湖北省孝感市孝南區(qū)十校聯(lián)誼2024屆數(shù)學七下期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．紅細胞的平均直徑是．數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<23．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．4．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對5．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學生的身高情況 B．檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽 D．全國人口普查6．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40387．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．18．若a＜b，那么下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a(chǎn)9．某市有個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設計了四種調(diào)查方案．你認為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學初中生的視力 B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學校學生的視力10．若分式的值為零，則（）A．0 B． C．2 D．2或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．則∠EDC的度數(shù)為________°．12．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的關系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.13．一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當∠BAD=15°時，有一組邊BC∥DE，請再寫出兩個符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.14．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標是____．15．已知x﹣y﹣1＝0，則3x÷9y＝_____．16．在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是樂樂設計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂樂遇到了兩個問題，請你幫助解決：已知：如圖，，（1）若，求的度數(shù)；請?zhí)羁眨?（1）過點作直線（如圖所示）．因為（已知），所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．因為，（），又因為=60°（等量代換），所以°（等式性質(zhì)）（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關系．．18．（8分）線段在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）寫出、兩點的坐標.（2）在軸上找點，使長度最短，寫出點的坐標.（3）連接、，將三角形平移，使點與原點重合，畫出平移后的三角形.19．（8分）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造．根據(jù)預算，共需資金1575萬元．改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元．（1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？20．（8分）已知與都是方程的解，求和的值．21．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）在△ABC內(nèi)任取一點P(如圖①)，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論：當點P在△ABC外部時(如圖②)，請直接寫出∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關系。23．（10分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).24．（12分）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000072＝7.2×10?1．

故選：C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解題分析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【題目詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【題目點撥】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關鍵．3、A【解題分析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【題目詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．4、D【解題分析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【題目詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．5、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項錯誤；B、檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽，必須全面調(diào)查,故本選項錯誤；D、全國人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解題分析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【題目詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.7、B【解題分析】

可設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負整數(shù)解即可.【題目詳解】解：設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A．兩邊都減1，不等號的方向不變，故A不符合題意；B．兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，故B錯誤；C．兩邊都乘3，不等號的方向不變，故C不符合題意；D．兩邊都除以4，不等號的方向不變，故D不符合題意．故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．9、D【解題分析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調(diào)查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學校學生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關鍵是掌握抽樣調(diào)查.10、B【解題分析】

根據(jù)分式值為零的條件列出關于的方程和不等式，進行求解即可得到答案．【題目詳解】解：∵分式的值為零∴∴．故選：B【題目點撥】本題考查了分式值為零的條件---分子等于零而分母不等于零，能夠正確列出關于的方程和不等式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)，又由CD是∠ACB的平分線，求得∠BCD的度數(shù)，然后由DE∥BC，求得答案．詳解：∵AB=AC，∴∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD=∠ACB=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=35°.故答案為：35.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的計算，等腰三角形的計算.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.12、120【解題分析】由圖可知，函數(shù)y＝kt＋30的圖象過點（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數(shù)的解析式為：y=60t+30，∴當t=1時，y=90；當t=3時，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.13、45°，60，105°，135°【解題分析】

分情況討論AB∥DE的情況，即可得到答案.【題目詳解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，

∴∠CAF=45°，

∴∠D=∠CAF=45°，

∴DE∥AC；

（2）如圖所示，

當∠BAD=60°時，

∴∠B=∠BAD=60°，

∴BC∥AD；

（3）當∠BAD=105°時，如圖，

即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，

∴∠BAE=∠B=60°，

∴BC∥AE；

（4）當∠BAD=135°時，如圖，

則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.

∴∠EAB=∠E=90°，

∴AB∥DE.【題目點撥】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是分情況討論.14、（4036，0）.【解題分析】

根據(jù)題意可得，每四次重復一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【題目詳解】令P點第n次運動到的點為Pn點（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運動到點（4036，0）．故答案是（4036，0）.【題目點撥】本題主要考查學生的歸納總結(jié)能力，關鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.15、9【解題分析】

把3x÷9y寫成3x÷32y，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【題目詳解】解：∵x﹣y﹣1＝0，∴x﹣y＝1，∴x﹣2y＝2，∴3x÷9y＝3x÷32y＝3x﹣2y＝32＝9，故答案為：9【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，解題時注意觀察，有時需要將式子化為同底數(shù)再運用公式計算．16、【解題分析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為；故答案為．考點：幾何概率．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C；20（2）∠B+∠D+∠BFD=360°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)填空即可（2）類比（1）的方法，作FQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.【題目詳解】（1）過點作直線（如圖所示）．因為（已知），所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．因為，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為∠C=60°（等量代換），所以20°（等式性質(zhì)）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C；20；（2）如圖：過點F作FQ∥AB，∵CD∥AB，∴FQ∥CD，∵∠B+∠BFQ=180°，∠D+∠DFQ=180°，∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°，即∠B+∠D+∠BFD=360°.故答案為：∠B+∠D+∠BFD=360°.【題目點撥】此題考查平行公理，平行線的性質(zhì)，正確掌握作圖方法是解題的關鍵.18、（1），；（2）；（3）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)坐標系寫出A、B兩點的坐標即可；（2）利用垂線段最短可得點C的位置，進而可得點C的坐標；（3）點B移到O位置，向下平移1個單位，向左平移3個單位，然后A、C兩點也向下平移1個單位，向左平移3個單位可得對應點位置，進而可得△A1B1C1．【題目詳解】解：（1）A（1，3），B（3，1）；（2）根據(jù)垂線段最短可得：C（0，1）；（3）如圖所示：△A1B1C1即為所求．【題目點撥】此題主要考查了作圖??平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．19、（1）（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有15所．（3）共有4種方案.【解題分析】

（1）可根據(jù)“改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元”，列出方程組求出答案；

（2）根據(jù)“共需資金1575萬元”“A類學校不超過5所”，進行判斷即可；

（3）要根據(jù)“若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案；【題目詳解】解：（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．

依題意得：，解得：，答：改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；

（2）設該縣有A、B兩類學校分別為m所和n所．

則60m+85n=1575，

m＝，∵A類學校不超過5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n為整數(shù)，

∴n=15，16，1．

當n=15，m=5符合題意，

即：B類學校至少有15所；

（3）設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為（6-x）所，

依題意得：，解得：1≤x≤4，

∵x取整數(shù)

∴x=1，2，3，4

答：共有4種方案．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．20、【解題分析】

把x與y的兩對值代入方程計算即可求出k與b的值．【題目詳解】解：由題意，得．解得【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于將解代入方程得到關于k，b的方程組．21、﹣1＜x≤2【解題分析】

首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了的口訣求出不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式2x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點撥】考查了不等式組的解法，關鍵是求出不等式的解集，然后根據(jù)口訣求出不等式組的解集．22、見解析【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】在△ABC內(nèi)任取一點P，則∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，理由：∵∠BPC=180°?(∠PBC+∠PCB)，∴∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180°，∠A+∠ABP+∠ACP=180°?(∠PBC+∠P