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姚明與李連杰小孩與冬瓜車輛限速標志9.1.1不等式及其解集烏魯木齊市第44中學趙志香2345不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式解集的表示方法1不等式本節(jié)學習內(nèi)容

定義：用“<”或“>”、“≤”、“≥”表示大小關系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2這樣用“≠”號表示不等關系的式子也是不等式。1.不等式

注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號.

解題時注意抓住并理解關鍵詞，注重文字與符號的轉化大于()小于()不大于()不小于()不超過()至多()至少()正數(shù)()負數(shù)()非負數(shù)()非正數(shù)()正整數(shù)、負整數(shù)、、、><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0

練習1、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<7

⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù);⑷x乘以3的積加上2最多為5;(5)a是非正數(shù).a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0例1：根據(jù)下列語句，列出不等式。

（2）用字母y表示一個數(shù),若y有倒數(shù),則y需滿足什么條件？

（1）-3小于2;2、請用適當?shù)氖阶颖硎鞠铝袉栴}中的數(shù)量關系：

（3）某數(shù)a與2的差小于－1;（4）數(shù)a與b的差的2倍不超過3.練習2.不等式的解

我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，類似得到

概念：是一個具體的值。舉例：x-1>2x=4,x=4.3,x=10······

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60

…思考解的集合解集x>7576798075.190

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？3.不等式的解集

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.概念：是一個范圍。

舉例：x-1>2x>3想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？

求不等式的解集的過程叫解不等式.

下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A練習4.解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.練習

第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解.舉例：x>750102030405060708090-10-20

在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點。

不等式的解集一般來說有以下四種情況：

(1)X>a

(2)X<a

(3)X≥

a

(4)X

≤aaa.aa.畫數(shù)軸找界點畫界點定方向你能用數(shù)軸表示x+2>5的解集x>3嗎?。-55-3-44-23-121-66ox用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>-1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷練習變式:

已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2x＜-2歸納：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：

用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫；

有等號（≤；≥）畫實心，

無等號（<；>）畫空心圓。第1步：畫數(shù)軸第2步：定界點第3步：定方向

我們知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你覺得不等式2x+1>5應該如何命名嗎？想一想5.一元一次不等式

類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0B.x≥-11C.x2-1≤0D.

注意嘗試練習B6.當堂訓練有下列數(shù)學表達式：

①-1<0;

②3m-2n>0;

③x=4;

④x≠7;

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有（）

是一元一次不等式的有（）（只填序號）⑥x2+xy+y2;

⑦x+2>y+3;

⑧x2>4;

⑨3x-2>4x-3;

⑩3+5<7;

下列說法中錯誤的是（）A.不等式x<5的解有無數(shù)個B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個C.x=