絕密★啟用前武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015屆陜西省西安市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））下列圖中，左邊的圖形是立方體的表面展開圖，把它折疊成立方體，它會(huì)變右邊的（）2.（江蘇省連云港市東?？h橫溝中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段測數(shù)學(xué)試卷）如圖，數(shù)一數(shù)，圖中共有線段（）A.5條B.6條C.7條D.8條3.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-2的相反數(shù)等于（）A.2B.-C.±2D.±4.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2?3xy=18x3y5.（2015屆福建省晉江市七年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，若要把一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開，平鋪在桌面上，則至少需要剪開的棱的條數(shù)是().A.5條B.6條C.7條D.8條6.（2015?綏化）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是?0.00000000034m??，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是?(???)??A.?3.4×1?0B.?0.34×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?07.（湖南省衡陽市耒陽市遙田中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某天上午6：00虹橋水庫的水位為30.4米，到上午11：30分水位上漲了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米．到下午6：00水位為（）米．A.26B.34.8C.35.8D.36.68.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-29.（海南省東方市感城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（5a-3b）-3（a2-2b）等于（）A.-3a2+5a+3bB.2a2+3bC.2a3-b2D.-3a210.-7的倒數(shù)是評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.某教工食堂開設(shè)-個(gè)服務(wù)窗口，工人師傅每2分鐘服務(wù)一位老師．開飯時(shí)已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時(shí)間為分鐘．12.（2021?廈門模擬）用《九章算術(shù)》中記載的“更相減損術(shù)”求168和72的最大公約數(shù)，運(yùn)算步驟如下：第一步：?168-72=96??；第二步：?96-72=24??；第三步：?72-24=48??；第四步：?48-24=24??．如果繼續(xù)操作，可得?24-24=0??，因此，經(jīng)過上述四步運(yùn)算，求得的結(jié)果24是168和72的最大公約數(shù)．若兩個(gè)正整數(shù)經(jīng)過“更相減損術(shù)”的三步運(yùn)算，所求得的最大公約數(shù)為?a??，且這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)大于另一個(gè)的2倍，則這兩個(gè)正整數(shù)分別為______．（用含?a??的代數(shù)式表示）13.（四川省攀枝花市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?攀枝花期末）如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有個(gè)．14.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是.15.（河北省石家莊市欒城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分線．①求∠BOD的度數(shù)；②將已知條件中的28°改為32°，則∠BOD=；③將已知條件中的28°改為n°，則∠BOD=．16.圖中有幾個(gè)角，用字母可以表示為，其中∠AOB可以用數(shù)字表示為，∠2可以用字母表示為．17.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．18.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在近似數(shù)6.48萬中，精確到位．19.（2021?臺(tái)州）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，\(AC20.（2022年春?上海校級(jí)月考）計(jì)算：×(-)×(-1)2009=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?定興縣一模）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡：?(?3x2-6x-8)?-(x2-2x??■?6)??，算式中“■”是“?+??、（1）如果“■”是“?×?”，請你化簡?(?3x（2）若??x2-2x-3=0??，求（3）當(dāng)?x=1??時(shí)，?(?3x2-6x-8)?-(x222.（2022年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=．23.（廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．24.當(dāng)m分別取何值時(shí)關(guān)于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0：（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（4）有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（5）有實(shí)數(shù)根．25.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知線段AB（1）畫圖：延長AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，再找出AC的中點(diǎn)D．（2）根據(jù)第（1）題的圖示，若AB=6cm，求BD的長．26.（2022年春?陽谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．27.下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．在驗(yàn)證立方體的展開圖式，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷．根據(jù)展開圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得能變成的是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的折疊2.【答案】【解答】解：線段AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義來解答本題即可．3.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得答案．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，沿著正方體的棱剪開，要展開如圖所示正方體，至少要剪開7條棱考點(diǎn)：正方體的展開6.【答案】解：?0.00000000034=3.4×1?0故選：?C??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?7.【答案】【解答】解：由題意可得，30.4+5.3+（-0.9）=34.8（米）．故選B．【解析】【分析】根據(jù)某天上午6：00虹橋水庫的水位為30.4米，到上午11：30分水位上漲了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米，可以計(jì)算出下午6：00的水位，從而可以解答本題．8.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．9.【答案】【解答】解：原式=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b．故選A．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．10.【答案】D根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解答：解：-7的倒數(shù)是-．故選D．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：開飯后來的第一位老師的等待時(shí)間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買飯買飯的時(shí)間為：2a，再減去上開飯后的3分鐘將來一位老師買飯的時(shí)間，得出關(guān)系式．12.【答案】解：令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，?∴x-y>y??，第一步，?x-y=x-y??，此時(shí)剩?x-yy??；第二步，?(x-y)-y=x-2y??，此時(shí)剩?x-2y??和?y??；第三步：①當(dāng)?x-2y>y??時(shí)，?x-2y-y=a??，此時(shí)?y=a??，解得，?x=4a??，?y=a??，②當(dāng)?x-2y?即解得，?x=5a??，?y=2a??，綜上得，這兩個(gè)正整數(shù)分別為?4a??，?a??或?5a??，?2a??．故答案為：?4a??，?a??或?5a??，?2a??．【解析】令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，然后分三步進(jìn)行解答即可得到答案．此題考查的是列代數(shù)式，掌握其數(shù)量關(guān)系是解決此題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：在平面上圖形，可以看出：設(shè)最小的正方形邊長為1．那么，邊長為1的：4個(gè)．邊長為2的：1個(gè)．邊長為的：1個(gè)．所以一共4+1+1=6個(gè)．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)已知分別得出邊長為1、邊長為2、邊長為的正方形個(gè)數(shù)，從而得出正方形的總個(gè)數(shù)即可．14.【答案】，3試題分析：數(shù)與字母的乘積是單項(xiàng)式，數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3.點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，即可完成。【解析】15.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案為：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案為：（）°．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根據(jù)已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根據(jù)已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．16.【答案】【解答】解：如圖有3個(gè)角，分別是∠BOA，∠COB，∠COA，∠AOB可以用數(shù)字表示為∠1，∠2可以用字母表示為∠COB．故答案為：3；∠BOA，∠COB，∠COA；∠1；∠COB．【解析】【分析】根據(jù)角的定義以及角的表示方法回答即可．17.【答案】【解答】解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為：4或12．【解析】【分析】有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)已知求出即可．18.【答案】【解答】解：近似數(shù)6.48萬精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．19.【答案】解：由基本作圖方法得出：?DE??垂直平分?AB??，則?AF=BF??，可得?AF=AH??，?AC⊥FH??，?∴FC=CH??，?∴AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=3??，?∴ΔAFH??的周長為：?AF+FC+CH+AH=2BC=6??．故答案為：6．【解析】直接利用基本作圖方法得出?DE??垂直平分?AB??，?AF=AH??，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出?AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC??是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案為：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=3x2（2）?∵?x??∴x2?(?3x?=(3×3-8)-(3-6)???=4??；（3）把?x=1??代入原式可得，?(3×?12-6×1-8)?∴3-6-8-(1-2??■?6)=-4??，?∴-2??■?6=-8??，?∴??“■”所代表的運(yùn)算符號(hào)為“?-??”．【解析】（1）把乘號(hào)代入計(jì)算，去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）由??x2-2x-3=0??，可得（3）把?x=1??代入原式，通過計(jì)算得到“■”所代表的運(yùn)算符號(hào)為“?-??”．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【答案】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式=x2-6x+9+6x-6=x2+3，當(dāng)x=時(shí)，原式=3+3=6．23.【答案】【答案】觀察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先轉(zhuǎn)化，再代入計(jì)算即可．【解析】（1）當(dāng)x=+1，y=-1時(shí)，原式=（x+y）2=（+1+-1）2=12；（2）當(dāng)x=+1，y=-1時(shí)，原式=（x+y）（x-y）=（+1+-1）（+1-+1）=4．24.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0中，△=（2m-1）2-4（m-1）（m-1）=4m-3，（1）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根時(shí)，△=4m-3＞0，且m-1≠0，解得：m＞，且m≠1；（2）當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，△=4m-3=0，且m-1≠0，解得：m=；（3）當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，△=4m-3≥0，且m-1≠0，解得：m≥，且m≠1；（4）當(dāng)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，m-1=0，即m=1；（5）當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，△=4