代數(shù)式的值-滬教版(上海)七年級數(shù)學(xué)上冊課件匯報人：AA2024-01-262023AAREPORTING代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的值整式的加減一元一次方程二元一次方程組不等式與不等式組目錄CATALOGUE2023PART01代數(shù)式的基本概念2023REPORTING0102代數(shù)式的定義代數(shù)式可以表示為一個或多個項的和，每個項由系數(shù)、字母和指數(shù)組成。代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次四則運算和乘方運算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。由數(shù)字和字母通過有限次加、減、乘運算得到的代數(shù)式，如$a+b$，$2x^2-3x+1$。整式分式根式分母中含有字母的代數(shù)式，如$frac{a}$，$frac{x+1}{x-2}$。被開方數(shù)中含有字母的代數(shù)式，如$sqrt{a}$，$sqrt[3]{2x+1}$。030201代數(shù)式的分類代數(shù)式中乘號可以省略或用“·”表示，如$ab$或$acdotb$。代數(shù)式中除法運算用分?jǐn)?shù)線表示，如$frac{a}$。代數(shù)式中數(shù)字和字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面，如$2a$。代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)形式，如$frac{5}{2}a$。01020304代數(shù)式的書寫規(guī)范PART02代數(shù)式的值2023REPORTING由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式當(dāng)代數(shù)式中的字母取某一具體數(shù)值時，代數(shù)式所對應(yīng)的值。代數(shù)式的值對于代數(shù)式$3x+2$，當(dāng)$x=1$時，代數(shù)式的值為$3times1+2=5$。舉例代數(shù)式值的定義

求代數(shù)式的值的方法直接代入法將字母的取值直接代入代數(shù)式進(jìn)行計算。整體代入法當(dāng)字母的取值是一個整體時，將這個整體代入代數(shù)式進(jìn)行計算。間接求值法通過已知條件或公式，先求出與代數(shù)式相關(guān)的其他表達(dá)式的值，再代入求值。代數(shù)式值的性質(zhì)對于給定的代數(shù)式和字母的取值，代數(shù)式的值是唯一的。隨著字母取值的變化，代數(shù)式的值也會發(fā)生變化。在字母取值的范圍內(nèi)，代數(shù)式的值是連續(xù)的。對于某些代數(shù)式，在字母取值的范圍內(nèi)，代數(shù)式的值是有界的。唯一性可變性連續(xù)性有界性PART03整式的加減2023REPORTING由數(shù)字、字母和運算符號組成的代數(shù)式叫做整式。整式的定義整式可以分為單項式和多項式兩類。單項式是只含有一個項的整式，多項式是含有兩個或兩個以上項的整式。整式的分類整式的概念及分類所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。同類項的概念把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項法則括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的第二項不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)第二項變號。去括號法則整式的加減法運算法則通過對整式進(jìn)行加減運算，合并同類項，達(dá)到化簡的目的。把某個字母的值代入整式，按照運算順序計算出整式的值。在求值時，需要注意代入的值必須使整式有意義，同時遵循運算順序和運算法則。整式的化簡與求值整式的求值整式的化簡PART04一元一次方程2023REPORTING一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。一般形式為ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0），其中x為未知數(shù)。一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，對于后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)、函數(shù)等知識點具有重要意義。一元一次方程的概念系數(shù)化為1法在移項法的基礎(chǔ)上，將方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)a，使系數(shù)化為1，從而得到x=b/a的解。移項法將方程中的常數(shù)項移到等號的一邊，將含有未知數(shù)的項移到等號的另一邊，然后合并同類項，使方程變形為ax=b的形式。公式法對于一元一次方程ax+b=0（a≠0），可以直接使用公式x=-b/a求解。一元一次方程的解法列方程解應(yīng)用題追及問題相遇問題工程問題一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題目中的條件，設(shè)立未知數(shù)并列出方程，通過解方程得到問題的答案。通過列出一元一次方程，解決兩個人或物體從兩個不同地點出發(fā)，相對而行，最終相遇的問題。通過列出一元一次方程，解決兩個人或物體在同一直線上運動，速度不同而導(dǎo)致的追及問題。通過列出一元一次方程，解決工程中的時間、效率、工作量等問題。PART05二元一次方程組2023REPORTING含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組是由兩個二元一次方程組成的方程組。二元一次方程組的解是滿足兩個方程的未知數(shù)的值。二元一次方程組的概念代入消元法將其中一個方程變形，使得一個未知數(shù)可以用另一個未知數(shù)表示出來，然后代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解出這個未知數(shù)，再代入原方程求出另一個未知數(shù)的值。加減消元法將兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解出這個未知數(shù)，再代入原方程求出另一個未知數(shù)的值。整體代入法當(dāng)兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，可以把這兩個方程相加或相減得到一個新的方程，再將這個新方程與原方程中的一個方程聯(lián)立求解。二元一次方程組的解法實際問題中，如果涉及兩個未知數(shù)，并且這兩個未知數(shù)之間存在某種關(guān)系，那么就可以通過建立二元一次方程組來解決問題。例如：行程問題、工程問題、濃度問題、配套問題等都可以通過建立二元一次方程組來解決。在解決應(yīng)用問題時，需要注意單位的統(tǒng)一和方程的解是否符合實際問題的要求。二元一次方程組的應(yīng)用PART06不等式與不等式組2023REPORTING不等式的定義傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)不等式的概念及性質(zhì)01020304用不等號連接兩個代數(shù)式，表示它們之間的大小關(guān)系。若a>b且b>c，則a>c。若a>b，則a+c>b+c。若a>b且c>0，則ac>bc；若a>b且c<0，則ac<bc。去分母將不等式兩邊乘以最小公倍數(shù)，消去分母。去括號根據(jù)括號前的符號，去掉括號并合并同類項。一元一次不等式的解法03系數(shù)化為1將不等式兩邊同時除以系數(shù)，使系數(shù)化為1。01移項將不等式兩邊的同類項移到同一邊。02合并同類項將移項后的同類項合并。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的注意事項不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。解不等式時，要注意檢驗解的合理性。一元一次不等式的解法解一元一次不等式組的步驟分別求出每個不等式的解集。在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集。一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的注意事項要注意每個不等式解