桂林市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③2．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直3．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個4．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．65．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．計算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣27．觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是()A．1.53B．241的算術平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個正整數(shù)n滿足15.715.88．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．一個直角三角形一定不是等腰三角形B．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形C．一個等腰三角形一定不是銳角三角形D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形10．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數(shù)，那么C．兩個負數(shù)的和是正數(shù)D．若，則和是一對對頂角11．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．12．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，如果點、點所對應的數(shù)分別為、，那么、兩點的距離_______．14．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．15．如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點F，連接CF，則線段CF的長=_____________．16．已知關于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．17．已知線段AB的長等于5，且平行于x軸，點A的坐標為（3，-4），則B的坐標__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀理解）我們知道，1+1+3+…+n=，那么11+11+31+…+n1結果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即11，第1行兩個圓圈中數(shù)的和為1+1，即11，…；第n行n個圓圈中數(shù)的和為，即n1，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為11+11+31+…+n1．（規(guī)律探究）將三角形數(shù)陣經兩次旋轉可得如圖1所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，1，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解決問題）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：的結果為．19．（5分）已知AD∥EF,∠1=∠2.試說明：AB∥DG20．（8分）如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形.(1)畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；(2)已知三角形內部一點的坐標為，若點隨三角形一起平移，平移后點的對應點的坐標為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.21．（10分）如圖，四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。23．（12分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】①因為∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因為∠3=∠5，所以a∥b；③因為∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因為∠3=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對同旁內角，所以不能判斷a∥b，故選D.2、C【解題分析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內角互補和角平分線的定義進行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質和角平分線定義．注意：同旁內角的角平分線互相垂直；內錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.3、C【解題分析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．4、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【題目點撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡單.5、A【解題分析】

把x與y的值代入方程組，即可將方程組中的x，y變?yōu)閿?shù)字，使它變成關于a和b的一元二次方程組，解方程組求出a與b的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解就是能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、B【解題分析】

根據(jù)乘方的意義進行計算即可.【題目詳解】原式＝1﹣1＝1．故選：B．【題目點撥】考核知識點：乘方.7、D【解題分析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對應的算術平方根的值，然后依次判斷各選項即可．【題目詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術平方根比15.5大，故選項不正確；C．根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8，故選項正確．故選：D．【題目點撥】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．8、B【解題分析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【題目點撥】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的分類方法進行分析判斷．三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）．【題目詳解】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；B、如頂角是120°的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；C、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項錯誤；D、一個等邊三角形的三個角都是60°．故該選項正確．故選D．【題目點撥】此題考查了三角形的分類，理解各類三角形的定義是解題關鍵．10、D【解題分析】

不確定事件就是一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依據(jù)定義即可解決．【題目詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個負數(shù)的和是正數(shù)是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對對頂角是不確定事件，

故選：D．【題目點撥】此題考查三角形內角和定理，隨機事件，解題關鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、B【解題分析】

分析：根據(jù)平行線的性質應用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本選項錯誤．B、如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本選項正確．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本選項錯誤．D、當梯形ABDC是等腰梯形時才有，∠1=∠2．故本選項錯誤．故選B．12、B【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,此選項正確;C、是軸對稱圖形,此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

利用A，B對應的數(shù)，進而求出兩點之間的距離．【題目詳解】A，B兩點之間的距離為2-（-3）=2+3=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，得出異號兩點之間距離求法是解題關鍵．14、1【解題分析】

把代入方程ax+y＝3，得到關于a的一元一次方程求解即可.【題目詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.15、1【解題分析】分析：首先根據(jù)題意得出△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，然后證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)BC的長度得出CD的長度，然后根據(jù)Rt△CDF的勾股定理得出答案．詳解：∵AB=4，AD⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，∵BE⊥AC，∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF，∴DF=DC，∵BC=3，∴DF=CD=，∵△CDF為直角三角形，∴CF=CD=1．點睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質以及三角形全等的判定與性質，難度中等．理解等腰直角三角形的性質是解決這個問題的關鍵．16、1【解題分析】

把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【題目詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【題目點撥】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解題的關鍵．17、（8，-1）或（-2，-1）【解題分析】

由AB平行于x軸知A、B兩點的縱坐標均為-1，由線段AB的長為5，分點B在A的左、右兩側分別求之．【題目詳解】解：∵AB平行于x軸，且A（3，-1），

∴A、B兩點的縱坐標相同，均為-1．

又∵線段AB的長為5，

∴點B的坐標為（8，-1）或（-2，-1）．

故答案為：（8，-1）或（-2，-1）．【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形性質，根據(jù)平行于x軸得出縱坐標相等是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【規(guī)律探究】1n+1，，；【解決問題】1345.【解題分析】試題分析：【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可，所有圈中的數(shù)的和應等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個數(shù)，據(jù)此可得，每個三角形數(shù)陣和即為三個三角形數(shù)陣和的，從而得出答案；【解決問題】運用以上結論，將原式變形為，化簡計算即可得．試題解析：【規(guī)律探究】由題意知，每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為n﹣1+1+n=1n+1；=，，故答案為：1n+1，，；【解決問題】=.【題目點撥】本題主要考查數(shù)字的變化類問題，閱讀材料、理解數(shù)列求和的具體方法得出規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題是解題的關鍵．19、見解析【解題分析】

由AD與EF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證．【題目詳解】證明：∵AD∥EF，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DG.【題目點撥】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.20、（1）點，，的坐標分別為，，；（2）；（3）10.5.【解題分析】

（1）分別作出A，B，C的對應點，即可解決問題．（2）利用平移規(guī)律，構建方程組即可解決問題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【題目詳解】解：(1)如圖，為所作，點，，的坐標分別為，，；(2)平移后點的對應點的坐標為；的坐標為∴解得：(3)的面積【題目點撥】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．21、1【解題分析】

根據(jù)圖形割補法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)梯形的面積公式，三角形面積公式，可得每部分的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【題目詳解】解：如圖所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四邊形ABCD=S