【文庫獨(dú)家】一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.（﹣2）3=（）A．﹣6B．6C．﹣8D．8【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)乘方定義計(jì)算即可.故選C.考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.2.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是（）A．B．2C．D．1.4【答案】D.【解析】試題分析：，，∵1.4<1.41<1.73<2,∴1.4<<<2，故選D.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.3.與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】考點(diǎn)：同類二次根式4.下列命題是假命題的是（）A．若|a|=|b|，則a=bB．兩直線平行，同位角相等C．對(duì)頂角相等D．若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根【答案】A.【解析】試題分析：選項(xiàng)A：若a=1，b=-1，則|a|=|b|，但a≠b，此命題為假命題；選項(xiàng)B：兩直線平行，同位角相等是真命題；選項(xiàng)C：對(duì)頂角相等是真命題；選項(xiàng)D：若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根是真命題.故選A.考點(diǎn)：命題與定理.5.如圖所示正三棱柱的主視圖是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】試題分析：主視圖是從物體正面看到的圖形，因此選B.考點(diǎn)：三視圖.6.在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)為160B．中位數(shù)為158C．眾數(shù)為158D．方差為20.3【答案】D.【解析】考點(diǎn)：1平均數(shù)；2中位數(shù)；3眾數(shù)；4方差.7.反比例函數(shù)的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不確定【答案】A.【解析】試題分析：∵k=-3，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.∵-2>-3，∴x1＞x2.故選A.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像與性質(zhì).8.如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A．1B．2C．3D．4【答案】C.考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2菱形.9.在一個(gè)密閉不透明的袋子里有若干個(gè)白球．為估計(jì)白球個(gè)數(shù)，小何向其中投入8個(gè)黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì)袋中大約有白球（）A．18個(gè)B．28個(gè)C．36個(gè)D．42個(gè)【答案】B.【解析】試題分析：袋中球大約有，白球有36-8=28.故選B.考點(diǎn)：樣本估計(jì)總體.10.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣2bC．a(chǎn)﹣bD．3a【答案】D.考點(diǎn)：二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11.因式分解：a2﹣6a+9=．【答案】（a-3）2.【解析】試題分析：直接運(yùn)用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.考點(diǎn)：因式分解.12.截止2016年4月28日，電影《美人魚》的累計(jì)票房達(dá)到大約3390000000元，數(shù)據(jù)3390000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】3.39×109.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．因此3390000000=3.39×109.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.13.如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則sin∠1=．【答案】.【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B.則OB=1，AB=.在Rt△OAB中，，∴.考點(diǎn)：1三角函數(shù)；2坐標(biāo)與圖形性質(zhì).14.將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2=°．【答案】110°.【解析】試題分析：．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，∵∠4=∠5，∴∠4=∠5==70°，∴∠2=180°-∠4=110°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).15.如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=1，∠E=30°，則BC=．【答案】2.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴BC=2DC，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=∠E=30°，∴CD=CE=1，∴BC=2CD=2.考點(diǎn)：等邊三角形.16.如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10=．【答案】.【解析】（3）圖3，由S△CDB=，∴.∴，.由（1）得：⊙O的半徑=，：⊙E的半徑=，：⊙F的半徑=.∴S1+S2+S3=π.同理可得S1+S2+S3+S4=.則S1+S2+S3+…+S10=π.考點(diǎn)：1探索規(guī)律；2圓；3勾股定理.三．解答題（本大題共9小題，共92題）17.計(jì)算：.【答案】1.考點(diǎn)：1二次根式；2絕對(duì)值；3特殊角三角函數(shù)；4零指數(shù)冪.18.先化簡(jiǎn)再求值：,其中．【答案】x+2，.【解析】試題分析：根據(jù)分式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再代入求值即可.試題解析：原式=.當(dāng)時(shí)，原式=.考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值.19.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】無解.考點(diǎn)：一元一次不等式組.20.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AD⊥CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．【答案】（1）證明見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）連接OC，易知∠ACB=90°.∠B=∠BCO，可推出∠OCD=90°，可得出結(jié)論；（2）可證△ACB∽△ADC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求得AC的值.試題解析：（1）證明：連接OC，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，又∵∠ACD=∠B，∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，∴，∴AC2=AD?AB=1×4=4，∴AC=2．考點(diǎn)：1切線的判定；2相似三角形.21.某中學(xué)需在短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)．根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）求在跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率．【答案】（1）25，72；（2）圖形見解析；（3）.試題解析：（1）25，72；（2）如下圖：（3）P（男生被選中）．考點(diǎn)：1統(tǒng)計(jì)圖；2簡(jiǎn)單概率計(jì)算.22.圖1是某公交公司1路車從起點(diǎn)站A站途經(jīng)B站和C站，最終到達(dá)終點(diǎn)站D站的格點(diǎn)站路線圖．（8×8的格點(diǎn)圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成）（1）求1路車從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；（2）在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從A站到D站的路線圖．（要求：①與圖1路線不同、路程相同；②途中必須經(jīng)過兩個(gè)格點(diǎn)站；③所畫路線圖不重復(fù)）【答案】（1）9.7；（2）圖形見解析.試題解析：（1），，CD=3，∴從A站到D站所走的路程為：；（2）路線如下：考點(diǎn)：1勾股定理；2利用軸對(duì)稱，平移，中心對(duì)稱作圖.23.某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）n=50﹣x銷售單價(jià)m（元/件）當(dāng)1≤x≤20時(shí)，m=20+x當(dāng)21≤x≤30時(shí)，m=10+（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)10或28天;(2);(3)15天時(shí)，最大利潤(rùn)為612.5元.【解析】.綜上所述：.（3）①當(dāng)1≤x≤20時(shí)，由y=﹣x2+15x+500=-（x-15）2+.∵a=＜0，∴當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=，②當(dāng)21≤x≤30時(shí)，由，可知y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=21時(shí)，y最大值=580元.∴第15天時(shí)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為612.5元．考點(diǎn)：1二次函數(shù)；2反比例函數(shù)；3一次函數(shù).24.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．【答案】（1）=；（2）成立，證明見解析；（3）135°.【解析】試題解析：（1）=；（2）成立，原因如下：由旋轉(zhuǎn)可得AD=AE，∠DAB=∠CAE，又∵AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴DB=CE.（3）將△CPB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得△CEA，連接PE，∴△CPB≌△CEA，∴CE=CP=2，AE=BP=1，∠PCE=90°，∴∠CEP=∠CPE=45°，在Rt△PCE中，，在△PEA中，PE2=（）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，∵PE2+AE2=AP2，∴△PEA是直角三角形.∴∠PEA=90°，∴∠CEA=135°，又∵△CPB≌△CEA，∴∠BPC=∠CEA=135°．考點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)；2全等三角形；3平行線性質(zhì)；4等腰三角形；5勾股定理.25.已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）；（2）P（-4，0）或（-5，-3）；（3）E（-7，0）或（-1，0）或或.試題解析：（1）把A（-4，0）、B（1，0）坐標(biāo)代入解析式得，解得.∴.（2）當(dāng)x=0，y═﹣x2﹣x+2=2，則C（0，2），∴OC=2，∵A（﹣4，0），B（1，0），∴OA=4，OB=1，AB=5，當(dāng)∠PCB=90°時(shí)，∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25，∴AC2+BC2=AB2.∴△ACB是直角三角形，∠ACB=