2/6第五單元簡易方程第8課時實際問題與方程（1）教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)、方程的意義、等式的性質(zhì)和解方程等知識的基礎上進行學習的。學生在生活中也積累了一些解決問題的經(jīng)驗，今天主要是學習用方程來解決問題是解決問題思路和方法的進一步擴展，同時，也是為后續(xù)用方程解決較復雜的實際問題打下基礎。引導學生找出題目中的等量關系，明確已知條件和未知條件，選擇合適的方程去解決問題。教學目標：使學生初步學會如何利用方程來解應用題，掌握這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題，培養(yǎng)學生的方程意識，提高分析、觀察和表達能力。體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。教學重點：學會如何利用方程來解應用題。教學難點：找出題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境師：同學們，你知道體育運動會都有哪些項目嗎？預設1：有跳遠。預設2：有跑步。預設3：有跳高和壘球。激發(fā)學生興趣，進一步認識到體育運動鍛煉的重要性，培養(yǎng)學生堅持體育運動鍛煉的意識。環(huán)節(jié)二探究新知獨立解答問題。師：請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息？師：根據(jù)這些信息，你知道學校的原跳遠紀錄是多少嗎？師：小組討論，根據(jù)線段圖可以列出哪些等量關系。預設1：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。預設2：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。預設1：可以借助線段圖來理解。4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。預設2：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。預設1：小明的成績—原紀錄=超出部分預設2：原來紀錄+超出部分=小明的成績引出例題，了解題目中有哪些數(shù)學信息，幫助學生更好地分析問題，并用算術方法解決問題。用方程解決問題。師：根據(jù)這兩個等量關系，我們還可以列方程來解答。由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設為xm，你能列出方程并解答嗎？提問：和同桌互相說一說怎樣檢驗再匯報。預設1：解：設學校原跳遠紀錄是xm，原紀錄＋超出部分＝小明的成績x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15預設2：解：設學校原跳遠紀錄是xm。小明的成績—原紀錄=超出部分4.21－x＝0.064.21－x＋x＝0.06＋xx＋0.06=4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15預設1：把x=4.15代入方程，得方程的左邊=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右邊，所以求解結果正確。通過例1的教學要使學生對用方程解決問題有初步的了解。在本環(huán)節(jié)的教學中，先讓學生結合具體情境說出等量關系，然后引導學生根據(jù)等量關系中未知數(shù)可以用字母來表示，從而列方程解答。同時，鼓勵學生獨立思考，積極參與學習、討論，充分發(fā)揮小組和合作學習的作用，再引導學生用已有知識和經(jīng)驗解釋解決問題，提升學生的知識遷移能力。3.方法比較。比較：用算術方法和列方程進行解答有什么相同點和不同點？預設1：都是根據(jù)數(shù)量關系解決問題。預設2：不同點是算術方法直接求出結果。列方程是把未知數(shù)設為x，然后根據(jù)等量關系列方程解決，是一種新解決問題的方法。通過對比交流讓學生進一步理解利用數(shù)量關系分析問題的重要性，并能夠掌握解決問題過程中不同的思路和方法，培養(yǎng)學生的解決問題能力。4.大膽試一試。出示題目：生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔多8只，白兔有多少只？師：根據(jù)題目中的信息，可以列出哪些等量關系？根據(jù)等量關系式列出方程并解答。預設1：白兔的只數(shù)＋多的只數(shù)=黑兔的只數(shù)預設2：黑兔的只數(shù)－白兔的只數(shù)=多的只數(shù)預設：解：設白兔有x只。x＋8＝48x＋8－8＝48－8x＝40解：設白兔有x只。48－x＝848－x＋x＝8＋x8＋x＝488＋x－8=48－8x=40讓學生嘗試找出等量關系，用不同的方法列方程自主解答，鍛煉學生應用知識的能力。環(huán)節(jié)三鞏固新知根據(jù)題意寫出等量關系，再列出方程。（1）哥哥每天練寫x個大字，妹妹每天比哥哥少練10個，妹妹每天練寫25個。（2）壯壯今年a歲，爺爺?shù)哪挲g是他的7倍，爺爺今年63歲。預設：（1）等量關系：哥哥每天練字個數(shù)－少練10個=妹妹每天練字個數(shù)方程：x－10=25（2）等量關系：壯壯今年的年齡×7=爺爺今年的年齡方程：a×7=63通過不同形成練習，鞏固學生對如何用方程解決問題方法的理解，并能夠在具體情境中找出數(shù)量關系再解決問題。2列方程解決問題。小明今年身高1.53m,比去年長高了8cm,小明去年身高多少？3根據(jù)下圖解決問題。一個滴水的水龍頭半小時共滴了1.8kg水，你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？預設：去年身高+長高部分=今年身高8cm＝0.08m解：設小明去年身高xm。0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45答：小明去年身高1.45米。預設：解:設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。每分鐘滴的水×30=半小時滴的水半小時＝30分30x＝1.830x÷30＝1.8÷30x＝0.06答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克