吉林大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第六講

主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64

第3#

數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)運(yùn)算算法

和邏輯電路實(shí)現(xiàn)

4#:要佝客

I

⑥信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼

＞數(shù)據(jù)表示——常用的信息編碼：

⑥二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼與運(yùn)算算法

數(shù)字化編碼二要素

數(shù)值文字符號(hào)語(yǔ)音圖形圖像等統(tǒng)稱數(shù)據(jù),

在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，都必須用數(shù)字化編碼的形式

被存儲(chǔ)加工和傳送

數(shù)字化編碼二要素：

①少量簡(jiǎn)單的基本符號(hào)

②一定的組合規(guī)則

用以表示大量復(fù)雜多樣的信息

P62

基二碼（二進(jìn)制碼）

只使用兩個(gè)基本點(diǎn)符號(hào)：10

符號(hào)個(gè)數(shù)最少，物理上容易實(shí)現(xiàn)

與二值邏輯的真假兩個(gè)值對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單

用二進(jìn)制碼表示數(shù)值數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單

P63

進(jìn)位記數(shù)法與進(jìn)制轉(zhuǎn)換

進(jìn)位記數(shù)法

N=2ZQ*r

N代表一個(gè)數(shù)值i=m-l

r是這個(gè)數(shù)制的基(Radix)

i表示這些符號(hào)排列的位號(hào)

D,是位號(hào)為i的位上的一個(gè)符號(hào)

1

r1是位號(hào)為i的位上的一個(gè)1代表的值

Di*ri是第i位的所代表的實(shí)際值

)表示m+k位的值求累加和

P64

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

整數(shù)部分除2取余小數(shù)部分乘2取整

2|11------1低0.625*2

215——--j高］0.25*2

212-----------0.00?5*2

21————1In]低］

0

除盡為止求得位數(shù)滿足要求為止

從二進(jìn)制數(shù)求其十進(jìn)制的值，逐位碼權(quán)累加求和

P65

二到八或十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換

二到八從小數(shù)點(diǎn)向左右三位-■*分組

(10011100.01)2=(234.2)8

010

二到十六從小數(shù)點(diǎn)向左右四位一分組

(10011100.01)=(9C.4)

乙2160

0100

說明：整數(shù)部分不足位數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換無(wú)影響，

小數(shù)部分不足位數(shù)要補(bǔ)零湊足,否則出錯(cuò)。

P67

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計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第七講

主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64

二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則

(1)加法運(yùn)算規(guī)則

0+0=0例如：0101

0+1=1+)0001

1+0=10110

1+1=0并產(chǎn)生進(jìn)位

(2)減法運(yùn)算規(guī)則

0-0=0例如：1011

0-1=1并產(chǎn)生借位-)0101

1-0=10110

1-1=0

二進(jìn)制數(shù)據(jù)算術(shù)運(yùn)算規(guī)則

(3)乘法運(yùn)算規(guī)則例如:1101

0X0=0X)0101

0X1=0

1X0=01101

1X1=11000001

(4)除法運(yùn)算規(guī)則

1101例如：1110101/1001

1001/1110101

/1001

1011

1001

01001

1001

0

P68

二進(jìn)制數(shù)據(jù)邏輯運(yùn)算規(guī)則

(5)邏輯或運(yùn)算規(guī)則(7)邏輯非運(yùn)算規(guī)則

ovo=o70=1

0V1=1/1=0

0000

1V0=1

1V1=1

(6)邏輯與運(yùn)算規(guī)則(8)邏輯異或運(yùn)算規(guī)則

0A0=00十0=0

0A1=00十1=1

1A0=01十0=1

1A1=11十1=0

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計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第八講

主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64

檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼

為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除了采

取選用更高可靠性的器件，更好的生產(chǎn)

工藝等措施之外，還可以從數(shù)據(jù)編碼上

想一些辦法，即采用一點(diǎn)冗余的線路，

在原有數(shù)據(jù)位之外再增加一到幾位校驗(yàn)

位，使新得到的碼字帶上某種特性，之

后則通過檢查該碼字是否仍保持有這一

特性，來發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于

定位錯(cuò)誤后，自動(dòng)改正這一錯(cuò)誤，這就

是我們這里說的檢錯(cuò)糾錯(cuò)編碼技術(shù)。

P70

信息位與校驗(yàn)位排列位置關(guān)系

隨機(jī)突發(fā)

錯(cuò)誤錯(cuò)誤非系統(tǒng)碼系統(tǒng)碼

P70

幾種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼

我們只介紹三種常用的檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼：

奇偶檢錯(cuò)碼，用于并行數(shù)據(jù)傳送中

海明檢錯(cuò)與糾錯(cuò)碼，用于并行數(shù)據(jù)傳送中

循環(huán)冗余碼，用于串行數(shù)據(jù)傳送中

原始數(shù)據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)

編碼過程A譯碼過程

形成校驗(yàn)位的值，檢查接送的碼字,

加進(jìn)特征發(fā)現(xiàn)/改正錯(cuò)誤

奇偶校驗(yàn)碼

用于并行碼檢錯(cuò)

原理：在k位數(shù)據(jù)碼之外增加1位校驗(yàn)位,

使K+1位碼字中取值為1的位數(shù)總保持

為偶數(shù)（偶校驗(yàn)）或奇數(shù)（奇校驗(yàn)）。

例如：偶校驗(yàn)奇校驗(yàn)

000Jo000彳

校驗(yàn)位;二

oc01

原有數(shù)字位兩個(gè)新的碼字

P71

奇偶校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)電路

奇較驗(yàn)偶校驗(yàn)出錯(cuò)指示

Atp

編碼電路譯碼電路

八

位

數(shù)

據(jù)十

位

匚

D比目4

海明校驗(yàn)碼

用于多位并行數(shù)據(jù)檢錯(cuò)糾錯(cuò)處理

實(shí)現(xiàn)：為k個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)立r個(gè)校驗(yàn)位，

使k+r位的碼字同時(shí)具有這樣兩個(gè)特性:

①能發(fā)現(xiàn)并改正k+r位中任何一位出錯(cuò)，

②能發(fā)現(xiàn)k+r位中任何二位同時(shí)出錯(cuò)，但已

無(wú)法改正。

海明碼的編碼方法

合理地用k位數(shù)據(jù)位形成r個(gè)校驗(yàn)位的值，

即保證用k個(gè)數(shù)據(jù)位中不同的數(shù)據(jù)位組合

來形成每個(gè)校驗(yàn)位的值，使任何一個(gè)數(shù)據(jù)

位出錯(cuò)時(shí)，將影響r個(gè)校驗(yàn)位中不同的校

驗(yàn)位組合起變化。換言之，通過檢查是哪

種校驗(yàn)位組合起了變化，就能確定是哪個(gè)

數(shù)據(jù)位錯(cuò)，對(duì)該位求反則實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。

有時(shí)兩位錯(cuò)與某種情況的一位錯(cuò)對(duì)校驗(yàn)位組

合的影響相同，必須加以區(qū)分與解決。

海明碼的實(shí)現(xiàn)方案例如：k=3,r=4

D3D2DIP4P3P2Pl

1111111十：異或

iooio~~o-Pl=D2@D1

1O1OO1OP2=D3?DI

0110001P3=D3@D2

編碼方案P4=P3?P2@P1@D3@D2@DI

Sl=Pl?D2@D1

譯碼方案S2=P20D3GDI

S3=P3@D30D2

S4=P4@P3@P2@P1?D30D2@D1

P72

檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼小結(jié)

(1)K位碼有2K個(gè)編碼狀態(tài)，全用于表示合法

碼，則任何一位出錯(cuò),均會(huì)變成另一個(gè)合法

碼，不具有檢錯(cuò)能力。

(2)從一個(gè)合法碼變成另一個(gè)合法碼，只少要

改變幾位碼的值，稱為最小碼距(碼距)。

(3)K+1位碼，只用其2K個(gè)狀態(tài)，可使碼距

為2,如果一個(gè)合法碼中的一位錯(cuò)了，就成

為非法碼，通過檢查碼字的合法性，就得到

檢錯(cuò)能力，這就是奇偶校驗(yàn)碼。

檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力

(4)對(duì)k位數(shù)據(jù)位，當(dāng)給出r位校驗(yàn)位時(shí)，

要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)，須滿足如下關(guān)系：

2r>=k+r+1；

要發(fā)現(xiàn)并改正一位錯(cuò)，也能發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò),則應(yīng)：

2r.i>=k+r,此時(shí)碼距為4。

⑸若最小碼距為d(d>=2),

能發(fā)現(xiàn)d-1位錯(cuò)，或改正(d-2)/2(取整)位錯(cuò)，

要發(fā)現(xiàn)I位錯(cuò),并改正t位錯(cuò)，應(yīng)滿足如下條件:

d>=I+t+1(I>=t)

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第九講

主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64

4#:要佝客

I

⑥信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼

⑥數(shù)據(jù)表示——常用的信息編碼

⑥二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼與運(yùn)算算法

碼應(yīng)用實(shí)例:數(shù)據(jù)表示

邏輯型數(shù)據(jù)

字符型數(shù)據(jù)

ASCII碼EBCDIC碼

字符串漢字

檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼

奇偶校驗(yàn)海明校驗(yàn)循環(huán)冗余校驗(yàn)

數(shù)值型數(shù)據(jù)

定點(diǎn)小數(shù)整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)

二一十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）

邏輯型數(shù)據(jù)

邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值：真和假，

正好可以用二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)分別表示，

例如1表示真

則0表示假

不必使用另外的編碼規(guī)則。

對(duì)邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的與或非等基

本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下：

邏輯型數(shù)據(jù)基本運(yùn)算規(guī)則

XYX與YX或丫X的非

00001

01011

10010

1111___0

字符型數(shù)據(jù)的表示

字符作為人一機(jī)聯(lián)系的媒介，是最重

要的數(shù)據(jù)類型之一，當(dāng)前的西文字符集由

12個(gè)符號(hào)組成,通常用位二進(jìn)制編碼,

即用一個(gè)字節(jié)來表示每一個(gè)符號(hào)，當(dāng)前通用

的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)字符集是：

ASCII碼：即AmericanStandardCodefor

InformationInterchange

EBCDIC碼：即ExtendedBinaryCoded

DecimalInterchageCode

ASCH碼字符集具體編碼如下表所示：

ASCH字符編碼集

b5,4000001010011100101110111

h?h2

0000NULDLESP0@P5P

0001SOHDC1I■1AQaq

0010STXDC22BRbr

0011ETXDC3#3CScs

0100EOTDC4$4DTdt

0101ENQNAK%5EUeu

0110ACKSYN&6FVfV

0111BELETB7Gwgw

1000BSCAN(8HXhX

■

1001HTEM)9IY1y

*■■

1010LFSUB■JzJz

■

1011VTESC+yK[k{

1100FFFSJ<L1I

1101CRGS■二M]m}

1110SORS■>NAnMW

?

P751111SIUS10..o

字符串的表示與存儲(chǔ)

字符串是指連續(xù)的一串字符，它們占據(jù)主存中連續(xù)的

多個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)存放一個(gè)字符，對(duì)一個(gè)主存字的

多個(gè)字節(jié)，有按從低位到高位字節(jié)次序存放的，也有

按從高位到低位字節(jié)次序存放的。表示字符串?dāng)?shù)據(jù)要

給出串存放的主存起始地址和串的長(zhǎng)度。例如：IF

A>BTHENREAD(C)就可以有如下不同的存放方式:

假定每個(gè)字

由4個(gè)字節(jié)

組成

漢字的表示

通常用兩個(gè)字節(jié)表示一個(gè)漢字

為了與西文字符編碼相區(qū)別（西文的

ASCH碼的最高一位編碼值為0）,表示一

個(gè)漢字時(shí)，把兩個(gè)字節(jié)的最高一位的編碼

值設(shè)定為1,則該編碼集的最多編碼數(shù)量

為128X128。

這種編碼方案與西文傳送中的把ASCH

碼的最高一位用作奇偶校驗(yàn)位有矛盾。

數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的格式

定點(diǎn)小數(shù)：N=NsN-lN-2...........N-n

整數(shù)：N=NsNnNn"...NiNo

浮點(diǎn)數(shù)：N=MSESEmi…EiEoMiM2...Mn

基為2

IEEE標(biāo)準(zhǔn)：階碼用移碼，尾數(shù)用原碼

符號(hào)位階碼位尾數(shù)數(shù)碼位總位數(shù)

短浮點(diǎn)數(shù)：182332

長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)：1115264

臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù)：1156480

P76

二一十進(jìn)制編碼（BCD編碼）

用四位二進(jìn)制表小一位十進(jìn)制，

16個(gè)編碼狀態(tài)選用其中的10個(gè)編碼

有多種方案，例如：

8421碼，余3碼，循環(huán)碼

又可區(qū)分為：

有權(quán)碼：每位上的1代表確定的值

無(wú)權(quán)碼：無(wú)法確定每位上的1代表的值

有權(quán)碼無(wú)碼

8421余3碼循環(huán)碼84-2-1

00000001100000000

10001010000010111

20010010100110110

30011011000100101

40100011101100100

50101100011101011

60110100110101010

70111101010001001

81000101111001000

91001110001001111

P79

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第十講

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4#:要佝客

I

⑥信息編碼、碼制轉(zhuǎn)換與檢錯(cuò)糾錯(cuò)碼

＞數(shù)據(jù)表示——常用的信息編碼：

⑥二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼與運(yùn)算算法

定,/小數(shù)表示：NsN1N2...Nn

（純小數(shù)）原碼，反碼，補(bǔ)碼的定義

xO<X<1

[X]原1-X-1<X<O

XnO<X<1

[X]=(2-2n)+X-1<X<0Mod(2-2n)

O<X<1

[X]=12+X-1<X<0Mod2

補(bǔ)

P82

定點(diǎn)小數(shù)表示：NsN1N2...Nn

原碼

定義：［X］原=［X0WXV1

原I1-X-1<X<0

實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000

［乂］原=010110110110f00000

__________________________t10000

結(jié)論：原碼為符號(hào)位加數(shù)的絕對(duì)值，。正1負(fù)

原碼零有兩個(gè)編碼，+0和=()編碼不同

原碼難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便

P83

定,名小數(shù)表示：NsN1N2...Nn

模2補(bǔ)碼

定義:O<X<1

兇補(bǔ)={1-1<X<0MOD2

實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000

[X]補(bǔ)=01011010101000000

結(jié)論：補(bǔ)碼最高一位是符號(hào)位，。正1負(fù)―-

補(bǔ)碼表示為：2*符號(hào)位+數(shù)的真值

補(bǔ)碼零只有一個(gè)編碼，故能表示

補(bǔ)碼能很好地用于加減（乘除）運(yùn)算

P83

定,名小數(shù)表示：NsN1N2...Nn

反碼

定義?『X%=JX0&XV1

?1,反l(2?2-n)+X4<X<0MOD(2-2n)

實(shí)例：X1=0.10110-0.101100.0000

[X]^=01011010100100000

___________________________11111

結(jié)論：反碼負(fù)數(shù)為符號(hào)位跟每位的反,0正1負(fù)

反碼零有二個(gè)編碼，分+0和，

反碼難以用于加減運(yùn)算，有循環(huán)進(jìn)位問題

P86

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計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64

整數(shù)的編碼表示

整數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼表示

與小數(shù)的三種表示基本相同，

差別僅表現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)的位置，

可以認(rèn)為整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在最低數(shù)值位的右側(cè)

因此整數(shù)的模與整數(shù)位數(shù)有關(guān)，

講課中不大用整數(shù)講原反補(bǔ)碼定義

例如：整數(shù)六位編碼：

X=+01110[X]jg=001110[X]#=001110

X=-01110兇原=101110[X]#=110010

P87

原反補(bǔ)碼表示小結(jié)

正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示均相同，

符號(hào)位為0,數(shù)值位同數(shù)的真值。

零的原碼和反碼均有2個(gè)編碼，補(bǔ)碼只1個(gè)碼

負(fù)數(shù)的原碼，反碼，補(bǔ)碼表示均不同，

符號(hào)位為1,數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對(duì)值

反碼為每一位均取反碼

補(bǔ)碼為反碼再在最低位+1

由［X］補(bǔ)求［?X］補(bǔ)：每一位取反后，再在最低位+1

n

由兇補(bǔ)求X的真值：X=-1+ZXj*2】

i=l

數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算

補(bǔ)碼加減法運(yùn)算

原碼一位乘法運(yùn)算原碼一位除法運(yùn)算

補(bǔ)碼一位乘法運(yùn)算補(bǔ)碼一位除法運(yùn)算

原碼二位乘法運(yùn)算

補(bǔ)碼二位乘法運(yùn)算

其它快速乘除法運(yùn)算方法簡(jiǎn)介

補(bǔ)碼加減法的實(shí)現(xiàn)

［X+丫］補(bǔ)=兇補(bǔ)+［Y］補(bǔ)

［XM補(bǔ)=嗎卜+RY］補(bǔ)

卜丫］補(bǔ)=對(duì)［Y］補(bǔ)逐位取反,再在最低位加1

溢出判斷：

(1)正+正得負(fù)或負(fù)十負(fù)得正

(2)數(shù)字位有向符號(hào)位的進(jìn)位，但符號(hào)位不產(chǎn)

生向更高位的進(jìn)位

(3)雙符號(hào)位的值為01或10

實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的邏輯電路

F-X

力口F?—Y

X-F

Vrx-X+Y

IX—X?Y

F-X

F-/Y

減

F-1

X-F

補(bǔ)碼加減法運(yùn)算實(shí)例

X=0.1011y=-0.0101模4補(bǔ)碼

［不補(bǔ)=001011,［丫］補(bǔ)=111011

［?丫］補(bǔ)=000101

001011001011

考111°11+000101

io丁OHOoioooo

X+YX-Y（溢出）

補(bǔ)碼表示中的符號(hào)位擴(kuò)展

由兇補(bǔ)求［X/2］補(bǔ)的方法

原符號(hào)位不變，

且符號(hào)位與數(shù)值位均右移一位，例如，

兇補(bǔ)=10010貝I」兇2］補(bǔ)=110010

不同位數(shù)的整數(shù)補(bǔ)碼相加減時(shí),

位數(shù)少的補(bǔ)碼數(shù)的符號(hào)位向左擴(kuò)展，

一直擴(kuò)展到與另一數(shù)的符號(hào)位對(duì)齊。

01010101110000110101010111000011

+1111111110011100+0000000000011100

01010101010111110101010111011111

吉林大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

計(jì)算機(jī)原理及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第十二講

主講教師：趙宏偉學(xué)時(shí)：64

原碼一位乘運(yùn)算

*

[X*Y]原=(XS?YS)(XY)

例如：X=0.1101Y=-0.1011

部分積乘數(shù)

0.11010000001011

*0.10110001101101

11010010011110

11010001001111

00000010001111

+1101X和Y符號(hào)異或?yàn)樨?fù)

0.10001111最終乘積原碼表不為：

110001111

手工運(yùn)算過程計(jì)算機(jī)內(nèi)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)方法

P90部分積右移P92

原碼一位乘運(yùn)算

例如:X=0.1101Y=-0.1011

0.1101問題：

*0.10111.加法器只有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入端

-11012.加法器與乘運(yùn)算數(shù)據(jù)位數(shù)相同

1101解決方案：

0000每次求出部分積，而不是一次總累加

+1101變每次左移被乘數(shù)為右移部分積

0.10001111判乘數(shù)每一位的值用固定的一位線路

手工運(yùn)算過程

實(shí)現(xiàn)原碼一位乘法的邏輯線路圖

原碼一位乘法

111

1111

原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.101^)

0.1101000000累加器初值取零值

*0.1011001101

110100110T初值o加被乘數(shù)

11010001101部分積右移

0000將移出的一位保存起來

+1101求第一次部分積

0.10001111

手工運(yùn)算過程

原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.10^1

0.1101000110

*0J011001101

1101010011前次部分積加被乘數(shù)

110100100111部分積右移

0000將移出的一位保存起來

+1101求第二次部分積

0.10001111

手工運(yùn)算過程

原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.1§11

0.1101001001

*0.1011000000

1101001001前次部分積加0

1101000100111部分積右移

0000將移出的一位保存起來

+1101求第三次部分積

0.10001111

手工運(yùn)算過程

原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0.1101Y=-0.^011

0.1101000100

*0,1011+001101

1101010001前次部分積加被乘數(shù)

11010010001111部分積右移

0000將移出的一位保存起來

+1101求第四次部分積

0.10001111

最后一步2數(shù)符號(hào)異或求

手工運(yùn)算過程積的符號(hào)

原碼一位乘運(yùn)算

例如：X=0J101Y=-o|o11

0.1101000100

*0,1011+001101

110101000

11010010001111

0000

+1101求第四次部分積

0.10001111若把乘數(shù)放在一個(gè)移位寄存器中，

該寄存器又用來接受加法器的移位輸

出，則判乘數(shù)的某一位也更方便

手工運(yùn)算過程

除法運(yùn)算

在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)除運(yùn)算時(shí)，存在

與乘法運(yùn)算類似的幾個(gè)問題：

加法器與寄存器的配合，

被除數(shù)位數(shù)更長(zhǎng)，商要一位一位

地計(jì)算出來等。這可以用左移余數(shù)得

到解決，且被除數(shù)的低位部分可以與

最終的商合用同一個(gè)寄存器，余數(shù)與

上商同時(shí)左移。

原碼一位除運(yùn)算

原

[Y/X]=(XS?YS)(|Y|/|X|)

原碼一位除是指用原碼表示的數(shù)相除，求出原

碼表示的商。除操作的過程中，每次求出一位商。

從理解原理考慮，用恢復(fù)余數(shù)除法講解計(jì)算機(jī)

內(nèi)的實(shí)現(xiàn)方法更直觀方便，即確定上商應(yīng)為1還是

為0時(shí)，必須用被除數(shù)或中間余數(shù)減去除數(shù)，通過

檢查本次求得的余數(shù)為正還是為負(fù)才能知道，而不

象人計(jì)算時(shí)用眼睛直接看出來的。若求出一個(gè)為負(fù)

的余數(shù)來，通常應(yīng)首先恢復(fù)其值為正，再求下一位

商才有道理。但計(jì)算機(jī)內(nèi)從來不用這種辦法，而是

直接用求得的負(fù)余數(shù)求下一位商。

P93

加減交替除法原理證明

1.若第i?1次求商余數(shù)為+Rw,商1余數(shù)

左移得2RMo區(qū)

2.則第i