2024屆內(nèi)蒙古呼和浩特回民中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)0，∠A=30°，∠COD=80°，則∠C=（）A．80° B．70° C．60° D．50°3．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，則△ODE的周長是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不對(duì)4．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×105．一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時(shí)，水流速度為千米時(shí)，第二次往返航行時(shí)，正遇上發(fā)大水，水流速度千米時(shí)（），已知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時(shí)間的關(guān)系是（）A．第一次往返航行用的時(shí)間少 B．第二次往返航行用的時(shí)間少C．兩種情況所用時(shí)間相等 D．以上均有可能6．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°7．對(duì)某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．已知a是任何實(shí)數(shù)，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范圍9．下列說法中，能確定物體位置的是()A．天空中的一只小鳥B．電影院中18座C．東經(jīng)120°，北緯30°D．北偏西35°方向10．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）12．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應(yīng)該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行“個(gè)人愛好”調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則愛好音樂的學(xué)生共有_________人．14．?dāng)?shù)學(xué)課上,老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的，兩位同學(xué)的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.小華的畫法：①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).答：我喜歡__________同學(xué)的畫法，畫圖的依據(jù)是__________.15．如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____16．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．17．當(dāng)x＝_____時(shí)，分式無意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們知道a＋b＝0時(shí)，a3＋b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．(1)試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1－的值．19．（5分）已知：如圖，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度數(shù)；（2）請(qǐng)?zhí)骄俊螪AE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖，過點(diǎn)D作DG∥BC交CE于點(diǎn)F，當(dāng)∠EFG＝2∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．20．（8分）近年來，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的比例逐年增長.根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表年份20142015201620172018快遞件總量（萬件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的百分比（%）72%76%81%（1）直接寫出，的值，并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）若2019年該網(wǎng)點(diǎn)快遞件總量預(yù)計(jì)達(dá)到7萬件，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，估計(jì)2019年電商包裹件總量約為多少萬件？21．（10分）如圖，在四邊形中，平分,且為邊的延長線上一點(diǎn)(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數(shù).22．（10分）如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．（1）分別寫出點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和點(diǎn)B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)M′，則點(diǎn)M′的坐標(biāo)為．23．（12分）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.3、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，把△ODE三條邊轉(zhuǎn)移到同一條線段BC上，即可解答．【題目詳解】解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，

即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題比較簡單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質(zhì)．4、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.5、A【解題分析】

甲乙兩港之間的路程一定，可設(shè)其為，兩次航行中的靜水速度設(shè)為，所用時(shí)間=順流時(shí)間+逆流時(shí)間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度﹣水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可.【題目詳解】解：設(shè)兩次航行的路程都為，靜水速度設(shè)為，第一次所用時(shí)間為：第二次所用時(shí)間為：∵，∴，∴，∴∴第一次的時(shí)間要短些.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列代數(shù)式，得到兩次所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時(shí)，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．7、C【解題分析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對(duì)應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

將M,N代入到M-N中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為（a﹣1）2≥0，即可解答【題目詳解】∵M(jìn)＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計(jì)算化簡得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論.9、C【解題分析】

確定一個(gè)物體的位置,要用一個(gè)有序數(shù)對(duì),即用兩個(gè)數(shù)據(jù).找到一個(gè)數(shù)據(jù)的選項(xiàng)即為所求.【題目詳解】A、天空中的一只小鳥,不是有序數(shù)對(duì),不能確定物體的位置,故本選項(xiàng)不合題意;

B、電影院中18座,不是有序數(shù)對(duì),不能確定物體的位置,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、東經(jīng)120°北緯30°,是有序數(shù)對(duì),能確定物體的位置,故本選項(xiàng)符合題意.

D、北偏西35°方向,不是有序數(shù)對(duì),不能確定物體的位置,故本選項(xiàng)不合題意;

所以C選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,要明確,一個(gè)有序數(shù)對(duì)才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置.10、B【解題分析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可。【題目詳解】A.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項(xiàng)正確;C.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是同類項(xiàng)不能合并;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【題目點(diǎn)撥】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.11、B【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．詳解：∵A(1,1),B(?1,1),C(?1,?2),D(1,?2)，∴AB=1?(?1)=2,BC=1?(?2)=3,CD=1?(?1)=2,DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2012÷10商為201余2，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長度的位置，即點(diǎn)B的位置,點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,1).故選B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出圍繞一圈所需長度是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn).12、C【解題分析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【題目詳解】設(shè)木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、190【解題分析】試題解析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，愛好音樂的學(xué)生占總體的百分比為：1-32%-33%-16%=19%，所以愛好音樂的學(xué)生共有1000×19%=190人．故答案為190.14、苗苗，同位角相等，兩直線平行.小華，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解題分析】

結(jié)合兩人的畫法和“平行線的判定”進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，熟悉“三角尺的各個(gè)角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.15、2a【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【題目詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪的知識(shí)，注意掌握a0=1（a≠0）．17、1．【解題分析】

根據(jù)分母為零列式求解即可.【題目詳解】當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1＝0，此時(shí)分式無意義．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式無意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）成立；（2）-1【解題分析】【試題分析】舉例：8和-8的立方根分別為2和-2.2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.【試題解析】（1）8和-8的立方根分別為2和-2；2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)（舉例符合題意即可），成立.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.故答案為-1.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于立方根的拓展題目，根據(jù)立方根互為相反數(shù)得到這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；反之也成立.運(yùn)用了從特殊的到一般的數(shù)學(xué)思想.19、（1）∠BAE＝=120°;（2）結(jié)論：∠DAE＝2∠C—120°.證明見解析；（3）∠BAD＝66°.【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CBD＝60°，由于∠BAE是△ABC的外角，則可以得到答案.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.（3）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠EFG＝∠DFA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2∠DAE+∠C=180°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到答案.【題目詳解】解：∵AC⊥BC∴∠BCA＝90°,∵AB平分∠CBD，∴∠ABC＝∠CBD,∠CBD＝60°，∴∠ABC＝30°，∵∠BAE是△ABC的外角，∴∠BAE＝∠BCA+∠ABC=120°.結(jié)論：∠DAE＝2∠C—120°.證明：∵∠DAE+∠DAC=180°,∴∠DAC=180°—∠DAE，∵∠DAC+∠DBC+∠C+∠D=360°,∴180—∠DAE+∠DBC+∠C+∠D=360°,∵∠DBC=60°，∠C＝∠D,∴2∠C—∠DAE=120°,∴∠DAE＝2∠C—120°.解：∵∠EFG和∠DFA是對(duì)頂角，∴∠EFG＝∠DFA，∵∠EFG＝2∠DAE，∴∠DFA＝2∠DAE，∵DG∥BC，∴∠DFA+∠C=180°，∴2∠DAE+∠C=180°，∵∠DAE＝2∠C—120°，∴∠DAE＝48°，∴∠DAC=132°，∵AB平分∠CBD，∴∠DBA＝∠CBA，∵∠C＝∠D，∴∠BAD＝∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC=66°【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì).20、（1），；折線圖詳見解析；（2）估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5.81萬件.【解題分析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得m、n的值，再畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）從增長的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長2%，但不超過3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，由此即可求解.【題目詳解】（1）m＝1.48÷2＝74%；n＝3.555÷4.5＝79%；折線圖如圖所示：（2）從增長的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長2%，但不超過3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，則電商包裹件總量約為（萬件）.答：估計(jì)2019年電商包裹