絕密★啟用前武漢市蔡甸區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江蘇月考）（2022年春?江蘇月考）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論①∠DCF=∠BCD，②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF中一定成立的是（）A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④2.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校五校聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④3.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-的結(jié)果是（）A.B.-C.D.-4.（江蘇省蘇州市昆山市兵希中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D5.（安徽省淮南市二十中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.6.（2022年春?江陰市期中）下列各式、、、+1、中分式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（b，a）B.（-a，b）C.（a，-b）D.（-a，-b）8.（2016?繁昌縣二模）某樓盤商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，若4月份到6月份平均增長率為12%，則6月份商品房成交價(jià)是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元9.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a10.（2021?鄖西縣模擬）如圖，若雙曲線?y=kx??與邊長為5的等邊?ΔAOB??的邊?OA??，?AB??分別相交于?C??，?D??兩點(diǎn)，且?OC=3BD??，則實(shí)數(shù)?k??的值為?(?A.?23B.?3C.?9D.1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：=．12.（江蘇省無錫市宜興市培源中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（4））（2022年秋?宜興市校級(jí)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．13.（2021?青山區(qū)模擬）?314.（云南師大五華實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼．15.（河南省周口市沈丘縣全峰完中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沈丘縣校級(jí)月考）下圖中圖形的等面積變換用等式表示為：．16.（1）對于分式，當(dāng)x時(shí)，有意義；當(dāng)x時(shí)，值為零．（2）對于分式，當(dāng)x時(shí)，有意義；當(dāng)x時(shí)，值為零．17.（2022年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?普陀區(qū)二模）分解因式：x2-5x-6=．18.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．19.若一個(gè)多邊形有35條對角線，則它的內(nèi)角和為．20.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請?jiān)谶?AB??上求作一點(diǎn)?P??，使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）22.（2021?三明模擬）如圖，?AC??為正方形?ABCD??的對角線，?E??為?AC??上一點(diǎn)，且?AE=AB??，過?E??作?EF⊥AC??，交?BC??于點(diǎn)?F??．求證：?BF=EF??．23.（2022年秋?金山區(qū)期中）（1）計(jì)算：--+（2）解方程：（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3）用配方法解方程：2x2+4x-3=0（4）分解因式：2x2+4xy-y2．24.如圖，⊙O中弦AB與弦CD相等，過點(diǎn)O分別作OE，OF垂直AB，CD于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接AO，OD．將Rt△AOE繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角α，△AOE與△DOF能夠重合嗎？說明理由．25.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個(gè)羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個(gè)數(shù)是購買羽毛球個(gè)數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個(gè)羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈(zèng)送一個(gè)該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個(gè)數(shù)是羽毛球個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？26.（張家界）如圖所示的方格紙中有一副正方形紙板制成的七巧板，并在每塊上標(biāo)了號(hào)碼，請?jiān)诖痤}卡上完成下列問題：（1）______號(hào)小塊是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）選取其中三個(gè)小塊拼成一個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并按相同大小畫在方格紙中．（注意：在所畫出的圖形中應(yīng)當(dāng)標(biāo)上號(hào)碼）27.（2021年春?市北區(qū)期中）（2021年春?市北區(qū)期中）如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別畫a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再給出∠A、∠B、∠C三個(gè)角中哪一個(gè)角的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)？試說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故①正確；延長EF，交CD延長線于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EF，故②正確；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故③錯(cuò)誤；④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故④正確．故選B．【解析】【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正確；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故選D．【解析】【分析】①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論正確；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．3.【答案】【解答】解：-=-===．故選：A．【解析】【分析】首先將原式進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而因式分解化簡求出答案．4.【答案】【解答】解：可以瞄準(zhǔn)點(diǎn)D擊球．故選D．【解析】【分析】要擊中點(diǎn)N，則需要滿足點(diǎn)M反彈后經(jīng)過的直線過N點(diǎn)，畫出反射路線即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項(xiàng)正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．6.【答案】【解答】解：、+1是分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．7.【答案】【解答】解：由題意，可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，-b）．故選C．【解析】【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果．8.【答案】【解答】解：由題意可得，6月份商品房成交價(jià)是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故選B．【解析】【分析】根據(jù)某樓盤商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，可以求得4月份的成交價(jià)，再根據(jù)4月份到6月份平均增長率為12%，可以求得6月份商品房成交價(jià)，本題得以解決．9.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：（方法一）過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD??，?∵OC=3BD??，?∴OE=3BF??，設(shè)?BF=x??，則?OE=3x??，?∴CE=3OE=33?∴C(3x??，?33x)??，?∴D(5-x,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??在反比例函數(shù)圖象上，?∴k=3x×33解得：?x=0??（舍?)??或?x=1?∴k=9（方法二）過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠B=60°??，設(shè)?BD=2n??，則?OC=3BD=6n??，?∴OE=12OC=3n??∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(3n??，?23同類可得，?BF=12BD=n??∴OF=OB-BF=5-n??，?∴??點(diǎn)?D??的坐標(biāo)為?(5-n,3?∵?點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??都在反比例函數(shù)圖象上，?∴3n×23解得：?n=1?∴??點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(32??∴k=3（方法三）過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?∠OEC=∠BFD=90°??，?∵ΔAOB??是等邊三角形，?∴∠COE=∠DBF=60°??，?∴ΔOEC∽ΔBFD??，?∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3??，?∵?點(diǎn)?C??在反比例函數(shù)圖象上，?∴??設(shè)?C(a,k?∴OE=a??，?CE=k?∴DF=13CE=k3a?∴??點(diǎn)?D(3a,k?∴OF=3a??，?∴BF=OB-OF=5-3a??，?∵OE=3BF??，?∴a=3(5-3a)??，解得：?a=3?∴CE=OEtan60°=323??，即點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?∴k=3故選：?C??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CE⊥OB??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?D??作?DF⊥OB??于點(diǎn)?F??，則?ΔOEC∽ΔBFD??，由?OC=3BD??，得到?OE=3BF??，設(shè)?BF=x??，得到點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程，求得?x??的值，然后得到實(shí)數(shù)?k??的值．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是通過?OC=3BD??和邊長為5表示出點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??的坐標(biāo)．二、填空題11.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．12.【答案】【解答】解：延長CB到E，使EB=CB=6，連接DE交AB于P．則DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，∵AP+BP=AB=5，∴AP=2，BP=3，∴PD=2，PE=3，∴DE=PD+PE=5，∴PC+PD的最小值是5，故答案為：5．【解析】【分析】要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．13.【答案】解：去分母得：?3(3x-1)-2=5??，去括號(hào)得：?9x-3-2=5??，解得：?x=10檢驗(yàn)：當(dāng)?x=109??∴??分式方程的解為?x=10故答案為：?x=10【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．14.【答案】【解答】解：----------------------------M17936∴該車的牌照號(hào)碼是M17936．故答案為：M17936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．15.【答案】【解答】解：由題意得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】利用矩形面積為（a+b）（a-b），而新形成的正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式．16.【答案】【解答】解：（1）要使分式有意義，則有|x|-2≠0，∴x≠±2，要使的值等于0，必有x+2=0，且|x|-2±0，∴x=-2且x≠±2，∴不存在這樣的實(shí)數(shù)；故答案為x≠±2，x不存在；（2）∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x為何值x2+1不可能為0，∴x為任意實(shí)數(shù)；要使分式值等于0，∴1-x=0，∴x=1∵無論x為何值x2+1不可能為0，∴x=1，故答案為x為任意實(shí)數(shù)，x=1．【解析】【分析】（1）利用分式有意義的條件，分母不等于0，分式的值為0，分子等于0，而分母不等于0．即可；（2）利用分式有意義的條件，分母不等于0，分式的值為0，分子等于0，而分母不等于0．即可；17.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．19.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10．故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式列式計(jì)算即可得解．20.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可．此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0．三、解答題21.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問題．22.【答案】證明：連接?AF??，?∵?四邊形?ABCD??為正方形，?EF⊥AC??，?∴∠B=∠AEF=90°??，在??R??t???∴?R?∴BF=EF??．【解析】連接?AF??，由正方形的性質(zhì)和已知條件證明??R23.【答案】【解答】解：（1）--+=2--+=--=；（2）（3x-1）2=（x+1）（3x-1）（3x-1）[3x-1-（x+1）]=0，解得：x1=，x2=1；（3）2x2+4x-3=02x2+4x=3x2+2x=（x+1）2=，則x+1=±，解得：x1=-1+，x2=-1-；（4）2x2+4xy-y2=0，b2-4ac=16y2-4×2（-y）2=24y2，x1==，x2=，則原式=2（x-）（x-）=2（x+）（x+）．【解析】【分析】（1）