達(dá)州市2021年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共8頁.

考試時間120分鐘，滿分120分.

溫馨提示：

1.答題前，者生需用0.5黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號正確填寫在答題卡對

應(yīng)位置.待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)直核對條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證上的信息是

否一致.

2.選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再

選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對應(yīng)的框內(nèi)，

超出答題區(qū)答案無效；在草稿紙、試題卷上作答無效.

3.保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀.

4.考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共30分）

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

2

1.--的相反數(shù)是（）

3

【答案】C

2.如圖，兒何體是由圓柱和長方體組成的，它的主視圖是（）

【答案】A

3.實(shí)數(shù)夜+1在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)可能是（）

ABCD

11.11t1_11-1I

-4-3-2-10I234

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)、C.C點(diǎn)D.。點(diǎn)

【答案】D

4.下列計算正確的是（）

A.5/2+>/3=\/5B.J（—3）~=±3C.ci'U=l（a。（））D.^—3crb~）=—

【答案】C

5.如圖，一束光線4?先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線。。與A3平行，當(dāng)NA8M=40°時,

【答案】B

6.在反比例函數(shù)y="為常數(shù)）上有三點(diǎn)A（x，y）,B（x,,yJ,。（七,為），若菁<0<々<七，

x

則>1|，%，>3的大小關(guān)系為（）

A.X<%<%B.%<X<%C.必<%<%D.%<%<凹

【答案】C

7.以下命題是假命題的是（）

A.4的算術(shù)平方根是2

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.一組數(shù)據(jù)：3,-1，1,1,2,4的中位數(shù)是1.5

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】A

8.生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：12=1x10+2,

212=2x10x10+1x10+2；計算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0?R來表示0?15,滿十六

進(jìn)一，它與十進(jìn)制對應(yīng)的數(shù)如下表：

十進(jìn)制012…891011121314151617???

十六進(jìn)制012…89ABCDEF1011…

例：十六進(jìn)制28對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為2x16+11=43,10C對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為1x16x16+0x16+12=268,

那么十六進(jìn)制中14E對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）

A.28B.62C.238D.334

【答案】D

9.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊AAO8如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,每一次將AAOB繞著點(diǎn)。逆時針方

向旋轉(zhuǎn)60°,同時每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到AAO4,第二次旋轉(zhuǎn)后得到0B”…，

依次類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

B.(22021,-V3X22021)

D.(-2201I,-^X22021)

【答案】C

10.如圖，已知拋物線了=辦2+汝+。（a,b,c為常數(shù)，aHO）經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,且對稱軸為直線％=萬,

有下列結(jié)論：①a機(jī)■＞（）；②a+人＞0；③4a+2Z?+3cyO；④無論“，b,。取何值，拋物線一定經(jīng)過

j;⑤4aM+4加?-/?20.其中正確結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

第n卷（非選擇題共90分）

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.截至2020年末，達(dá)州市金融精準(zhǔn)扶貧共計392.5億元，居全省第2,惠及建檔立卡貧困戶8.96萬人.將

392.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為元.

【答案】3.925xlO10

12.如圖是一個運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入x的值為3,則輸出>值為

一產(chǎn)H-l(xW4)]~~

泊—T輸出，

—|y=2x+3(x>4)|―

【答案】2

13.已知。，。滿足等式標(biāo)

【答案】-3

14.如圖，將一把矩形直尺ABC。和一塊等腰直角三角板EEG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，A3在x軸上,

k

點(diǎn)G與點(diǎn)A重合,點(diǎn)尸在AD上，EF交8c于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y=-（x<0）的圖像恰好經(jīng)過點(diǎn)F，M，

若直尺的寬8=1，三角板的斜邊FG=4,則斤=.

【答案】-12

15.若分式方程上4一4二一”"的解為整數(shù),則整數(shù)。=________

x-1x+1

【答案】±1

16.如圖，在邊長為6的等邊AA6C中，點(diǎn)E，/分別是邊AC,8C上的動點(diǎn)，且A￡=C/，連接3E,

AR交于點(diǎn)P，連接CP,則CP的最小值為

c

【答案】2731

三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共72分）.

17.計算：—12+（萬—2021）。+241160。一卜一6|.

【答案】1

,3?-10<2-4

18.化簡求值:1--------,其中。與2,3構(gòu)成三角形的三邊，且。為整數(shù).

a-2a2-4a+4

【答案】一2。+4,-2

19.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實(shí)踐活動,

某校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌，舞蹈，書法，國學(xué)誦讀活動.為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分

學(xué)生進(jìn)行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和

扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

誦讀

（1）這次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)為人,扇形統(tǒng)計圖中“舞蹈”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

（2）若該校有1400名學(xué)生，估計選擇參加書法的有多少人？

（3））學(xué)校準(zhǔn)備從推薦的4位同學(xué)（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一

女的概率.

2

【答案】（1）200；108°;（2）560人；（3）-

3

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A4BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4（0,4）,8（0,2）,C（3,2）.

（1）將AABC以。為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A44G；

（2）將AABC平移后得到AABaG，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,2）,求A41c|G的面積

【答案】（1）見解析；（2）11

21.2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖,

橋墩剛好在坡角為30。的河床斜坡邊，斜坡長為48米，在點(diǎn)。處測得橋墩最高點(diǎn)A的仰角為35。，CD

平行于水平線8M，8長為16G米，求橋墩A3的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）.（sin35°。（）.57,

cos350?0.82,tan350。0.70,6*1.73)

【答案】橋墩AB的高約為72.4米.

22.渠縣是全國優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為

48元/千克時，每天可銷售500千克.為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施.批發(fā)

價每千克降低1元，每天銷量可增加50千克.

（1）寫出工廠每天的利潤W元與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)降價2元時，工廠每天的利潤為多少元？

(2)當(dāng)降價多少元時，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？

(3)若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價應(yīng)為多少元？

【答案】(1)W=-50x2+400^+9000.9600；(2)降價4元，最大利潤為9800元；⑶43

23.如圖，是0。直徑，C為。。上一點(diǎn)(。不與點(diǎn)A,3重合)連接AC,BC,過點(diǎn)。作

CDLAB,垂足為點(diǎn)O.將AACD沿AC翻折，點(diǎn)。落在點(diǎn)E處得AACE,AE交于點(diǎn)、F.

(1)求證：CE是的切線；

(2)若NBAC=15。，。4=2,求陰影部分面積.

【答案】(1)見解析；(2)2-昱，

23

24.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩要互相垂直的線段做了如下探究:

【觀察與猜想】

(1)如圖1,在正方形ABCO中，點(diǎn)E，尸分別是AB，AO上的兩點(diǎn)，連接。E，CF,DELCF,

(2)如圖2,在矩形ABCO中，AD=1,CO=4,點(diǎn)E是A。上的一點(diǎn)，連接CE,BD，且CEJ_6。,

則上CE二的值為__________；

BD~

【類比探究】

(3)如圖3,在四邊形ABC。中，NA=N8=90°,點(diǎn)、E為AB上一點(diǎn),連接。E，過點(diǎn)C作。石垂

線交ED的延長線于點(diǎn)G，交AO的延長線于點(diǎn)口，求證：DEAB^CFAD-,

(4)如圖4,在心AABO中，Nfi4D=90°,AD=9,tan/AOB=；，將△ABD沿8。翻折，點(diǎn)A落

在點(diǎn)C處得△€?￡),點(diǎn)E,尸分別在邊AB，上，連接OE，CF,且DE上CF.

②連接8/，若