福建省寧德市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D．因?yàn)橹本€比曲線和折線短2．按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2313．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒4．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元5．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．多項(xiàng)式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．四次三項(xiàng)式 D．五次三項(xiàng)式7．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）A． B． C． D．8．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線9．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣410．下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計的圖案是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費(fèi)_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．12．的倒數(shù)是__________．13．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．14．若∠α=70°，則它的補(bǔ)角是．15．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長是_______.16．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個單位的長度，將該點(diǎn)A右移動5個單位長度后，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？18．（8分）先化簡，再求值：其中，．19．（8分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．用水量單價x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米？20．（8分）如圖，，，三點(diǎn)在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補(bǔ)角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．21．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？22．（10分）（1）當(dāng)，時，分別求代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)，時，分別求代數(shù)式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)，時代數(shù)式的值.23．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．24．（12分）今年假期某校對操場進(jìn)行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當(dāng)，，時，這兩個籃球場占地面積的和.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】將x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時，=6＜100，∴x=6時，=21＜100，∴x=21時，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計算，循環(huán)計算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.3、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標(biāo)價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、A【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念解答，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).【詳解】該多項(xiàng)式由，，這三項(xiàng)構(gòu)成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，理解掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.7、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15°的倍數(shù)的角，則可得45°?30°＝15°．【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的知識．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．8、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．9、C【分析】

【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

10、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設(shè)計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設(shè)計的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計的，符合題意.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費(fèi)：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．12、【解析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓海缘牡箶?shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。13、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、110°．【解析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補(bǔ)角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．15、1或7【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長即可得答案.【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計算，熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.16、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時，A表示的數(shù)是：m＝0?3＝?3，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時，A表示的數(shù)是：m＝0＋3＝3，∵將該點(diǎn)A向右移動5個單位長度后，∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用×?xí)r間；B：費(fèi)用=包月費(fèi)+通信費(fèi)，根據(jù)兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別計算費(fèi)用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計時制費(fèi)用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費(fèi)用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．18、，-3【分析】利用去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---化簡求值，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；

（2）首先判斷得出x>22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可．【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費(fèi)為：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.20、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義得出結(jié)果；（2）利用，，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵，∴的補(bǔ)角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三點(diǎn)在一條直線上，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義，角平分線的性質(zhì)．21、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化簡求值即可；（3）利用（1）（2）的結(jié)論計算即可.【詳解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）規(guī)律為；∵，，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的