2024屆河北省數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間（a＜b），那么ab的值是（）A．5 B．6 C．8 D．92．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為()A．6 B．8 C．12 D．143．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人4．實(shí)數(shù)界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和105．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解市民對(duì)北京世博會(huì)的關(guān)注度B．了解七年級(jí)（3）班的學(xué)生期末成績(jī)C．調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況D．環(huán)境部門(mén)調(diào)查6月長(zhǎng)江某水域的水質(zhì)情況6．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．7．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠48．如圖，已知：是不等邊三角形，請(qǐng)以為公共邊，能作出（）個(gè)三角形與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-ax+36能用完全平方公式分解因式，則a的值是（A．-6 B．6 C．12 D．±1210．如圖，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y1＝x+b的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y1．其中正確的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則x+y=________.12．若P(4，﹣3)，則點(diǎn)P到x軸的距離是_____．13．人數(shù)相同的七年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差分別為，，則學(xué)生成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是________________班.14．小明家新建了一棟樓房，裝修時(shí)準(zhǔn)備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為50元，樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則鋪設(shè)地毯至少需要_____元．15．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是，若鐵釘總長(zhǎng)度為，則的取值范圍是_______________．16．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的三角形；（2）如圖，是的中線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).①求的長(zhǎng)度；②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.18．（8分）如圖，中，和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，比大20°，求的度數(shù).19．（8分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′．畫(huà)出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．20．（8分）閱讀理解，解決問(wèn)題.二階行列式指4個(gè)數(shù)組成的符號(hào)，其概念起源于方程組，是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具，不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，在其他學(xué)科中也經(jīng)常用到.我們把稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為.如.請(qǐng)根據(jù)上文，解決問(wèn)題：如果有，求的取值范圍.21．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.22．（10分）計(jì)算：（1)（2）23．（10分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點(diǎn)Q在A(yíng)B上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t=時(shí)，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.24．（12分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周長(zhǎng)不超過(guò)37cm．求x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

找出兩個(gè)整數(shù)的值，再計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，較為簡(jiǎn)單.2、C【解題分析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問(wèn)題．【題目詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、D【解題分析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項(xiàng)正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項(xiàng)正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．4、B【解題分析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【題目詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解市民對(duì)北京世博會(huì)的關(guān)注度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解七年級(jí)（3）班的學(xué)生期末成績(jī)，適合普查，故B正確；C、調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、環(huán)境部門(mén)調(diào)查6月長(zhǎng)江某水域的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的適用范圍.6、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【題目詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【題目詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】如圖，請(qǐng)以為公共邊，作得△ABD與△ABE與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解．9、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式，第一個(gè)數(shù)為x，第二個(gè)數(shù)為6，中間應(yīng)加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的兩倍．【題目詳解】解：依題意，得ax=±2×6x，解得：a=±12．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過(guò)二、四象限，所以a<0，①正確；一次函數(shù)\過(guò)一、二、三象限，所以b>0，②錯(cuò)誤；由圖象可得：當(dāng)x>0時(shí),y1<0，③錯(cuò)誤；當(dāng)x<?1時(shí),y1>y1，④正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，將它們代入x＋y中進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：由題意得，x＋1=1，y－1=1，則x=－1，y=1，則x＋y=-1+1=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為1時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于1．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．12、1【解題分析】

求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．【題目詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．13、乙【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】解：∵，∴s甲2＞s乙2，

∴成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班．

故答案為：乙班．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、1【解題分析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買(mǎi)地毯的錢(qián)數(shù)可求．【題目詳解】如圖，利用平移線(xiàn)段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為3米，2.5米，則地毯的長(zhǎng)度為3+2.5=5.5（米），面積為5.5×2=11（m2），故買(mǎi)地毯至少需要11×50=1（元）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線(xiàn)段平移到一條直線(xiàn)上進(jìn)行計(jì)算．15、【解題分析】

求釘子的總長(zhǎng)度只需要分別求出每次釘入木板的長(zhǎng)度,相加即可.【題目詳解】解：第一次是，第二次是1cm,第三次不會(huì)超過(guò)0.5cm,故鐵釘總長(zhǎng)度為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)是解題關(guān)鍵.16、315°．【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得：∠1+∠7=∠2+∠6=∠3+∠5=90°，∠4=45°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=90°×3+45°=315°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）【解題分析】

（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形．（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，即，所以，又因?yàn)榈拈L(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以得.②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.【題目詳解】解：（1）因?yàn)榇笥?且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如圖∵∴在和中∴∴∴在中∵∴∴∵的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度∴；②由①得，的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意，用記號(hào)表示為（2，6，6）.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形中線(xiàn)，解題關(guān)鍵是利用中線(xiàn)倍長(zhǎng)法做輔助線(xiàn).18、20°，過(guò)程見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根據(jù)已知條件求出∠DCB=30°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【題目詳解】證明：∵，∴∵，∴，∵分別和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線(xiàn)的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）1.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）四邊形AA′C′C的面積為：2××1＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、【解題分析】

根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出不等式求解即可?！绢}目詳解】解：由題意，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得.把的系數(shù)化為1，得.∴的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式的能力，本題的關(guān)鍵是正確理解題意列出不等式。21、x＝．【解題分析】

方程依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案．【題目詳解】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、(1)；（1）-1【解題分析】分析：（1）先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可；（1）先利用有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根、算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．詳解：（1）原式=．（1）原式=-1+-1-1+1=-1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減和實(shí)數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解題分析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過(guò)正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過(guò)△QEF≌△PED，得到FQ與