初中數(shù)學(xué)八年級上冊 等腰三角形的判定-“江南聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

等腰三角形的判定復(fù)習(xí)引入等腰三角形有哪些特征呢？1.等腰三角形的兩腰相等；2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）ABC應(yīng)用：一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量A,B之間的距離.同學(xué)們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)Ａ出發(fā),沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測得∠C＝30°.量出AC的長，它就是河寬（即A,B之間的距離）．這個方法正確嗎？已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C。

求證：AB=AC

證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠1＝∠2，

AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB＝AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）12ABCD等腰三角形有以下的判定方法：判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形．簡單地說：在同一個三角形中，

等角對等邊．應(yīng)用：一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量A,B之間的距離.同學(xué)們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)Ａ出發(fā),沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測得∠C＝30°.量出AC的長，它就是河寬（即A,B之間的距離）．這個方法正確嗎？例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形,為什么?

理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形內(nèi)角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角對等邊）即△ABC是等腰三角形答:△ABC是等腰三角形。鞏固練習(xí)

已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD的形狀,并說明理由?答：是等腰三角形∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∴∠1=∠3∴AB=AD(等角對等邊)即△ABD是等腰三角形.321DCBA小結(jié)

名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

識別

等

腰

三

角

形DABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。1.兩腰相等，即AB=AC2.等邊對等角,即∵AB=AC,∴∠B=∠C。3.頂角的平分線、底邊上的中線和高三線合一。

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