射洪中學(xué)高2022級(jí)強(qiáng)基班高二上期第三次學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第I卷(選擇題)一、單選題1已知，則（）A. B. C. D.2.在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，其中3個(gè)事件的概率分別為0.2，0.3，0.5，則下列說法中正確的是（）A.與是互斥事件，也是對(duì)立事件 B.是必然事件C. D.3.等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．則{an}的公比q為（）A.2 B.2或 C. D.34.若點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則直線與圓C的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定5.如圖，二面角等于，是棱上兩點(diǎn)，分別在半平面內(nèi)，，，且，則的長(zhǎng)等于（）A. B. C.4 D.26.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.3 B.6 C.9 D.127.已知圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.8.如圖所示，雙曲線與拋物線有公共焦點(diǎn)，過作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，延長(zhǎng)與拋物線相交于點(diǎn)，若，雙曲線的離心率為，則（）A. B. C. D.二、多選題9.關(guān)于，的方程(其中)表示的曲線可能是（）A.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 B.圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的圓C.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓10.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體4個(gè)表面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，拋擲該正四面體兩次，記事件M為“第一次向下的數(shù)字為3或4”，事件N為“兩次向下的數(shù)字之和為偶數(shù)”，則下列說法正確的是（）A.事件M發(fā)生的概率為 B.事件M與事件N互斥C.事件M與事件N相互獨(dú)立 D.事件發(fā)生概率為11.下列關(guān)于等比數(shù)列單調(diào)性結(jié)論不正確的是（）A.若數(shù)列是遞增數(shù)列,則公比B.若公比,則數(shù)列一定是遞增數(shù)列或遞減數(shù)列C.若,則數(shù)列是遞減數(shù)列D.若,則數(shù)列是遞增數(shù)列12.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則點(diǎn)到軸的距離為B.過點(diǎn)與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線至多有條C.是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則D.第II卷(非選擇題)三、填空題13.拋物線，過焦點(diǎn)的弦AB長(zhǎng)為8，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為____.14.已知是雙曲線上的點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是________．15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為和，若，且是整數(shù)，則的值為______.16.已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)A，B及動(dòng)點(diǎn)P，若（且），則點(diǎn)P的軌跡是圓．后世把這種圓稱為阿波羅尼斯圓．已知，，直線：，直線：，若P為，的交點(diǎn)，則的最小值為______．四、解答題17.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足，.（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.18.已知雙曲線M：與拋物線有相同的焦點(diǎn)，且M的虛軸長(zhǎng)為4.（1）求M的方程；（2）是否存在直線l，使得直線l與M交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)為？若存在，求l的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由.19.在一次射擊游戲中，規(guī)定每人最多射擊3次；在A處擊中目標(biāo)得3分，在B，C處擊中目標(biāo)均得2分，沒擊中目標(biāo)不得分；某同學(xué)在A處擊中目標(biāo)的概率為，在B，C處擊中目標(biāo)的概率均為，該同學(xué)依次在A，B，C處各射擊一次，各次射擊之間沒有影響，求在一次游戲中：（1）該同學(xué)得4分的概率；（2）該同學(xué)得分不超過3分的概率.20.已知圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為1且過點(diǎn)的直線與圓相切，圓：.（1）若圓與圓相交于，兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若直線：與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為為的中點(diǎn).將沿折起，使到達(dá)，連接，得到四棱錐.（1）證明：；（2）當(dāng)二面角