2024屆廣東外語外貿(mào)大附設外語學校數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．2．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同3．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折4．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，則的大小是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對我縣某學校某班50名同學體重情況的調(diào)查B．對我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查C．對我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D．對我縣端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查6．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD8．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠29．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角10．如圖所示，點E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130o，那么∠2=．12．已知關于x的不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍____________.13．點P（-2，1）向下平移3個單位，再向右平移5個單位后的點的坐標為________。14．的立方根是_____．15．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為______．16．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點（、不與點重合），連接交射線于點.設.（1）如圖1，若，則：①______；②當時，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.18．（8分）為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1．請結(jié)合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款額(x)元戶數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”；(3)若該社區(qū)有2000戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于110元的戶數(shù)．19．（8分）已知點A(－5，0)、B(3，0)．(1)若點C在y軸上，且使得△ABC的面積等于16，求點C的坐標；(2)若點C在坐標平面內(nèi)，且使得△ABC的面積等于16，這樣的點C有多少個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？20．（8分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，求一塊巧克力的質(zhì)量.設每塊巧克力的質(zhì)量為g，每個果凍的質(zhì)量為g，則所列方程組是________．21．（8分）已知任意一個三角形的三個內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=,y=123．（10分）解二元一次方程組.：(1)；(2)24．（12分）如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）.（1）寫出點A、B的坐標：A，B；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出；（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應的點M1的坐標為________________；（4）求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．2、D【解題分析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．3、B【解題分析】

設可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【題目點撥】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2．解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．4、D【解題分析】

由DE∥AC，推出∠ADE=∠DAC，只要求出∠DAC的度數(shù)即可解決問題．【題目詳解】∵∠B=44°，∠C=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC∠BAC=40°．∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC=40°．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、A【解題分析】A.對我縣某學校某班50名同學體重情況的調(diào)查是準確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項正確；B.對我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C.對我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D.對我縣端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故D選項錯誤.故選A.6、B【解題分析】分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角的定義即可求得∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義．解題的關鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應用．7、D【解題分析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關判定方法是解題關鍵．8、A【解題分析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【題目詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．9、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯角．故選：B【題目點撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識點的概念并結(jié)合圖形進行判斷是解題的關鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【題目詳解】A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項符合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、115°【解題分析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．解：如圖∵∠1=130o，紙條的對邊平行∴∠3=65o∴∠2=180°-∠3=115o．考點：折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.12、4<a≤7【解題分析】；由①得x>-,由②得x≤,∴-<x≤，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴，∴13、（3，-2）【解題分析】

由平面直角坐標系中點的平移規(guī)律可知,向下平移3個單位，再向右平移5個單位,即縱坐標減3，橫坐標加5，據(jù)此可寫出平移后的點的坐標.【題目詳解】解：向下平移3個單位即縱坐標減3，，向右平移5個單位即橫坐標加5，，所以平移后的點的坐標為（3，-2）.故答案為（3，-2）【題目點撥】本題考察坐標系中坐標點的平移，x（右加左減），y（上加下減），理解坐標系中點的平移規(guī)律是解題的關鍵.14、【解題分析】

根據(jù)立方根的定義解答．【題目詳解】∵（）3=，∴的立方根是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了立方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．15、75°【解題分析】

由平行線的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，

∴∠A+∠AOC=180°，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°-90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關鍵．16、±44【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【題目詳解】解：因為（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【題目點撥】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【解題分析】

（1）①利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當點D在線段OB上時，②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時．【題目詳解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=28°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO=∠BON=28°．

②∵∠BAD=∠BDA，

∴∠BAD=（180°-28°）=76°，

∵AB∥ON，

∴∠MAB=∠MON=56°，

∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，

故答案為28°，48°．

（2）①如圖2中，當點D在線段OB上時，

∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠AOB=28°，

∴∠ABO=62°，

當∠BAD=∠ABD=62°時，x=∠OAC=90°-62°=28°．

當∠BAD=∠BDA時，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．

當∠ADB=∠ABD=62°時，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．

②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時，

∵∠ABD=180°-62°=118°，

∴只有∠ADB=∠BAD，此時x=121°．綜上可知，存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．18、(1)2，10；(2)見解析；(3)720戶．【解題分析】

（1）根據(jù)B組有10戶，A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1即可求得a的值，然后根據(jù)A和B的總?cè)藬?shù)以及所占的比例即可求得樣本容量；（2）根據(jù)百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E

組的戶數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）利用總戶數(shù)乘以對應的百分比即可．【題目詳解】解：(1)A組的頻數(shù)是：(10÷1)×1＝2；調(diào)查樣本的容量是：(10+2)÷(1﹣20%﹣28%﹣8%)＝10，故答案為：2，10；(2)統(tǒng)計表C、D、E組的戶數(shù)分別為20，12，2．組別捐款額(x)元戶數(shù)A1≤x＜102B10≤x＜10010C100≤x＜11020D110≤x＜20012Ex≥2002(3)估計全社區(qū)捐款不少于110元的戶數(shù)為2000×(28%+8%)＝720戶．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有無數(shù)個，這些點到x軸的距離都等于4；【解題分析】

分析題意，結(jié)合已知，首先將AB的長度求出來，再根據(jù)三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點C的坐標，完成（1），注意點C在y軸上，對于（2），根據(jù)AB邊上的高，即可確定這樣的點C的個數(shù)和位置【題目詳解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴AB=4.又因為S△ABC=16，∴AB邊上的高為4，∴點C的坐標為（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x軸距離等于4的點有無數(shù)個，∴在坐標平面內(nèi)，能滿足S△ABC=16的點C有無數(shù)個，這些點到x軸的距離等于4.【題目點撥】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)倆平行線間的距離推出有無數(shù)個點是解題關鍵.20、【解題分析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個等量關系式可列一個方程組．【題目詳解】設每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克.由題意列方程組得：故答案是：【題目點撥】本題是二元一次方程組的實際應用，找出題中存在的等量關系，列出方程組.21、（1）125°；（2）90°+；（3）120°+【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【題目詳解】（1）∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；

（2）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=90°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=90°+α；

（3）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=60°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-α）=120°+α．【題目點撥】考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，能求出∠OBC+∠OCB是解此題的關鍵，求解過程類似．22、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡后，代入數(shù)值即可.【題目詳解】原式=4(x2+2xy+y2)-7(x2-y2)+3(x2-2xy+y2)=4x2+8xy+4y2-7x2+7y2+3x2-6xy+3y2=2xy+14y2當