絕密★啟用前撫順新?lián)釁^(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列各式中，正確的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-52.（江蘇省常州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°3.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市湖山中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的依據(jù)是（）A.線段可以比較大小B.線段有兩個端點C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段最短4.（河南省南陽市南召縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地11月份某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-1℃，則這天的溫差為（）A.4℃B.-6℃C.-4℃D.6℃5.（四川省自貢市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，所需釘子至少要（）A.1顆B.2顆C.3顆D.隨便多少顆6.（2021?蘭溪市模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a4B.??a4C.?(?D.??a87.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.作射線OB=3厘米D.延長線段AB到點C，使得BC=AB8.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.-的系數(shù)是-2B.-πab2的系數(shù)是-1，次數(shù)是4C.是多項式D.x3-xy-1的常數(shù)項是19.（2021?南皮縣一模）如圖，在直線?l??上的點是?(???)??A.點?A??B.點?B??C.點?C??D.點?D??10.（河南省洛陽市孟津縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，以x=2為解的方程是（）A.4x-1=3x+2B.4x+8=3（x+1）+1C.5（x+1）=4（x+2）-1D.x+4=3（2x-1）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省宿遷市泗洪縣明德學(xué)校七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）木工師傅用兩根釘子就能將一根細木條固定在墻上了，這其中含有的數(shù)學(xué)知識是．12.（山東省濟南市濟陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）工人師傅要將一塊長條鋼板固定在機器上，則至少要用個螺釘．13.（山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）水果市場上鴨梨包裝箱上印有字樣：“15kg±0.2kg”，有一箱鴨梨的質(zhì)量為14.92kg，則這箱鴨梨標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）14.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向為北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．（1）①若m=60，則射線OC的方向是．（直接填空）②請直接寫出圖中所有與∠BOE互余的角及與∠BOE互補的角．（2）如圖2，若射線OA是∠BON的平分線，①若m=70，則∠AOC=．（直接填空）②若m為任意角度，求∠AOC的度數(shù)．（結(jié)果用含m的式子表示）15.（福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法對3.141592取近似數(shù)并精確到0.01，得到的近似值是．16.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點B、C為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，③連接BD，若AC=8，則BD的長為．17.（北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）寫出一個只含有字母x，y的二次三項式．18.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若5x3yn和-xmy2是同類項，則3m-7n=．19.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，已知射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，OC是∠AOD的平分線，OD是∠COB的平分線，若∠COD=35°，則∠AOB的度數(shù)為．20.（貴州省六盤水二十一中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）3點30分，時針與分針?biāo)纬傻膴A角等于°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上4.1用字母表示數(shù)練習(xí)卷（帶解析））怎樣的兩個數(shù)，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會想到2+2=2×2，其實這樣的兩個數(shù)還有很多，例如：3+=3×⑴你還能寫出一些這樣的兩個數(shù)嗎？⑵你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把它用字母n表示出來.22.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請你在上圖中任意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，將它們寫在下面的長方形框內(nèi)，并列式計算出結(jié)果，驗證與小明的計算結(jié)果是否相同．（2）小明猜想：“用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請用代數(shù)式的相關(guān)知識說明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個數(shù)為：，那么在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？23.（2020年秋?墾利縣校級月考）閱讀材料，回答下列問題：我們知道對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成（x+a）2的形式，但是，對于二次三項式x2+2ax-3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學(xué)方法是配方法．請同學(xué)們借助這種數(shù)學(xué)思想方法把多項式a4+b4+a2b2分解因式．24.一條筆直的路上A，B，C村莊的位置如圖所示，甲從B村出發(fā)，向C村方向勻速行駛，經(jīng)過30分鐘，距A村15千米，經(jīng)過2個小時，距A村30千米，此時乙從B村出發(fā)，也向C村方向勻速行駛．（1）求甲的速度和A，B兩村間的距離；（2）若乙的速度為12千米/時，則經(jīng)過多長時間可以使甲，乙之間的距離為2干米；（3）若乙的速度為a千米時，B，C兩村間的距離為b千米，則a，b滿足什么關(guān)系才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．25.（山東省濰坊市安丘經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？26.根據(jù)等式性質(zhì)．回答下列問題；（1）從ab=bc能否得到a=c．為什么？（2）從=能否得到a=c，為什么？（3）從ab=1能否得到a+1=+1，為什么？27.8點50分時，時鐘的時針和分針的夾角為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故錯誤；B、10+（-8）=2，故錯誤；C、5-（-5）=5+5=10，故錯誤；D、-5-3-（-3）=-5，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．2.【答案】【解答】解：當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時，∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時，∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故選：D．【解析】【分析】由于OA與∠BOC的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分OA在∠BOC內(nèi)和在∠BOC外兩種情況進行討論．3.【答案】【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識解釋應(yīng)是兩點之間線段最短．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案．4.【答案】【解答】解：5-（-1）=6（℃），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．5.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要2顆釘子．故選B．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．6.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a4?C??．?(??D??．??a8故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法進行計算，再得出選項即可．本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，能熟記合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識點是解此題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、兩點之間線段最短，正確，不合題意；B、兩點確定一條直線，正確，不合題意；C、作射線OB=3厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意；D、延長線段AB到點C，使得BC=AB，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)和射線的定義分別分析得出答案．8.【答案】【解答】解：A、-的系數(shù)是-，故A錯誤；B、-πab2的系數(shù)是-π，次數(shù)是3，故B錯誤；C、是多項式，故C正確；D、x3-xy-1的常數(shù)項是-1，故D錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)可得A錯誤；根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得B錯誤；根據(jù)多項式的定義可得C正確，根據(jù)多項式中常數(shù)項的定義可得D錯誤．9.【答案】解：如圖，在直線?l??上的點是點?B??．故選：?B??．【解析】根據(jù)圖中各點的位置可得答案．本題考查了點和直線的位置關(guān)系：點在直線上和點在直線外，此類題可以由圖直接得出即可．10.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程得：左邊=7≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；B、把x=2代入方程得：左邊=16≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；C、把x=2代入方程得：左邊=15=右邊，是方程的解，選項正確；D、把x=2代入方程得：左邊=6≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；故選C．【解析】【分析】把x=25代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．二、填空題11.【答案】【解答】解：用兩根釘子可以將一根細木條固定在墻上，這個生活常識所包含的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．12.【答案】【解答】解：工人師傅要將一塊長條鋼板固定在機器上，根據(jù)兩點確定一條直線，可得至少要用2個螺釘；故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線可得至少要用2個螺釘．13.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案為：符合．【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求找到重量的范圍，將14.92代入其中進行比較，即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，則射線OC的方向是：北偏東30°，故答案是：北偏東30°；②與∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，與∠BOE互補的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)余角的定義求得n的值，然后根據(jù)方向角的定義即可解答；②根據(jù)余角和補角的定義即可解答；（2）①首先求得∠BON的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠AON，然后根據(jù)∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法與①相同，把70°改成m°即可求求解．15.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精確到0.01），故答案為3.14．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字1進行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線，則AB∥MN，∵MN垂直平分線BC，∴D是AC的中點，∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線，故BD=AC=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進而得出D為AC中點，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：由多項式的定義可得只含有字母x的二次三項式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案為：x2+2xy+1．【解析】【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．18.【答案】【解答】解：∵5x3yn和-xmy2是同類項，∴m=3，n=2，∴3m-7n=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得到m=3，n=2，然后求代數(shù)式的值．19.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．20.【答案】【解答】解：3點30分時針與分針相距2+=份，3點30分時針與分針?biāo)纬傻膴A角等于30×=75°，故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】5＋=5×，6＋=6×，…，（n＋1）＋=（n＋1）×【解析】22.【答案】【解答】解：（1）假設(shè)圈出的四個數(shù)字分別為20，21，29，30；則21×29-20×30=609-600=9，答：與小明的計算結(jié)果相同．（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，則右上角數(shù)字為a+1，左下角數(shù)字為a+9，右下角的數(shù)為a+10，∵（a+9）（a+1）-a（a+10）=a2+10a+9-a2-10a=9，∴小明的猜想是正確的．（3）3651×3644-3642×3653=13304244-13304226=18．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，計算得出答案即可；（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，分別表示出右上角、左下角與右下角的數(shù)，進一步按照計算方法計算整理驗證即可；（3）按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差列式計算即可．23.【答案】【解答】解：a4+b4+a2b2=a4+b4+2a2b2-2a2b2+a2b2=（a4+2a2b2+b4）-a2b2=（a2+b2）2-（ab）2=（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．【解析】【分析】仿照閱讀材料中的解法將原式分解即可．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度為（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/時），A，B兩村間的距離為15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度為10千米/時，A，B兩村間的距離為10千米．（2）設(shè)經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)題意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：經(jīng)過11或13小時可以使甲，乙之間的距離為2干米．（3）可分兩種情況考慮：①甲先到達C村時，甲的行駛時間為b÷10=（小時），此時乙行駛的路程為a?（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到達C村時，甲的行駛時間為（b-2）÷10=，此時乙行駛的路程為a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．綜上可知：當(dāng)a，b滿足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）時，才能使其中一人到達C村時和另一人相距2千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間，可計算出甲的速度，再結(jié)合A，B間距離=0.5時甲距A的距離-甲的速度×?xí)r間可得出A，B兩村間的距離；（2）設(shè)經(jīng)過x小時可以使甲，乙之間的距離為2干米，根據(jù)距離=|乙行駛的路程-甲行駛的路程|可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）結(jié)合題意分兩種情況考慮：①甲先到，結(jié)