2010年高考天津卷文科數(shù)學(xué)試題及答案本試卷分第=1\*ROMANI卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。第I卷1至3頁。第Ⅱ卷4至11頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)：1．答I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上的無效。3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。參考公式：如果事件互斥，那么棱柱的體積公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面積.h表示棱柱的高一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i(B)2+4i(C)12i(D)2i(2)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為（A）12（B）10（C）8（D）2(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為(A)1(B)0(C)1(D)3（4）函數(shù)f（x）=(A)（2,1）(B)（1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）(5)下列命題中，真命題是(A)(B)(C)(D)(6)設(shè)(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c(7)設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)（8）為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變（9）如圖，在ΔABC中，，，，則=（A）（B）（C）（D）（10）設(shè)函數(shù)，則的值域是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中的橫線上。（11）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P。若PB=1，PD=3，則的值為。（12）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為。（13）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。則雙曲線的方程為。（14）已知圓C的圓心是直線xy+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為。（15）設(shè){an}是等比數(shù)列，公比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，則=。（16）設(shè)函數(shù)f(x)=x,對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）在ABC中，。（Ⅰ）證明B=C：（Ⅱ）若=，求sin的值。（18）（本小題滿分12分）有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。（Ⅰ）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).（ⅰ）用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；（ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率。（19）（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；（Ⅲ）求二面角BEFA的正切值。（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.（21）（本小題滿分14分）已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0）.（i）若，求直線l的傾斜角；（ii）若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.（22）（本小題滿分14分）在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）記，證明.2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）A(2)B(3)B(4)C(5)A（6）D(7)C(8)A(9)D(10)D(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i(B)2+4i(C)12i(D)2i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不要失分哦。(2)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為（A）12（B）10（C）8（D）2【答案】B【解析】本題主要考查目標(biāo)函數(shù)最值的求法，屬于容易題，做出可行域，如圖由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過直線y=1與x+y=3的交點(diǎn)（2，1）時(shí)z取得最大值10.(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為(A)1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題。第一次運(yùn)行程序時(shí)i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時(shí)，i=2，s=2；第三次運(yùn)行程序時(shí)，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時(shí)，i=4，s=0，此時(shí)執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0.【溫馨提示】涉及循環(huán)語句的問題通常可以采用一次執(zhí)行循環(huán)體的方式解決。（4）函數(shù)f（x）=(A)（2,1）(B)（1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】C【解析】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。因?yàn)閒（0）=1<0f(1)=e1>0,所以零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，選C【溫馨提示】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。(5)下列命題中，真命題是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】本題主要考查奇偶數(shù)的基本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2是偶函數(shù)，所以選A.【溫馨提示】本題也可以利用奇偶函數(shù)的定義求解。(6)設(shè)(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c【答案】D【解析】本題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。因?yàn)椤緶剀疤崾尽勘容^對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，通常利用0，1進(jìn)行，本題也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較。(7)設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的基本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。由|xa|<1得1<xa<1,即a1<x<a+1.如圖由圖可知a+1≦1或a1≧5，所以a≦0或a≧6.【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意。（8）為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+).代入（，0）可得的一個(gè)值為，故圖像中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需將y=sinx（x∈R）的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變?！緶剀疤崾尽扛鶕?jù)圖像求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼模?）如圖，在ΔABC中，，，，則=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】本題主要考查平面向量的基本運(yùn)算與解三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于難題?！緶剀疤崾尽拷鼛啄晏旖蚓碇锌偪梢钥吹狡矫嫦蛄康纳碛?，且均屬于中等題或難題，應(yīng)加強(qiáng)平面向量的基本運(yùn)算的訓(xùn)練，尤其是與三角形綜合的問題。（10）設(shè)函數(shù)，則的值域是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】本題主要考查函數(shù)分類函數(shù)值域的基本求法，屬于難題。依題意知二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中的橫線上。11）(12)3(13)（14）(15)4(16)（11）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P。若PB=1，PD=3，則的值為?！敬鸢浮俊窘馕觥勘绢}主要考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題。因?yàn)锳,B,C,D四點(diǎn)共圓，所以,因?yàn)闉楣步?，所以⊿PBC∽⊿PAB,所以=【溫馨提示】四點(diǎn)共圓時(shí)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，圓與三角形綜合問題是高考中平面幾何選講的重要內(nèi)容，也是考查的熱點(diǎn)。（12）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為?！敬鸢浮?【解析】本題主要考查三視圖的基礎(chǔ)知識(shí)，和主題體積的計(jì)算，屬于容易題。由俯視圖可知該幾何體的底面為直角梯形，則正視圖和俯視圖可知該幾何體的高為1，結(jié)合三個(gè)試圖可知該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，所以該幾何題的體積為【溫馨提示】正視圖和側(cè)視圖的高是幾何體的高，由俯視圖可以確定幾何體底面的形狀，本題也可以將幾何體看作是底面是長(zhǎng)為3，寬為2，高為1的長(zhǎng)方體的一半。（13）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。則雙曲線的方程為?！敬鸢浮俊窘馕觥勘绢}主要考查了雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于容易題。由漸近線方程可知①因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為（4，0），所以c=4②又③聯(lián)立①②③，解得，所以雙曲線的方程為【溫馨提示】求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常利用待定洗漱法求解，注意雙曲線中c最大。（14）已知圓C的圓心是直線xy+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為?！敬鸢浮勘绢}主要考查直線的參數(shù)方程，圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于容易題。令y=0得x=1，所以直線xy+1=0,與x軸的交點(diǎn)為（1.0）因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，所以圓C的方程為【溫馨提示】直線與圓的位置關(guān)系通常利用圓心到直線的距離或數(shù)形結(jié)合的方法求解。（15）設(shè){an}是等比數(shù)列，公比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，則=?！敬鸢浮?【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)及平均值不等式的應(yīng)用，屬于中等題。因?yàn)楱R8，當(dāng)且僅當(dāng)=4，即n=4時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)n0=4時(shí)Tn有最大值?！緶剀疤崾尽勘绢}的實(shí)質(zhì)是求Tn取得最大值時(shí)的n值，求解時(shí)為便于運(yùn)算可以對(duì)進(jìn)行換元，分子、分母都有變量的情況下通?？梢圆捎梅蛛x變量的方法求解.（16）設(shè)函數(shù)f(x)=x,對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________【答案】m<1【解析】本題主要考查了恒成立問題的基本解法及分類討論思想，屬于難題。已知f（x）為增函數(shù)且m≠0若m>0，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（mx）和mf（x）均為增函數(shù)，此時(shí)不符合題意。M<0，時(shí)有因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，所以1+即>1,解得m<1.【溫馨提示】本題是較為典型的恒成立問題，解決恒成立問題通常可以利用分離變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解。2010年天津文高考數(shù)學(xué)解析題號(hào)123456789101112答案ABBCADCADD1AA解析：本題考查了復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算。1A2．B解析：本題考查了線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)。作出可行域與圖中陰影，則A點(diǎn)為最優(yōu)解，∵，∴解得，∴3．B解析：本題考查了算法的流程圖的基礎(chǔ)知識(shí)。列出表格可得S112345∴輸出4．C解析：本題考查了函數(shù)與方程的基礎(chǔ)知識(shí)，∵，，，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間5．A解析：本題考查了函數(shù)的奇偶性、簡(jiǎn)易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)?！弋?dāng)時(shí)為偶函數(shù)，但不是任何值都能使為偶函數(shù)∴A正確，C不正確；∵不論為何值都沒有，∴B，D不正確，6．C解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。∵，∴，∵∵，∴，∴7．C解析：本題考查了集合的運(yùn)算、絕對(duì)值不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)。∵，若，∴或8．A解析：本題考查了三角函數(shù)的解析式、圖象變換及性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。由圖象可知周期A=1，∵，，∴，∵過點(diǎn)，代入解析式得，解析式為，∵向左平移單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，可得，故選A。（9）如圖，在ΔABC中，，，，則=（A）（B）（C）（D）9．D解析：本題考查了向量的基本運(yùn)算及向量的數(shù)量積的運(yùn)算?！逜D⊥AB，，∵=，∴=，故選D另法：（特例檢驗(yàn)法）不妨取,則,∴＝，故選D10．D解析：本題考查了分段函數(shù)的值域、不等式的解法及函數(shù)圖象等基本知識(shí)。∵，∴，∴當(dāng)或，，當(dāng)時(shí)，11．解析：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形判定及性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)，∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴，，∴PBC∽PDA，∴12．3解析本題考查了立體幾何的三視圖的知識(shí)，從三視圖可得該幾何體為底面為梯形的直四棱柱，其中梯形的上下底分別為1，2高為2，棱柱的高為1，∴體積為13．解析：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的性質(zhì)、拋物線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)?！邟佄锞€，焦點(diǎn)為，∴，∵雙曲線的漸近線方程，∴雙曲線設(shè)為，，∴雙曲線方程為14．解析：本題考查了直線、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離的基礎(chǔ)知識(shí)，∵直線與軸交于，∵圓心C到直線的距離為，∴圓方程為。15．4解析：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)、前項(xiàng)和、基本不等式的基礎(chǔ)知識(shí)?！摺?，當(dāng)且僅當(dāng)，∴16．解析：本題考查了函數(shù)的值域、不等式解法、不等式的恒等變形及不等式恒成立的基礎(chǔ)知識(shí)?！吆愠闪?，∴，，，當(dāng)時(shí)，∵恒成立，∴，，∴或，又，∴。當(dāng)時(shí)，恒成立，由，所上式不可能恒成立，所以解答題（17）本小題主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.滿分12分.（Ⅰ）證明：在△ABC中，由正弦定理及已知得=.于是sinBcosCcosBsinC=0，即sin（BC）=0.因?yàn)?，從而BC=0.所以B=C.（Ⅱ）解：由A+B+C=和（Ⅰ）得A=2B,故cos2B=cos（2B）=cosA=.又0<2B<,于是sin2B==.從而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=.所以（18）本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。滿分12分（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==.（Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,,,,共有15種.(ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.所以P(B)=.(19)本小題主要考查異面直線所成的角、直線與平面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，運(yùn)算能力和推理論證能力.滿分12分.(I)解：因?yàn)樗倪呅蜛DEF是正方形，所以FA//ED.故為異面直線CE與AF所成的角.因?yàn)镕A平面ABCD，所以FACD.故EDCD.在Rt△CDE中，CD=1，ED=，CE==3,故cos==.所以異面直線CE和AF所成角的余弦值為.(Ⅱ)證明：過點(diǎn)B作BG//CD,交AD于點(diǎn)G，則.由,可得BGAB,從而CDAB,又CDFA,FAAB=A,所以CD平面ABF.(Ⅲ)解：由（Ⅱ）及已知，可得AG=，即G為AD的中點(diǎn).取EF的中點(diǎn)N，連接GN，則GNEF,因?yàn)锽C//AD,所以BC//EF.過點(diǎn)N作NMEF，交BC于M，則為二面角BEFA的平面角。連接GM，可得AD平面GNM,故ADGM.從而BCGM.由已知，可得GM=.由NG//FA,FAGM,得NGGM.在Rt△NGM中，tan,所以二面角BEFA的正切值為.

(20)本小題主要考查曲線的切線方程、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力及分類討論的思想方法.滿分12分.（Ⅰ）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；=,=6.所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y3=6（x2），即y=6x9.（Ⅱ）解：=.令=0，解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：若，當(dāng)x變化時(shí)，，f（x）的變化情況如下表：X0+0f(x)極大值當(dāng)?shù)葍r(jià)于解不等式組得5<a<5.因此.若a>2，則.當(dāng)x變化時(shí)，,f（x）的變化情況如下表：X0+00+f(x)極大值極小值當(dāng)時(shí)，f（x）>0等價(jià)于即解不等式組得或.因此2<a<5.綜合（1）和（2），可知a的取值范圍為0<a<5.（21）本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、兩點(diǎn)間的距離公式、直線的傾斜角、平面向量等基礎(chǔ)知識(shí)，考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想，考查綜合分析與運(yùn)算能力.滿分14分.（Ⅰ）解：由e=，得.再由，解得a=2b.由題意可知，