《集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題集合

解讀要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人

在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引

理念

發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰

當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)

與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從

實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果，解決問(wèn)題的過(guò)程。

三年級(jí)學(xué)生的思維正處于由形象思維過(guò)渡到抽象思維的時(shí)期，能進(jìn)行一定的抽象思維，但仍以

形象思維為主，模仿性強(qiáng)，想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性想象向創(chuàng)造性的想象過(guò)渡，所以在教學(xué)中

要根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和特點(diǎn)，化抽象為直觀，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、操作、交流、發(fā)現(xiàn)、討論，讓學(xué)生

學(xué)親身經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。

情分而集合的思想學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開(kāi)始接觸了，但學(xué)生接觸的集合思想更多的是一一對(duì)應(yīng)

的思想，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集體會(huì)不多。而三年級(jí)的學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，

析

具有一定的集合方面的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生能夠從

集合的角度來(lái)思考并解決問(wèn)題，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)

知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，逐漸學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。

一、2.2課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知

規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)

學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)解，思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)

系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好

直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

教材

一、2.3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)

分析教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)

生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活

潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自

主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)

間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。

一、2.4評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)

注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)獲得中所表現(xiàn)出來(lái)的情感

與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

一、2.5數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技

術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。

一、3使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求

結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。

四、1.2學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受

學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等方式。

四、1.3學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴(lài)死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，

并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷的鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知

識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。

四、1.4數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做“的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。

四、1.4設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問(wèn)題：

如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？

如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既

能理解、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？

四、2.2對(duì)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別

要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。

四、3.3教材應(yīng)該根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)，

這樣的活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)“問(wèn)題情境一建立模型一求解驗(yàn)證”的過(guò)程。

情感態(tài)度價(jià)值觀利用生活中的事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密

目標(biāo)切聯(lián)系，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用與生活，在小組合作

中，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)學(xué)生借助直觀圖，能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題的意

識(shí)。

過(guò)程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，理解韋恩圖的意

義，體會(huì)韋恩圖的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法

來(lái)思考問(wèn)題。

1.義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角一集合

教學(xué)資源

2.課件

教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷集合圈產(chǎn)生的過(guò)程，理解韋恩圖的意義，并學(xué)會(huì)用集合來(lái)解

決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷集合圈產(chǎn)生的過(guò)程，理解韋恩圖的意義。

方法教學(xué)方法談話(huà)法、啟發(fā)式、探究式、參與式教學(xué)

解讀1.把握教材，了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，了解本課在全冊(cè)教

材中的地位以及在全套教材中的地位。

教學(xué)準(zhǔn)備

2.搜集學(xué)生之前所學(xué)的與本課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)及生活中的實(shí)例。

3.教師將這些搜集到的相關(guān)資料?，制作多媒體課件。

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

課前交流，通過(guò)讓學(xué)生往籃圈和拿出兩個(gè)圓圈和兩張卡學(xué)生上講臺(tái)動(dòng)手操

建立感知紅圈里放兩張、三張片、三張卡片，依次提出作，將兩張卡片分別

卡片使每個(gè)圈里都有問(wèn)題：兩張卡片怎樣放能放在兩個(gè)圈中，一個(gè)

兩張卡片，讓學(xué)生初讓每個(gè)圈里都有一張卡圈一個(gè)。

步感受集合圈及重疊片？再將兩張卡片放在

的那一部分，為后面怎樣放能讓每個(gè)圈里都重疊的兩個(gè)圓中，使

動(dòng)手創(chuàng)建集合圈奠定有兩張卡片？?jī)蓚€(gè)圈都有兩張卡

教學(xué)初步的視覺(jué)感知和印現(xiàn)在有三張卡片，那怎樣片。

過(guò)程象。放能讓每個(gè)圈里都有兩再將三張卡片放到

張卡片？?jī)蓚€(gè)圈中，使兩個(gè)圈

師總結(jié)：這就是我們數(shù)學(xué)都有兩張卡片。

中的重疊問(wèn)題，這節(jié)課我讓生感知兩張卡片

們一起來(lái)研究好嗎？?jī)蓚€(gè)圈里都有，以及

上課。三張卡片每個(gè)圈里

都有兩張時(shí)的重疊

現(xiàn)象，初步了解重疊

問(wèn)題，及中間部分所

表示的意義。

游戲?qū)?，在交流時(shí)游戲的基礎(chǔ)拿出1號(hào)和2號(hào)兩個(gè)盒找一生上臺(tái)依次拿

激發(fā)興趣上，再通過(guò)一個(gè)游戲，子，并提出問(wèn)題：“想知出盒內(nèi)的物品，并舉

猜猜兩個(gè)盒子里有什道里面有什么嗎？誰(shuí)來(lái)高，下面的同學(xué)搶答

么？先揭開(kāi)1號(hào)抽獎(jiǎng)給我們揭開(kāi)1號(hào)盒子的說(shuō)出是什么。

盒子的神秘面紗。激神秘面紗？”

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，師隨著生的回答板書(shū)拿

調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極出來(lái)的物品。

性。

教師先看一看2號(hào)盒子生回答自己猜測(cè)到

先賣(mài)個(gè)關(guān)子，不呈現(xiàn)2有幾種物品？并板書(shū)［②的可能性，并說(shuō)說(shuō)自

號(hào)盒子里的物品，只3種】，提問(wèn)：你能大膽己的想法。

告訴其數(shù)量，讓學(xué)生的猜一猜這兩個(gè)盒子合

猜測(cè)兩個(gè)盒子合起來(lái)起來(lái)可能共有幾種物品

共多少種物品？激發(fā)呢？

學(xué)生的興趣。學(xué)生回答所有的可能性，

師隨著生的回答板書(shū)。

通過(guò)揭開(kāi)2號(hào)盒子的教師提問(wèn)：請(qǐng)仔細(xì)觀察，生回答:共5種物品。

謎底，揭示兩個(gè)盒子兩個(gè)盒子里合起來(lái)共幾有兩種是重復(fù)的。

里有2種重復(fù)的，讓種物品？

學(xué)生通過(guò)觀察，數(shù)一重復(fù)出現(xiàn)了幾次？而我重復(fù)出現(xiàn)了兩次，我

數(shù)，感知到重復(fù)的那們只數(shù)了兒次？重復(fù)的們只數(shù)了一次，重復(fù)

一次要去掉。那一次怎么辦？的那一次去掉。

合作探究，

經(jīng)歷過(guò)程讓學(xué)生在同位合作，教師提問(wèn)：既然鉛筆、橡學(xué)生同位合作，探究

動(dòng)手實(shí)踐，交流中探皮是兩個(gè)盒子共有的，可更簡(jiǎn)潔、明了的表示

究更簡(jiǎn)潔、明了的表是我們這樣擺放卻不能方法。

示方法，讓學(xué)生經(jīng)歷一眼就看出是共有的啊，

韋恩圖的形成過(guò)程。能不能想個(gè)方法怎樣擺

就能一眼看出鉛筆、橡皮

是兩個(gè)盒子共有的？

在動(dòng)手操作前，播放語(yǔ)音

提示。

教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生呈現(xiàn)自己的創(chuàng)作請(qǐng)一組同位上臺(tái)先展示生上臺(tái)展示自己的

作品，由繁到簡(jiǎn)，讓他們的創(chuàng)意。創(chuàng)作，并介紹自己的

學(xué)生在不斷改進(jìn)的同提出問(wèn)題：請(qǐng)你們介紹一創(chuàng)意，在同學(xué)們的質(zhì)

時(shí)，感受到用韋恩圖下你們的創(chuàng)意吧？疑和幫助下，發(fā)現(xiàn)自

表示的簡(jiǎn)潔、明了性。你們覺(jué)得怎么樣？己作品的不足，在其

還有更簡(jiǎn)潔、明了的嗎？他同位展示自己的

作品下，認(rèn)同用韋恩

圖表示的簡(jiǎn)潔、明了

性。

幻燈片動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)韋恩教師操作并與學(xué)生簡(jiǎn)說(shuō)在教師的操作中，學(xué)

圖的形成過(guò)程，明確韋恩圖的完整過(guò)程。生可隨教師幻燈片

韋恩圖中各部分表示提出問(wèn)題：同學(xué)們認(rèn)真的操作，簡(jiǎn)說(shuō)韋恩圖

的意義，并通過(guò)同位看，這樣擺完后，這幅圖的形成過(guò)程，并在集

提問(wèn)、小教師上臺(tái)提就出現(xiàn)了這樣的3部分，體的智慧總結(jié)中，明

問(wèn)的形成鞏固各部分你知道每一部分各表示確各部分所表示的

所表示的意義，為后什么嗎？中間的部分表意義。

面的學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)。示什么？同位互相提問(wèn)。

小教師上臺(tái)提問(wèn)，鞏

固各部分表示的意

義。

借韋恩圖，在理解書(shū)恩圖各部分教師提問(wèn)：看看，同學(xué)們學(xué)生依圖列出相應(yīng)

進(jìn)行建模所表示的意義的基礎(chǔ)多了不起，創(chuàng)造出了韋恩的算式，并介紹自己

上，能夠列出算式，圖，用韋恩圖就能很清楚的想法，再與條件相

并說(shuō)明自己的思路，的看出各部分表示什么，結(jié)合的基礎(chǔ)上，得出

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)減去的2,減還能清楚的看出各部分一般的計(jì)算方法，明

去的是什么？觀察出之間的關(guān)系，簡(jiǎn)直就是完白要解決這個(gè)問(wèn)題，

最基本的計(jì)算方法。美的一種表示方法，同學(xué)有很多種方法，但是

在此基礎(chǔ)上，總結(jié)歸們看看這么完美的韋恩與條件相符的方法

納最一般的計(jì)算方圖，你能列一個(gè)算式嗎？是最普遍和一般的，

法，讓學(xué)生掌握，為-2,減去的是什么？能拿來(lái)就用的，適用

后面的練習(xí)奠定基其實(shí)解決這個(gè)問(wèn)題還有于解決這類(lèi)問(wèn)題的

礎(chǔ)。很多的方法，但就這兩種方法。

方法而言，你覺(jué)得這些方

法哪種與條件更相符？

加上手勢(shì)來(lái)理解算教師提問(wèn)：記性真好，能學(xué)生在教師的提示

理，這樣將抽象的算不能再加上手勢(shì)來(lái)說(shuō)下，加上手勢(shì)進(jìn)行理

理與具體的動(dòng)作相結(jié)說(shuō)？伸出我們的雙手，把解算理，并通過(guò)同位

合，便于學(xué)生的理解一號(hào)盒子和二號(hào)盒子合互相說(shuō)來(lái)加深理解。

和掌握。起來(lái)再減去重復(fù)的就是

一共有幾種文具。你會(huì)了

嗎？同位快速的說(shuō)一遍，

然后用你端正的坐姿示

意我你們完成了。

通過(guò)完成開(kāi)課時(shí)所有教師提問(wèn)：那如果兩個(gè)盒學(xué)生依次列出相應(yīng)

的猜測(cè)情況，列出算子里的文具就重復(fù)了一的算式，并能夠加以

式并加上手勢(shì)來(lái)理種呢？怎樣計(jì)算呢？手勢(shì)的運(yùn)用。

解，并通過(guò)觀察算式，如果重復(fù)了三種呢？看著這些算式，能用

發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出解決這看看這些算式，你發(fā)現(xiàn)了自己的話(huà)說(shuō)清發(fā)現(xiàn)

一類(lèi)問(wèn)題的方法，鞏什么？的規(guī)律。

固所學(xué)的知識(shí)。教師總結(jié)：用合起來(lái)的減

去重復(fù)的這其實(shí)就是我

們解決重疊這一類(lèi)問(wèn)題

的方法。

將剛才學(xué)生從猜測(cè)到

創(chuàng)作到算式的過(guò)程進(jìn)

行回顧，讓學(xué)生對(duì)所教師梳理從猜測(cè)到韋恩跟隨教師一起經(jīng)歷

學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)圖的創(chuàng)作在到列出算式問(wèn)題解決的全過(guò)程。

的梳理和回顧，使學(xué)的整個(gè)過(guò)程。

生的思路清晰。

學(xué)以致用，通過(guò)三個(gè)由淺入深、教師先呈現(xiàn)【照片留念】第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生同

解決問(wèn)題由易到難、由唯一到教師提問(wèn)：先想想，要解位互相說(shuō)說(shuō)自己的

開(kāi)放的聯(lián)系，在鞏固決這個(gè)問(wèn)題的話(huà)，你得先思路，然后學(xué)生在進(jìn)

所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能知道什么，這個(gè)題就能解行回答。

夠打開(kāi)學(xué)生的思維，決了？學(xué)生獨(dú)立解答第二

拓展學(xué)生的問(wèn)題解決再呈現(xiàn)【興趣小組】個(gè)問(wèn)題。

能力。教師提問(wèn)：該怎樣計(jì)算小組內(nèi)在充分探討

呢？的基礎(chǔ)上解決第三

最后將【興趣小組】里重個(gè)問(wèn)題并匯報(bào)。

復(fù)3人的條件去掉，變成

一個(gè)開(kāi)放式的題目。

教師提問(wèn)：那如果把這個(gè)

條件去掉，一共有多少

人？會(huì)有幾種情況呢？

小組內(nèi)討論一下?

回顧舊知，通過(guò)課件、教師的講教師隨著幻燈片的播放,學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)。

聯(lián)系生活解，將在一年級(jí)就接為學(xué)生介紹在一年級(jí)就

觸過(guò)的集合的知識(shí)，接觸過(guò)的集合的知識(shí)，以

以及生活中的重疊現(xiàn)及生活中的重疊現(xiàn)象。

象呈現(xiàn)在學(xué)生的眼

前，讓學(xué)生體會(huì)到知

識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，

感受到數(shù)學(xué)與生活的

緊密聯(lián)系。

課堂總結(jié)，通過(guò)總結(jié)本節(jié)課的知教師隨幻燈片總結(jié)梳理學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)。

梳理知識(shí)識(shí)，展示更復(fù)雜的韋本節(jié)課的知識(shí)。

恩圖，為學(xué)生的學(xué)習(xí)

在此基礎(chǔ)上又打開(kāi)了

一個(gè)更廣闊的天地，

讓學(xué)生感受到知識(shí)的

螺旋上升。

集合

板集合圈+韋恩圖?

書(shū)設(shè)①4種②3種1號(hào)2號(hào)重復(fù)共有P

計(jì)4+37

4+3-1=6

4+3-2=5

4+3-3=4,

2+2+1=54+3-2=5

本課以學(xué)生喜愛(ài)的游戲?qū)?，滲入本節(jié)課的教學(xué)知識(shí)，又通過(guò)揭示謎底，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，

不由自主的便跟隨教師的腳步進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)；又通過(guò)設(shè)疑、解疑、驗(yàn)證、探究、應(yīng)用、提升、拓

展的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題的形成與解決的過(guò)程，掌握解決這一類(lèi)問(wèn)題的方法；再由繁到簡(jiǎn)，不斷

教學(xué)改進(jìn)韋恩圖的形成的同時(shí)，感受和體會(huì)到用韋恩圖表示的簡(jiǎn)潔性、明了性、必要性；利用韋恩圖來(lái)

效果列算式，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；而練習(xí)題的設(shè)計(jì)，又讓學(xué)生拋棄圖，獨(dú)立列式，經(jīng)歷了

有具體到抽象的過(guò)程，在問(wèn)題的解決中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法；最后通過(guò)與所學(xué)知識(shí)及生

預(yù)測(cè)

活中的現(xiàn)象的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和不斷螺旋上升的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系。

本節(jié)課能夠讓學(xué)生在探究中培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，探究能力；在利用韋恩圖列式中能夠培

養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合思想；在利用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力；

在知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系中，又能培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)整理知識(shí)的能力，聯(lián)系生活實(shí)際的能力。

然而韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，抽象且難以一步實(shí)現(xiàn)，所以在同位合作時(shí)，可能不能輕易的探究出韋恩圖。

學(xué)情分析

三年級(jí)學(xué)生的思維正處于由形象思維過(guò)渡的時(shí)期，能進(jìn)行一定的抽象思維，但仍以形象

思維為主，模仿性強(qiáng)，想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的想象過(guò)渡，所以在教學(xué)中要

根據(jù)學(xué)生的己有經(jīng)驗(yàn)和特點(diǎn)，化抽象為直觀，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、操作、交流、發(fā)現(xiàn)、討論，讓

學(xué)生親身經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。

而集合的思想學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開(kāi)始接觸了，但學(xué)生接觸的集合思想更多的

是一一對(duì)應(yīng)的思想，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集體會(huì)不不多。而三年級(jí)的學(xué)生有強(qiáng)

烈的好奇心和求知欲，具有一定的集合方面的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)

生的生活實(shí)際，讓學(xué)生能夠從集合的角度來(lái)思考并解決問(wèn)題，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激

發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，逐漸學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待身

邊的事物。

效果分析

從本節(jié)課的整體來(lái)分析，能夠結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際及學(xué)生的特點(diǎn)，選取學(xué)生身邊的和

感興趣的事例展開(kāi)教學(xué)，能夠調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：比如在

開(kāi)課伊始，通過(guò)開(kāi)課前的一個(gè)小的游戲，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與性；而導(dǎo)入中的游

戲?qū)雭V能夠緊隨其后，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度繼續(xù)“升溫”，再通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、

探究的過(guò)程能夠讓學(xué)生在小組的合作探究之中經(jīng)歷韋恩圖的形成過(guò)程，體會(huì)到韋恩圖的簡(jiǎn)潔

性、明了性、必要性；緊接著在學(xué)生理解得出韋恩圖的基礎(chǔ)之后，繼續(xù)深入知識(shí)，讓學(xué)生能

夠理解其中各部分的關(guān)系，深入理解韋恩圖的意義；最后讓學(xué)生能夠借助韋恩圖進(jìn)行計(jì)算,

并能利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，逐步形成數(shù)學(xué)模型。

而在教學(xué)過(guò)程中，教師能夠放手讓學(xué)生在自主探索，小組合作的基礎(chǔ)上經(jīng)歷韋恩圖的形

成過(guò)程，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，設(shè)計(jì)的問(wèn)題有針對(duì)性、有啟發(fā)性、有價(jià)值，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步

的深入思考，探究，將問(wèn)題思考的更全面、更準(zhǔn)確。貼近生活實(shí)際的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決

中能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

而練習(xí)題的設(shè)計(jì)也具有層次性，由圖到文字的順序，體現(xiàn)了抽象到具體的思維方式，讓

學(xué)生能夠在具體問(wèn)題、情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。由具體答案的題目

到開(kāi)放答案的題目的設(shè)計(jì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，考慮問(wèn)題的全面性,

更能靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

教材分析

集合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，而集合又是現(xiàn)在數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)

確的表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開(kāi)始接觸集合的思想，能利用韋恩圖表示集合的方法，將

1面國(guó)旗，2個(gè)單杠等分別用封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，直觀、形象的表示出數(shù)學(xué)概念，也體

會(huì)了集合元素之間建立的一一對(duì)應(yīng)，而且還在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)對(duì)集合理論的基礎(chǔ)一

分類(lèi)的思想和方法非常熟悉。而在今后的學(xué)習(xí)中，又要經(jīng)常用韋恩圖表示概念之間的關(guān)系，

如按角的類(lèi)型對(duì)三角形分類(lèi)后三種三角形之間的關(guān)系、各種四邊形之間的關(guān)系等。

因此，本套教材在三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角安排了教學(xué)集合思想的單元，讓學(xué)生能

夠結(jié)合生活實(shí)例，初步體會(huì)這種表示方法形象、直觀的特點(diǎn)，尤其對(duì)于解決比較復(fù)雜的問(wèn)題

更能顯示出它的優(yōu)越性。下面我將從以下幾個(gè)層次進(jìn)行分析：

第一層：教材通過(guò)生活中學(xué)生跳繩、踢健子的名單，讓學(xué)生數(shù)數(shù)一共有幾個(gè)人？從而引

導(dǎo)學(xué)生觀察到兩種比賽中有重復(fù)的人名，而這種表格的表示方法不能清楚的看出重復(fù)的人名,

從而探究一種清晰明了的表示方法。

第二層：教材通過(guò)小組合作、探究、共同得出一種更清晰明了的表示方法，也就是讓學(xué)

生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，在自主合作探究的基礎(chǔ)上得出韋恩圖，能借助韋恩圖表示集合，

認(rèn)識(shí)到利用韋恩圖來(lái)表示更清晰明了。

第三層：理解韋恩圖的意義，理解其中各部分所表示的意義。

第四層：教材注重借助韋恩圖表示運(yùn)算的方法，形成解決這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生

體會(huì)集合的概念和集合的運(yùn)算。

第五層：學(xué)習(xí)用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生經(jīng)歷集合圈產(chǎn)生的過(guò)程，理解韋恩圖的意義，并學(xué)會(huì)用集合來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是本

節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)和計(jì)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過(guò)集合思想，但更多的是一一

對(duì)應(yīng)的思想，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會(huì)并不多，而學(xué)生很難自己想到畫(huà)韋

恩圖來(lái)表示每一組數(shù)據(jù)，并利用它進(jìn)行運(yùn)算，所以，讓學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑、探究、驗(yàn)證、自己得

出韋恩圖，是本節(jié)課的重點(diǎn)。

經(jīng)歷集合圈產(chǎn)生的過(guò)程，理解韋恩圖的意義是本節(jié)課的難點(diǎn)。用圖來(lái)表示一組數(shù)據(jù)，并

且是用集合圈來(lái)表示，學(xué)生之前也沒(méi)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而且又太抽象，所以在教學(xué)中我通

過(guò)充分的感知讓學(xué)生先對(duì)用圈來(lái)表示一組數(shù)據(jù)有一定的認(rèn)識(shí)，從而再通過(guò)認(rèn)知的沖突，讓學(xué)

生在探究中獨(dú)立探究出清晰明了的表示方法，再介紹韋恩圖。

本單元建議用2課時(shí)進(jìn)行教授，而本節(jié)課是第一課時(shí)的內(nèi)容，本單元的教學(xué)可分為新授

課和練習(xí)課，本節(jié)課為新授課。

評(píng)測(cè)練習(xí)

照片留念

第1張第2張

這兩張照片里一共有幾種不同的動(dòng)物？

二、興趣小組

(1)三(1)參加足球小組的有6個(gè)人，參加籃球小組的有7個(gè)人，既參加足球

小組，又參加籃球小組的有李紅、張明、王亮。參加兩個(gè)小組的一共有幾個(gè)人？

(2)三(1)參加足球小組的有6個(gè)人，參加籃球小組的有7個(gè)人。

參加兩個(gè)小組的一共有幾個(gè)人？

“半畝方塘一鑒開(kāi)”

一一課后反思

每次講完一節(jié)課,從頭至尾慢慢的捋順自己的教學(xué)思路，閉上眼睛回顧自己的教學(xué)過(guò)程,

從每一句話(huà)，每一個(gè)動(dòng)作，每一個(gè)與學(xué)生交流的眼神，課堂生成的種種，都對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)

行分析與反思，努力從每一節(jié)課中尋找自己的不足，從每一句話(huà)里尋覓更具吸引力及簡(jiǎn)潔的

表述。就本節(jié)課而言，在講完后，我從不同的方面做了如下的反思：

一、以玩入學(xué)，以玩啟思?！皵?shù)學(xué)好玩”是國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身在2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家

大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上提出的。而我覺(jué)得要想將“數(shù)學(xué)玩好”，那就需要教師的幾點(diǎn)技巧，能

夠根據(jù)學(xué)生的心理特征和年齡特征，在尊重教材的同時(shí)，大膽、創(chuàng)新使用教材，重新組織教

學(xué)內(nèi)容，課堂教學(xué)中，采用多種教學(xué)方法：懸疑、故事引入、做數(shù)學(xué)游戲、比賽、情景模擬

等教學(xué)策略，真正使學(xué)生在“做中學(xué)”、“玩中學(xué)”，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和美

妙，學(xué)生是很樂(lè)意上這樣的課的。因此，我在課堂伊始，就利用一個(gè)開(kāi)動(dòng)腦筋的游戲，大大

激發(fā)了學(xué)生的興趣和主動(dòng)性，一開(kāi)始就吸引了學(xué)生的注意力，就好象給學(xué)生“充電”，讓他

們精神抖擻，容光煥發(fā)，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)。

二、玩中質(zhì)疑，玩中釋疑。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固

的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這

種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?！彼?，剛剛拿到這個(gè)課題的時(shí)候，我是很糾結(jié)的，因?yàn)槲也恢涝撛?/p>

樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探究能夠探究出韋恩圖，但是當(dāng)設(shè)計(jì)出這樣的一個(gè)由淺入深的游戲串

聯(lián)時(shí)，在初步感知集合圈的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生更容易理解和掌握，也就在學(xué)生的思維

中降低了難度，一步一步的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)設(shè)過(guò)程,而不是大邁步，一小步一小步，

讓學(xué)生逐步的跨越,既降低了難度，又不會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生倦怠，在不斷釋疑中漸漸突破重難點(diǎn)。

三、貼近生活，增強(qiáng)實(shí)用?！吧罹褪墙虒W(xué)，生活就是學(xué)習(xí)，豐富的大自然給我們提供

了無(wú)限發(fā)展的權(quán)力，我們要合理的運(yùn)用，不然就是暴殄天物了?！彼?，在教學(xué)中，我通過(guò)

游戲滲透，通過(guò)游戲啟思，通過(guò)游戲探究，而又通過(guò)生活中的具體事例的解答，讓學(xué)生能夠

用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，最后的延伸，生活中的集合，又將學(xué)生的

眼光放眼到生活這個(gè)大舞臺(tái)中，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在于生活的角角落

落。

四、形象直觀，深刻理解。形象直觀的教學(xué)能使學(xué)生感到形象、清晰、鮮明、生動(dòng)有

趣，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，使抽象的具體化，使難懂的易懂，

降低學(xué)習(xí)的難度，從而提高學(xué)習(xí)效率。因此，在教學(xué)建立解決這類(lèi)問(wèn)題的模型時(shí)，在學(xué)生理

清思路的基礎(chǔ)上，又通過(guò)手勢(shì)的加入，使學(xué)生對(duì)解決這類(lèi)問(wèn)題的模型的理解更加的深入和具

體，而且手腦并用，學(xué)生掌握的更加的牢固，更加的增加了趣味性。

五、梯度練習(xí)，提升思維，增強(qiáng)應(yīng)用性。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，我遵循，練習(xí)題要“少而

精”，針對(duì)性要強(qiáng)，“追求質(zhì)量不是數(shù)量”，具有啟發(fā)性，開(kāi)放性的原則，我設(shè)計(jì)了2個(gè)練

習(xí)題，一個(gè)是看圖題，一個(gè)是文字題，而最后的開(kāi)放題是在第二個(gè)題的基礎(chǔ)上變化的，這樣

的難度，使學(xué)生想不斷的思索，不斷的想克服一個(gè)個(gè)問(wèn)題，就像是竹子在不斷的拔節(jié)、芝麻

開(kāi)花節(jié)節(jié)高一樣。

六、知識(shí)串聯(lián)，建立系統(tǒng)。所有的知識(shí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)期間，都是一個(gè)不斷的螺旋上升

的過(guò)程，而且知識(shí)之間都是有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系，而在小學(xué)階段，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)都是“斷

層”的，在學(xué)生看來(lái)，這個(gè)年級(jí)學(xué)了，到高年級(jí)在學(xué)時(shí)就已經(jīng)忘了，所以在最后，我通過(guò)將

一年級(jí)學(xué)生就開(kāi)始接觸的集合的思想，在這里在給學(xué)生重新回顧一下，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的

知識(shí)有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)不是獨(dú)立的存在,而是相連的，并且是呈螺旋上升的趨勢(shì)的。

然而，每一堂課都不是完美的，有人曾說(shuō)“課堂教學(xué)是一門(mén)有遺憾的藝術(shù)”，而從本節(jié)

課中，我也意識(shí)到了我自身所存在的不足：

一、應(yīng)給予學(xué)生充足交流的空間和時(shí)間。新課程標(biāo)準(zhǔn)也一再指出，要將課堂還給學(xué)生，

但是在實(shí)際的教學(xué)中，我卻沒(méi)有給予學(xué)生足夠的交流的空間和時(shí)間，以至于并不是所有的同

位和小組，都能夠在特定的時(shí)間內(nèi)交流出自己的所思所想，沒(méi)有說(shuō)說(shuō)自己的思路和想法。

二、應(yīng)給予孩子更多的展示和交流的平臺(tái)。因?yàn)閾?dān)心孩子學(xué)的不夠扎實(shí)，回答的不夠

完整，所以在孩子回答完后，我有時(shí)會(huì)在重復(fù)孩子的回答，這樣就導(dǎo)致了課堂時(shí)間的緊張和

造成整個(gè)課堂以老師為主，學(xué)生為次的這樣一種現(xiàn)象，所以在以后的教學(xué)中，我要試著去改

掉這一不好的教學(xué)習(xí)慣，對(duì)于每一個(gè)提問(wèn)和環(huán)節(jié)的過(guò)渡語(yǔ)，都爭(zhēng)取能夠做到語(yǔ)言精簡(jiǎn)、到位。

三、應(yīng)關(guān)注到所有學(xué)生，給每個(gè)學(xué)生展示的機(jī)會(huì)。每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，有

著自己的思想，所以在教學(xué)中，我們應(yīng)該給予每個(gè)孩子展示交流的機(jī)會(huì)，能夠讓他們每個(gè)人

都能站起來(lái)表達(dá)自己的所思所想。在以后的教學(xué)中，在這方面定會(huì)多多關(guān)注，以便能夠關(guān)注

到每個(gè)孩子的發(fā)展，和每個(gè)孩子對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，在能有的放矢的進(jìn)行教學(xué)。

課標(biāo)分析

《集合》這節(jié)課是三年級(jí)上冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生在本節(jié)課中讓

學(xué)生經(jīng)歷集合圈產(chǎn)生的過(guò)程，，理解韋恩圖的意義，并學(xué)會(huì)用集合來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)本

節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系課程標(biāo)準(zhǔn)分析如下：

一、2.2課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)

學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生

的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解，思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與

結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與

間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

一、2.3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課

堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,

要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一

個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合

作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、

計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。

一、2.4評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水

平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)獲得中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

一、2.5數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)

與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。

一、3使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)

程。

四、L2學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以