第八章統(tǒng)計與概率第一節(jié)統(tǒng)計(必考，每年1～2道，3～11分)考點特訓營目錄玩轉(zhuǎn)廣東8年中考真題教材改編題

考點特訓營【對接教材】人教：七下第十章P134－P161，八下第二十章P110－P137北師：七上第六章P154－P188，八上第六章P135－P160【課標要求】經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)；體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣；會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述；體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差；通過實例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；體會樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差；能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流；通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢.調(diào)查方式數(shù)據(jù)代表統(tǒng)計圖（表）的分析全面調(diào)查抽樣調(diào)查方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用1.排列2.數(shù)個數(shù)公式意義扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計概念應(yīng)用總體、個體、樣本、樣本容量考點精講調(diào)查方式定義適用范圍全面調(diào)查考察全體對象的調(diào)查調(diào)查對象的范圍小、不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準確、全面，如對乘飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查抽樣調(diào)查抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況調(diào)查對象涉及面大、范圍廣或受條件限制或具有破壞性等，如調(diào)查一批電視機的使用壽命調(diào)查方式返回思維導圖總體、個體、樣本、樣本容量總體：所要考察的全體對象個體：組成總體的每一個考察對象樣本：從總體中抽取的一部分個體樣本容量：一個樣本中包含的個體的數(shù)目數(shù)據(jù)代表平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，＝___________________加權(quán)平均數(shù)：＝(x1

f1＋x2

f2＋…＋xk

fk)，其中f1,

f2，…，fk分別表示x1，x2，…，xk出現(xiàn)的次數(shù)，n＝f1＋f2＋…＋fk應(yīng)用：根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的平均值，評價哪組數(shù)據(jù)的整體水平好返回思維導圖數(shù)據(jù)代表中位數(shù)眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，當數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置,的數(shù)為中位數(shù)；當數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的________為中位數(shù)應(yīng)用：判斷某一數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中所處的位置，比中位數(shù)大即位于前50%，比中位數(shù)小即位于后50%一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)應(yīng)用：日常生活中“最滿意”、“最受關(guān)注”等，都與眾數(shù)有關(guān)，它能反映一組數(shù)據(jù)的集中程度【溫馨提示】眾數(shù)可能不止一個，與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，即出現(xiàn)次數(shù)最多；中位數(shù)是唯一的，

不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，求中位數(shù)時，注意數(shù)據(jù)個數(shù)及排列順序．平均數(shù)最多返回思維導圖數(shù)據(jù)代表方差1.s2＝\f(1,n)[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]，其中x是x1，x2，…，xn的平均數(shù)，s2是方差2.意義：在平均數(shù)相同的情況下，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越____；方差越小，數(shù)據(jù)的波動,越______

3.應(yīng)用：在平均數(shù)相同的情況下，比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性統(tǒng)計圖（表）的分析頻數(shù)與頻率頻數(shù)：統(tǒng)計各組內(nèi)含有數(shù)據(jù)的個數(shù)頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值____

稱為事件A發(fā)生的頻率【溫馨提示】所有頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有對象的頻率之和等于

，頻率＝

÷數(shù)據(jù)總數(shù)，頻數(shù)與頻率都能反映各個對象出現(xiàn)的頻繁程度大小1頻數(shù)返回思維導圖統(tǒng)計圖（表）的分析統(tǒng)計圖表的特點扇形統(tǒng)計圖1.各部分所占百分比之和等于______

2.各部分圓心角的度數(shù)＝對應(yīng)部分所占百分比×360°條形統(tǒng)計圖：各組數(shù)據(jù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）頻數(shù)分布直方圖1.各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）2.各組頻率之和等于13.數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率＝相應(yīng)組的______

頻數(shù)分布表：各組頻率之和等于1折線統(tǒng)計圖：各組數(shù)據(jù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）統(tǒng)計表：能讀出頻數(shù)和頻率，各頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1頻數(shù)1返回思維導圖課堂小測1.下列問題不適合用全面調(diào)查的是(

)A.對乘坐高鐵的旅客行李進行檢查B.了解長江中現(xiàn)有魚的種類C.了解某班學生校服的尺碼D.企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進行面試2.某區(qū)今年有近8000名考生參加中考，為了調(diào)查這些考生的數(shù)學成績情況，從中隨機抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是(

)A.這1000名考生是總體的一個樣本B.1000名學生是樣本容量C.近8000名考生是總體D.每位考生的數(shù)學成績是個體BD3.某中學“環(huán)保小組”的5名同學在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別是4，6，8，8，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(

)A.4B.6C.8D.104.某校5名同學在“國學經(jīng)典誦讀”比賽中，成績(單位：分)分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.97B.90C.95D.885.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，n的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差為(

)A.1B.2C.3D.

CBD6.甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為＝0.63，＝0.51，則兩人中成績最穩(wěn)定的是(

)A.甲B.乙

C.一樣D.不確定7.寧寧所在的班級有42人，某次考試他的成績是80分，若全班同學的平均分是78分，判斷寧寧的成績是否在班級屬于中等偏上，還需要了解班級成績的(

)A.中位數(shù)B.眾數(shù)

C.加權(quán)平均數(shù)D.方差8.一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是________．BA0.1玩轉(zhuǎn)廣東8年中考真題與眾數(shù)、中位數(shù)有關(guān)的計算（8年7考）命題點11.(2017廣東5題3分)在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.95B.90C.85D.802.(2012廣東3題3分)數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是(

)A.1B.5C.6D.8BC3.(2019廣東6題3分)數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是(

)A.3B.4C.5D.64.(2016廣東6題3分)某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是(

)A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元CB拓展訓練5.(2017廣州3題3分)某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計的年齡如下(單位：歲)：12，13，14，15，15，15，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為(

)A.12，14B.12，15C.15，14D.15，13C統(tǒng)計圖(表)的分析（8年6考）命題點26.(2017廣東22題7分)某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：組別體重(千克)人數(shù)A45≤x<5012B50≤x<55mC55≤x<6080D60≤x<6540E65≤x<7016體重頻數(shù)分布表體重扇形統(tǒng)計圖第6題圖(1)填空：①m＝________(直接寫出結(jié)果)；②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于________度；(2)如果該校九年級有1000名學生，請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人？52144(2)∵被調(diào)查的九年級學生中體重低于60千克的學生有12＋52＋80＝144(人)，∴該校九年級體重低于60千克的學生大約有答：九年級體重低于60千克的學生大約有720人．7.(2013廣東20題8分)某校教導處為了解該校七年級同學對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況(每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目)，進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如表和圖所示的不完整統(tǒng)計圖表．(1)請你補全樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖；(2)若七年級學生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)．類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15

籃球

20%足球816%合計

100%樣本人數(shù)分布表第7題圖解：(1)補全樣本人數(shù)分布表如下表所示，補全條形統(tǒng)計圖如解圖所示；樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球1530%籃球1020%足球816%合計50100%第7題解圖【解法提示】樣本容量＝

＝50(人)；喜歡羽毛球的百分比＝

×100%＝30%；喜歡籃球的人數(shù)＝樣本容量×喜歡籃球的百分比＝50×20%＝10(人)．(2)所抽取50人中，喜愛羽毛球運動的學生占30%，用樣本估計總體可知，920人中喜愛羽毛球運動的學生約占30%，∴920×30%＝276(人)．答：估計七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)有276人．8.(2018廣東21題7分)某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖①和圖②所示的不完整統(tǒng)計圖．(1)被調(diào)查員工的人數(shù)為________人；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？800【解法提示】400÷50%＝800(人)．(2)補全條形統(tǒng)計圖如解圖；第8題解圖【解法提示】“剩少量”類型人數(shù)：800－(400＋80＋40)＝280(人)．(3)10000×

＝3500(人)．答：估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有3500人．教材改編題教材母題1.(人教八下P119例6)某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619第1題圖(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？(2)如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由；(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．解：整理上面的數(shù)據(jù)得到如下分布圖：第1題解圖(1)從圖可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20.3，通過作圖可知，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是18萬元，平均月銷售額是20.3萬元．(2)如果想確定一個較高的銷售目標，月銷售額可以定為每月20.3萬元(平均數(shù))．理由如下：因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷售額定為每月20.3萬元是一個較高目標，大約會有

的營業(yè)員獲得獎勵．(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員能夠達到銷售目標，月銷售額可以定為每月18萬元(中位數(shù))，因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上(含18萬元)的有16人，占