浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學2024屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．42．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．對任意實數(shù)x，點P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．5．下列運動屬于平移的是（）A．蕩秋千B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風箏在空中隨風飄動D．急剎車時，汽車在地面上的滑動6．不等式的解集是（）A． B． C． D．7．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準備從東營港、黃河入?？?、龍悅湖中選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是（）A． B． C． D．8．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D9．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知m+n=-6，mn=4，則12．小明同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.00175秒，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為____．13．關(guān)于x的不等式(a1)xa5的解集與不等式2x4的解集相同，則a的值為_____14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____；x=_____．15．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數(shù)式表示）．16．若代數(shù)式x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)a的值為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生共有人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B-舞蹈”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學生，請估計選擇最喜歡“唱歌”的學生有多少人？18．（8分）為培養(yǎng)學生的特長愛好,提高學生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學習斑準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買個豎笛和個尤克里里共需元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?19．（8分）分解因式：（1）2ax2﹣2ay2（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）220．（8分）解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上：(1)1-x2＋2x+1(2)x-3(x-1)≤721．（8分）已知直線l1∥l2，l3和11，l2分別交于C，D兩點，點A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點P在直線l3上，且不和點C，D重合．(1)如圖1，有一動點P在線段CD之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，并給出證明．(2)如圖2，當動點P在射線DC上運動時，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，請寫出∠1、∠2、∠3的關(guān)系并證明．22．（10分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．23．（10分）如圖，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E．試問：隨著點A、B的運動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數(shù)；如果會，請說明理由．24．（12分）已知，，，，，請問嗎？請寫出推理過程.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進行求解.【題目詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.2、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【題目詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.3、C【解題分析】根據(jù)點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論．解：（1）當0＜x＜2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；

（2）當x＞2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；

（3）當x＜0時，x2-2x＞0，點P在第二象限．

故對任意實數(shù)x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．4、B【解題分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.5、D【解題分析】試題解析：A.蕩秋千，不只是平移，此選項錯誤；B.推開教室的門，不只是平移，此選項錯誤；C.風箏在空中隨風飄動，不只是平移，此選項錯誤；D.急剎車時，汽車在地面上的滑動，是平移，此選項正確；故選D.6、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1運算即可．【題目詳解】故選C.【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握一元一次不等式運算的基本步驟.7、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營港、黃河入海口、龍悅湖；畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點的概率是：故選A．考點：列表法與樹狀圖法．8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【題目詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)．9、B【解題分析】

依據(jù)不等式的定義-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷即可.【題目詳解】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以①②⑤為不等式，共有3個．故選：B.【題目點撥】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．10、B【解題分析】分析：利用不等式的基本性質(zhì)：系數(shù)化為1即可解答．詳解：系數(shù)化為1得：．故選B．點睛：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

將代數(shù)式變形后，再將m+n，mn代入即可求出答案．【題目詳解】解：因為m+n=-6，mn=4，所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式．解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．12、【解題分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定,所以0.00175=1.75×.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).13、1【解題分析】

由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為x＜2，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【題目詳解】由不等式2x＜4系數(shù)化為1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集與不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移項整理得，

x＜，與x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【題目點撥】考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．14、（1）﹣1；（2）.【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義和解法結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】∵方程（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，∴原方程為：，解得：.故答案為：（1）-1；（2）.【題目點撥】熟知“一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）”是解答本題的關(guān)鍵.15、ab【解題分析】

設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為ab.16、8或-1．【解題分析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．【題目詳解】∵代數(shù)式x2-（a-2）x+9是一個完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100，見解析；（2）72；（3）480人【解題分析】

（1）根據(jù)A項目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1200名學生中有多少學生最喜歡唱歌．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的學生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【題目點撥】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、(1)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元；(3)最多購買個尤克里里.【解題分析】

（1）設(shè)豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據(jù)購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；

（2）設(shè)該校購買m個尤克里里，則購買豎笛（20?m）個，根據(jù)購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3200元建立不等式求出其解即可．【題目詳解】(1)設(shè)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元由題意得:解得:答:設(shè)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元(2)設(shè)購買個尤克里里,則豎笛購買個由題意得:解得∴最多購買個尤克里里.【題目點撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式解實際問題的運用，找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）1a（x+y）（x﹣y）；（1）a（a+b+c）1【解題分析】

（1）直接提取公因式1a，再利用平方差公式分解因式得出答案；（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：（1）1ax1﹣1ay1＝1a（x1﹣y1）＝1a（x+y）（x﹣y）；（1）a3+1a1（b+c）+a（b+c）1＝a[a1+1a（b+c）+（b+c）1]＝a（a+b+c）1．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．20、(1)x＜1;(2)－2≤x＜－1【解題分析】

（1）去分母、去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；

（2）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的公共部分即可求解．【題目詳解】(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x＋1)＜6，整理，得x＜1.在數(shù)軸上表示解集如圖①所示．(2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜－12，所以原不等式組的解集為－2≤x＜－12【題目點撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（3）∠3＝∠3+∠3；（3）不成立，應(yīng)為∠3＝∠3+∠3，證明見解析.【解題分析】試題分析：（3）過點P作PE∥l3，根據(jù)l3∥l3可知PE∥l3，故可得出∠3=∠APE，∠3=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；（3）設(shè)PB與l3交于點F，根據(jù)l3∥l3可知∠3=∠PFC．在△APF中，根據(jù)∠PFC是△APF的一個外角即可得出結(jié)論．試題解析：解：（3）∠3=∠3+∠3．證明如下：如圖①，過點P作PE∥l3．∵l3∥l3，∴PE∥l3，∴∠3=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠3=∠APE+∠BPE，∴∠3=∠3+∠3；（3）上述結(jié)論不成立，新的結(jié)論：∠3=∠3+∠3．證明如下：如圖②，設(shè)PB與l3交于點F．∵l3∥l3，∴∠3=∠PFC．在△APF中，∵∠PFC是△APF的一個外角，∴∠PFC=∠3+∠3，即∠3=∠3+∠3．點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．22、(1)見解析；(2)見解析；(3)4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點D，再連接CD即可；過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點E，CE即為所求；（3）利用割補法計算△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.23、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解題分析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內(nèi)角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結(jié)果；（4）由三角形外角性質(zhì)得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答