平行四邊形邊、角的性質ABCA′B′C′平移的性質：對應線段平行且相等；對應角相等；對應點的連線平行且相等.你知道四邊形的哪些知識？ABCD四邊形內角和為360°.四邊形的外角和也為360°.對邊：鄰邊：對角：鄰角：你認識過哪些四邊形？生活中隨處可見平行四邊形：一、平行四邊形的定義：

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.找出下圖中的平行四邊形：╳√√╳╳╳兩組對邊分別平行幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC

∴

AB∥CD，AD∥BC

∵ADBC平行四邊形兩組對邊分別平行對平行四邊形的理解：記法：□ABCD或□ADCB平行四邊形的性質：1、平行四邊形的兩組對邊分別平行；二、畫平行四邊形：1.先畫兩條平行的直線

l1、l2.ABCDl1l22.在兩條線上分別取點A和點B，連結AB.3.沿著水平方向平移AB到DC，就得到□ABCD.由平移可得：AB＝CD，AD＝BC三、平行四邊形的性質：1、平行四邊形的兩組對邊分別平行；2、平行四邊形的兩組對邊分別相等；

將兩個完全一樣的平行四邊形重合，讓其中一個繞對角線的交點O旋轉180°，觀察旋轉后的四邊形能否與原來的重合.ABCD因此，平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點O就是對稱中心.OA＝OC，OB＝OD；∠A＝∠C，∠B＝∠D；∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°.O三、平行四邊形的性質：1.平行四邊形的兩組對邊分別平行；2.平行四邊形的兩組對邊分別相等；3.平行四邊形的對角相等，鄰角互補；4.平行四邊形的對角線互相平分；5.平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的

交點是對稱中心。對邊相等對角相等鄰角互補對角線互相平分對邊平行平行四邊形

例1如圖，在□ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各個內角的度數.ABDC40°喔，太好了，已知平行四邊形的一個角度數，可以求出其余三個角度數.練習1在□ABCD中,⑴∠A=40°,ABCD則∠C=____,∠B=______.

40°140°在□ABCD中,⑵若∠A+∠C=80°,則四個內角的度數分別為:_____________________.40°、140°、40°、140°在□ABCD中,⑶已知∠B－∠C=80°,求它的四個內角的度數.解:在□ABCD中,∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°又∵∠B－∠C=80°,解得:∠B=130°,∠C=50°∴∠D=130°,∠A=50°

例2如圖，在□ABCD中，已知AB＝8，周長等于24，求其余三條邊的長.ABDC8練習2在□ABCD中,⑴ABCD若AB=8,BC=4,則CD=___,8四邊形的周長是_____.24已知□ABCD的周長等⑵于24,則AB+BC=___,若AB=8,則AD=___.124在□ABCD中,⑶已知其周長為40cm,且邊AB比邊BC長2cm,求四邊形各邊的長.解:在□ABCD中,AB=CD,AD=BC∵AB+BC+CD+AD=40∴AB+BC=20又∵AB－BC=2解得:AB=11

BC=9∴CD=11,AD=9. 1.如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，觀察猜想BE與CF有何關系？并說說你的理由。練習練習 2.如圖所示，在□ABCD中，∠A的平分線交BC于E，且BE=4，EC=5，求□ABCD的周長。練習 3.如圖所示，在□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125°，求∠BCE的度數。貝貝京京歡歡迎迎妮妮 4.如圖，在□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，試判斷AB與BH的大小關系，并說明理由。練習練習 5.如圖，在□ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足.如果∠B＝55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度？回顧與思考1.平行四邊形的定義：2.平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.文字敘述幾何語言邊角對角線對稱性AB∥CD

AD∥BCAB=CD

AD=BC∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A=∠C

，∠B=∠DOA＝OC，OB＝OD對邊平行.對邊相等.內角和為360°對角相等,鄰角互補.對角線互相平分.是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.作業(yè)練習卷：平行四邊形第一課時

如圖，在□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，求∠ABE的度數。

如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE為角平分線，則BE等于（

）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

如圖所示，在□ABCD中，AB=3，BC=4，BE、CF為角平分線，則EF=____。

如圖，在□ABCD中，DB=DC