18.1.1平行四邊形的性質(zhì)1學(xué)習(xí)目標(biāo)2、掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算。1、理解平行四邊形有關(guān)概念.請(qǐng)找出圖中的平行四邊形。說明尋找的依據(jù)是什么？1、定義:２、記作:6、幾何語言:

∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD在四邊形ABCD中，

∵AB∥CDAD∥BC3、讀作：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

叫做平行四邊形。平行四邊形ABCDAB與CD，AD與BC4、對(duì)邊：5、對(duì)角：

∠A與∠C，∠B與∠D反之:∴

AB∥CD,AD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形DCAB生活中的平行四邊形

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。數(shù)一數(shù)9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF

拿出你準(zhǔn)備好的兩個(gè)全等的三角形紙片，并將它們相等的一組邊重合，

可以得到四邊形嗎？

你有幾種方案？

在你拼出的四邊形中有平行四邊形嗎？拼一拼

請(qǐng)用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?ABCD你能用以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想嗎？量一量ABCD1234如圖，連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四邊形的定義）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

又∵

AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB推理方法小結(jié)：有關(guān)平行四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。不添加輔助線能證明對(duì)角相等嗎？平行四邊形的性質(zhì)元素性質(zhì)符號(hào)語言圖形邊角平行四邊形的平行四邊形的平行四邊形的∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

∥∥ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

==∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

==對(duì)邊平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B

∠D∠C對(duì)邊相等對(duì)角相等1、如圖，

ABCD中，∠A=50°則∠C=

；∠B=

；∠D=

．

BCDA2(1)□

ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，則AD=

，CD=

.(2)在□ABCD中,∠ B+∠D=120°，

∠A=

；∠C=

；50°130°130°3cm5cm120°120°ABCD練一練例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF例題精講132°CABD48°BC=3cm48°3cm1、平行四邊形ABCD中,BC=3cm,∠A=48°則:∠B＝_____,∠C＝_____

,AD＝_______.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

2、如圖，已知中，AB=8,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCDABCD變題2、

若ABCD

的周長是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.變題1、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD46510達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、平行四邊形的定義、符號(hào)表示法；2、平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；