2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬試卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B．﹣5 C．5 D．2．全國(guó)“雙創(chuàng)周”活動(dòng)在深圳灣創(chuàng)業(yè)廣場(chǎng)啟幕，未來(lái)三年，國(guó)家將投入8500萬(wàn)元用于大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新，將8500萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×103萬(wàn)元 B．0.85×104萬(wàn)元 C．8.5×104萬(wàn)元 D．85×102萬(wàn)元3．如圖是由5個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，射線OA⊥OB，則射線OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．南偏東55° C．北偏西35° D．北偏東35°5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2 C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2a2﹣a＝a6．下列調(diào)查最適合普查的是（）A．調(diào)查某中學(xué)適宜接種新冠疫苗人員的實(shí)際接種情況 B．調(diào)查國(guó)慶期間全國(guó)觀眾最喜愛的電影 C．調(diào)查“深圳讀書月”活動(dòng)中市民的讀書情況 D．了解一批哈密瓜是否甜7．若|a+|+（b﹣3）2＝0，則（ab）2021的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．有一位工人師傅將底面直徑是10cm，高為80cm的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，鍛造成底面直徑為40cm的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．若|a|＝﹣a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）A．原點(diǎn)左側(cè) B．原點(diǎn)右側(cè) C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)10．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，那么∠ADB的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．36° D．45°二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分）11．我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是﹣1℃，則這天的日溫差是℃．12．如果﹣xa﹣2y3與5x2y3b的和是單項(xiàng)式，則2a﹣4b+1＝．13．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，則∠AOD＝°．14．小明用如圖所示的L形框，任意框住日歷中的三個(gè)數(shù)a，b，c．則代數(shù)式c﹣a的值等于．15．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），另一動(dòng)點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．三、解答題（第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）17．解方程：（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（2）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x＝1，y＝﹣1．19．為發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校積極開展“四點(diǎn)半課程”試點(diǎn)活動(dòng)，某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：網(wǎng)球，C：擊劍，D：游泳，四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，采用抽樣調(diào)查的方法對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）隨機(jī)抽查了多少學(xué)生？請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1200人，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？20．列一元一次方程解決下面的問題．惠民水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）410售價(jià)（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價(jià)銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤(rùn)為820元，求第二次乙種蘋果按原價(jià)打幾折銷售？21．（7分）如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）如圖2，當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，則∠MON＝°；（2）如圖3，當(dāng)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°（即∠BOC＝80°）時(shí)，求∠MON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（即∠BOC＝n°，0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)）時(shí)，則∠MON＝°．2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬試卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B．﹣5 C．5 D．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．2．全國(guó)“雙創(chuàng)周”活動(dòng)在深圳灣創(chuàng)業(yè)廣場(chǎng)啟幕，未來(lái)三年，國(guó)家將投入8500萬(wàn)元用于大眾創(chuàng)業(yè)萬(wàn)眾創(chuàng)新，將8500萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×103萬(wàn)元 B．0.85×104萬(wàn)元 C．8.5×104萬(wàn)元 D．85×102萬(wàn)元【解答】解：8500萬(wàn)元＝8.5×103萬(wàn)元．故選：A．3．如圖是由5個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：其俯視圖如下：故選：D．4．如圖，射線OA⊥OB，則射線OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．南偏東55° C．北偏西35° D．北偏東35°【解答】解：∵OA⊥OB．∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射線OB表示的方向是南偏東55°．故選：B．5．下列計(jì)算中，正確的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2 C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2a2﹣a＝a【解答】解：A、4a﹣2a＝2a；B、3a2+a＝（3a+1）a；C、正確；D、2a2﹣a＝a（2a﹣1）．故選：C．6．下列調(diào)查最適合普查的是（）A．調(diào)查某中學(xué)適宜接種新冠疫苗人員的實(shí)際接種情況 B．調(diào)查國(guó)慶期間全國(guó)觀眾最喜愛的電影 C．調(diào)查“深圳讀書月”活動(dòng)中市民的讀書情況 D．了解一批哈密瓜是否甜【解答】解：A．調(diào)查某中學(xué)適宜接種新冠疫苗人員的實(shí)際接種情況，最適合全面調(diào)查，故A符合題意；B．調(diào)查國(guó)慶期間全國(guó)觀眾最喜愛的電影，最適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．調(diào)查“深圳讀書月”活動(dòng)中市民的讀書情況，最適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D．了解一批哈密瓜是否甜，最適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．7．若|a+|+（b﹣3）2＝0，則（ab）2021的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵|a+|+（b﹣3）2＝0，∴a+＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣，b＝3，∴（ab）2021＝（﹣×3）2021＝﹣1．故選：B．8．有一位工人師傅將底面直徑是10cm，高為80cm的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，鍛造成底面直徑為40cm的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【解答】解：設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，由題意，得25π×80＝400πx，解得：x＝5．故選：B．9．若|a|＝﹣a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）A．原點(diǎn)左側(cè) B．原點(diǎn)右側(cè) C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)【解答】解：∵|a|＝﹣a≥0，∴a≤0，∴實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)．故選：C．10．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，那么∠ADB的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．36° D．45°【解答】解：由折疊可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠ADB＝2∠GDF＝2×18°＝36°．故選：C．二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分）11．我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是﹣1℃，則這天的日溫差是5℃．【解答】解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案為：5．12．如果﹣xa﹣2y3與5x2y3b的和是單項(xiàng)式，則2a﹣4b+1＝5．【解答】解：∵﹣xa﹣2y3與5x2y3b的和是單項(xiàng)式，∴a﹣2＝2，3b＝3，∴a＝4，b＝1，∴2a﹣4b+1＝8﹣4+1＝5，故答案為：5．13．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，則∠AOD＝110°．【解答】解：∵射線OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故答案是：110．14．小明用如圖所示的L形框，任意框住日歷中的三個(gè)數(shù)a，b，c．則代數(shù)式c﹣a的值等于8．【解答】解：根據(jù)日歷中的特征得：a＝b﹣7，c＝b+1，則c﹣a＝（b+1）﹣（b﹣7）＝b+1﹣b+7＝8，故答案為：815．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），另一動(dòng)點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為1或秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是＝1．依題意可知，運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P表示的數(shù)為：﹣4+2x，Q表示的數(shù)為：1﹣x，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，分兩種情況：①P在Q的左邊，∵PQ＝2，∴（1﹣x）﹣（﹣4+2x）＝2，解得x＝1；②P在Q的右邊，∵PQ＝2，∴（﹣4+2x）﹣（1﹣x）＝2，解得x＝．綜上所述：當(dāng)t為1或秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為：1或．三、解答題（第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）【解答】解：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8＝﹣6﹣14﹣16+8＝﹣36+8＝﹣28；（2）﹣12﹣×（﹣24）＝﹣1+14﹣20＝﹣7．17．解方程：（1）7﹣3（x﹣1）＝﹣x；（2）．【解答】解：（1）去括號(hào)得：7﹣3x+3＝﹣x，移項(xiàng)得：﹣3x+x＝﹣7﹣3，合并得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1，得：x＝5；（2）去分母得：3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括號(hào)得：3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移項(xiàng)得：﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并得：﹣11x＝﹣11，系數(shù)化為1，得：x＝1．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：原式＝2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2＝6xy﹣6x2y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣6﹣6＝﹣12．19．為發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校積極開展“四點(diǎn)半課程”試點(diǎn)活動(dòng)，某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：網(wǎng)球，C：擊劍，D：游泳，四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，采用抽樣調(diào)查的方法對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是72°；（2）隨機(jī)抽查了多少學(xué)生？請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1200人，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？【解答】解：（1）樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%＝20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是360°×20%＝72°．（2）B組人數(shù)44÷44%×20%＝20人，畫圖如下：（3）1200×44%＝528人，全校最喜歡乒乓球的人數(shù)大約是528人．故答案為：20%，72°．20．列一元一次方程解決下面的問題．惠民水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）410售價(jià)（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價(jià)銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤(rùn)為820元，求第二次乙種蘋果按原價(jià)打幾折銷售？【解答】解：（1）設(shè)惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)乙種蘋果x千克，則購(gòu)進(jìn)甲種蘋果（2x+20）千克，依題意，得：4（2x+20）+10x＝800，解得：x＝40，∴2x+20＝100．答：惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)甲種蘋果100千克，乙種蘋果40千克．（2）設(shè)第二次乙種蘋果按原價(jià)打y折銷售，依題意，得：（8﹣4）×100+（15×﹣10）×40×3＝820，解得：y＝9．答：第二次乙種蘋果按原價(jià)打9折銷售．21．（7分）如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）如圖2，當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，則∠MON＝100°；（2）如圖3，當(dāng)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°（即∠BOC＝80°）時(shí)，求∠MON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（即∠BOC＝n°，0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)）時(shí)，則∠MON＝100°．【解答】解：（1）∵∠AOM＝∠AOC＝40°，∠BON＝∠BOD＝20°，∴∠DON＝60°﹣20°＝40°，∴∠MON＝∠AOB+∠BOD﹣∠AOM﹣∠DON＝120°+60°﹣40°﹣40°＝100°；故答案為：100；（2）∵∠BOC＝80°，∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOC＝120°﹣80°＝40°，∠BOD＝80°﹣60°＝20°，∵∠AOM＝∠AOC＝（）°，∠BON＝∠BOD＝（）°，∴∠MON＝120°﹣（）°﹣（）°＝100°；（3）①當(dāng)0＜n＜60時(shí)，如圖1，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝60°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）＝80°﹣n°+n°+20°﹣n°＝100°；②當(dāng)60＜n＜120時(shí)，如圖2，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC﹣∠BON＝（120°﹣n°）+n°﹣（n°﹣60°）＝80°﹣n°+n°﹣n°+20°＝100°；③當(dāng)120＜n＜180時(shí)，如圖3，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝n°﹣120°，∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，∴∠MON＝∠BOC﹣＝∠MOC﹣∠BON＝n°﹣（n°﹣120°）﹣（n°﹣60°）＝n°﹣n°+80°﹣n°+20°＝100°；綜上