2024屆四川省瀘縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，92．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1//lA．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)3．我國(guó)民間流傳著許多趣味數(shù)學(xué)題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少二梨，請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?請(qǐng)你猜想下:幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?()A．7個(gè)老頭8個(gè)梨 B．5個(gè)老頭6個(gè)梨C．4個(gè)老頭3個(gè)梨 D．3個(gè)老頭4個(gè)梨4．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．5．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°6．下列多項(xiàng)式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．7．下列四個(gè)圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC9．張老師買(mǎi)了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程（注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄：加油時(shí)間

加油量（升）

加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

則在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升10．如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：①汽車在途中停留了0.5小時(shí)；②汽車行駛3小時(shí)后離出發(fā)地最遠(yuǎn)；③汽車共行駛了120千米；④汽車返回時(shí)的速度是80千米/小時(shí)．其中正確的說(shuō)法共有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，，那么的值為_(kāi)_______．12．如圖，將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1：2：4，其中沒(méi)完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是_____cm13．某班男、女生人數(shù)之比是3:2，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖是女生對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____________(度).14．某試卷共有50道選擇愿，每道題選對(duì)得4分，選錯(cuò)了或者不選扣2分，至少要選對(duì)_____道題，其得分才能不少于120分．15．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．對(duì)于數(shù)x，符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，則關(guān)于x的方程[]=2的整數(shù)解為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．18．（8分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)地后立即原速原路返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車比甲車早1小時(shí)返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)_____小時(shí)，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時(shí).（3）甲車的速度是______千米/時(shí)，乙車的速度是______千米/時(shí).（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______（不必寫(xiě)出自變量取值范圍）.19．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度數(shù).20．（8分）如圖，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在外，若，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)，用文字語(yǔ)言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)M′，則點(diǎn)M′的坐標(biāo)為．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．23．（10分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．24．（12分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）求a、m、n的值．（2）補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”．（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)．分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x（時(shí)）人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥4016

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理，對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【題目詳解】解:①∵∠1＝∠2不能得到l1②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1//故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：幾個(gè)老頭幾個(gè)梨；兩組條件：一人一個(gè)多一梨，一個(gè)兩個(gè)少二梨，可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列二元一次方程組解題.【題目詳解】解：設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨，依題意得：，解得：，即有3個(gè)老頭4個(gè)梨，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【題目詳解】A、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=x-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；

D、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式，能熟記分式的化簡(jiǎn)過(guò)程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．5、B【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．6、A【解題分析】

原式各項(xiàng)利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可做出判斷．【題目詳解】下列多項(xiàng)式不能運(yùn)用平方差公式分解因式的是．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

①∠1與∠2不是對(duì)頂角，②∠1與∠2不是對(duì)頂角，③∠1與∠2不是對(duì)頂角，④∠1與∠2不是對(duì)頂角，∴∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是1．故選A．8、D【解題分析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【題目詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.9、C【解題分析】

解：根據(jù)圖表得出行駛的總路程為400千米，總的耗油量為12升，所以平均油耗．為400÷30=7.5升．故答案選C．考點(diǎn)：圖表信息題；平均數(shù).10、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像與描述即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】①汽車在途中停留了2-1.5=0.5小時(shí)，正確；②汽車行駛3小時(shí)后離出發(fā)地最遠(yuǎn)，正確；③汽車共行駛了120+120=240千米，故錯(cuò)誤；④汽車返回時(shí)的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小時(shí)，正確．故正確的個(gè)數(shù)為3,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案【題目詳解】當(dāng)，，原式==故答案：【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.12、2或2.5【解題分析】

可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：4，長(zhǎng)為7cm的卷尺，列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．13、144°【解題分析】

由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對(duì)應(yīng)的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【題目詳解】因?yàn)槟小⑴藬?shù)之比是3:2則即女生所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關(guān)鍵點(diǎn)總結(jié)：扇形的圓心角的度數(shù)=各部分占總體的比例360°14、1【解題分析】

根據(jù)選對(duì)的題的數(shù)目乘以每道題選對(duì)的得分可求得其選對(duì)題的總分?jǐn)?shù)，同理求出選錯(cuò)或不選的總分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【題目詳解】設(shè)應(yīng)選對(duì)x道題，則選錯(cuò)或不選的題數(shù)有50-x，根據(jù)其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥36在本題中x應(yīng)為正整數(shù)，故至少應(yīng)選對(duì)1道題．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．用不等式解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要注意未知數(shù)的限制條件，在本題中應(yīng)是正整數(shù)．15、【解題分析】

利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4,2).故答案為：(4,2).【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì).16、6，7，8【解題分析】【分析】根據(jù)已知可得，解不等式組，并求整數(shù)解可得.【題目詳解】因?yàn)椋?所以，依題意得，所以，，解得,所以，x的正數(shù)值為6，7，8.故答案為：6，7，8.【題目點(diǎn)撥】此題屬于特殊定義運(yùn)算題，解題關(guān)鍵在于正確理解題意，列出不等式組，求出解集，并確定整數(shù)解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點(diǎn)：同角的補(bǔ)角相等，平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，一般難度不大，要熟練掌握.18、(1)自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,y=70x-210【解題分析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進(jìn)行判斷;(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出；(3)根據(jù)路程除以時(shí)間可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；【題目詳解】(1)由函數(shù)的圖像可得：行駛的路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，故自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)由圖象可得：甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為7-2-2=3(小時(shí));乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時(shí))(3)甲的速度為：（km/h）;乙的速度為:(km/h);(4)甲到B的路程為：300；乙到C的路程為：140km,所以B、C兩地相距150－140＝10km;由圖可得甲車返回時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，140），返回到達(dá)A地后的坐標(biāo)為（7，140），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：解得，所以y與x的關(guān)系式為y=70x-210.【題目點(diǎn)撥】考查函數(shù)的圖象、常量與變量和一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、∠2＝65°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF，根據(jù)角平分線定義求出∠BEG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊三角形的問(wèn)題，掌握三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；（3）（-x，y）【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可；（3）利用（2）中結(jié)論解決問(wèn)題即可．【題目詳解】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）觀察可知：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等故答案為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；（3）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)M則點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）．故答案為：（-x，y）．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何變換類型，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計(jì)算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點(diǎn)，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠AD