第四章根本平面圖形根本概念:1.直線:AB表示為:直線AB,(或)直線BA.c表示為:直線c2.射線:OM表示為:射線OM,注意端點(diǎn)字母一定要寫在前邊.3.線段:AB表示為:線段AB,(或)線段BA.m表示為:線段m如圖中有

條線段，分別表示為

．例16線段AD、線段DC、線段CB、線段AC、線段AB、線段DB4.直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.5.線段公理:

兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.AB可以簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線?？梢院喪鰹椋簝牲c(diǎn)之間，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長度叫兩點(diǎn)之間的距離.經(jīng)過E、F、G三點(diǎn)畫直線,可以畫____條.A.1B.2C.3D.1或3D例26.線段的中點(diǎn):

線段上把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).AMB例如:∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn),∴AM=MB或∴AM=或BM=或∴AB=2AM或AB=2BM如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中點(diǎn)，那么AB的長為cm．3例3７．角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角．AOB8.角的表示：(1).三個大寫字母表示：∠ＡＯＢCABD∠ＡＢC∠ＡＢD∠DBC(2).一個大寫字母表示:∠Ａ∠C∠２ABC(3).希臘字母表示:∠∠∠(4).數(shù)字表示:∠B∠３∠１1239.角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.10.角的度量:1°=60′,1′=60″例4用度表示：23°9′36″

=_______.用度、角、分表示48.13°=_________.48°7′48″23.16°例511.角平分線意義:AOBC從一個角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ∠ＡＯＢ＝12.方位角:北東西南12345∠1.北偏東60°∠2.北偏西30°∠5.東偏南45°∠4.南偏東45°∠3.西偏南60°如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，假設(shè)∠AOB＝90°，那么OB的方位角是____

北偏西60°

例613.多邊形的概念

上面這些圖形都是多邊形。你能說說他們有什么共同的特征嗎？

它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。做一做想一想多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形頂點(diǎn)邊內(nèi)角333444555666888思考：n邊形有

個頂點(diǎn)，

條邊，

個內(nèi)角。nnn觀察下面一組圖形找找其中的規(guī)律多邊形的邊數(shù)過一個頂點(diǎn)的對角線的條數(shù)對角線分割成三角形的個數(shù)4152637485四邊形五邊形六邊形七邊形23456結(jié)論：n邊形可以從一個頂點(diǎn)出發(fā)，引出

條對角線，〔n-3〕〔n-2〕這些對角線把這個n邊形分成

個三角形.〔〕〔〕78例7各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正八邊形正六邊形正五邊形正三角形〔等邊三角形〕正四邊形〔正方形〕想一想：長方形與菱形是正多邊形嗎？為什么？BA

繩子掃過的區(qū)域是什么形狀？14.圓平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O稱為圓心,線段OA稱為半徑.圓上A，B兩點(diǎn)之間的局部叫做圓弧.由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.O將一個圓分成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶3∶5，那么這四個扇形中，圓心角最大的是_____.200°例8鐘表指針的運(yùn)動小亮利用星期天搞社會調(diào)查活動，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問小亮出發(fā)時和到家時時針和分針的夾角各為_________________度.120°或165°例91.以下說法中，正確的有〔〕A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．AB=BC，那么點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)2.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么一定存在的是()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOCAA練習(xí)題:3.以下說法，正確說法的個數(shù)是〔〕①直線AB和直線BA是同一條直線；②射線AB與射線BA是同一條射線；③線段AB和線段BA是同一條線段；④圖中有兩條射線.A.0B.1 C.2 D.3C4.〔1〕木匠師傅鋸木頭時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線，用數(shù)學(xué)知識可解釋為。〔2〕將彎曲的河道改直可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識可以解釋為。兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間，線段最短5.以下圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們的根本特征可判斷出，其中能夠相交的有()A.①② B.①③C.①③D.③④.C6.如圖，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，那么∠2=________.33°7.時鐘4點(diǎn)20分，時針和分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)是_____.10°8.用度表示：30°45′=_____.30.75°9.圖中小于平角的角的個數(shù)有_____個.610.在線段AB上任取D、C、E三個點(diǎn)，那么這個圖中共有______條線段.分析：只要有一個端點(diǎn)不相同，就是不同的線段.解：以A為起點(diǎn)的線段有AC、AD、AE、AB四條.以D為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有DE、DC、DB三條.以E為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有EC、EB二條.以C為起點(diǎn)的線段并且與前不重復(fù)的有BC一條.因此圖中共有4+3+2+1=10條線段.101