中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（共12題；共24分）

1.計(jì)算等一f一題的結(jié)果等于

A.-8B.8C.-2D.2

2.一驚涔”的值等于（）

D.技

A.TB遙C.1

3.在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）

誠信友善

4.據(jù)號Q9Q年至月§日學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP天津?qū)W習(xí)平臺(tái)報(bào)道，疫情防控期間，南水北調(diào)引江中線工程日均向天

津市輸水手鼠想：0：Q：Q：時(shí).將歲前◎：Q：Q0用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.?匏Q"：被B.%x：l：（fC.三統(tǒng)，:1雄D.0留凹1?”

5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）

/

B.

6.估計(jì)如一1的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

7.分式方程京一昌=：Q的解是（）

A..1=4B.3：=§C.支=一超

海、一野=S

8.二元一次方程組:”的解為（）

長葉,次＞=4

A我=2B體=一”一

?>=1■=1作=-2

9.已知點(diǎn)聞；的"一盼，虱為."一叫或強(qiáng)/旌反比例函數(shù)”§的圖象上，則科陽，幅的

大小關(guān)系是（）

A.羽父硒蚊:強(qiáng)B..遜父粒父煙C.混虻陽＜21D.褐虻粒8.惻

10.點(diǎn)點(diǎn)，盤在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是能出,下列結(jié)論正確的是（）

B

Wo-u

A.一燎Qgi—去B.一血發(fā)質(zhì)點(diǎn)：'3c.1—13a＜:1—JhD.；W

IL如圖，在C?密由中，將AM）'麓沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處.若

幺感二6「劣於歲，則理烝外說的周長為（）

A.12B.15C.18D.21

12.如圖，拋物線卡=魏山■如T蹴誣H磔與式軸交于點(diǎn)4：-1與y軸的交點(diǎn)海在點(diǎn)（a與

點(diǎn)CQ.3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線,1=3.有下列結(jié)論：

①0加2；②翻:+觸4?峭崎③一卷0”一事；④若點(diǎn)就：一獺/JM如：/］在拋

物線上，則與虻*「其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（共5題；共5分）

13.計(jì)算（：—野丁“感的結(jié)果等于.

14.計(jì)算切一目的結(jié)果等于.

15.一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)球，其中2個(gè)紅球、5個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)從袋子中

隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是.

16.若一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)出.再，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是（寫出一個(gè)即可）.

17.如圖，在繳△且鬣:中，溪菇=用用，國紀(jì)=第馥;=%點(diǎn)筋沒分別是邊短金《您的中

點(diǎn)，4短?電屏的平分線與總芨交于點(diǎn)浮，則&行的長為.

三、解答題（共8題；共76分）

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，《，點(diǎn)落均落在格點(diǎn)上，“si君為?！虻闹睆?

（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以.她為斜邊、面積為另的斑△總皤，并簡

要說明點(diǎn)承的位置是如何找到的（不要求證明）.

f氮:一1簍笈一Jw靜

19.解不等式組J挈5斗「二請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（1）解不等式①，得:

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-1014

（4）原不等式組的解集為.

20.為了了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績，并用得到的數(shù)據(jù)

繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

28分八。吟

28%〃吩啰

W20^oX

圖①

圖②

（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中的曲的值為

（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該校九年級共有學(xué)生300人，如果體育成績達(dá)28以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計(jì)該校九年級學(xué)生體

育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

21.已知.她是0◎的直徑，弦/四與.她相交于點(diǎn)智,￡瓦解=皆*:.

圖①”

（1）如圖①，若/為：躁的中點(diǎn)，求4*4或貧;和潦.W屏?的大?。?/p>

（2）如圖②，過點(diǎn)炒作。◎的切線，與總港的延長線交于點(diǎn)滬?若?靖=*疆：求重源的大小.

22.如圖，一艘小船以J1：城城還的速度向正北方向航行，在.4處測得燈塔您在北偏東袁7喧方向，

航行為后到達(dá)密處，測得燈塔算在南偏東小產(chǎn)方向，求澹處距離燈塔紀(jì)的距離馥：（結(jié)果保留1位

小數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：曲電：1：◎,?%至疝訊學(xué)或鹿:級，口以學(xué)￡第&翩.

23.某公司到果園基地購買某種水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地向購買超過氟咫徐黑以上（含氟用像案）

的客戶推出兩種購買方式.方式甲：價(jià)格為9元fk熱由果園基地運(yùn)送到公司；方式乙：價(jià)格為8元

fk尊，由顧客自己租車運(yùn)回，從果園基地到公司的租車費(fèi)用為5000元.設(shè)該公司購買水果的數(shù)量為.徐魁

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

購買水果的數(shù)量（kg）350045005500

方式甲的總費(fèi)用（元）40500

方式乙的總費(fèi)用（元）41000

（2）設(shè)該公司按方式甲購買水果的總費(fèi)用為居元，按方式乙購買水果的總費(fèi)用為裕元，分別求招,

羯關(guān)于式的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若按方式甲購買水果的總費(fèi)用和按方式乙購買水果的總費(fèi)用相同，則該公司購買水果的數(shù)量為

②若該公司購買水果的數(shù)量為簞加依熱則按方式甲、方式乙中的方式購買水果的總費(fèi)用

少；

③若該公司購買水果的總費(fèi)用為腳物黑:。元，則按方式甲、方式乙中的方式購買水果的數(shù)量

多.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)曾），點(diǎn)顏？松?將融繞點(diǎn)存順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得也嘎貓，

（2）如圖②，當(dāng)粉=&5優(yōu)時(shí)，求點(diǎn)/的坐標(biāo);

（3）連接⑥或，設(shè)線段◎點(diǎn)的中點(diǎn)為連接旗城,求線段鎮(zhèn)好的長的最小值（直接寫出結(jié)果即

可）.

25.拋物線卡=皆妙T加33（盛M為常數(shù)，成聲Q）與謝交于鼠一3，?A兩點(diǎn)，與下軸

交于您點(diǎn).設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為，腦，其對稱軸與式軸的交點(diǎn)為就.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）.再為線段城基（含端點(diǎn)M*混）上一點(diǎn)，就格京1為式軸上一點(diǎn)，且瓢;.

①求量的取值范圍；

②當(dāng)祖取最大值時(shí)，將線段?！蛳蛏掀揭茀R個(gè)單位長度，使得線段《:.◎與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求工的取

值范圍.

答案解析部分

一、單選題

L【解析】【解答】解：5-(-3)

=5+3

=8,

故答案為：B.

【分析】利用有理數(shù)的減法計(jì)算即可。

2?【解析】【解答】解：幢儂

故答案為：A.

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可得解.

3.【解析】【解答】解：四個(gè)漢字中只有"善”字可以看作軸對稱圖形，

故選D.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可.考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的意義，

判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合.

4.【解析】【解答】解：2600000=玄5Kl消

故答案為：C.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。

5.【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖的畫法可得，選項(xiàng)。符合題意，

故答案為：D.

【分析】利用三視圖的定義求解即可。

6.【解析】【解答】?.

；.事^:本意即鼻父4M就：4

：今一1家：癡一1虻4-1，即31C^IJ-

故答案為：B.

【分析】先估算叔父簿初近，得到多丈后球小再利用不等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去1即可得到

范圍。

7.【解析】【解答】解：兩邊同時(shí)乘以x(x+2)得:

?兔干凈一氮:=Q，

去括號得：2x+4-3x=0,

移項(xiàng)合并得：x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的解,

故答案為：A.

【分析】先去分母，再利用一元一次方程的解法求解即可。

辭一,￥=5演

8.【解析】【解答】，斗翔=斗必

①M(fèi)fT②得效=14

解得§:=金

將支=3代入①得6一了=宜

解得V=1

則方程組的解為廠:

故答案為：A.

【分析】利用加減消元法求解即可。

9.【解析】【解答】解：,?,反比例函數(shù)努=§,

二在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，在第三象限內(nèi)的點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)都小于零，橫坐標(biāo)也小于零，在第

一象限內(nèi)點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)都大于零，橫坐標(biāo)也大于零.

?.?點(diǎn)A(xi,-3),B(x2,-2),C(x3,4)在反比例函數(shù)弩=§的圖象上，

運(yùn)嵐:知C網(wǎng)

故答案為：B.

【分析】畫出函數(shù)草圖，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

io.【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：用《一之刀紙必筑2

二一烈初冬一’2'父一公父總，則選項(xiàng)A、B均不符合題意

,「您父去

一當(dāng)S：a一就

'繞，則選項(xiàng)C不符合題意

丁磔《一三Q然玄然2

即國比2MH，則選項(xiàng)D符合題意

故答案為：D.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示及數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)求解即可。

II.【解析】【解答】由折疊可得，立國3=溪上《匿=幽3

:￡源溫=對，

又丁2詹=石爐，

:金以￡游=就T，

...明=也輻=蠡,

...息步=:6，

由折疊可得，2速=2哥=6小，

二金?.疆=，6才，

.-.層是等邊三角形，

.-.a就圖1的周長為6叢逸=1跳

故答案為：Co

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：々點(diǎn)右&=溪.每《源=瀏f，AD=AE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出

ABIICD,BC=AD,ND=NB=60。，故△ADE是一個(gè)等邊三角形；根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出

2.■艘：=顆/'，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出NACB=30。，根據(jù)含30。角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得

出BC=2AB=6,進(jìn)而根據(jù)等邊三角形周長的計(jì)算方法即可算出答案。

12.【解析】【解答】:拋物線的開口向下，且與y軸的交點(diǎn)B在點(diǎn)（J與點(diǎn),，制之間（不包括

這兩點(diǎn)）

對稱軸為蒐=—

:電=-

:就定!然:Q，則結(jié)論①符合題意

由二次函數(shù)的對稱性可知，拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為蹩:①

則當(dāng)式=3時(shí)，菜第◎

即做一§玄4渭加@

二斗0父@

...4妤4\副：一爭224e豕d4.曲斗綠14'￡，即酶4■裝玄~!■煨父.寰修4■觀2T笛'

,?,&：+繡+渭捌甑4■觀?T者初?，則結(jié)論②符合題意

將點(diǎn)城：一：1代入拋物線得：您一表+蕾=：◎，即s=b-^.

—4s

.,iS'=一%一找=一.翻

又啰然號

..?學(xué)c：一黜出號

解得一管如解:-身，則結(jié)論③符合題意

M-檄*,下1M.黨婕d

由結(jié)論③可知，一培粕"一套

1is巧哧零A

.J等出一期出青,-f

■-工??Zqji

由對稱性可知，當(dāng).%=斗一與磔時(shí)，3"=1飛

.?號尤斗一含好樂:至

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)工瞥2時(shí)，y隨X的增大而減小

雖然一直0和4-全望均大于2,但它們的大小關(guān)系不能確定

.若

所以招與羯的大小不能確定，則結(jié)論④不符合題意

綜上，符合題意結(jié)論的個(gè)數(shù)是3個(gè)

故答案為：C.

【分析】根據(jù)二次根式的圖形與系數(shù)的關(guān)系再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)和圖形逐一判定即可。

二、填空題

13.【解析】【解答】原式=求戒=修，

故答案為:a4.

【分析】利用同底數(shù)募的乘法求解即可。

14.【解析】【解答】解：］用十寸［癡-'4=而『一平=11—4=『

故答案為7.

【分析】利用平方差公式展開計(jì)算即可。

15.【解析】【解答】解：?.?袋子中共有7個(gè)球，有5個(gè)黑球，

，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為畬，

故答案為：爭.

【分析】利用概率公式求解即可。

16.【解析】【解答】解：???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)值；翦，

設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+2,

只要H0即可，

，表達(dá)式可以為:y=x+2.

故答案為：y=x+2（答案不惟一）.

【分析】再找一點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可。

17.【解析】【解答】如圖，過點(diǎn)F作F等，醫(yī)雷于點(diǎn)G

...金算=熱”,匿=3,馥:=4

,,./=跖工斗馥：2=S

在敝△舄龍算中，疝喳==%資:夠直==看

■:點(diǎn)電,焉分別是邊募點(diǎn)，/窗的中點(diǎn)

…皤=$第=考，篦謔=看酩=%DE是敝色舄酬的中位線

.'.通辱&理?卷=3Mt=跖

；.宏哥.媒'=過勒翦⑦&蹬鎂=金哥

...4聲平分4《屈虜

；H就版,=X.a.AF

:.起顯源陰=顯加因

:.璜蘆=4總=自

.1.

:宏密=芯譴—碎=a-1!=1

』」，

在麴△四嚙中，如溪好卷卷=畜如浸龍=尊，￡?胳,連百尊=就雕混器=§1

.孕一鼠邈一旦

■'&F-~霆蘇?一?國

即畢翼，零=3

1

1?1*.5—?'?1]?.■4-―

解得好尊=看，成尊=?

.-.史卷=r^-w=13-i|=|

在射也算下卷中，由勾股定理得：甘?春昕菽=居嬴=孚

故答案為：亟

■±*

*

【分析】根據(jù)勾股定理得到AB=5,再利用三角形的中位線得到DE〃AB,AD=CD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)

得到寐逡；=飄幅，延長CF交AB于G,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG=AC=3,CF=GF,求得BD=2,

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到答案。

三、解答題

18.【解析】【解答】解：（1）息卦=W好+感螃:=詼1F'=技，

故答案為：;

【分析】（1）利用勾股定理求出AB；（2）先找點(diǎn)M使得AM=^5，且再找點(diǎn)N使得

工節(jié)

BN//AM,BN=AM,則四邊形ABNM為矩形，同時(shí)利用圓周角定理得到Hjj好感=僦（產(chǎn)，三角形ABP的面

積等于矩形ABNM的面積的一半。

19.【解析】【解答】解：⑴3x+12x-l

移項(xiàng)得：2x2-2

系數(shù)化為1得：x>-l.

故答案為x>-l

⑵去分母得：3x-4<2x

移項(xiàng)得：x<4.

故答案為x<4

⑷由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-Kx“，

?,?原不等式組的解集為-Kx“，

故答案為-14x44

【分析】利用不等式組的解法求解并在數(shù)軸上表示出來即可。

20.【解析】【解答】（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5+10%=50；

12+50=24%,即m=24.

【分析】（1）利用"29分"的人數(shù)除以白分式即可求出總?cè)藬?shù)，再利用"27分"的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到

m的值；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可；（3）利用300乘以（28%+20%+10%）即可

得到答案。

21.【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到溪以史密=修：（笨，得到場菇=顏尸：一.登*;=3卷”:，利

用弧的性質(zhì)得到2點(diǎn)熱6=2颼&?=$潑藍(lán)圖=45產(chǎn)即可得到結(jié)論；

（2）連接值？,酸；，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

溪,急鎏=々上翻:=去1翻儂一溪龍3?=菽4儂，H點(diǎn)公&=總短靛3=凝?值,根據(jù)切線的性質(zhì)得

到畿?±.◎毅即可得出結(jié)論。

22.【解析】【分析】過C作犯強(qiáng),_|_,&密，垂足為H,再解