典范對(duì)應(yīng)分析

CCADCCA1精選課件ppt引言CCA方法簡(jiǎn)介CCA方法優(yōu)缺點(diǎn)CCA排序的基本步驟DCCA排序2精選課件ppt一、CCA方法簡(jiǎn)介典范對(duì)應(yīng)分析（canonicalcorrespondenceanalysis,CCA），是基于對(duì)應(yīng)分析發(fā)展而來(lái)的一種排序方法，將對(duì)應(yīng)分析與多元回歸分析相結(jié)合，每一步計(jì)算均與環(huán)境因子進(jìn)行回歸，又稱(chēng)多元直接梯度分析。其基本思路是在對(duì)應(yīng)分析的迭代過(guò)程中，每次得到的樣方排序坐標(biāo)值均與環(huán)境因子進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸。CCA要求兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，一個(gè)是植被數(shù)據(jù)矩陣，一個(gè)是環(huán)境數(shù)據(jù)矩陣。首先計(jì)算出一組樣方排序值和種類(lèi)排序值（同對(duì)應(yīng)分析），然后將樣方排序值與環(huán)境因子用回歸分析方法結(jié)合起來(lái)，這樣得到的樣方排序值即反映了樣方種類(lèi)組成及生態(tài)重要值對(duì)群落的作用，同時(shí)也反映了環(huán)境因子的影響，再用樣方排序值加權(quán)平均求種類(lèi)排序值，使種類(lèi)排序坐標(biāo)值值也間接地與環(huán)境因子相聯(lián)系。其算法可由Canoco軟件快速實(shí)現(xiàn)。

3精選課件ppt

最大優(yōu)點(diǎn)：CCA是一種基于單峰模型的排序方法，樣方排序與對(duì)象排序?qū)?yīng)分析，而且在排序過(guò)程中結(jié)合多個(gè)環(huán)境因子，因此可以把樣方、對(duì)象與環(huán)境因子的排序結(jié)果表示在同一排序圖上。

缺點(diǎn)：存在“弓形效應(yīng)”?？朔涡?yīng)可以采用除趨勢(shì)典范對(duì)應(yīng)分析（detrendedcanonicalcorrespondence,DCCA）.結(jié)果可信性：查看累計(jì)貢獻(xiàn)率及環(huán)境與研究對(duì)象前兩個(gè)排序軸之間的相關(guān)性。二、CCA優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)4精選課件ppt三、CCA排序的基本步驟基于CA/RA（修正的CA/RA)的CCA排序基本步驟：我們舉一個(gè)虛擬的計(jì)算例子：假使我們得到7個(gè)樣方5個(gè)中的多度數(shù)據(jù)及兩個(gè)環(huán)境因子（長(zhǎng)金屯1995），有兩個(gè)矩陣：樣方種1234567ri110010204200101013302010104430011027511200105Cj53332435精選課件ppt由于環(huán)境因子見(jiàn)得測(cè)量指標(biāo)往往差別懸殊，一般需要對(duì)環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，這里是個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們將兩環(huán)境因子中心化得到新的矩陣

樣方環(huán)境因子1234567

10.20.10.10.30.60.60.2

20.50.90.80.40.40.80.76精選課件ppt下面是CCA排序的基本過(guò)程：

第一步：任意給定樣方排序初始值（1,2,3,4,1,2,3）

第二步：計(jì)算種類(lèi)排序值Zj

，其是樣方初始值的加權(quán)平均:（2.25,2.33,2.5,2.0,2.2）

樣方1234567

1-0.03-0.13-0.130.70.37-0.13-0.03

2-0.140.260.16-0.24-0.240.160.06環(huán)境因子Zj為樣方排序值7精選課件ppt第三步：再用加權(quán)平均法求樣方新值，得：（2.09,2.57,2.24,2.2.5,2.17,2.30,2.11）得到一組樣方排序值，并用下式調(diào)試，使得Zj的最大值為100，最小值為0，這是為了阻止排序坐標(biāo)值在迭代過(guò)程中逐步變小8精選課件ppt第四步：用多多元回歸分析計(jì)算樣方排序值與環(huán)境因子間的回歸系數(shù)，得：

b0=2.25,b1=0.255,b2=0.655用多元回歸計(jì)算樣方與環(huán)境因子之間的回歸系數(shù)bk，用矩陣形式表示：b=（UCUT)-1UC(Z*)T這里的b為一列向量，b=（b0，b1，...，bq）T;C是種類(lèi)x樣方原始數(shù)據(jù)矩陣列和Cj組成的對(duì)角矩陣；Z*為第三步得到的樣方排序值：Z*={Zj*}=（z1*，z2*，...，zn*）

U={Ukj}，為（q+1）xN維矩陣，包括環(huán)境因子原始數(shù)據(jù)矩陣和一行1（用于計(jì)算b0）：9精選課件ppt由最后一次迭代所求的b稱(chēng)為典范系數(shù)。它反映了各環(huán)境因子對(duì)排序軸所起的作用大小，是一個(gè)生態(tài)學(xué)指標(biāo)。第五步：計(jì)算樣方新值

Z=Ub

比如：z1=2.2.5+0.225*（-0.03)+0.655*(-0.14)=2.15

同法可得：

Z=(2.15,2.38,2.32,2.11,2.19,2.32,2.28)

第六步：對(duì)Z值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

a計(jì)算樣方坐標(biāo)值的形心V這里的Cj為原始數(shù)據(jù)矩陣精選課件pptb計(jì)算離差有最后一次迭代結(jié)果所求得的S實(shí)際上等于特征值

C標(biāo)準(zhǔn)化得新值Zj(a）為標(biāo)準(zhǔn)化后的樣方排序值，Zj是其未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的值。這一標(biāo)準(zhǔn)化使得樣方排序軸和種類(lèi)排序軸具有相等的特征值。由于種類(lèi)排序和樣方排序具有相互平均的關(guān)系，也可以種類(lèi)排序進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后以代替對(duì)樣方的標(biāo)準(zhǔn)化，其最終結(jié)果是一致的。

計(jì)算得：V=2.42S=0.18

Z（a)=(1.06,0.22,-0.56,-1.72,-1.28,-0.56,-0.78)11精選課件ppt第七步:以Z（a）為基礎(chǔ)回到第二步，重復(fù)以上過(guò)程，最后得到：7個(gè)樣方在第一排序軸上的坐標(biāo)：

0.059,-0.129,-0.078,0.011,0.098,-0.061,0.113(λ=0.216)

5個(gè)種在第一排序軸上的坐標(biāo)：

0.010,0.054,-0.121,0.143,-0.144(λ=0.269）第八步：求第二排序軸上的坐標(biāo)：

第二排序軸的基本過(guò)程與第一軸一致，不同的是要進(jìn)行正交化。在選出初選值時(shí)可以選第一軸某一步的結(jié)果，以加快迭代收斂速度。與修正的CA/RA一樣，先進(jìn)行正交化，再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，正交化方法同下。a.計(jì)算正交化系數(shù)12精選課件pptb.正交化這里，Zj（b）是正交化后的樣方坐標(biāo)值，Zj是其未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的值。

7個(gè)樣方在第二排序軸上的坐標(biāo)為：

-0.053,0.017,0.065，-0.042,0.108,-0.062,0.060(λ=0.18)

5個(gè)種在第二排序軸上的坐標(biāo)為：

-0.130,0.252,0.040,-0.036,-0.028(λ=0.18)

第九步：計(jì)算環(huán)境因子的排序坐標(biāo)：

先求得以上得到的兩個(gè)樣方排序軸與環(huán)境因子間的相關(guān)系數(shù)akm的下表：（相關(guān)系數(shù)akm可以在EXCEL中求得）

13精選課件ppt環(huán)境因子第一排序軸第二排序軸10.6300.3832-0.7200.125再計(jì)算環(huán)境因子的的坐標(biāo)：fkm代表第k個(gè)環(huán)境因子在第m排序軸上的坐標(biāo)值，λm為第一排序軸的特征值，akm為第k個(gè)環(huán)境因子與第m個(gè)排序軸間的系數(shù)。

比如：

同法可得：f12=0.170，f21=-0.274，f22=0.04714精選課件ppt第十步：繪雙序圖，為了便圖形的表示，我們將上面求得的坐標(biāo)值全部擴(kuò)大1000倍，繪得下圖15精選課件ppt第十一步：結(jié)果分析從圖可知，第一個(gè)環(huán)境因子與前兩個(gè)排序軸都是正相關(guān)；而第二個(gè)環(huán)境因子與第一軸是強(qiáng)負(fù)相關(guān)，與第二軸則是正相關(guān)，但關(guān)系不十分密切（因?yàn)槠渑c第二軸的夾角很大）。從樣方分布看，樣方5和7與第一環(huán)境因子密切相關(guān)；樣方2則與環(huán)境因子2有較密切的關(guān)系。種類(lèi)分布也同樣可做這樣的解釋。比如種3和環(huán)境因子2相關(guān)聯(lián)。由于這個(gè)例子很簡(jiǎn)單，從原始數(shù)據(jù)矩陣我們就可以看到這些關(guān)系。CCA排序圖的解釋?zhuān)杭^表示環(huán)境因子，箭頭所處的象限表示環(huán)境因子與排序軸之間的正負(fù)相關(guān)性，箭頭連線(xiàn)的長(zhǎng)度代表著某個(gè)環(huán)境因子與研究對(duì)象分布相關(guān)程度的大小，連線(xiàn)越長(zhǎng)，代表這個(gè)環(huán)境因子對(duì)研究對(duì)象的分布影響越大。箭頭連線(xiàn)與排序軸的夾角代表這某個(gè)環(huán)境因子與排序軸的相關(guān)性大小，夾角越小，相關(guān)性越高。16精選課件ppt關(guān)鍵問(wèn)題：（1）RDA或CCA的選擇問(wèn)題：RDA是基于線(xiàn)性模型，CCA是基于單峰模型。一般我們會(huì)選擇CCA來(lái)做直接梯度分析。但是如果CCA排序的效果不太好，就可以考慮是不是用RDA分析。RDA或CCA選擇原則：先用species-sample資料做DCA分析，看結(jié)果中Lengthsofgradient的第一軸的大小，如果大于4.0就應(yīng)該選CCA,如果在3.0－4.0之間,選RDA和CCA均可，如果小于3.0,RDA的結(jié)果要好于CCA.（2）計(jì)算單個(gè)環(huán)境因子的貢獻(xiàn)率：CCA分析里