齒輪機構(gòu)極其設(shè)計工業(yè)的象征；歷史悠久；研究（廣泛）深入，分工細致。二、齒輪的類型平行軸：a.直齒圓柱齒輪:外嚙合/內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪：外嚙合/內(nèi)嚙合人字齒輪相交軸：a.直齒圓錐齒輪b.曲齒圓錐齒輪交錯軸：a.螺旋齒輪（交錯軸斜齒輪）b.蝸桿蝸輪c.準(zhǔn)雙曲面齒輪齒輪齒條：a.直齒b.斜齒c.螺旋齒三、本章要求齒形 掌握漸開線齒廓嚙合特性。幾何尺寸 會計算漸開線齒輪傳動的幾何尺寸。.四、本章特點名詞術(shù)語多、概念多、公式多。2．注意歸納、掌握規(guī)律、化為少。

§5-2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合的基本定律節(jié)圓已知：兩嚙合中心距a=OO 傳動比i=i12 12 32a.節(jié)點---兩個齒輪的相對速度瞬心。由于v=vp1 p2故有3°p=3°p1122得3 °p—1—2——13 °p 1221由圖知°p+°p—a12aiT+t12［討論］如果i為變量，則°p亦為變量，p點為動點，它在動平面上畫出的曲線為非圓曲121線。b.節(jié)圓 當(dāng)Z二c時，以°p121°b.節(jié)圓 當(dāng)Z二c時，以°p121°p為半徑的兩個圓。2節(jié)圓半徑只決定與a與豈。節(jié)圓是一對相互嚙合齒輪上作相切純滾動的圓。一對齒輪相嚙合時才有節(jié)圓。（單個齒輪無節(jié)圓）2．齒廓的幾何要求a.設(shè)兩齒廓在任意一點k接觸。主動輪1推動從動輪2轉(zhuǎn)動。兩齒輪在k點的線速度分別為v丄OK,v丄OK。TOC\o"1-5"\h\zk1 1 k2 2沿公法線n-n方向v=v，即vcosa=vcosakn1 kn2 k2 k2 k1 k1d?也就是①\OK\cosa OK\cosa『1I k1 2I2I k2作輔助線設(shè)n-n線與連心線交于Q點，則有AONQ與AONQ相似。1122齒廓嚙合的基本定律當(dāng)齒輪傳動比為常數(shù)時，其齒廓必需是：不論兩齒廓在哪一點接觸，過接觸點的齒廓公法線都與連心線交于固定節(jié)點P;如果傳動比不是常數(shù)，則齒廓共法線與連心線交于相應(yīng)的瞬時嚙合節(jié)點。二、 共軛齒廓定義凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓的求法已知a和i]2和其中一條齒廓曲線，則可用作圖法求出另一條共軛曲線。三、 齒廓曲線的選擇常用的齒廓曲線a漸開線齒廓曲線b擺線齒廓曲線（接觸應(yīng)力小，無根切）c圓弧齒廓曲線（承載能力大，無根切）齒廓曲線的選擇滿足傳動比外，還必須滿足強度好，磨損少，效率高、壽命長。制造安裝方便以及容易于互換。漸開線齒廓基本上能滿足上述要求，故其應(yīng)用廣泛。本章亦以它為重點?！?—3漸開線及漸開線齒廓一、 單個齒廓?漸開線及其性質(zhì)1、 漸開線的形成當(dāng)一直線NK沿一圓周作純滾動時，直線上點K的軌跡K0K就是該圓的漸開線。該圓 稱基圓，半徑為rb，NK為發(fā)生線。2、 漸開線的性質(zhì)NK=NK。漸開線上任意點的法線X切于基圓；切于基圓的直線X是漸開線上一點的法線。11C.發(fā)生線與基圓的切點是漸開線上對應(yīng)點的曲率中心，NK是曲率半徑。漸開線的形狀決定于基圓大小?；鶊A內(nèi)無漸開線。3、 漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程〈1〉漸開線展角Ok?以0為極點。OK0為極軸?！?〉漸開線上任一點之壓力角?kr向徑r=b—kCOSak極角0二tga-a二inak kk k基圓確定后，k為參數(shù)，根據(jù)任一個a的值都可求出r和0。k kk工程上已把a的漸開線函數(shù)列成表格。如附表1。k注意：漸開線上各點壓力角不相等。試問：基圓上的壓力角為多大？(答案是0度)二．一對嚙合中的漸開線齒廓1．漸開線齒廓能滿足定傳動比的要求1).設(shè)一對漸開線齒廓在K1點接觸,根據(jù)高副性質(zhì),可作公發(fā)線.(2).根據(jù)漸開線的性質(zhì).此公法線分別與兩齒輪的基圓相切，設(shè)為N1,N2,則N1,N2與連心線01,02交與P點(齒廓公法線過節(jié)點).(3).設(shè)下一時刻在K2接觸，則過K2的公法線依然與兩基圓相切，由于基圓的大小和位置已定,故同側(cè)的內(nèi)公法線只會有一條.也就是說這兩條公法線重合都是N1,N2.(4).由于AOPNsAOPN1122OPr2 =-b2=COPr1 b1由于rb1，rb2為定值，故漸開線齒廓傳動過程中‘12為定值.兩個概念:(1).嚙合線 嚙合點走過的軌跡.漸開線齒輪的嚙合線是一條兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切直線,又是不計算摩擦?xí)r的作用線。優(yōu)越之處受力大小,方向均不變，M=F?丫。軸承受力穩(wěn)定不易振動和損壞。nb嚙合線的畫法要明確兩點;a.誰是主動輪？ b.主動輪轉(zhuǎn)向?沿主動輪轉(zhuǎn)向畫。(2)嚙合角嚙合線N1N2與兩個節(jié)圓的公切線比之間所夾的銳角a,稱為嚙合角.它是一個定值，恒等于節(jié)圓壓力角。(嚙合角與齒廓無關(guān),壓力角與齒廓有關(guān))中心距可分性 中心距變動后,傳動比不變。如圖所示:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"① OP ri=—1= 1 =-b2\o"CurrentDocument"12 ① OP r2 2 b1

節(jié)圓半徑發(fā)生了變化，嚙合角也發(fā)生了變化，嚙合角也發(fā)生了變化。當(dāng)a增大時,R增大R增大。一對齒廓嚙合特性嚙合線是一條兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線嚙合角是隨中心距而變動的一個定值。中心距可分性。齒輪齒條傳動節(jié)線節(jié)線(1)定速比性v2—OP=r3ii1(2)中心距可分中心距變動后節(jié)圓大小不變.，節(jié)線在齒條上位置有變化.嚙合角位置大小不變，等于齒形角?？傊?，嚙合線位置不變§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸一、齒輪各部分名稱齒頂圓 齒根圓 基圓齒厚5.齒槽寬6.齒距（周節(jié)）Pk7.齒數(shù)選誰為度量的基準(zhǔn)呢?齒距Pk各圓周長=齒距*齒數(shù)齒厚=齒距-齒槽寬二.模數(shù)m和分度圓dPzP由于nd=Pz= 故d=一^二mz令模數(shù)m=-^-k d k 兀 k k兀各圓都有齒距,模數(shù)無窮多,用哪個圓的模數(shù)為好?分度圓分度圓是齒輪上的一個選定的尺寸計算基圓,齒輪尺寸均以此圓為標(biāo)準(zhǔn)而確定,在該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角.2.標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)pzd= =mz兀m為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù),它是特定的圓上齒距P和沢的比值，是一個長度單位.模數(shù)系列制定多少為好?見附表2 （z定，m定，則塊頭大）分度圓壓力角d=mz r=1/2mz有漸開線方程當(dāng)即a取多大為好？當(dāng)m、z固定arb輪齒彎曲，齒根強度好，但Fr大。Arb輪齒平直，齒根薄弱,但Ft大。優(yōu)化后，選a=20。三.齒頂高與齒根高1．齒頂高~以分度圓為基準(zhǔn)，介于分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高。h=h*maa齒頂高系數(shù)h：=1a2．齒根高分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高。hf=(h*+c*)m項隙系數(shù)c*=0.25為什么要有c*?a因為分度圓相切，無頂隙就會打架，頂住四．齒頂圓與齒根圓d二d+2haad二d-2hff五.標(biāo)準(zhǔn)齒柱的幾何尺寸分度圓上的s=e ha hf符合標(biāo)準(zhǔn)af幾何尺寸表5-1要背下來六、齒條同側(cè)齒廓是相互平行的直線2. 分度線處s=e特點<1>各處m相等<2>a相同，等于齒形角小結(jié)五圓(r rfrb r')afb二角(壓力角吃合角)一模僅時r=r'a=a'五個基本參數(shù)zmh*c*確定輪齒形狀a5-5漸開線直尺圓柱齒柱的齒合傳動一.正確嚙合條件（必要條件）一對牙齒一定是在NN設(shè)k1為第一對牙齒的接觸，12設(shè)k2為第2對牙齒的接觸點。正確噬合時kk均在NN上。21212kk是相鄰兩個齒廓間的法向距離叫法節(jié)用P表示。12n根據(jù)漸開線的性質(zhì)P=KK=N■疋-=NK-NK-KK=Pn1222212A22010102bkk是NN線上的接觸點，它既是輪2的法節(jié)也是輪一的法節(jié)。故正確嚙合條件1212為：嵌入Pn1=Pn2-Pb1=Pb2（理論條件）實際條件由于pb=2兀rb_2兀r由于pb=2兀rb_2兀rcosaz z2=Kmcosaz故兀mcosa=nmcosa即mcosa=mcosa11221122由于mla以標(biāo)準(zhǔn)化。故條件為m1=m2=ma1=a2=a兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等齒輪轉(zhuǎn)動的中心距及嚙合角1.齒側(cè)間隙保證為0工藝角度齒厚公差考慮

112.頂隙c=c*m（為標(biāo)準(zhǔn)值）齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。3.標(biāo)準(zhǔn)中心距在上述兩個條件成立時a二r+c+ra1 f2二r+h*m+c*m+r-(h*+c*)m1a 2a二r+r12分度圓與節(jié)圓的區(qū)分a.分度圓?單個齒輪固有的基準(zhǔn)圓a'=a時與節(jié)圓重合，a'Ha時與節(jié)圓分離。b.節(jié)圓?一對齒輪齒合時才有節(jié)圓，r],+r2，=a'隨a'的變化而變化當(dāng)時，與a'=a分度圓重合。齒合角在a'=a時a'=a標(biāo)準(zhǔn)中心距與實際中心距的關(guān)系因為r+r二(r+r)cosa二acosaTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"b1b2 12r+r=(r'+r')cosa'=a'cosa'b1 b2 12故 coas\o"CurrentDocument"故acosa=acosa a=coas'漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件1.齒輪嚙合的過程實際嚙合線<1>實際嚙合線噬合點實際走過的軌跡一對齒輪開始嚙合點從動輪頂圓與嚙合線交點。一對齒輪終止嚙合點主動輪頂圓與嚙合點交點。實際嚙合線長度一b1b2<2>實際嚙合線的畫法a.畫基圓 b.由主動輪畫線由從動輪畫r2弧得B2a2 2由主動輪r1畫弧得B1Oa1 1<3>.理論嚙合線N1N2?由于基圓內(nèi)無漸開線故叫比為嚙合極限點。<4>實際工作段?齒根部分不是漸開線齒輪只可能一部分參加工作。故B1B2<N1N2.

漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件（充分條件）對照模型,vl>.BB=Pb剛好連續(xù)傳動，總是一對齒嚙合。12b<2>BB>Pb連續(xù)傳動，一段時間為一對齒嚙合，一對時間內(nèi)為二對齒嚙合。l2b<3>BB<Pb不能連續(xù)正確嚙合（齒頂工作非定速比）l2<4>結(jié)論BB鼻Pbl2RR重合度ga=BBri$1連續(xù)傳動的充分條件。l2Pb<5>重合度的物理意義￡=1.3以為例.aBB—12Pb=13即B1B2=1.3Pb? ①含義?a.BB=1.3Pb12 b兩端0.3Pb長度內(nèi)二對齒工作

在一個法節(jié)移動的時間內(nèi):30%的時間（0.3Pb/Pb）為二對齒工作.70%的時間 為一對齒工作.￡大,同時參加嚙合的輪齒多,承載能力大.a

重合度￡的計算a＜1＞計算公式現(xiàn)在分別計算B現(xiàn)在分別計算BiB2與Pb￡=12aPb按五點一線畫草圖BB=BP+BP1212=(N1B1-N1P)+(N2B2-N2P)=(rtga-rtga')+(rtga-rtga')b1 a1 b1 b2 a2 b2=Amzcosa(tga-tga')+—mzcosa(tga-tga')21 a1 22 a2而Pb=nmcosa抹 BB故￡==^aPb=2[Zi(tgaal-'a'"Z2(tgaa2一式中COMai=rbi/ra1 C0Saa2=rb2/ra2＜2＞重合度的影響因素a￡與m無關(guān)abZf貝叱t＜好辦法〉aca 貝叱 !＜分子變小〉ad￡f￡f＜頂圓增大,B[B2變長〉a12S5-6漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象一漸開線齒廓的展成加工原理1．展成法的切削加工原理（1）齒輪插刀〈內(nèi)齒輪，雙聯(lián)齒輪（2）齒條插刀（3）滾刀看模型或掛圖a展成運動如一對齒輪嚙合傳動1=3刀3坯=乙坯倒\zb切削運動往復(fù)齒寬方向c進給運動沿徑向運動只要相同，變換即可不同的齒輪2．標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪<1>標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具的結(jié)構(gòu)<2>如何加工出標(biāo)準(zhǔn)齒輪？什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪？s=ehahf為標(biāo)準(zhǔn)值。刀具分度線與輪坯分度圓、相切

二.漸開線齒廓的根切現(xiàn)象輪齒根部已被切好的漸開線齒廓又被刀具凹切去一塊。這種現(xiàn)象稱作漸開線齒廓的根切。（二次切削）<1>降低抗彎強度<2>降低重合度2根切的成因~從切削過程看。■A'a--1■A'a--1vl>PB2VPN］能切出所需齒廓.<2>PB2=PN1v3>PB2>PN］產(chǎn)生根切刀具的法向距離。N~K=水平距離COSa=?cosa=rb申=NN>NNllll

弧長大于弦長NK是刀具相鄰兩位置距離最短者，而-N1N1',還要短即N1'在K的左邊，在刀子里面，換句話說。N1'被切去。三漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切是的最少齒數(shù)根據(jù)前面的分析知要避免根切，應(yīng)設(shè)法使PB2<PN1由于M已定，刀具頂線為定值，即PB2已定。余下的措施改變N1的位置，使上式成立。N1的位置與rb的大小有關(guān)，rb越大N1離p越遠。r=rcosa=1/2mZcosab在m,a已定條件下，只有增大Z。臨界狀態(tài)即不發(fā)生根切的Z.為多少?min現(xiàn)要求PN1三PBmZPN]=rsina=—^sinaPB==BBsinaPB==BBsinah*m—a—sina代入上式即2h* a—sin2a2h* a—sin2amZsina三—a——2 sina2h*故弘=亦當(dāng)。$20°時對Z=17min§5—7變位齒輪一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性1、 不能采用Z<Zmin的齒輪。〈如齒輪沒泵〉2、 不適用于中心距a豐a=2m(Zi+Z2)的場合。.'L=J： .'J=_Vma= (z+z)12212(例)3=2(18+30)=723al3二2(18+27)二67.53、小齒輪強度偏小，容易損壞。二、齒輪的變位修正如何制造出zz 而又不根切的齒輪呢？min2h*1、減小h* ???z=— 但h*ir° ￡JminSin2a a a a而h*不是標(biāo)準(zhǔn)值,使刀具制造產(chǎn)生麻煩。a2、 加大刀具角a2h*由z= —aT分母tZ|minSin2a但r=rcosaiF=—T壓力增大。b nrb同時刀具也非標(biāo)準(zhǔn)。3、 變位修正 從加工的原始條件PBWPN出發(fā)。21當(dāng)PB>PN即刀具頂線超過N時，設(shè)法使刀具后退，分度線與分度圓不再相211

切。這樣來保證PBVPN。這就是變位修正。21二、最小變位系數(shù)為了切出zZmin的齒輪將刀具后退Xm,這時分度圓不再與刀具的分度線相切,而與另一條節(jié)線相切。如左圖。后退后應(yīng)使pg-pgjpj-h*m一xmap-pNsina=opsinasinaj 1 1-y-ysin2a-1mzsin2a代回上式得h*h*m一xm-a1mzs12n2x>h*一￡si2na2z 2h*由前述Z口訕 sin2：1、 當(dāng)Z<17時，X>0刀具必須離開齒坯中心正變位。2、 當(dāng)z>17時X<0刀具可以接近齒坯中心負變位。3、 Y=0標(biāo)準(zhǔn)齒輪三變位齒輪的幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較在zmaha*c*相同時相同點p二兀md=mzd二mzco(Sb不同點是s(e)d(h)d(h)aaff1齒頂高與齒根高x>0dT增大丟坯直徑要加大a全齒變不變h=h*m+xm=(h*+x)m全齒變不變aaah二h*m+c*m-xm=(h*+c*-x)m全齒變不變faa頂圓半徑1Y二Y+h=_mz+(h*+x)m 變大aa2a根圓半徑Y(jié)二Y-h二1mz-(h*+c*)+xm變大ff2a2．齒厚與齒槽寬選+2xmtga=(丫+2xtga)m2=^m-(2+2xtga)m上述公式中則為負變位齒輪的幾何尺寸。二(2-2xtga)m§5—8變位齒輪傳動f fs=e21故有pf fs=e21故有p＇=s+e=s+e=s+s112212基本式無側(cè)隙嚙合方程式1、 無側(cè)隙的條件f f節(jié)圓上s=e12利用任意圓上的齒厚公式可得2．方程式+invU2tga(x+x)+invU1 2-z+z12若 X]+X2HO 貝U a'工a分度圓分離或相交 a'Ha二、中心距變動系數(shù)y變位齒輪傳動時，a'Ha分離的距離用ym表示如下圖 a＇=a+yma-ay=mcosUa一acosu/Cosa2m(zi+z2)(Cosa

cosa'-1)由由a'決定y。1 cosa=2(Z1+z2)(耐-1)三、高變動系數(shù)Ck_1、 變位齒輪的中心距a＇=a+ym=r1+r2+ym2、 齒高變動系數(shù)如右圖變位齒輪傳動有標(biāo)準(zhǔn)隙c=c*m 齒根圓半徑r=r-(h*+c*)m+xmf2 2a 2現(xiàn)來計算ra1r=a＇-r-c*ma1 f2=a+ym-rf2c*m=r+r+ym-[r-(h*+c*)m+xm]-c*m122a2=r+ym+h*m-xm1a2=r+h*m+xm-xm-xm+ym1a112r+h*m+xm-(x+x-y)m1a112令x+x-y=A令x+x-y=Ay=r121+h*m+

axm-Aym1即h=h*m+xm-Aymaa降低了Aym。3、齒全高。h=r-ra1f1(h*-

a)m+xm1r+h*m+xm-A(h*-

a)m+xm11a11=2h*m+c*m-Ayma=(2h*+c*-△y)ma以上推導(dǎo)說明，單個的變位齒輪加工時齒全高不變。一對變位齒輪傳動時齒頂高根據(jù)情況再磨短一點才能保證頂隙。四、變位齒輪傳動的類型。1．零傳動。(1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。x+x=0 且x=x=01212a.齒數(shù)條件z三z1min

z三z2minx+x=0x+x=012亠，2(x+x) ,b．由inva= 1 2—tga+inva 矢口b．z+z12故a'=a由y=0.5(z1+z2)(cosacosa'-1)知y=0a=a局限性已介紹過了。2）等變位齒輪傳動。x+x=012x+x=012且x=-x12a.齒數(shù)條件。z+z±z12minzx2打17z+z±3412b.a二ay=0△y=0 a＇=ac.減小機構(gòu)尺寸，提高承載能力。但必須成對設(shè)計。wz1二2=2wz21對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動3417z+z=511224對等變位齒輪傳動12z+z=3612正傳動x+x>012af>aaaf>aa＇>ay>0 △y>0機構(gòu)緊湊提高承載能力.湊配中心距.須成對設(shè)計. &/。a負傳動x+x<012a'<a a'<ay<0AyvO湊中心距.成對設(shè)計.強度降低。［小結(jié)］1、 單個齒輪有三種稱法（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪 （2）正變位（3）負變位2、 一對齒輪有四種稱法1）正傳動2）負傳動（3）等變位齒輪傳動 （41）正傳動試問：x+x>012x+x<012試問：x+x>012x+x<01212一定都是負變位嗎？x=0.5x=-0.712五、變位齒輪傳動的設(shè)計步驟1、已知z、zm、d、h*、c*12a（1）選變位系數(shù) x、x ＜往往為高變位傳動＞12(2)由. 2tga(x+x).amvd'= 1 2+mva 計算az+z12（3）由a=0.5m(z+z)計算a12cosd(4)a=a 計算acosa'（5）計算工作圖尺寸dd.a2.已知zzmaah*c*12a(1)計算a=0.5m(z+z)12(2)a由cosa=-cosa 求a'a1（3）(由x+x=z+z)(inva'—inva)'12122tga（4）分配x1x2（5）計算工作圖尺寸。求x+x12§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、單個斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及特點端面上?發(fā)生線沿基圓作純滾動時，發(fā)生線一點K在與基圓相固連的平面上所畫出的軌跡為漸開線。直齒輪?發(fā)生線面沿基圓柱作純滾動時發(fā)生面上與軸線平行的直線KK在與基圓柱相固連的空間上所畫出的軌跡為漸開線曲面。斜齒輪?發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，發(fā)生面上與軸線平行的直線成0角的直b線KK在與基圓柱相固連的空間上所畫出的軌跡為漸開線螺旋面。漸開線螺旋面的特點：1)切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直線。寬與基圓柱母線的夾角為0。b(2)端面上都是標(biāo)準(zhǔn)漸開線III其基圓大小一樣。3)基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是螺旋線，但其螺旋角不、一對齒廓的齒嚙合特點1、 在嚙合線上斷開一點擺出作漸開線，在咧合面上開一線擺動作漸開線螺旋面。2、 定速比性，可分性，咧合角的同直齒輪3、接觸線與直齒輪不一樣（1）在嚙合面上直齒：與軸線平行斜齒：與軸線成0。b（2）在齒面上直齒：O整個齒寬，O沖擊振動斜齒：逐步增大，逐步減小，傳動平穩(wěn)，載荷大，高速大功率。三、斜齒輪的基本參數(shù)從斜齒輪的形成知道端面為標(biāo)準(zhǔn)漸開線，故端面的幾何尺寸與直齒輪完全一樣共性：d,d,d,d,dh在端面計算baf在z,z,m,?,h,c*,x,x,相同條件下計算公式與直齒輪完全相同。12ttattt1t2特殊性由于沿法面加工，,故標(biāo)準(zhǔn)定在法面上。由法面參數(shù)——端面參數(shù)。這樣就產(chǎn)生了法面參數(shù)與端面參數(shù)的關(guān)系問題。1．斜齒輪的螺旋角和模數(shù);程導(dǎo)\,\-■17TII-b (1)斜齒輪分度圓柱面上輪齒的螺旋線與軸線的P稱作斜齒輪的螺旋角。它與0b的關(guān)系tgp=叫bpz兀dtgP=bbpztgP d dCOSatb=b= =cosattgP dd故tgP=tgpcosatb(2)法面模數(shù)和端面模數(shù)法面齒距與端面齒距有關(guān)系p=pCOS0nt故~^n-才cos0故兀兀m二mcospnt強調(diào)：直齒輪尺寸公式加一個下標(biāo)t都適合斜齒輪。由于加工在法面選法面為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)就可使同一把滾刀加工直，斜齒輪。2?法面壓力角a和端面壓力角a由斜齒輪條說明a'cacoB二 二coa'cacoB二 二coBacac故tgd二tgdcosBt3.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)actgU=tabcacnabab二a'b'tgc無論從法面還是從端面看齒頂高都一樣h二hmt=hmnacn cth=hmn=hcoBaamt anC*mt=c*mnznmc*=c*mf=c*coB.tnmnt四、平行軸斜齒輪傳動軸的正確嚙合條件和重合度1、正確嚙合條件b1 b2aa=a12a二an1 n2m二ma二at1 t2 t1 t2保證安裝進去即二對齒在嚙合線上同時接觸。正確嚙合條件同一瞬時兩對齒廓在嚙合面上的兩接觸線之間垂直距離相等。直齒：p=p-m=mb1 b2 1 重合度斜齒：p二p-m二mbn1 bn2 n1 n2b1 b2 12卩二—卩t卩二—卩b1 b2 12直齒斜齒：直齒斜齒：B1B2o= aPba ALAe= 一pe=e:ara

NL_btg卩_btg卩cosot+.— ”，.b—+.PP pcosotBt Bt t込叩兀mt故￡—8込叩兀mtrob—丄[z(tg°z兀 1 at1-tgo)+z(tgoat-tgo—丄[z(tg°z兀 1 at12五、 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)1、 什么是法面？垂直于分度圓柱螺旋線的截面。2、當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)<1>從加工角度考慮、按法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪齒數(shù)選銑刀<2>受力在法面、研究齒輪強度必須以此為依據(jù)。<3>以法面齒形還原成的直齒圓柱齒輪為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù)。3、當(dāng)量齒數(shù)z的計算v由畫法幾何知，法面在斜齒輪的分度圓柱上截得一個橢圓、該橢圓的短軸b=rr長半軸a—一cosB由數(shù)學(xué)知p點的曲率半徑為:rC0S20(r)2a2rC0S20當(dāng)量齒輪的分度圓直徑為2p=zmvnz_zmco20=ColSi耐COS0t故 z_2ez_zmco20=ColSi耐COS0tvmmcospmcospnn n六、 平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸的計算1、法面參數(shù)——端面參數(shù)——按直齒輪計算2、標(biāo)準(zhǔn)中心距tganntgannmm=xncos0t11ma_(d+d)_m(z+z)_tz1 2 2t1 22coS02h* 2h*cosp3、最少齒數(shù)z_叫_ an-minsin2at sin2at4、變位系數(shù)（齒高一樣的道理）xm二xmttx二xtn七、平行軸斜齒輪轉(zhuǎn)動的優(yōu)缺點1、嚙合性能好、傳動平穩(wěn)、噪聲小。2、重合度大、提高承載能力、延長使用壽命2h*cosp3、z_an PTzImin sin2at min4、有軸向力存在，增加摩擦損失。5、不能做滑移齒輪?！?-11蝸桿機構(gòu)斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反，即卩=-卩。若卩北-卩則成為交錯軸齒輪1212機構(gòu)，兩軸線在空間交錯E=IP+P丨。蝸桿機構(gòu)是由交錯軸齒輪機構(gòu)演化來的。12一、蝸桿蝸輪的形成1、形成輪1?01f輪2~02!z輪1?01f輪2~02!z2fd2f采用加工方法使空的成為線接觸2、加工方法1）蝸桿?車制（阿基米德蝸桿）軸向截面相當(dāng)于齒條。（一動點沿一直線作勻速運動又繞直線上一點作勻速轉(zhuǎn)動）（2）蝸輪?a、用與相配蝸桿形狀相同的滾刀來切齒。b、滾刀與蝸桿的相對位置與傳動時相同。c、相對運動相同。3、蝸桿頭數(shù)與導(dǎo)程角（螺旋升角）(1)導(dǎo)程角Y=90°-01=02(2)頭數(shù)z1=1?4、蝸桿蝸輪機構(gòu)的分類（閱讀）三、蝸桿傳動的正確嚙合條件1） 在中間平面內(nèi)（通過蝸桿軸線垂直麥蝸桿軸線的平面）f蝸桿齒形成還當(dāng)于齒條，蝸輪齒形相當(dāng)于直齒漸開線齒輪f齒輪齒條嚙合m二m二ma嚴(yán)a=20°p+6=90°x1 t2x1t2122） 特性a） p、p同旋轉(zhuǎn)向。12wzb） 傳動比大i二—=2-12wz12c） 嚙合連續(xù)不斷。四、主要參數(shù)和幾何尺寸計算1、蝸桿的導(dǎo)程角Y齒距fPx 導(dǎo)程fPz則Pz=ZPx=Znm11mz

d1mz

d1tg丫pzKmz==1nd ndtg丫112、蝸桿的分度圓直徑d］和蝸桿的直徑系數(shù)q由上面的分析知d1d1=在m一定的情況下，由于tgY的變化。使得d］尺寸很多。由于蝸輪是用與蝸桿是用與蝸桿同型的滾刀加工的，這樣就加了刀具的數(shù)量，為了限制dl（便與刀具標(biāo)準(zhǔn)化，減少刀具數(shù)量）令

Z1=q 為蝸桿直徑系數(shù)tg得d=mq1付表5-5根據(jù)m的值，選擇一定數(shù)量的d搭配。M—定時qf到df蝸桿的剛度也變1大.3、幾何尺寸蝸桿分度圓直徑d=zmt=zm2222標(biāo)準(zhǔn)中心距a二!(d+d)二m(q+q)2122124、傳動比和轉(zhuǎn)動方向的問題wi=—i12w32LG3