相互作用

?基本知識點

知識點一力

1.定義：力是物體與物體間的相互作用.

2.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度).

3.性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨立性等特征.

4.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用.

知識點二重力

1.產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力.

注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力.

2.大?。篏=mg,可用彈簧測力計測量.

注意：(1)物體的質(zhì)量不會變：(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.

3.方向：總是豎直向下.

注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向她心.

4,重心：物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心.

(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布.

(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.

注意：重心的位置不一定在物體上.

知識點三彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生及變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力.

(2)產(chǎn)生條件：

?

重力彈力摩擦力

①物體間直接接觸；

②接觸處發(fā)生形變.

(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.

2.胡克定律

(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正工

(2)表達式：F=kx.

①吊是彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米，用符號N/m表示；(的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.

②x是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度.

知識點四摩擦力

1.靜摩擦力與滑動摩擦力

\名稱

靜摩擦力滑動摩擦力

項目\^

定義兩相對靜止的物體間的摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力

①接觸面粗糙①接觸面粗糙

產(chǎn)生條件②接觸處有壓力②接觸處有壓力

③兩物體間有相對運動趨勢③兩物體間有相對運動

大小0<Ff<Ffm

與受力物體相對運動趨勢的方向

方向與受力物體相對運動的方向相反

相反

作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動

O

相互作用

2?動摩擦因數(shù)

(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力和正壓力的比值.公式〃=詈.

尸N

(2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度.

O

重力彈力摩擦力

曾命題解讀

命題點一彈力分析的“四類模型”問題

1.彈力

(1)方向

T面與面I垂直公共接觸面1

彈

力T點與面卜池點垂直于面卜

的接觸

方方式

向

U點與點II垂直于切面一

彈

力

的

方

向

(2)計算彈力大小的三種方法

①根據(jù)胡克定律進行求解.

②根據(jù)力的平衡條件進行求解.

③根據(jù)牛頓第二定律進行求解.

2.彈力有無的判斷“三法”

(1)假設(shè)法：假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變.若

運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力.

相互作用

（2）替換法：用細繩替換裝置中的輕桿，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài).如果能維持，則說明這個

桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力.

（3）狀態(tài)法：由運動狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動

狀態(tài)，由二力平衡（或牛頓第二定律）列方程，求解物體間的彈力.

?例題1

（2020山西省太原市上學(xué)期期末?難度系數(shù)?建議用時2分30秒）

歷經(jīng)一年多的改造，2017年10月1日，太原迎澤公園重新開園，保持原貌的七孔橋與新建的

湖面碼頭，為公園增色不少.如圖乙是七孔橋正中央一孔，位于中央的楔形石塊1,左側(cè)面與豎

直方向的夾角為仇右側(cè)面豎直.若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊1左、右兩側(cè)面所受彈

力的比值為（）

1

A.-------B.sin。

tan。

1

C.--------D.----------

cos。2cos。

【答案】C

F1

【解析】對石塊1受力分析如圖，則石塊1左、右兩側(cè)面所受彈力的比值一!■=------,故C正

F2cose

確.

O

重力彈力摩擦力

?例題2

（2020四川成都市第二次診斷?難度系數(shù)，?建議用時3分10秒）

如圖，半圓球P和豎直擋板固定在水平面上，擋板與P相切，光滑小球。靜止在尸和擋板之

間.已知Q的質(zhì)量為m,尸、Q的半徑之比為4：1,重力加速度大小為g.則。對P的壓力大小

為（）

77/7刁777777777777777777777777777/777^

ABC4Mg口3m

34

【答案】B

【解析】對。受力分析如圖所示

77777777777777777777777777777777777"

設(shè)。的半徑為人則半圓球尸的半徑為4,?,由幾何關(guān)系得：

4rcosa=4r-(r+rcoscr)

3

解得：COS6Z=—

5

由平衡條件得：F,=-^-

Nsina

如

相互作用

解得："2=j"g

由牛頓第三定律可知，。對P的壓力

?例題3

（2020山東濟寧市高三監(jiān)測?難度系數(shù)?建議用時3分5秒）

如圖所示，完全相同的兩個光滑小球A、8放在一置于水平桌面上的圓柱形容器中，兩球的質(zhì)量

均為m,兩球心的連線與豎直方向成30°角，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是

A.A對B的壓力為mg

B.容器底對B的支持力為mg

C.容器壁對8的支持力為且加g

6

D.容器壁對A的支持力為更能g

6

【答案】A

【解析】對球A受力分析可知，球8對4的支持力FKA=-絲_="'咀則析對8的壓力為

BAcos303

^-mg;容器壁對A的壓力=mgtan30°=""?g,A正確，D錯誤；對球A8的整體豎

重力彈力摩擦力

直方向有N=2〃?g,容器底對8的支持力為2〃吆，B錯誤；對球A2的整體而言，容器壁對8

的支持力等于器壁對A的壓力，則大小為立加g,C錯誤；故選A。

?例題4

（2020?湖南省永州市祁陽縣高三第二次模擬考?難度系數(shù)?建議用時2分鐘）

如圖所示，質(zhì)量為小的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點A,另一

端與小球相連.小球靜止時位于環(huán)上的8點，此時輕繩與豎直方向的夾角為60。，則輕繩對小球

的拉力大小為（）

A.2mgB.yf3mgC.mgD.?mg

【答案】C

【解析】對8點處的小球受力分析，如圖所示，則有

FTsin600=FNsin60

FTCOS60°+FNcos600=mg

解得FT=FN=mg,故C正確.

o

相互作用

?例題5

（2020安徽蚌埠第二次檢測?難度系數(shù)?建議用時1分40秒）

如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成a角的細繩拴接一小球.當(dāng)小車

和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是（）

A.細繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

【答案】D

【解析】若小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度

a-gtana,則輕彈簧對小球無彈力，D正確.

?例題6

（2019?江蘇卷?難度系數(shù)?建議用時1分鐘）

如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對氣球的作用力水平向右.細繩與豎直方向的夾

角為a,繩的拉力為T,則風(fēng)對氣球作用力的大小為（）

O

重力彈力摩擦力

T

A.-----B--.C?TsinaD-Tcosa

sinacosa

【答案】C

【解析】對氣球受力分析，由水平方向平衡條件可得：品i=Tsina,故C正確。

?例題7

（2020云南省普洱第二中學(xué)高三上學(xué)期期末?難度系數(shù)?建議用時2分20秒）

如圖所示，小球。的質(zhì)量為小球匕的質(zhì)量的一半，分別與輕彈簧A、8和輕繩相連接并處于平衡

狀態(tài).輕彈簧A與豎直方向的夾角為60。，輕彈簧A、B的伸長量剛好相同，則下列說法正確的

是（）

A.輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為1：3

B.輕彈簧4、8的勁度系數(shù)之比為2：1

C.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為2：1

D.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為?。?

【答案】D

【解析】設(shè)輕彈簧A、8的伸長量都為X,小球〃的質(zhì)量為優(yōu),則小球b的質(zhì)量為2丸對小球

由平衡條件知，彈簧B中彈力為須x=2/ng;對小球af由平衡條件知，豎直方向上，有

0

kBx+mg=Z:AXCOS60,聯(lián)立解得3=3怎，選項A、B錯誤；水平方向上，輕繩上拉力

c

FT=Z:Axsin60,則芻一二4^,選項C錯誤，D正確.

kAx2

。

相互作用

?例題8

（2020寧夏銀川一中高三一模?難度系數(shù)?建議用時3分10秒）

如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小

滑輪P被一根斜短線系于天花板上的。點；0'是三根細線的結(jié)點，〃。‘水平拉著重物B,cO沿

豎直方向拉著彈簧；彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置

處于靜止?fàn)顟B(tài)，g=10m/s2,若懸掛小滑輪的斜線。尸的張力是206N,則下列說法中正確的

是（）

A.彈簧的彈力為10#N

B.重物A的質(zhì)量為2.5kg

C.桌面對重物B的摩擦力為log'N

D.。尸與豎直方向的夾角為60。

【答案】C

【解析】設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與OZ繩的拉力分別為力和T,則有：T

2Tcos30=4

得：T=20N

以結(jié)點。，為研究對象，受力如圖

O

重力彈力摩擦力

根據(jù)平衡條件得，彈簧的彈力為G=TCOS&K=10N，故A錯誤；重物A的質(zhì)量

T

'"A=—=2kg,故B錯誤；

g

繩0%的拉力E,=Tsin60°=20-EN=10GN,根據(jù)平衡條件可知，桌面對重物B的摩擦

2

力為10后N,故C正確；由于動滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知，細線OP與

豎直方向的夾角為30。.故D錯誤。故選C。

?例題9

（2020湖南省懷化市博覽聯(lián)考?難度系數(shù)?建議用時2分15秒）

如圖所示，與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為m的小

3

球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為豹表示重力加速度），則輕桿對小球的彈力大小

為（）

53

-

B.?吆

-?

45

-

g4加

-?

【答案】D

相互作用

【解析】小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對小球受力分析，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得

~mg,選項D正確.

0

重力彈力摩擦力

命題點二“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動桿”和“定桿”問題

1.活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的,

即滑輪只改變力的方向不改變力的大小.

2.死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，是固定點時，稱為“死結(jié)''結(jié)點，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.

3.動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時桿所受到的彈力方向一定沿著桿,

否則會引起桿的轉(zhuǎn)動.如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方

向.

□I

□[

圖7

4.定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示.

?例題1

（2020山東青島期中?難度系數(shù)?建議用時2分鐘）

如圖所示，兩個輕環(huán)。和6套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各

系一質(zhì)量為的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，a、6間的距離恰好等于

圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為（）

A.yB.坐加C.mD.2m

【答案】C

【解析】如圖所示，圓弧的圓心為O,懸掛小物塊的點為c,由于=則AaO。為等邊三旃

相互作用

形，同一條細線上的拉力相等，F(xiàn)T=mg,合力沿0c方向，則。。為角平分線，由幾何關(guān)系知，

Acicb=120°,故細線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，則每條細線上的拉力耳=G=mg,

所以小物塊質(zhì)量為相，故C對.

?例題2

（2020河北省石家莊市二模?難度系數(shù)?建議用時3分20秒）

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一直桿,將輕環(huán)套在桿上.不計質(zhì)量的滑輪用輕質(zhì)繩OP懸掛在天

花板上，另一輕繩通過滑輪系在環(huán)上,不計所有摩擦.現(xiàn)向左緩慢拉繩，當(dāng)環(huán)靜止時，與手相連

的繩子水平，若桿與地面間夾角為仇則繩OP與天花板之間的夾角為（）

r兀0

A：B.ec.—+—D.----

4242

【答案】C

【解析】當(dāng)輕環(huán)靜止不動時，PQ繩對輕環(huán)的拉力與桿對輕環(huán)的彈力等大、反向、共線，所以PQ

繩垂直于桿，由幾何關(guān)系可知，繩PQ與豎直方向之間的夾角是。；對滑輪進行受力分析如圖，

由于滑輪的質(zhì)量不計，則。尸繩對滑輪的拉力與兩個繩子上拉力的合力大小相等、方向相反，所

以O(shè)P繩的方向一定在兩根繩子之間的夾角的角平分線上，由幾何關(guān)系得。尸繩與天花板之間的

夾角a=工4='（2+。）=2+且，C正確.

22242

重力彈力摩擦力

(2020天津市南開中學(xué)月考?難度系數(shù)?建議用時4分鐘)

如圖為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞。點轉(zhuǎn)動的輕桿，重量不計，A3為纜繩，當(dāng)它們

吊起相同重物時，桿04在圖(a)、(b)中的受力分別為居、艮,則下列關(guān)系正確的是()

A,F?=FbB-F>Fb

大小不確定

C-F<FhD.

【答案】A

【解析】對題圖中的4點受力分析，則由圖(a)可得Fa=Fa'=2mgcos30°=grpg

由圖(b)可得tan30°=—

則其=￡/若mg

故且=R

6

相互作用

命題點三摩擦力的分析與計算

1.靜摩擦力的分析

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.

(2)物體有加速度時，若只受靜摩擦力，則尺=,也.若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則尸.

=ma,先求合力再求靜摩擦力.

2.滑動摩擦力的分析

滑動摩擦力的大小用公式a=來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點：

(1加為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；入為兩接觸面間的正壓力，

其大小不一定等于物體的重力.

(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關(guān).

3.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法

(1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：

方

不發(fā)生相一無相對運一無靜摩向與和

趨

對運

對滑動動趨勢擦力動

向

勢

假設(shè)物體問的方

接觸面光滑相反

發(fā)生相對一有相對運一有靜摩J

滑動動趨勢擦力’

(2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律確定合力，然后

通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.

(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另

一物體受到的靜摩擦力方向.

?例題1

(多選)(2020河北省定州中學(xué)承智班月考?難度系數(shù)?建議用時.1分30秒)

如圖所示，物體A在水平推力F的作用下靠墻保持靜止不動，下列說法正確的是()

重力彈力摩擦力

A.由于物體A靜止，所以物體A受到靜摩擦力作用

B.物體受到靜摩擦力的大小與推力廠成正比

C.物體受到靜摩擦力的大小與其重力相等

D.當(dāng)尸減小時，物體一定會下滑

【答案】AC

【解析】物體A靜止在墻壁上，豎直方向只受重力和靜摩擦力，兩個力大小相等方向相反，是一

對平衡力.不管推力F增大或減小，只要物體A靜止則物體A受到的靜摩擦力的大小就不會改

變，推力尸增大或減小只是改變了物體和墻壁間的最大靜摩擦力.

（2017全國卷H?難度系數(shù)?建議用時3分鐘）

如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動.若保持F的大小不變，而方

向與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速直線運動.則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

//

//

d--------------?F

7777777777777777777777777777

A.2一小B*C.坐D坐

【答案】C

【解析】當(dāng)尸水平時，根據(jù)平衡條件得F=（img；當(dāng)保持產(chǎn)的大小不變，而方向與水平面成60。

。角時，由平衡條件得Fcos60°=-Fsin60°）,聯(lián)立解得，〃=[-,故選項C正確.

相互作用

?例題3

（多選）（2020湖北省荊門市高三元月調(diào)考?難度系數(shù)?建議用時1分30秒）

下列關(guān)于摩擦力的說法中正確的是（）

A.靜止的物體可以受到滑動摩擦力，運動的物體也可以受到靜摩擦力

B.物體所受的滑動摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動力也可以充當(dāng)阻力

C.相互接觸的物體之間，壓力增大，摩擦力也增大

D.兩物體間有彈力但不一定有摩擦力，而兩物體間有摩擦力則一定有彈力

【答案】ABD

【解析】靜止的物體可以受到滑動摩擦力，運動的物體也可以受到靜摩擦力，A正確；滑動摩擦

力或靜摩擦力不一定阻礙物體的運動，物體所受的滑動摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動力也可以

充當(dāng)阻力，B正確：滑動摩擦力與正壓力有關(guān)，靜摩擦力與壓力無關(guān)，C錯誤；兩物體之間有摩

擦力時，兩物體一定接觸，且相互擠壓，即存在彈力作用，反之則不一定成立，D正確.

?例題4

（2020甘肅省天水市調(diào)研?難度系數(shù)?建議用時2分30秒）

如圖所示，4、B兩個物體質(zhì)量分別為g和mi,A與B間動摩擦因數(shù)為川，B與地面間動摩擦

因數(shù)為〃2.現(xiàn)用力F拉著A物體向右運動，B保持靜止，則關(guān)于地面對B物體的摩擦力大小和方

向下列說法正確的是（）

A.口2（mi+m2）g,方向水平向左

B.42（m1+m2）g,方向水平向右

C.pi2m2g，方向水平向左

重力彈力摩擦力

D.Iljttljg,方向水平向左

【答案】D

【解析】對A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和5對A的摩擦力FMA=mm]g,方向水

平向左；對8受力分析，在水平方向8受到A對8的摩擦力尺鉆與地面對8的摩擦力，由于8

保持靜止，所以地面對3的摩擦力與A對B的摩擦力大小相等，方向相反，又因為A對3的摩

擦力和B對A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面對B物體的摩擦力大小為

gjiTijg,方向水平向左，故D正確，A、B、C錯誤.

?例題5

（2020河南省焦作市高三一模?難度系數(shù)?建議用時2分45秒）

如圖所示，物體m與斜面體M一起靜止在水平面上。若將斜面的傾角0稍微增大一些，且物

體m仍靜止在斜面上，則（）

A.斜面體對物體的支持力不變

B.斜面體對物體的摩擦力變大

C.水平面與斜面體間的摩擦力變大

D.水平面與斜面體間的摩擦力變小

【答案】B

【解析】物體m靜止不動，受力平衡.可對物體受力分析，正交分解重力G得:

斜面體對物體的支持力N=mgcos。

斜面體對物體的摩擦力f=mgsin

比較可知。稍微增大一些，N變小，f變大，故A錯誤、B正確。對于水平面對斜面的力，最

好采用整體法，對m和M整體進行受力分析：整體受重力和水平面的支持力，因為整體處于

相互作用

靜止也就是平衡狀態(tài)，所以地面對斜面體的摩擦力始終為零，水平面對斜面體間的支持力不

變.故C錯誤、D錯誤；故選B。

重力彈力摩擦力

命題點四摩擦力和三類突變

1.“靜-靜”突變：物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力

的合力發(fā)生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變.

2.“靜-動”突變：物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能

保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力.

3.“動-靜”突變：在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不

再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力.

?例題1

(2020福建省三明市質(zhì)檢?難度系數(shù)?建議用時1分40秒)

如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體4拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體

A處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車以1m次的加速度向右運動，則(g=10m/s2)()

nrpwvwv

A.物體A相對小車向右運動

B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體A受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧的拉力增大

【答案】C

【解析】由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力與,>5N,小車加速運動時，假

設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力七=ma=\0N,可知此時小車對物體A的

摩擦力為5N,方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體4受到的摩擦力大小不變，故選

項A、B錯誤，C正確；同理可知，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤.

?例題2

相互作用

（2020屆河北省唐山市高三第一次模擬?難度系數(shù)?建議用時1分30秒）

一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即Q、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，如圖所示，其中尸i=10N,F2=2N,若撤去Q,則木塊受到的摩擦力為（）

A.10N,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右

【答案】C

【解析】當(dāng)物體受B、B及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦

力的大小為8N,方向向左?？芍畲箪o摩擦力耳max'8N。當(dāng)撤去力Fl后，B=2N＜耳max，

物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物

體上的尸2等大反向，選項C正確。

?例題3

（多選）（2020?京西城區(qū)實驗中學(xué)期末?難度系數(shù)?建議用時3分鐘）

在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖甲所示的演示裝置，力傳

感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端

通過細繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細繩水平），滑塊放在較長的小車上，小車一端連

接一根輕繩并跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平），整個裝置

處于靜止?fàn)顟B(tài).實驗開始時打開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即

停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是（）

20'4()'60'80KX)t/s

乙

A.可求出空沙桶的重力

重力彈力摩擦力

B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小

C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小

D.可判斷第50s后小車做勻速直線運動（滑塊仍在車上）

【答案】ABC

【解析】t=0時刻，力傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N,由

小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A選項正確；t=50s時刻摩擦力達到最

大值，即最大靜摩擦力為3.5N,同時小車啟動，說明帶有沙子的沙桶重力等于3.5N,此時摩擦

力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ誓Σ亮ν蛔優(yōu)?N的滑動摩擦力，B、C選項正確；此后由于沙子和

沙桶重力3.5N大于滑動摩擦力3N,故50s后小車將做勻加速運動，D選項錯誤.

?例題4

（2020屆廣東省深圳市學(xué)調(diào)聯(lián)盟高三第二次調(diào)研?難度系數(shù)?建議用時2分50秒）

如圖所示，斜面固定在地面上,傾角為。=37。6山37。=0.6,cos37。=0.8）.質(zhì)量為1kg的滑塊

以初速度小從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8）,則

該滑塊所受摩擦力Fi■隨時間變化的圖象是下圖中的（取初速度vo的方向為正方向，g=10

m/s2）（）

【答案】B

相互作用

【解析】滑塊上升過程中受滑動摩擦力，F(xiàn)f=pFN,FN=II^COS。，聯(lián)立得耳=6.4N,方向沿

斜面向下.當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinO<|irngcos。，滑塊不動，滑塊受

到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得耳'理sinO,代入可得耳'8N,方向沿斜面向上，

故選項B正確.

重力彈力摩擦力

＞才莫擬演統(tǒng)

?演練1

（多選）（2020天津模擬?難度系數(shù)★★?建議用時1分鐘）

如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的〃、人兩點，懸掛衣服的衣架鉤

是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是

A.繩的右端上移到少，繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移

【答案】AB

【解析】設(shè)兩桿間距離為d,繩長為/,0a、。匕段長度分別為/“和回則/=。+4，兩部分繩

子與豎直方向夾角分別為a和夕，受力分析如圖所示。

繩子中各部分張力相等，F(xiàn)a=Fb=F,則a=/?。滿足

相互作用

d根打

d=Iosina+lhsina=Isina,即sina=—，F(xiàn)=——--,d和/均不變，則sina為定

I2cos。

值，a為定值，cosa為定值，繩子的拉力保持不變，衣服的位置不變，故A正確，CD錯誤:

將桿N向右移一些，d增大，則sina增大，cosa減小，繩子的拉力增大，故B正確。

?演練2

（2020新課標(biāo)III?難度系數(shù)?建議用時1分40秒）

如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上0點處；繩的一端固定在墻上，另一

端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，0點兩側(cè)繩與豎直方向

的夾角分別為a和夕。若a=70。，則0等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】甲物體是拴牢在0點，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，0

點處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有180"=2/7+a,解得夕=55。。

重力彈力摩擦力

?演練3

（2020山東濰坊市二模?難度系數(shù)*'?建議用時3分鐘）

如圖所示，固定光滑直桿傾角為30。，質(zhì)量為機的小環(huán)穿過直桿，并通過彈簧懸掛在天花板上,

小環(huán)靜止時，彈簧恰好處于豎直位置，現(xiàn)對小環(huán)施加沿桿向上的拉力F,使環(huán)緩慢沿桿滑動，直

到彈簧與豎直方向的夾角為60。.整個過程中，彈簧始終處于伸長狀態(tài)，以下判斷正確的是（）

A.彈簧的彈力逐漸增大B.彈簧的彈力先減小后增大

C.桿對環(huán)的彈力逐漸增大D.拉力尸先增大后減小

【答案】B

【解析】由幾何關(guān)系可知，彈簧的長度先減小后增大，即伸長量先減小后增大，則彈簧的彈力先

減小后增大，選項A錯誤，B正確；開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知彈簧的彈力的

大小等于環(huán)的重力，即場=7咫，此時桿對環(huán)的彈力為零，否則彈簧不會豎直；當(dāng)彈簧與豎直

方向的夾角為60。時，由幾何關(guān)系可知，此時彈簧的長度等于原來豎直位置時的長度，則此時彈

簧彈力的大小也為七=mg,根據(jù)力的合成可知此時彈簧對小環(huán)的彈力與環(huán)自身重力的合成沿

桿向下，所以此時桿對環(huán)的彈力仍為零，故桿對環(huán)的彈力不是逐漸增大的，選項C錯誤；設(shè)彈簧

與桿之間的夾角為0,則在環(huán)從開始滑到彈簧與桿垂直位置的過程中，由平衡知識：

居單cose+F'uAngsinBO。，隨。角的增加，居單cos。減小，則尸增大；在環(huán)從彈簧與桿垂直住

置到彈簧與豎直方向的夾角為60。的過程中，由平衡知識：F=cos^+mgsin30°,隨。角

的減小，門單cos。增大，則F增大，故廠一直增大，選項D錯誤.

?演練4

（多選）（2020河北省定州中學(xué)承智班月考?難度系數(shù)?建議用時1分55秒）

相互作用

如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為仇在斜桿的

下端固定有質(zhì)量為，力的小球.下列關(guān)于桿對球的作用力尸的判斷中，正確的是（）

A.小車靜止時，F(xiàn)=mgsin3,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F(xiàn)=mgcos。,方向垂直于桿向上

C.小車向右勻速運動時，一定有尸=〃際，方向豎直向上

D.小車向右勻加速運動時，一定有,方向可能沿桿向上

【答案】CD

【解析】小球受重力和桿的作用力/處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，由力的平衡條件

知，二力必等大反向，則尸=/〃g,方向豎直向上.小車向右勻加速運動時，小球有向右的恒

定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，，咫和尸的合力應(yīng)水平向右，如圖所示.由圖可知，

F>mg,方向可能沿桿向上，選項C、D正確.

mg”

?演練5

（多選）（2020福建福州調(diào)研?難度系數(shù)?建議用時2分鐘）

如圖所示,豎直細桿上套有一個1kg的小圓環(huán),圓環(huán)左側(cè)系住一勁度系數(shù)k=500N/m的輕彈簧，

已知彈簧與豎直方向的夾角為。=37。，g取10m/s2,圓環(huán)始終靜止，則以下分析錯誤的是（）

重力彈力摩擦力

A.當(dāng)彈簧伸長量x=2.5cm時，圓環(huán)與豎直細桿間的摩擦力豎直向上

B.當(dāng)彈簧仰長量x=0.5cm時，圓環(huán)與豎直細桿間的彈力尸=1.5N

C.保持彈簧伸長量不變，適度減小仇圓環(huán)與豎直細桿之間的彈力變小

D.保持彈簧伸長量不變，適度減小仇圓環(huán)與豎直細桿之間的摩擦力變小

【答案】AD

【解析】當(dāng)kxcos37°=叫時，圓環(huán)與豎直桿間的摩擦力為零，此時x=2.5cm,A錯誤：圓環(huán)

與豎直桿間的彈力F=kxsin37°,將x=0.5cm代入得F=1.5N,B正確；保持彈簧伸長量不

變，適度減小&F=kxsinO隨之變小，C正確；保持彈簧伸長量不變，適度減小仇彈簧彈力

的豎直分量增大，但初始狀態(tài)摩擦力的方向未知，故不能判斷摩擦力的變化情況，D錯誤。

?演練6

（2020屆遼寧省遼陽市高三一?難度系數(shù)?建議用時2分50秒）

木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與水平面的夾角a變大）,

另一端不動，如圖所示，則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度a的變化圖象可能正確的是（設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力）（）

【答案】C

【解析】設(shè)木板與水平面間的夾角增大到。時，鐵塊開始滑動，顯然當(dāng)aV0時，鐵塊與木板相

對靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為耳=rrgsina；當(dāng)a沙時鐵塊與木

板間的摩擦力為滑動摩擦力，設(shè)動摩擦因數(shù)為"，由滑動摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為

耳=gmgcosa.通過上述分析知道：時，靜摩擦力隨a角增大按正弦函數(shù)規(guī)律增大；當(dāng)a沙

相互作用

時，滑動摩擦力隨a角增大按余弦函數(shù)規(guī)律減小，故C正確.

?演練7

(2020壽光校級月考?難度系數(shù)?建議用時2分鐘)

如圖物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A,8質(zhì)量分別為,〃A=6kg,mB^2kg,A,

B之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,開始時F=10N,此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則()

A——7-AB-——1.B._

7^777777777777777,

A.當(dāng)拉力尸<12N時，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.兩物體開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動

C.兩物體間從受力開始就有相對運動

D.兩物體間始終沒有相對運動

【答案】D

【解析】首先以4,8整體為研究對象。受力如圖，在水平方向只受拉力￡根據(jù)牛頓第二定律

列方程F=(mA+mB)a再以B為研究對象，如圖，8水平方向受摩擦力f=mBa

當(dāng)了為最大靜摩擦力時，得、a=12/2=6(nVs2)

代入式F=(6+2)x6=48N

由此可以看出當(dāng)F<48N時A,B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A,B間不會

發(fā)生相對運動。答案為D.

?演練8

重力彈力摩擦力

（2020寧夏石嘴山市第三中學(xué)高三一模?難度系數(shù)?建議用時2分10秒）

疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示，質(zhì)量均為，〃，相互接觸，球與地面間的動摩

擦因數(shù)均為"，則（