“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！”

——古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯欣賞圖片—引入新課北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章

6.1平行四邊形的性質(zhì)

井岡山毛澤東紅軍學(xué)校李光興你認(rèn)為哪些圖形是平行四邊形?（1）（3）（5）（2）（4）（6）兩組對(duì)邊有什么位置關(guān)系呢？ABCD

你能給平行四邊形下個(gè)定義嗎？

寫作ABCD，平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。對(duì)角線：不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段讀作：平行四邊形ABCD

找一找對(duì)邊

鄰邊對(duì)角

鄰角ABCD文字語言數(shù)學(xué)語言對(duì)邊平行AB∥DC，AD∥BC邊角1.由平行四邊形的定義你能直接知道它的對(duì)邊具有什么位置關(guān)系嗎？

2.用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？平行四邊形可以由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。

可采取度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖等方法探究平行四邊形的對(duì)稱性以及邊、角的數(shù)量關(guān)系。小組活動(dòng)實(shí)踐探索—發(fā)現(xiàn)性質(zhì)（小組內(nèi)交流、討論，代表展示）ＡＢＣＤO通過旋轉(zhuǎn)我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。通過折疊，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。ABCD文字語言數(shù)學(xué)語言對(duì)邊平行AB∥DC，AD∥BC對(duì)邊相等AB=DC，AD=BC鄰角互補(bǔ)∠A+∠B=180°……邊角∠A=∠C，∠B=∠D對(duì)角相等平行四邊形的性質(zhì)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？推理論證—驗(yàn)證性質(zhì)你能證明它們嗎？平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CDBC=DA2314證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDBC∥DA∴∠1=∠2∠3=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA)∴AB=CDBC=DA平行四邊形的對(duì)邊相等。定理：你還能得到什么結(jié)論？定理：平行四邊形的對(duì)角相等∠B=∠D∠BAD=∠DCB1、在

ABCD中，已知∠A=130°，則∠B=

，∠C=

，∠D＝

；3、在

ABCD中，AD=30，CD=25，則AB=_____BC=

；ABCD50°130°50°25302、ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=_________.100°應(yīng)用鞏固—運(yùn)用性質(zhì)評(píng)價(jià)反思—?dú)w納小結(jié)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。中心對(duì)稱圖形對(duì)邊相等對(duì)邊平行對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)平行四邊形定義：性質(zhì)邊角數(shù)學(xué)思想：“化歸”“轉(zhuǎn)化”謝謝大家！作業(yè)布置必做題：課本習(xí)題6.1知識(shí)技能1、2選做題：

如圖，在△ABC中，BD平分∠