2024屆安徽宿州埇橋區(qū)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某班共有學(xué)生49人，一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．2．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．63．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．2 B．3 C．9 D．104．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．215．若關(guān)于的不等式組的解集是，則實(shí)數(shù)的值是（）A．4 B．3 C．2 D．16．計(jì)算的值是（）A．-6 B．6 C． D．7．在實(shí)數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD．CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20cm2，則△BEF的面積是（）A．10 B．9 C．6 D．59．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．10．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．11．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC，給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF；正確結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是）A． B． C．且 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________.14．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．15．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=5：1，那么∠AOC的度數(shù)是__．16．用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=____，b=____．17．點(diǎn)P（2a+4，2－a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，DE丄AB，垂足為D，EF//AC,（1）求的度數(shù)；（2）連接BE，若BE同時(shí)平分和，問(wèn)EF與BF垂直嗎?為什么?19．（5分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢購(gòu)買體育用品，共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案？20．（8分）完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)21．（10分）（1）計(jì)算：++-（π﹣3.14）1．（2）計(jì)算：-（3）化簡(jiǎn)：22．（10分）我們知道每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（要求保留作圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后毫米碳素筆描黑加粗），數(shù)軸上表示的點(diǎn)，如果數(shù)軸上的線段的中點(diǎn)是，求數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？23．（12分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)等量關(guān)系：男生數(shù)-1＝女生數(shù)的一半，男生+女生＝49，據(jù)此即可列出方程組.【題目詳解】由該班一男生請(qǐng)假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學(xué)生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.3、C【解題分析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、A【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可.【題目詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進(jìn)行變形.5、A【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出a?1＝3是關(guān)鍵．6、D【解題分析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．詳解：3﹣2=（）2=．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．7、B【解題分析】試題解析：無(wú)理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個(gè)，

故選B．8、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．9、D【解題分析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．10、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【題目詳解】A.含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等求出∠BAD=∠C，再根據(jù)等角的余角相等可以求出∠AEF=∠AFE；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AG⊥EF．【題目詳解】∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠C+∠ABC=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠C，故①正確；∵BE是∠ABC的平分線，∴∠ABE=∠CBE，∵∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°，∴∠AEF=∠BFD，又∵∠AFE=∠BFD（對(duì)頂角相等），∴∠AEF=∠AFE，故②正確；∵∠ABE=∠CBE，∴只有∠C=30°時(shí)∠EBC=∠C，故③錯(cuò)誤；∵∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵AG平分∠DAC，∴AG⊥EF，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)以及等角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x－1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學(xué)生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．14、【解題分析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【題目詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．15、75°【解題分析】由題意得：16、，【解題分析】

舉出一個(gè)反例：a＝?3，b＝?1，說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的即可.【題目詳解】解：當(dāng)a＝?3，b＝?1時(shí)，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．17、-2<x<2【解題分析】

由題意可知點(diǎn)P在第一象限，由此根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】∵點(diǎn)P（2a+4，2－a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】知道“（1）第一象限的點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限；（2）第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直，理由見解析.【解題分析】試題分析：（1）如圖，利用直角三角形的性質(zhì)求得∠AOD=60°，然后利用對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)求得∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直．理由如下：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BEF=∠BED=∠DEF=60°．則根據(jù)直角三角形的性質(zhì)易求∠DBE=30°．然后由三角形內(nèi)角和定理求得∠F=90°，即EF與BF垂直．試題解析：（1）如圖DE⊥AB，∠A=30°，∴∠AOD=60°，∵∠COE=∠AOD=60°，EF//AC，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF與BF垂直，理由如下：由（1）知，∠DEF=120°，∵BE平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED=∠DEF=60°，又∵DE⊥AB，∴∠DBE=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°-∠EBF-∠BEF=90°，∴EF與BF垂直.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及垂直的定義．解題時(shí)，能夠知道題中隱含的條件是：三角形內(nèi)角和是180°，這是解題的關(guān)鍵．19、（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購(gòu)買書包和詞典的方案，分別是購(gòu)買書包10個(gè)，詞典30本，購(gòu)買書包11個(gè)，詞典29本，購(gòu)買書包5個(gè)，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個(gè)書包的價(jià)格為2元，每本詞典的價(jià)格為3元．（2）設(shè)購(gòu)買書包y個(gè)，則購(gòu)買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得解得10≤y≤5.4．因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或5．所以有三種購(gòu)買方案，分別是：①書包10個(gè)，詞典30本；②書包11個(gè)，詞典29本；③書包5個(gè)，詞典2本．20、詳見解析.【解題分析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【題目詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．21、（1）4+（2）-2（3）2【解題分析】分析：(1)、根據(jù)冪的計(jì)算法則以及二次根式的化簡(jiǎn)法則將各式進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而得出答案；(2)、根據(jù)二次根式的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(3)、根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算得出答案．詳解：(1)、++-（π﹣3.14）1=1+4+-1=4+；(2)、-=-（7-5）=-2；(3)、（﹣