2024屆河南省信陽(yáng)市長(zhǎng)竹園一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)3．為了了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說(shuō)法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人4．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m5．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數(shù)（）A．46° B．44° C．36° D．22°6．點(diǎn)M在x軸的上方，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）7．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為A．6x=5y,x=2y-40 B．6x=5y,x=2y+40 C．5x=6y,8．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是（）A．p B．q C．m D．n10．如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格11．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）12．在手工制作模型折鐵絲活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出模型如圖所示，則所用鐵絲長(zhǎng)度為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)部有一點(diǎn)G，連結(jié)BG、DG.若∠1+∠2+∠3+∠14．等腰三角形的一個(gè)外角是，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是___.15．的平方根是．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________17．若一個(gè)角的余角和這個(gè)角的補(bǔ)角也互為補(bǔ)角，則這個(gè)角的度數(shù)等于__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：證明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依據(jù)）19．（5分）已知，，，，，請(qǐng)問(wèn)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程.20．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（10分）點(diǎn)向__________平移2個(gè)單位后，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．22．（10分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).（1）先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A．請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.23．（12分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案．【題目詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵，∴C錯(cuò)誤；∵；∴D正確．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【題目詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).3、C【解題分析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【題目詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用及用樣本估計(jì)總體，能夠從統(tǒng)計(jì)圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．5、A【解題分析】

解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)．6、D【解題分析】分析：要根據(jù)兩個(gè)條件解答：①M(fèi)到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標(biāo)為±2；②點(diǎn)M距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，x軸上方，即M點(diǎn)縱坐標(biāo)為1．詳解：∵點(diǎn)距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是±1，又∵這點(diǎn)在x軸上方，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是1；∵點(diǎn)距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度即橫坐標(biāo)是±2，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．7、D【解題分析】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少1分，則x=2y-1．可列方程組為{x=2y-408、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)p，考點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結(jié)合思想10、C【解題分析】分析：找到兩個(gè)圖案的最右邊移動(dòng)到一條直線，最下邊移動(dòng)到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．11、D【解題分析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答．【題目詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，這個(gè)模型可以平移為長(zhǎng)是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長(zhǎng)度為：2a＋2b．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，把所用鐵絲的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解題分析】

由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．【題目詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，

∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，

∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．

故答案是：80°．【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式求得多邊形的內(nèi)角和．14、【解題分析】

將80°角分為底角的外角和頂角的外角兩種情況討論即可．【題目詳解】①若80°是頂角的外角時(shí)，該三角形的頂角為底角=②若80°是底角的外角時(shí)，該三角形的底角為不符合三角形內(nèi)角和定理，此情況不存在．故答案為40°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)三角形的外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí)，要分類討論，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解.15、±1．【解題分析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．16、－1【解題分析】

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、【解題分析】

解：設(shè)這個(gè)角為x°則它的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x90-x+180-x=180270-2x=1802x=90x=45三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、A；F；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”）【解題分析】

直接利用平行線的判定方法分析即可得出答案．【題目詳解】解法1：證明：∵∠A=∠F，∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．解法2：證明：∵∠ACB=∠FDE，∴BC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：A；F；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．19、,理由詳見(jiàn)解析【解題分析】

要證AC⊥DG，由題意知，只需證AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定，利用等量代換求出∠1＝∠3即可．【題目詳解】.理由：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.21、左【解題分析】

找到橫縱坐標(biāo)的變化情況，根據(jù)坐標(biāo)的平移變換進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：縱坐標(biāo)沒(méi)有變化，橫坐標(biāo)的變化為：，說(shuō)明向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為：左．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下