直流電源的負(fù)極D．地球儀根據(jù)異名磁極互相排斥的原理工作【答案】B【解析】A．線圈的兩端應(yīng)該接直流電源；若接交流電源，則會(huì)產(chǎn)生一上一下的效果，而無(wú)法懸浮，A錯(cuò)誤；BC．由題意，通電線圈上端應(yīng)為S極，根據(jù)右手螺旋定則可知，線圈的a端點(diǎn)須連接直流電源的正極；B正確，C錯(cuò)誤；D．地球儀根據(jù)同名磁極互相排斥的原理工作，D錯(cuò)誤。故選B。4．（2022·廣東·深圳市第七高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）特高壓直流輸電是國(guó)家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流I1和I2，I1>I2。a、b、c三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間的中點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于b點(diǎn)正下方。不考慮地磁場(chǎng)的影響，則（）A．兩根直導(dǎo)線相互排斥 B．d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0C．a(chǎn)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下 D．c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下【答案】C【解析】A．同向電流相互吸引，反向電流相互排斥，A錯(cuò)誤；B．據(jù)右手螺旋定則可畫出兩通電直導(dǎo)線在d點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，如圖所示可知d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不為零，B錯(cuò)誤；CD．兩通電直導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均向下，故a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，同理可知，c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．（2023·山西·模擬預(yù)測(cè)）在正三角形SKIPIF1<0的三個(gè)頂點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處，各固定有一根垂直于三角形的長(zhǎng)直導(dǎo)線，每根導(dǎo)線通有大小相同的恒定電流，電流方向如圖所示，已知導(dǎo)線SKIPIF1<0受到的安培力大小為SKIPIF1<0，則導(dǎo)線SKIPIF1<0受到的安培力（）A．大小為SKIPIF1<0，方向平行SKIPIF1<0向左 B．大小為SKIPIF1<0，方向平行SKIPIF1<0向右C．大小為SKIPIF1<0，方向垂直SKIPIF1<0向下 D．大小為SKIPIF1<0，方向垂直SKIPIF1<0向上【答案】A【解析】設(shè)兩長(zhǎng)直導(dǎo)線間的相互作用力大小為SKIPIF1<0，反向電流相互排斥，同向電流相互吸引，對(duì)長(zhǎng)直導(dǎo)線SKIPIF1<0研究，根據(jù)力的合成可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)長(zhǎng)直導(dǎo)線SKIPIF1<0研究，根據(jù)力的合成可得，SKIPIF1<0受到的安培力為SKIPIF1<0方向平行SKIPIF1<0向左，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的直角三角形線框abc，∠a＝90°，∠c＝37°，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)接一直流電源，電流方向如圖所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)線bc受到的安培力大于導(dǎo)線ac所受的安培力B．導(dǎo)線abc受到的安培力的合力大于導(dǎo)線ac受到的安培力C．導(dǎo)線ab、ac所受安培力的大小之比為3：8D．導(dǎo)線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上【答案】C【解析】A．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ac邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則abc的長(zhǎng)度SKIPIF1<0由題意可知在a、c點(diǎn)接一直流電源后流過(guò)abc導(dǎo)線的電流為SKIPIF1<0，流過(guò)ac導(dǎo)線的電流為SKIPIF1<0，故導(dǎo)線bc受到的安培力大小為SKIPIF1<0導(dǎo)線ac所受的安培力大小為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)線abc的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，受到的安培力大小為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)b、ac所受安培力的大小之比SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)左手定則，導(dǎo)線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向下，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框abcd用絕緣細(xì)線懸掛于天花板上，導(dǎo)線框的c、d兩點(diǎn)與一恒流源（未畫出）相連接，連接電源的導(dǎo)線質(zhì)量及其所受安培力均忽略不計(jì)，導(dǎo)線框中的電流從c點(diǎn)流入，d點(diǎn)流出?，F(xiàn)在虛線框區(qū)域（虛線框的高度小于l）加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)線框靜止不動(dòng)，細(xì)線中的拉力為F1，若把虛線框內(nèi)的磁場(chǎng)向下平移l距離，導(dǎo)線框仍靜止，細(xì)線中的拉力變?yōu)镕2，則恒流源中電流的大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由圖可知，導(dǎo)線cd與導(dǎo)線cbad并聯(lián)，電阻之比為1∶3，設(shè)恒流源中的電流為I，由并聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，ab中的電流為SKIPIF1<0，cd中的電流為SKIPIF1<0，電流方向都向左，由左手定則可知，兩種情形導(dǎo)線框所受安培力方向都豎直向下，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。8．（2022·上海交大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，CD和EF是兩根相同的金屬棒，用兩根等長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線l1、l2（重力不計(jì)）將它們連接，形成閉合回路CDFE。用兩根絕緣細(xì)線l3、l4將整個(gè)回路懸于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在回路中通以如圖所示方向的電流，則穩(wěn)定后（）A．l1和l2將保持豎直B．l3和l4將保持豎直C．l1和l2對(duì)EF的合力小于EF受到的重力D．l3和l4對(duì)CD的合力大于CD和EF的總重【答案】B【解析】A．由左手定則可知EF受到垂直于紙面向外的安培力，l1和l2需提供水平分力與之平衡，l1和l2不能保持豎直，A錯(cuò)誤；B．閉合回路CDFE所受安培力合力為0，l3和l4不需要提供水平分力保持豎直，B正確；C．由力的平衡可知l1和l2對(duì)EF的合力大于EF受到的重力，C錯(cuò)誤；D．由力的平衡可知l3和l4對(duì)CD的合力等于CD和EF的總重，D錯(cuò)誤；故選B。9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示為長(zhǎng)度相同、平行硬通電直導(dǎo)線a、b的截面圖，a導(dǎo)線固定在O點(diǎn)正下方的地面上，b導(dǎo)線通過(guò)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，已知SKIPIF1<0，a導(dǎo)線通以垂直紙面向里的恒定電流，b導(dǎo)線通過(guò)細(xì)軟導(dǎo)線與電源相連（忽略b與細(xì)軟導(dǎo)線之間的相互作用力）。開(kāi)始時(shí)，b導(dǎo)線靜止于實(shí)線位置，Ob與豎直方向夾角為SKIPIF1<0，將b中的電流緩慢增加，b緩慢移動(dòng)到虛線位置再次靜止，虛線與Ob夾角為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）。通電直導(dǎo)線的粗細(xì)可忽略不計(jì)，b導(dǎo)線移動(dòng)過(guò)程中兩導(dǎo)線始終保持平行。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的計(jì)算公式為SKIPIF1<0，式中I為導(dǎo)線上的電流大小，r為某點(diǎn)距導(dǎo)線的距離，k是常數(shù)。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．b中的電流方向?yàn)橹刂奔埫嫦蚶?，B．b在實(shí)線位置時(shí)和在虛線位置時(shí)，其電流強(qiáng)度之比為1：4C．b緩慢移動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)b的拉力逐漸變大D．若在虛線位置將b中電路突然切斷，則該瞬間b的加速度為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．對(duì)導(dǎo)線b受力分析，a、b導(dǎo)線間為斥力時(shí)b導(dǎo)線才能平衡，根據(jù)“同向電流吸引，反向電流排斥”，可知b中的電流方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓蔄錯(cuò)誤；C．b導(dǎo)線受力分析如圖1所示，SKIPIF1<0與力的矢量三角形相似，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0不變，而Ob長(zhǎng)度也不變，所以拉力T不變，故C錯(cuò)誤；B．a(chǎn)b長(zhǎng)度變長(zhǎng)，SKIPIF1<0也得變大，但是到達(dá)虛線位置后SKIPIF1<0，由題目可知，a導(dǎo)線在SKIPIF1<0處、b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0則SKIPIF1<0整理得到SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；D．若在虛線位置將電路斷開(kāi)，使b中無(wú)電流，b受到的安培力變?yōu)榱悖琤受重力和細(xì)線的拉力開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖2所示，沿半徑方向SKIPIF1<0沿切線方向SKIPIF1<0所以加速度為SKIPIF1<0故D正確。故選D。10．（2022·四川·遂寧安居育才卓同國(guó)際學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖所示，金屬棒放置在傾角為θ的斜面上，其中通有垂直紙面向里的恒定電流，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直斜面向上。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，但方向沿順時(shí)針在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)θ角，在此過(guò)程中金屬棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。若導(dǎo)軌和金屬棒均不光滑，則（

）A．金屬棒受到的安培力一定減小B．金屬棒受到的摩擦力一定增大C．金屬棒受到的彈力一定減小D．斜面對(duì)金屬棒的作用力一定增大【答案】D【解析】A．由題知金屬棒通有垂直紙面向里的恒定電流，保持磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，但方向沿順時(shí)針在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)θ角，根據(jù)F安=BIL可知F安不變，A錯(cuò)誤；BC．設(shè)磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α，且在α轉(zhuǎn)動(dòng)到θ的過(guò)程中對(duì)導(dǎo)體棒做受力分析有FN=mgcosθ+BILsinα，BILcosα=mgsinθ±f在α轉(zhuǎn)動(dòng)到θ的過(guò)程中α增大，則FN增大，則金屬棒受到的彈力一定增大，由于BILcosα與mgsinθ的大小關(guān)系未知，則金屬棒受到的摩擦力可能增大也可能減小，BC錯(cuò)誤；D．斜面對(duì)金屬棒的作用力與重力與安培力的合力大小相等方向相反，而重力與安培力的合力為SKIPIF1<0在α轉(zhuǎn)動(dòng)到θ的過(guò)程中F一直增大，則根據(jù)牛頓第三定律斜面對(duì)金屬棒的作用力一定增大。故選D。二、解答題11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，矩形線圈abcd的長(zhǎng)與寬分別為2L和L，虛線內(nèi)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O1、O2分別為ad、bc的中點(diǎn)，求(1)線圈繞ab邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為多少？(2)線圈繞cd邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化量為多少？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】(1)當(dāng)線圈繞ab邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角時(shí)，ad邊在紙面內(nèi)的投影長(zhǎng)度SKIPIF1<0即cd邊恰好位于磁場(chǎng)右邊界的正上方，所以穿過(guò)線圈的磁通量SKIPIF1<0(2)當(dāng)線圈繞cd邊向紙外旋轉(zhuǎn)60°角時(shí)，ad邊在紙面內(nèi)的投影長(zhǎng)度SKIPIF1<0即ab邊恰好位于磁場(chǎng)右邊界的正上方，所以穿過(guò)線圈的磁通量為零；磁通量的變化量為SKIPIF1<012．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，單匝線圈平面與水平方向夾角θ＝SKIPIF1<0，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，線圈電阻SKIPIF1<0，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6T，則（1）穿過(guò)線圈的磁通量Φ為多少？（2）把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)SKIPIF1<0角的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向？（用圖中字母表示）（3）在（2）過(guò)程中通過(guò)線圈磁通量的變化量為多少？（4）在（2）過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為多少？??【答案】（1）0.12Wb；（2）電流方向abcda；（3）0.36Wb；（4）0.09C【解析】（1）穿過(guò)線圈的磁通量SKIPIF1<0（2）把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)SKIPIF1<0角的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量先減小后反向增加，則根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向先沿abcda后還是沿abcda方向。即感應(yīng)電流方向不變。（3）以線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°角時(shí)磁感線穿過(guò)線圈的方向?yàn)檎较颍瑒t在（2）過(guò)程中通過(guò)線圈磁通量的變化量為SKIPIF1<0（4）根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則在（2）過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量SKIPIF1<013．（2022·海南·昌江黎族自治縣礦區(qū)中學(xué)二模）如圖，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面（紙面）內(nèi)，兩軌間距為l=1m，左端連有阻值為R=2Ω的電阻。一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。開(kāi)始時(shí)，金屬桿靜止在磁場(chǎng)左邊界，某時(shí)刻開(kāi)始以加速度a=0.2m/s2進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t=2s末到達(dá)圖中虛線位置。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻R外，其它電阻忽略不計(jì)。求：（1）2s末金屬桿的速度大小v；（2）2s末金屬桿受到的安培力大小F；（3）2s末電流的功率大小P?！敬鸢浮浚?）0.4m/s；（2）0.2N；（3）0.08W【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0電流大小為SKIPIF1<0則安培力大小為SKIPIF1<0（3）電功率SKIPIF1<014．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，ab、cd為兩根足夠長(zhǎng)的相距1m的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面之間的夾角θ=37°，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為0.15kg的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。當(dāng)通以方向從M到N、大小為2A的電流時(shí)，金屬棒MN恰能沿導(dǎo)軌向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）當(dāng)棒中電流方向不變，增大到4A的瞬間，棒獲得的加速度a?！敬鸢浮浚?）0.33T；（2）4.4m/s2，方向沿導(dǎo)軌向上【解析】（1）根據(jù)左手定則可知，當(dāng)通以方向從M到N的電流時(shí)，金屬棒所受安培力沿導(dǎo)軌向上，金屬棒MN恰能沿導(dǎo)軌向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有mgsinθ=F安＋μmgcosθ又F安=BIL代入數(shù)據(jù)解得B=0.33T（2）當(dāng)棒中電流增大到I′=4A時(shí)，設(shè)棒的加速度為a，以沿導(dǎo)軌向下為正方向，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得a=-4.4m/s2負(fù)號(hào)表示方向沿導(dǎo)軌向上。15．（2022·安徽馬鞍山·三模）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)將一表面絕緣的通電導(dǎo)體棒放置在斜面上，棒中電流方向垂直紙面向里。已知導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒質(zhì)量m=0.1kg，棒中電流I=0.5A，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度L=2m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。海?）若將磁場(chǎng)方向在紙面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值和此時(shí)的磁場(chǎng)方向；（3）若斜面粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0=0.5，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，求豎直向上磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍?！敬鸢浮浚?）0.75T；（2）0.6T；方向垂直于斜面向上；（3）SKIPIF1<0T≤B≤2T【解析】（1）導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)BIL=mgtanθ得B=0.75T（2）安培力最小時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小BIL=mgsinθ得B=0.6T方向垂直于斜面向上；（3）導(dǎo)體棒剛好要沿斜面下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小mgsinθ=B1ILcosθ+μ（mgcosθ+B1ILsinθ）得B1=SKIPIF1<0T導(dǎo)體棒剛好要沿斜面上滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大mgsinθ+μ（mgcosθ+B2ILsinθ）=B2ILcosθ得B2=2T磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為：SKIPIF1<0T≤B≤2T。16．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，右邊是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，圓盤直徑SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示（從右向左看是逆時(shí)針），圓盤處于磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左邊有兩條間距SKIPIF1<0的平行傾斜導(dǎo)軌，傾角SKIPIF1<0，導(dǎo)軌處有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，用導(dǎo)線把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機(jī)中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻SKIPIF1<0。在傾斜導(dǎo)軌上水平放一根質(zhì)量SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0且始終接觸良好，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度也是SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其余電阻不計(jì)。求：（1）若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度SKIPIF1<0時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）若導(dǎo)體棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上時(shí)，導(dǎo)體棒所受的安培力應(yīng)滿足的條件；（3）若導(dǎo)體棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度SKIPIF1<0應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）10V；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）圓盤發(fā)電機(jī)可以看成半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0（2）如果導(dǎo)體棒受的安培力較大，導(dǎo)體棒有沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，導(dǎo)體棒受摩擦力沿導(dǎo)軌向下，建立坐標(biāo)系分析導(dǎo)體棒受力如圖示，根據(jù)y軸受力平衡得SKIPIF1<0根據(jù)x軸受力平衡得SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0如果導(dǎo)體棒受的安培力較小，導(dǎo)體棒有沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，導(dǎo)體棒受摩擦力沿導(dǎo)軌向上，建立坐標(biāo)系分析導(dǎo)體棒受力如圖所示根據(jù)y軸受力平衡得SKIPIF1<0根據(jù)x軸受力平衡得SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得堡SKIPIF1<0導(dǎo)體棒所受的安培力應(yīng)滿足SKIPIF1<0（3）設(shè)SKIPIF1<0時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0同理當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度SKIPIF1<0圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度SKIPIF1<0應(yīng)滿足SKIPIF1<0三、填空題17．（2022·上海南匯中學(xué)高三期中）磁通量的物理量符號(hào)是________，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位用國(guó)際制基本單位表示為_(kāi)__