統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的采集

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源

一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直接來源

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來源是指通過專門組織的調(diào)查和科學(xué)實(shí)驗(yàn)搜集數(shù)據(jù)?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段，如醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等的數(shù)據(jù)都是通過實(shí)驗(yàn)和觀察取得的。數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源第一手資料實(shí)驗(yàn)法調(diào)查觀察出版物第二手資料（一）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義和要求

統(tǒng)計(jì)調(diào)查是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，利用各種統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式方法,搜集統(tǒng)計(jì)資料的工作過程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查作為統(tǒng)計(jì)工作的第二個(gè)階段，在統(tǒng)計(jì)工作的整個(gè)過程中，擔(dān)負(fù)著提供基礎(chǔ)資料的任務(wù)，對(duì)統(tǒng)計(jì)資料的搜集，要求做到準(zhǔn)確、及時(shí)和完整。（二）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象錯(cuò)綜複雜，根據(jù)不同的調(diào)查目的，需要採取不同的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式方法。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的常見分類有：是否包括全部調(diào)查單位調(diào)查資料登記時(shí)間是否具有連續(xù)性全面調(diào)查:

對(duì)調(diào)查對(duì)象中的全部單位一一加以調(diào)查。非全面調(diào)查:

對(duì)調(diào)查對(duì)象中的部分單位進(jìn)行調(diào)查。經(jīng)常性調(diào)查：隨著調(diào)查對(duì)象的變化而進(jìn)行的經(jīng)常地、連續(xù)不斷地登記調(diào)查。一次性調(diào)查：是間隔一段時(shí)間對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行的登記調(diào)查。資料搜集的方法不同調(diào)查的組織方式不同統(tǒng)計(jì)報(bào)表:按一定的表式和要求，自上而下統(tǒng)一佈置，自下而上上報(bào)統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式方法專門調(diào)查:是為了研究某些專門問題，由進(jìn)行調(diào)查的單位專門組織的調(diào)查直接觀察法採訪法報(bào)告法問卷法統(tǒng)計(jì)報(bào)表分類調(diào)查範(fàn)圍不同報(bào)送週期長短不同報(bào)送方式不同填報(bào)單位和程式的不同全面的統(tǒng)計(jì)報(bào)表非全面的統(tǒng)計(jì)報(bào)表。日?qǐng)?bào)旬報(bào)月報(bào)半年報(bào)年報(bào)郵寄報(bào)表電訊報(bào)表基層報(bào)表綜合報(bào)表。電話電報(bào)傳真二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的間接來源

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的間接來源是指對(duì)次級(jí)資料的搜集，即第二手資料的搜集。一般是搜集公開出版或公開報(bào)導(dǎo)的數(shù)據(jù)。一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的設(shè)計(jì)（一）統(tǒng)計(jì)目的統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，首先要明確調(diào)查目的，既通過調(diào)查要解決什麼問題。（二）調(diào)查對(duì)象、調(diào)查個(gè)體單位和報(bào)告單位

調(diào)查對(duì)象又稱調(diào)查總體，是我們所要研究事物的整體。

調(diào)查個(gè)體單位就是調(diào)查對(duì)象範(fàn)圍內(nèi)的各個(gè)個(gè)體單位。

報(bào)告單位又稱填報(bào)單位，它是負(fù)責(zé)填報(bào)調(diào)查資料的單位。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案與問卷設(shè)計(jì)（三）調(diào)查專案和調(diào)查表1.調(diào)查專案調(diào)查專案就是進(jìn)行調(diào)查時(shí)向調(diào)查單位需要調(diào)查的問題。一般來說有多少個(gè)問題，便有多少個(gè)調(diào)查專案。調(diào)查專案應(yīng)該注意的事項(xiàng)：（1）調(diào)查專案應(yīng)當(dāng)是調(diào)查目的所必需的，可有可無的專案不應(yīng)列入。（2）調(diào)查專案應(yīng)有確切的答案，還要明確答案形式，諸如文字式、數(shù)字式等。（3）調(diào)查專案提法應(yīng)設(shè)法避免出現(xiàn)歧義或減少被調(diào)查者的抵觸情緒或思想顧慮。（4）調(diào)查專案的提法不能帶有傾向性。（5）調(diào)查專案之間應(yīng)盡可能做到互相聯(lián)繫，便於核對(duì)答案的準(zhǔn)確性。2.調(diào)查表調(diào)查表類型單一表：在一張表格上只登記一個(gè)調(diào)查單位的資料，可以容納較多的調(diào)查專案。一覽表：在一張表上登記若干個(gè)調(diào)查單位的資料，調(diào)查的專案不能過多。

調(diào)查表制定以後，為了保證調(diào)查資料的科學(xué)性和統(tǒng)一性，需要編寫填表說明和指標(biāo)解釋。

（四）調(diào)查時(shí)間和調(diào)查地點(diǎn)調(diào)查時(shí)間包括調(diào)查資料所屬的時(shí)間和調(diào)查期限。

1.調(diào)查資料所屬的時(shí)間。時(shí)期資料指事物在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。例如，總產(chǎn)值、總產(chǎn)量

時(shí)點(diǎn)資料是指事物在某一時(shí)點(diǎn)上的水準(zhǔn)。例如，工人數(shù)、商品庫存量、耕地面積等

2.調(diào)查期限。

調(diào)查期限是指調(diào)查工作的起止時(shí)間。包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需的時(shí)間。

調(diào)查地點(diǎn)是指登記調(diào)查資料的地點(diǎn)。在一般情況下，調(diào)查地點(diǎn)和調(diào)查單位所在地點(diǎn)是一致的。（五）調(diào)查方式根據(jù)調(diào)查目的的不同，採取不同的調(diào)查方式。具體採用哪種調(diào)查方式，主要考慮人員、時(shí)間和經(jīng)費(fèi)等條件。一般來說，能夠通過非全面調(diào)查解決的問題，不要進(jìn)行全面調(diào)查。（六）制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)畫一、建立調(diào)查隊(duì)伍；二、調(diào)查人員的組織和培訓(xùn)；三、經(jīng)費(fèi)的預(yù)算和開支辦法；四、試點(diǎn)調(diào)查。二、調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

（一）調(diào)查問卷的組織結(jié)構(gòu)調(diào)查問卷：一種特殊形式的調(diào)查表。

特點(diǎn)：在表中用一系列按照嚴(yán)密邏輯結(jié)構(gòu)組成的問題，向被調(diào)查者調(diào)查具體事實(shí)和個(gè)人對(duì)某問題的反應(yīng)、看法，它不要求被調(diào)查者填寫姓名。

組成部分：

眉頭部分、說明詞/開場白、篩選/過濾部分、主體部分、背景質(zhì)料部分和結(jié)束語

1.眉頭部分

問卷的最開端。一般由問卷名稱、問卷編號(hào)、調(diào)查組織名稱、城市編號(hào)、訪問員、問卷復(fù)核人等資訊組成。2.說明詞

說明詞也就是開場白。包括問候語、調(diào)查主題、調(diào)查組織、調(diào)查員身份、調(diào)查用途、調(diào)查請(qǐng)求以及其他資訊，如承諾調(diào)查的保密性。3.篩選/過濾部分

這部分主要是為了選擇符合要求的調(diào)查個(gè)體單位而設(shè)。4.主體部分

主體部分是調(diào)查問卷的核心，它通常由主題問句和備選答案兩部分構(gòu)成。

常見的問句形式和要求具體如下：開放式問句即提出問題，由被調(diào)查者自由回答，不受限制，在問卷中不宜多用。對(duì)選式問句這類問句要求被調(diào)查者在兩個(gè)可能的答案中選擇一個(gè)。多項(xiàng)選擇式問句即列舉幾個(gè)可能的答案，由被調(diào)查者選出最符合自己情況和意見的一個(gè)答案。順位式問句即列出對(duì)某一問題不同層次的答案，由被調(diào)查者排出次序，表示自己的態(tài)度和傾向。5.背景質(zhì)料部分

背景資料主要是一些人文資訊，一般包括調(diào)查個(gè)體單位的性別、年齡、婚姻狀況、家庭人數(shù)、家庭或個(gè)人收入、職業(yè)等資訊。這部分一般放在問卷的最後。6.結(jié)束語

結(jié)束語的任務(wù)就是告訴被調(diào)查者調(diào)查問卷結(jié)束，調(diào)查完畢了。（二）調(diào)查問卷設(shè)計(jì)的基本要求

主題明確，形式簡明，文字通俗，容易理解，便於回答三、量表設(shè)計(jì)（一）量表的含義

量表是由反映某一抽象概念的所有測量指標(biāo)和備選答案構(gòu)成的調(diào)查表。

量表是由相互關(guān)聯(lián)的指標(biāo)或題目構(gòu)成，所以，指標(biāo)的選擇至關(guān)重要，在選擇指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

第一，構(gòu)成量表的指標(biāo)個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)

第二，構(gòu)成量表的指標(biāo)的測量層次選擇應(yīng)適當(dāng)（二）量表的種類

1．根據(jù)測量尺度不同可將量表分為類別量表、順序量表、等距量表和等比量表（1）類別量表。類別量表是指由定類尺度指標(biāo)構(gòu)成的量表。（2）順序量表。順序量表是指由定序尺度指標(biāo)構(gòu)成的量表。（3）等距量表。等距量表也稱區(qū)間量表，是由定距尺度指標(biāo)構(gòu)成的量表。（4）等比量表。等比量表是由定比尺度指標(biāo)構(gòu)成的量表。2．根據(jù)答案數(shù)量的多少可分為五級(jí)量表、七級(jí)量表、九級(jí)量表等3．根據(jù)反映測量對(duì)象的特徵多少可以將量表分為一維量表和多維量表（三）量表設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題1．量級(jí)層次的個(gè)數(shù)2．平衡量表與非平衡量表3．奇數(shù)層次量表與偶數(shù)層次量表4．量表的形式第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的採集方法一、統(tǒng)計(jì)報(bào)表（一）統(tǒng)計(jì)報(bào)表的概念

統(tǒng)計(jì)報(bào)表是我國取得統(tǒng)計(jì)資料的一種基本的組織形式。它是基層企業(yè)、事業(yè)單位以及各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)，按照國家有關(guān)部門統(tǒng)一規(guī)定的報(bào)表格式、報(bào)告內(nèi)容、報(bào)送時(shí)間和程式等，自下而上報(bào)送報(bào)表的一種調(diào)查方式。（二）統(tǒng)計(jì)報(bào)表的特點(diǎn)

數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、報(bào)送及時(shí)、便於匯總：內(nèi)容比較固定，不能及時(shí)地反映新情況、新問題。

二、普查（一）普查的概念普查是為了某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查，如人口普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。（二）普查的特點(diǎn)普查通常是一次性的或週期性的普查需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間普查的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確普查的成本高、時(shí)間才長三、抽樣調(diào)查（一）抽樣調(diào)查的概念

抽樣調(diào)查是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)查方式和方法，它是從調(diào)查對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位做為樣本進(jìn)行調(diào)查，並根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特徵的一種非全面調(diào)查。（二）抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性，時(shí)效性，適應(yīng)性，準(zhǔn)確性四、重點(diǎn)調(diào)查（一）重點(diǎn)調(diào)查的概念

重點(diǎn)調(diào)查在調(diào)查總體中，選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，以瞭解總體基本情況的一種非全面調(diào)查。所謂重點(diǎn)單位，是指調(diào)查單位的標(biāo)誌總量在總體標(biāo)誌總量中占絕大比重的個(gè)體單位。

（二）應(yīng)用重點(diǎn)調(diào)查的條件：第一，調(diào)查的任務(wù)只要求掌握調(diào)查總體的基本情況。第二，在調(diào)查總體中，確實(shí)存在著重點(diǎn)單位。

五、典型調(diào)查（一）典型調(diào)查的概念

典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查目的和要求，在對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)的選取少數(shù)具有代表性的典型單位進(jìn)行深入細(xì)緻的調(diào)查研究，藉以認(rèn)識(shí)同類事物的發(fā)展變化規(guī)律及本質(zhì)的一種非全面調(diào)查。

（二）典型調(diào)查的特點(diǎn)

1．有意識(shí)地選擇調(diào)查單位。

2．對(duì)於推廣新生事物，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)具有重要作用。

3．調(diào)查內(nèi)容靈活性。

假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

一﹑假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

假定某人拿著裝有100個(gè)球的袋子，並說：“袋中的球99個(gè)是白色的而只有1個(gè)是黑色的”。如果從袋中任摸一個(gè)球竟是黑球，我們自然會(huì)覺得這個(gè)人的說法不可靠。

判斷的理論依據(jù)：假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)是小概率事件原理。所謂小概率事件原理是：小概率事件（即概率很小的事件）在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的。

推理的思想方法：當(dāng)對(duì)總體所做的某一假設(shè)成立時(shí)，事件A是一個(gè)小概率事件，則按小概率事件原理在一次試驗(yàn)中事件A幾乎是不可能發(fā)生的。現(xiàn)在進(jìn)行一次試驗(yàn)，如果在這一試驗(yàn)中事件A竟然發(fā)生了，則按小概率事件原理這是不合理的，於是拒絕原來的假設(shè)。

基本思想小概率原理：如果對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的，那麼不利於或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)?？傮w（某種假設(shè)）抽樣樣本（觀察結(jié)果）檢驗(yàn)（接受）（拒絕）小概率事件未發(fā)生小概率事件發(fā)生【例6-1】某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝某食品，額定標(biāo)準(zhǔn)為每袋淨(jìng)重200克。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道這種食品的每袋淨(jìng)重服從正態(tài)分佈，標(biāo)準(zhǔn)差是2.2克。為了檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常，每日開工後都要抽樣檢驗(yàn)。某日開工後隨機(jī)抽測了9袋，淨(jìng)重如下（單位：克）：198.1197.3201.2198.4197.6196.4199.1200.4200.2試問該日包裝機(jī)工作是否正常？綜合上述，可歸納出假設(shè)檢驗(yàn)問題的基本步驟：

(1)提出假設(shè)：原假設(shè)H0及備擇假設(shè)H1(2)選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，並指出H0成立時(shí)該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所服從的抽樣分佈

(3)根據(jù)給定的顯著性水準(zhǔn)，查表確定相應(yīng)的臨界值，並建立相應(yīng)的小概率事件，

(4)根據(jù)樣本觀察值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值

(5)將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值比較，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域時(shí)拒絕H0而接受H1；否則不能拒絕H0，可接受H0。

需要注意的是：在每一次假設(shè)檢驗(yàn)的考察中，當(dāng)我們?cè)跇颖举Y訊的基礎(chǔ)上接受一個(gè)假設(shè)時(shí)，實(shí)際上是沒有統(tǒng)計(jì)證據(jù)去拒絕它，這並不是說原假設(shè)是真實(shí)的，這時(shí)由於沒有拒絕它的證據(jù)，只好把它當(dāng)作是真實(shí)的。惟一證明原假設(shè)的方法是要知道總體參數(shù)是什麼，那是不可能用抽樣方法求得的。二、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)是通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析來進(jìn)行的，由於有抽樣誤差的風(fēng)險(xiǎn)，所以就會(huì)產(chǎn)生兩種類型的錯(cuò)誤。1. 第一類錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤，表示為：P(拒絕H0/H0正確)=

後果往往嚴(yán)重出現(xiàn)第一類錯(cuò)誤的概率為

2. 第二類錯(cuò)誤取偽錯(cuò)誤，表示為：P(接受H0/H0不正確)=

出現(xiàn)第二類錯(cuò)誤的概率為

對(duì)於一定的樣本量n，不能同時(shí)做到減小犯這兩種錯(cuò)誤的概率。如果減小第一類錯(cuò)誤的概率a

，就會(huì)增大第二類錯(cuò)誤的概率；如果減小第二類錯(cuò)誤的概率，則會(huì)增大第一類錯(cuò)誤的概率a。所以，通常人們只對(duì)犯第一類錯(cuò)誤的概率a

加以限制。三、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)下麵以一個(gè)燈泡廠生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命為例。1.雙側(cè)檢驗(yàn)（也稱雙尾檢驗(yàn)）產(chǎn)品的使用壽命是1000小時(shí)嗎?H0:

=1000

H1:

10002.左側(cè)檢驗(yàn)產(chǎn)品的使用壽命到達(dá)1000小時(shí)的要求嗎?H0:

1000

H1:

<

10003.右側(cè)檢驗(yàn)新產(chǎn)品的使用壽命比以往的1000小時(shí)有顯著提高嗎？

H0:

1000

H1:

1000下麵為雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)示意圖：假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對(duì)原假設(shè)H0進(jìn)行檢驗(yàn)，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖左側(cè)檢驗(yàn)示意圖右側(cè)檢驗(yàn)示意圖注意：雙側(cè)檢驗(yàn)的原假設(shè)中，總體參數(shù)只取一個(gè)值，而單側(cè)檢驗(yàn)的原假設(shè)通常給出參數(shù)的一個(gè)取值區(qū)間。在理論上，單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，我們應(yīng)對(duì)每個(gè)假設(shè)的參數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。而實(shí)際上，我們一般只完成在相等點(diǎn)上的檢驗(yàn)，並且可以證明，如果我們?cè)谙嗟赛c(diǎn)上否定了H0，則在原假設(shè)所含的任何點(diǎn)上也將否定H0。因此，原假設(shè)應(yīng)包括等號(hào)。四、原假設(shè)與備擇假設(shè)的建立確定原假設(shè)和備擇假設(shè)在假設(shè)檢驗(yàn)中非常重要，它直接關(guān)係到檢驗(yàn)的結(jié)論。以下幾點(diǎn)可供參考：1、通常成立的情況作為原假設(shè),其相反作為備擇假設(shè)。2、關(guān)心某一情況是否發(fā)生作為備擇假設(shè)，其相反作為原假設(shè)。3、等號(hào)在原假設(shè)中。總體均值的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μ正態(tài)總體σ2已知nxZsm0-=zz0z0aZ－aZ第二節(jié)幾種常見的假設(shè)檢驗(yàn)例5-1：設(shè)我國出口鳳尾魚罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是每罐淨(jìng)重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差是3克?，F(xiàn)在某食品廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取100罐檢驗(yàn)，其平均淨(jìng)重是251克。假定罐頭重量服從正態(tài)分佈，規(guī)定顯著性水準(zhǔn)=0.05，問這批罐頭是否合乎出口標(biāo)準(zhǔn)，即淨(jìng)重確為250克？

假設(shè)：H0:

=250，H1:

≠250

由於罐頭重量服從正態(tài)分佈,在H0成立時(shí)，～N(0,1)

=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.96，==3.33

=3.33＞=1.96,則拒絕原假設(shè)H0，接受H1，故認(rèn)為罐頭的淨(jìng)重偏高，這批罐頭不合乎出口標(biāo)準(zhǔn)。

已知使P（|Z|≥1.96）=0.05，建立的小概率事件是|Z|≥1.96）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

Z==

因?yàn)閆=解：由題中得知=250,=3,n=100,=251,根據(jù)這一問題的具體情況，食品罐頭所以要規(guī)定一定的淨(jìng)重是為了保障買賣雙方的合理經(jīng)濟(jì)利益?，F(xiàn)在規(guī)定淨(jìng)重為250克，當(dāng)淨(jìng)重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過250克時(shí)，工廠生產(chǎn)成本增加，賣方吃虧；當(dāng)淨(jìng)重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低於250克時(shí)，買方如果接受了這批罐頭就會(huì)吃虧。所以要求罐頭不過於偏重或偏輕。例5-2：設(shè)某機(jī)械製造公司需要進(jìn)口一種抗高溫的工具鋼，規(guī)格是平均抗溫不低於600℃。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，抗高溫近似服從正態(tài)分佈，標(biāo)準(zhǔn)差是80℃?，F(xiàn)在進(jìn)口一批新貨。抽取100件為樣本，測定其平均抗高溫為580℃。問應(yīng)否接受這批貨物（=0.05）？

使P（Z<-1.645）=0.05，建立的小概率事件是（Z<-1.645）。解：已知=600℃,=80,n=100,=580,在這裏我們所關(guān)心的是這批貨平均抗高溫是否低於600℃，若低於600℃，就不符合規(guī)格要求了，因此提出假設(shè):H0:≥600,H1:＜600在H0成立時(shí)Z==～N(0,1)由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得=1.645,由於是左側(cè)檢驗(yàn),所以臨界值為-=-1.645,根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z===-2.5因?yàn)閆=-2.5＜-=-1.645,則拒絕原假設(shè)H0，接受H1，故認(rèn)為這批鋼平均抗高溫低於600℃，應(yīng)當(dāng)拒絕接受這批貨物?？傮w均值的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μ正態(tài)總體σ2未知(n＜30)nsxt0m-=tt0t00atat－例5-3：某地區(qū)居民月收入服從正態(tài)分佈，現(xiàn)隨機(jī)抽取10戶家庭，得到他們的月收入分別為3640元、2800元、500元、382元、366元、350元、360元、320元、290元、250元，能否認(rèn)為該地區(qū)居民的平均月收為920元（=0.05）。

解:居民月收入X-N,未知,=920,由樣本資料計(jì)算得=925.8,S=1226.99依題意提出假設(shè)H0:=920,

H1:=～t(9)≠920在H0成立時(shí)t=根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

t==0.1444=因?yàn)閨t|=0.1444＜=2.2622,則接受原假設(shè)H0,故可認(rèn)為該地區(qū)居民的月平均收入為920元。

由使P(|t|≥2.2622)=0.05，建立的小概率事件是(|t|≥2.2622)。

=0.05，查自由度為9的t分佈表得臨界值

=2.2622,例5-4：某汽車輪胎廠聲稱，該廠一等品輪胎的平均壽命在一定的重量和正常行駛條件下超過25000公里。對(duì)一個(gè)由15個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本進(jìn)行試驗(yàn)，得到的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為27000公里和5000公里。假定輪胎壽命近似服從正態(tài)分佈，試問是否有充分理由相信產(chǎn)品同廠家所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(=0.05)

解:已知=25000,n=15,

=27000,S=5000,在這裏我們所關(guān)心的是該廠一等品輪胎的平均壽命是否真的超過25000公里，因此提出假設(shè)：>25000H0:≤25000,

H1:在H0成立時(shí)t==～t(14)=0.05,查自由度為14的t分佈表得臨界值=1.7613,由使p(

>1.7613)=0.05,建立的小概率事件是(>1.7613)。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得t===1.55

因?yàn)閠=1.55＜=1.7613，則接受原假設(shè)H0，故沒有充分的理由相信廠家所說的標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際相符?？傮w均值的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0

(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μ非正態(tài)總體n≥30σ2已知或未知nxZsm0-=nSxZ0m-=zz0z00aZ－aZ例5-5：設(shè)有一所醫(yī)院大量使用一種藥物的特定包裝劑量，這種藥物的單裝劑量是100亳升（ml）。這種藥的特點(diǎn)是服多了無害，而服藥劑量不足則達(dá)不到預(yù)期的藥效，甚至?xí)蓴_病人的治療進(jìn)程。醫(yī)院按它的需要從同一藥廠購買這種藥物已有多年，並知道總體標(biāo)準(zhǔn)差是2ml。醫(yī)院從很大一批到貨中隨機(jī)檢查了50個(gè)包裝，發(fā)現(xiàn)它們的平均劑量是99.75ml，試問這批到貨的劑量是否小於100ml？(=0.1)=100,=2,n=50,=99.75,在這裏我們所關(guān)心的是這批貨的劑量是否小於100ml，因此提出假設(shè):解：已知H0:

=100,

H1:＜100

在H0成立時(shí)Z==近似服從N(0,1)=0.1,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得=1.28,由於是左側(cè)檢驗(yàn),所以臨界值為-=-1.28，使P（Z<-1.28）=0.1，建立的小概率事件是（Z<-1.28）。

由根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z===-0.883因?yàn)閆=-0.883＞-=-1.28,則接受H0，故可以認(rèn)為這批到貨的劑量不小於100ml。例5-6：某房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人宣稱某鄰近地區(qū)房屋的平均價(jià)值低於480000元。從40間房屋組成的一個(gè)樣本得出的平均價(jià)值為450000元，標(biāo)準(zhǔn)差為120000元。問這些數(shù)據(jù)是否支持這位經(jīng)紀(jì)人的說法？（=0.05）=480000,n=40,=450000,S=120000,在這裏我們所關(guān)心的是房屋的平均價(jià)值是否真的低於480000元，因此提出假設(shè)：解：已知H0:

≥480000,H1:＜480000在H0成立時(shí)Z==近似服從N(0,1)=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得

由

=1.645,由於是左側(cè)檢驗(yàn),所以臨界值為-

=-1.645,使P（Z<-1.645）=0.05，建立的小概率事件是（Z<-1.645）。

根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z===-1.581因?yàn)閆=-1.581＞-=-1.645,則接受H0，故可以認(rèn)為這些數(shù)據(jù)不能支持該經(jīng)紀(jì)人的說法。兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ1=μ2H1:μ1≠μ2

(2)H0：μ1≤μ2

H1:μ1

＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1

＜μ2

兩個(gè)正態(tài)總體已知22,s21szz0z00aZaZ－Z=例5-7:有兩種方法可用於製造某種產(chǎn)品。經(jīng)驗(yàn)表明，這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度都近似服從正態(tài)分佈。方法1和方法2的標(biāo)準(zhǔn)差分別為3公斤和4公斤。從方法1和方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取10個(gè)和14個(gè)產(chǎn)品。所得樣本均值分別為20公斤和17公斤。試問這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均抗拉強(qiáng)度是否不同(=0.05)？

使P（|Z|≥1.96）=0.05，建立的小概率事件是（|Z|≥1.96）。解：已知=20，=17，=3，=4，=10，=14，依題意提出假設(shè):H0:

，

H1:或H0:=0,H1:≠0在H0成立時(shí)Z==～N(0,1)由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.96，

根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z===2.1因?yàn)閨Z|=2.1＞=1.96,則拒絕原假設(shè)H0，接受H1,故可以認(rèn)為這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均抗拉強(qiáng)度不同。例5-8:某服裝公司有兩個(gè)附屬工廠：A工廠和B工廠。過去幾年內(nèi)，A工廠採取了許多改進(jìn)措施，增添了一些新設(shè)備?，F(xiàn)從A工廠和B工廠分別抽取40天和30天觀察，得到平均生產(chǎn)率分別為92%和88%,假定A工廠和B工廠的生產(chǎn)率近似服從正態(tài)分佈,標(biāo)準(zhǔn)差分別為15和19。公司希望知道改進(jìn)後的A工廠的生產(chǎn)率是否高於B工廠的？（=0.05)解：已知=92，=88，=15，=19，=40，=32，依題意提出假設(shè)H0:H1:在H0成立時(shí)Z==～N(0,1)由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.645,

使P（Z>1.645）=0.05，建立的小概率事件是（Z>1.645）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z===0.973因?yàn)閆=0.973＜=1.645,則接受H0,故可以認(rèn)為A工廠的生產(chǎn)率沒有高於B工廠的。兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1

(1)H0:μ1=μ2

H1:μ1≠μ2

(2)H0:μ1≤μ2

H1:μ1＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1＜μ2

t0兩個(gè)正態(tài)總體未知，但相等212111nnSxxtw+-=2)1()1(21222211-+-+-=nnSnSnSw21s22,s0tatt0at－例5-9:某地區(qū)高考負(fù)責(zé)人想知道能否說某年來自城市中學(xué)考生的平均成績比來自農(nóng)村中學(xué)考生的平均成績高。已知總體服從正態(tài)分佈且方差大致相同,由抽樣獲得如下資料:(=0.05)

城市中學(xué)考生：n1=17，=545，S1=50；=495，S2=55農(nóng)村中學(xué)考生：n2=15，解：依題意提出假設(shè)H0：≤，H1:＞或H0:≤0，H1:＞0在H0成立時(shí)t==～t(n1+n2-2)由=0.05,查自由度為30的t分佈表得臨界值(30)=1.697,使P（t>1.697）=0.05，建立的小概率事件是（t>1.697）。

根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得==52.393t==2.69因?yàn)閠=2.69＞=1.697,拒絕H0,可以認(rèn)為來自城市的中學(xué)考生比來自農(nóng)村的中學(xué)考生平均成績高。兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：μ1=μ2

H1：μ1≠μ2

(2)H0：μ1≤μ2

H1：μ1

＞μ2

(3)H0：μ1≥μ2

H1：μ1

＜μ2

兩個(gè)非正態(tài)體n1≥30n2≥30已知或未知0z22,s21s22212121nnxxZss+-=22212121nSnSxxZ+-=0zaZz0aZ－例5-10:設(shè)某進(jìn)出口公司，為了檢查本市甲、乙食品加工廠所生產(chǎn)的蘋果罐頭的淨(jìng)重，分別從甲乙兩廠抽取了樣本容量為100和200的樣本,得到甲廠樣本均值為252克，標(biāo)準(zhǔn)差為4克，乙廠樣本均值為249克,標(biāo)準(zhǔn)差為45克，問兩個(gè)工廠所生產(chǎn)的罐頭的淨(jìng)重有無差別(=0.05)解：已知=252，=249，S1=4，S2=4.5，n1=100，n2=200，依題意提出假設(shè)

H0：H1：或H0：=0,H1：≠0在H0成立時(shí)Z==近似服從N(0，1)由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.96，

使P（|Z|≥1.96）=0.05，建立的小概率事件是（|Z|≥1.96）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z=

==5.882因?yàn)閨Z|=5.882＞=1.96，則拒絕原假設(shè)H0，接受H1，故可以認(rèn)為兩個(gè)工廠所生產(chǎn)的罐頭的淨(jìng)重有差別。一個(gè)總體方差的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1總體服從正態(tài)分佈

222)1(scSn-=2021:ss1H2020:ss=H2021:ss>H2020:ss￡H2020:ss3H2021:ss<H拒絕域接受域拒絕域

接受域拒絕域拒絕域接受域例5-11:某廠生產(chǎn)的汽車蓄電池，由以往經(jīng)驗(yàn)知其壽命服從正態(tài)分佈，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.8（年）?，F(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批蓄電池中隨機(jī)抽取13個(gè)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.92(年)。問該廠生產(chǎn)的這批蓄電池壽命的方差是否有明顯改變？(=0.1）

解：依題意提出假設(shè)

H0：，H1：≠0.82

在H0成立時(shí)

==～(n-1)

由=0.1查自由度為12的分佈表得臨界值=21.026,使P(≤5.226)+P(≥21.026)=0.1，建立的小概率事件是（≤5.226）或（≥21.026）。

根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

===15.94

因?yàn)?5.226＜=15.94＜=21.026，接受H0,故可以認(rèn)為這批蓄電池壽命的方差沒有明顯改變。=5.226,例5-12:某企業(yè)職工月收入呈正態(tài)分佈，某年某月標(biāo)準(zhǔn)差為245元，今年同月抽查了30各職工月收入情況，知其標(biāo)準(zhǔn)差為287元，能否以0.01的顯著水準(zhǔn)斷定今年職工的月收入差異程度已明顯擴(kuò)大？(=0.01）

解：依題意提出假設(shè)H0：≤2452，H1：＞2452

在H0成立時(shí)

==～(n-1)

由=0.01，查自由度為29的分佈表得臨界值(29)=49.588，使P(>49.588)=0.01,建立的小概率事件是(>49.588)。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

===39.795因?yàn)?39.795＜=49.588接受H0,故不能斷定該企業(yè)今年職工月收入差異程度較某年已明顯擴(kuò)大。兩個(gè)總體方差之比的檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1總體服從正態(tài)分佈 22222221//ssSSF=22210:ss=H22211:ss1H22210:ss￡H22211:ss>H22210:ss3H22211:ss<H拒絕域接受域拒絕域拒絕域接受域接受域拒絕域例5-13:IQ（即智商）測驗(yàn)成績一般服從正態(tài)分佈，現(xiàn)隨機(jī)地從某校中抽取31位男生和16位女生進(jìn)行同樣的IQ測驗(yàn)，測得結(jié)果男生和女生IQ測驗(yàn)成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為10分和8分，試問：男生和女生IQ測驗(yàn)成績的穩(wěn)定性有無顯著差異？

(=0.01）

解：依題意提出假設(shè)H0：=，H1：≠在H0成立時(shí)F===～F(n1-1,n2-1)

由=0.01，查第一自由度為30第二自由度為15的F分佈表得臨界值(30,15)=3.69，由公試（4.49）得另一臨界值===0.4975，使P(F>3.69)+P（F＜0.4975)=0.01，建立的小概率事件是F>3.69或F＜0.4975。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得F===1.5625

因?yàn)?0.4975＜F=1.5625＜=3.69，接受H0,可以認(rèn)為男、女生IQ測驗(yàn)成績的穩(wěn)定性無顯著差異。

例5-14:兩臺(tái)車床生產(chǎn)同一種零件。為比較兩種車床的加工精度，從兩車床加工的零件中各抽8件和9件，對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行測量後算得：=0.0564，=0.0278。假設(shè)兩車床加工的零件的這個(gè)指標(biāo)分別服從正態(tài)分佈。問是否可以認(rèn)為第二臺(tái)車床加工精度較第一臺(tái)高？

(=0.05）

解：依題意提出假設(shè)

H0：≤H1：＞在H0成立時(shí)F===～F(n1-1,n2-1)

由=0.05查第一自由度為7第二自由度為8的F分佈表得臨界值(7,8)=3.5，使P(F>3.5)=0.05，建立的小概率事件是（F>3.5）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得F===2.03

因?yàn)镕=2.03＜=3.5，接受H0,不能認(rèn)為第二臺(tái)車床加工精度較第一臺(tái)車床高。

例5-15:有人說，在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生高。某位社會(huì)學(xué)家從一所大學(xué)中隨機(jī)抽取了25位男生和16位女生，對(duì)他們進(jìn)行了同樣題目的測試。測試結(jié)果，男生的平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；女生的平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分，試問這位社會(huì)學(xué)家能得出什麼樣的結(jié)論？假設(shè)男、女生成績都是服從正態(tài)分佈的

(=0.02）

解：要檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等，首先要對(duì)兩總體方差是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)。(1)H0：=，H1：≠在H0成立時(shí)F===～F(n1-1,n2-1)由=0.02查第一自由度為24第二自由度為15的F分佈表得臨界值(24,15)=3.29,由公式（4.49）得另一臨界值

(2415)===0.346

根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得F===1.306因?yàn)?0.346＜F=1.306＜=3.29,接受H0,可以認(rèn)為兩總體方差相等。（2）已知=,檢驗(yàn)假設(shè)H0:=，H1:≠在H0成立時(shí)t=～t()由=0.02查自由度為39的t分佈表得臨界值(39)=2.423，使P(|t|≥2.423)=0.02,建立的小概率事件是|t|≥2.423）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得t===1.64

因?yàn)閨t|=1.64＜=2.423,接受H0,可以認(rèn)為社會(huì)學(xué)家會(huì)得出男、女生之間學(xué)習(xí)成績並無顯著差異的結(jié)論。條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：P=P0H1：P≠P0

(2)H0：P≤P0H1：P＞P0(3)H0：P≥P0H1：P＜P0z0樣本比率p近似服從正態(tài)分佈

z0aZz0aZ－一個(gè)總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)Z=例5-16根據(jù)有關(guān)資料估計(jì)某市老年人口（65歲以上）比重為14.7%，該市老年人口研究會(huì)為了驗(yàn)證這個(gè)估計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)有57人年齡在65歲以上，調(diào)查結(jié)果是否支持該市人口比重為14.7%的結(jié)論？（(=0.05）

解：依題意提出假設(shè)H0：P=14.7%，H1：P≠14.7%在H0成立時(shí)Z==近似服從N(0,1)由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.96,使P（|Z|≥1.96）=0.05，建立的小概率事件是（|Z|≥1.96）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

=0.1425Z===-0.254因?yàn)閨Z|=0.254＜=1.96，則接受原假設(shè)H0，故可以認(rèn)為調(diào)查結(jié)果支持了該市老年人口比重為14.7%。例5-17：某電視臺(tái)節(jié)目主持人根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)估計(jì)該節(jié)目的收視率至少為40%。某統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了1000名電視觀眾，得知經(jīng)常收看該節(jié)目的人為375人，問能否證實(shí)節(jié)目主持人的說法？(=0.05）

解：依題意提出假設(shè)H0：P≥40%H1：P＜40%在H0成立時(shí)Z=

=＝近似服從N(0,1)由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得=1.645，由於是左側(cè)檢驗(yàn)所以臨界值為-

=-1.645，使P（Z<-1.645）=0.05，建立的小概率事件是（Z<-1.645）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z=

=

=-1.6因?yàn)閆=

-1.6＞-

=-1.645，則接受H0，故以0.05的顯著性水準(zhǔn)證實(shí)了節(jié)目主持人的說法。兩個(gè)總體比率之差的假設(shè)檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件量拒絕域H0、H1(1)H0：P1=P2H1：P1≠P2

(2)H0：P1≤P2H1：P1

＞

P2(3)H0：P1≥P2H1：P1

＜P2n1p1≥5n1q1≥5n2p2≥5n2q2≥5

z0z0aZz0aZ－Z=

例5-18:農(nóng)業(yè)上進(jìn)行浸種試驗(yàn)，抽取了兩部分種子，一部分是溫水浸種，播下200粒，其中130粒發(fā)芽，另一種未經(jīng)溫水浸種，播下400粒，其中200粒發(fā)芽。問這批種子經(jīng)過這兩種方法處理後發(fā)芽率有無顯著差異？(=0.05）

解：依題意提出假設(shè)

H0：P1=P2

，H1：P1≠P2

在H0成立時(shí)

Z==近似服從N(0,1)

由=0.05查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.96,使P（|Z|≥1.96）=0.05，建立的小概率事件是（|Z|≥1.96）。

根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

==0.65==0.5

Z===1.191

因?yàn)閨Z|=1.191＜=1.96接受H0,可以認(rèn)為種子經(jīng)過這兩種方法處理後發(fā)芽率沒有差異。

例5-19某一保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)稱，對(duì)於新出臺(tái)的某一險(xiǎn)種，沿海地區(qū)的人們的喜受程度要高於內(nèi)地的人們。為了進(jìn)一步瞭解事實(shí)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，瞭解兩地喜愛該險(xiǎn)種的人數(shù)比例，調(diào)查結(jié)果如下，沿海地區(qū)：n1=300

=0.65內(nèi)地地區(qū)：n2=400=0.55

問該調(diào)查結(jié)果是否支持沿海地區(qū)的消費(fèi)者更偏好該險(xiǎn)種這個(gè)結(jié)論？(=0.01）

解：依題意提出假設(shè)H0：P1≤P2，H1：P1＞P2在H0成立下

Z==近似服從N(0,1)由=0.01查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=2.323,使P（Z>2.323）=0.01，建立的小概率事件是（Z>2.323）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得Z===2.695因?yàn)閆=2.695＞=2.323，拒絕H0,故可以認(rèn)為沿海地區(qū)的消費(fèi)者更偏好該險(xiǎn)種。

第三節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問題一、P值檢驗(yàn)法所謂P值是指H0視為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在以其觀察值為端點(diǎn)的某區(qū)域內(nèi)取值的概率。

計(jì)算方法：在已知時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Z=，其樣本觀測值為Z0=，表示樣本均值的觀察值。在左側(cè)檢驗(yàn)中，P值=P(Z≤Z0);

在右側(cè)檢驗(yàn)中，P值=P(Z≥Z0);

在雙側(cè)檢驗(yàn)中，P值=2P(Z≥|Z0|);P值法的檢驗(yàn)準(zhǔn)則：若P值≤時(shí)，則拒絕H0；接受H1。例5-20:電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命為1200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。某電器集團(tuán)公司宣稱，他們生產(chǎn)的顯像管其品質(zhì)大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了100件為樣本，測得平均使用壽命1245小時(shí)。能否說該公司的顯像管品質(zhì)顯著地高於規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？

(=0.05）

解：依題意提出假設(shè)H0：=1200，H1：＞1200(1)臨界值法在H0成立時(shí)Z=

=～N(0,1)

由=0.05,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)表得臨界值=1.645，使P(Z＞1.645)=0.05,建立的小概率事件是（Z＞1.645）。根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得

Z=

=

=1.5因?yàn)閆=1.5＜=1.645,接受H0,可以認(rèn)為該公司的顯像管品質(zhì)不顯著高於規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。

(2)P值檢驗(yàn)法在H0成立時(shí)，Z0=

=

=1.5P值=P(Z≥Z0)=P(Z≥1.5)=1-P（Z＜1.5）＝1-0.93319=0.06681

因?yàn)镻值=0.06681＞=0.05,所以接受H0。與利用臨界值法結(jié)果一致。如果另取一隨機(jī)樣本，計(jì)算得樣本均值=1265小時(shí)，結(jié)果又會(huì)如何？

Z===2.17由於Z=2.17>=1.645，所以拒絕H0，接受H1。這時(shí)候的P值為

P值=P(Z≥Z0)=P(Z≥2.17)=1-P(Z＜2.17）=1-0.985=0.015

P值=0.015＜=0.05拒絕H0，接受H1。上面兩種情況見下麵兩圖由上面的例子及圖可以看出，如果縮小，即等於縮小拒絕域同時(shí)擴(kuò)大接受域，但只要不小於P值，就總可以拒絕H0；若繼續(xù)縮小到小於P值，就不再可以拒絕H0了。因此我們可以這樣認(rèn)識(shí)P值的實(shí)質(zhì)：

P值是假設(shè)檢驗(yàn)中可以導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的最小值。P值越小，代表否定H0的證據(jù)越充分，就越容易拒絕零假設(shè)；P值越大，就越不容易拒絕零假設(shè)。二、假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)係

通過前面的學(xué)習(xí)，我們可以看出假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間有密切的關(guān)係，二者使用的公式類似，下麵我們以正態(tài)總體均值u的統(tǒng)計(jì)推斷為例，說明他們之間的關(guān)係。設(shè)總體X~N（u，）則u的置信水準(zhǔn)為1-的置信區(qū)間為（1）

而關(guān)於u的假設(shè)檢驗(yàn)在顯著性水準(zhǔn)為下為拒絕域?yàn)椋?/p>

即:則與此相對(duì)應(yīng)的接受域?yàn)橐布矗海?）

我們比較（1）和（2），兩者的公式是一樣的，因此置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)有如下想關(guān)係：結(jié)論：如果假設(shè)檢驗(yàn)在顯著性水準(zhǔn)下接受，則的置信水準(zhǔn)為的置信區(qū)間必包含，反之，則不然。因此，我們可以用置信水準(zhǔn)來檢驗(yàn)假設(shè)，反之，我們可以通過假設(shè)檢驗(yàn)來求出置信區(qū)間。以上所述的關(guān)於對(duì)於各種假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間具有普遍性。例5-21:某市統(tǒng)計(jì)局城調(diào)隊(duì)調(diào)查該市職工每天用於閒暇活動(dòng)的時(shí)間，假設(shè)職工用於閒暇活動(dòng)時(shí)間服從正態(tài)分佈，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，該城調(diào)隊(duì)認(rèn)為這一時(shí)間沒有多大變化仍為3.3小時(shí)。現(xiàn)隨機(jī)抽取28名職工進(jìn)行調(diào)查，得到=3.59小時(shí)，S=0.74小時(shí)，問調(diào)查結(jié)果是否證實(shí)了域調(diào)隊(duì)的看法？(=0.05)解:依題意提出假設(shè)：的置信水準(zhǔn)1-=95%的置信區(qū)間為：該區(qū)間不包含，因此拒絕，接受,調(diào)查結(jié)果不能證實(shí)城調(diào)隊(duì)的看法。再以臨界值法進(jìn)行檢驗(yàn)：在成立時(shí)由=0.05，查自由度為27的t分佈表得臨界值=2.052根據(jù)樣本觀察值計(jì)算得因?yàn)?2.07＞=2.052,因此拒絕，接受。兩者檢驗(yàn)結(jié)果一致。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的審核

在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，首先要進(jìn)行審核，以保證數(shù)據(jù)品質(zhì)，為進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析打下基礎(chǔ)。對(duì)於通過直接調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，應(yīng)主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個(gè)方面去審核。完整性審核主要是檢查應(yīng)調(diào)查的個(gè)體單位是否有遺漏，所有的調(diào)查專案或指標(biāo)是否填寫齊全等。審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法主要有邏輯檢查和計(jì)算檢查。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的審核

通過其他管道取得的第二手?jǐn)?shù)據(jù)，除了對(duì)其完整性和準(zhǔn)確性進(jìn)行審核外，還應(yīng)著重審核數(shù)據(jù)的適用性和時(shí)效性。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的審核對(duì)審核過程中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)盡可能予以糾正。調(diào)查結(jié)束後，當(dāng)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無法彌補(bǔ)時(shí)，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。數(shù)據(jù)篩選包括兩方面內(nèi)容：一是將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)予以剔除；二是將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來。數(shù)據(jù)的篩選在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中是十分重要的。一、統(tǒng)計(jì)分組的概念統(tǒng)計(jì)分組就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)誌區(qū)分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)分組同時(shí)具有兩個(gè)方面的含義：對(duì)總體而言是“分”，即將總體區(qū)分為性質(zhì)相異的若干部分；對(duì)總體單位而言，是“合”，即將性質(zhì)相同的總體單位組合起來。

第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組

二、統(tǒng)計(jì)分組的作用（一）區(qū)分不同事物的性質(zhì)區(qū)分事物不同的性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)分組的根本作用。例如，研究人口時(shí)，可以從性別、年齡、民族、文化程度等方面來區(qū)分人口的不同性質(zhì)。分組前分組後25％33％42％（二）反映事物的內(nèi)部構(gòu)成及其變化規(guī)律性通過分組區(qū)分了事物的不同性質(zhì)，可以研究現(xiàn)象的各部分構(gòu)成，進(jìn)而識(shí)別事物的主要部分與共性特徵，以說明事物發(fā)展變化的規(guī)律。表3－12009年我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

100.0335353合計(jì)10.5846.8042.6235477156958142918第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)比重%增加值（億元）產(chǎn)業(yè)（三）揭示現(xiàn)象之間的數(shù)量依存關(guān)係通過分組將性質(zhì)上有關(guān)聯(lián)的分組資料聯(lián)繫起來分析，便可研究不同現(xiàn)象總體之間數(shù)量上的依存關(guān)係。例如表2－2中的數(shù)據(jù)便可展現(xiàn)出小麥畝產(chǎn)量與施肥量二者之間的相互依存關(guān)係。表3－2小麥?zhǔn)┓柿颗c畝產(chǎn)量之間的關(guān)係500651490420350280210140小麥畝產(chǎn)量（斤）706050403020100施肥量（斤）三、統(tǒng)計(jì)分組的原則與分組變數(shù)（一）統(tǒng)計(jì)分組的原則一是要有周延性，即不遺漏，每一單位都有所歸屬。二是要有互斥性，即不重複，每一單位只能歸屬於某一組而不能歸屬於另一組。（二）統(tǒng)計(jì)分組的變數(shù)分組變數(shù)就是將總體分為各個(gè)性質(zhì)不同的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)。

根據(jù)分組變數(shù)的特徵不同，總體可按屬性變數(shù)分組，也可按數(shù)量變數(shù)分組。（1）按屬性變數(shù)分組按屬性變數(shù)分組就是以屬性變數(shù)作為分組變數(shù)，並在屬性變數(shù)的變異範(fàn)圍內(nèi)劃分各組界限，將總體分為若干組。（2）按數(shù)量變數(shù)分組按數(shù)量變數(shù)分組就是以數(shù)量變數(shù)作為分組變數(shù)，並在數(shù)量變數(shù)的變異範(fàn)圍內(nèi)劃分各組界限，將總體分為若干組。

（四）簡單分組和複合分組

1．簡單分組對(duì)總體只按一個(gè)變數(shù)分組稱為簡單分組。

2．複合分組對(duì)總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上變數(shù)層疊起來進(jìn)行分組稱為複合分組。即先按一個(gè)變數(shù)分組，然後再按另一個(gè)變數(shù)將已經(jīng)分好的各個(gè)組進(jìn)一步劃分為若干組。

3．交叉分組對(duì)總體按兩個(gè)變數(shù)交叉進(jìn)行分組稱為交叉分組，它也是一種複合分組。如表3－3所示。表3－32009年三個(gè)地區(qū)按城鄉(xiāng)分組的文盲率

——合計(jì)6.395.846.203.383.294.07甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)鄉(xiāng)村文盲率（%）城鎮(zhèn)文盲率（%）地區(qū)第三節(jié)次數(shù)分佈一、次數(shù)分佈的概念在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將組中的所有單位按組歸類整理，形成總體中各個(gè)單位在各組間的分佈，就叫做次數(shù)分佈。分佈在各組的個(gè)體單位數(shù)叫次數(shù)，又稱頻數(shù)。各組次數(shù)與總次數(shù)之比稱比率，又稱頻率。將各組組別與次數(shù)依次編排而成的數(shù)列就叫做次數(shù)分佈數(shù)列，簡稱分佈數(shù)列。次數(shù)分佈分為品質(zhì)次數(shù)分佈和變數(shù)次數(shù)分佈。

二、次數(shù)分佈的種類

次數(shù)分佈分為屬性次數(shù)分佈和數(shù)量次數(shù)分佈。

屬性次數(shù)分佈就是按屬性變數(shù)分組所形成的次數(shù)分佈。它有兩個(gè)構(gòu)成要素：一是以屬性變數(shù)表現(xiàn)為各組的名稱，二是各組的次數(shù)。如表3－4。表3－42009年我國人口按性別分組的情況100.0133474合計(jì)51.4348.576865264822男女占總?cè)丝诒戎兀?）人數(shù)（萬人）性別數(shù)量次數(shù)分佈就是按數(shù)量變數(shù)分組所形成的次數(shù)分佈。它也有兩個(gè)構(gòu)成要素：一是以數(shù)量變數(shù)作為各組的名稱，二是各組的單位數(shù)。例如表3-5。表3－5某班組工人看管機(jī)器臺(tái)數(shù)的情況100.0016合計(jì)20.0053.3026.70385123比率（%）工人數(shù)（人）看管機(jī)器數(shù)（臺(tái)）

數(shù)量次數(shù)分佈又分為單項(xiàng)次數(shù)分佈和組距次數(shù)分佈。數(shù)量次數(shù)分佈中的每個(gè)組只用一個(gè)變數(shù)值來表示就是單項(xiàng)次數(shù)分佈。如果變數(shù)值的變動(dòng)範(fàn)圍較小，項(xiàng)數(shù)不多，在這種情況下，就可以採用單項(xiàng)次數(shù)分佈反映總體的分佈狀態(tài)。如表3-5就是單項(xiàng)次數(shù)分佈。

數(shù)量次數(shù)分佈中的每個(gè)組用一定範(fàn)圍的變數(shù)值來表示就是組距次數(shù)分佈。如果變數(shù)值的變動(dòng)範(fàn)圍較大，項(xiàng)數(shù)較多，在這種情況下，就要採用組距次數(shù)分佈反映總體的分佈狀態(tài)。如表3-6就是組距次數(shù)分佈。表3－6某地區(qū)2009年城鎮(zhèn)居民可支配收入情況100.00合計(jì)2.5514.8224.4522.0017.369.644.912.361.91500以下500-700700-900900-11001100-13001300-15001500-17001700-21002100以上百分比（%）每人每月可支配收入（元）三、變數(shù)次數(shù)分佈的編制方法步驟：編制序列和計(jì)數(shù)、確定組數(shù)和組距、確定組限和組中值。例如，對(duì)某工廠某月50名工人生產(chǎn)量（公斤）情況進(jìn)行調(diào)查，得到下列初級(jí)數(shù)據(jù)：10682106979681108841051109811412892112111122104111103911099110710810710411297110861258510510910510396124125931131151061011061028986119這些數(shù)據(jù)雜亂無章，難以看出其數(shù)量特徵及其分佈的規(guī)律性，需編制次數(shù)分佈。

（一）編制序列和計(jì)數(shù)按一定順序排列的數(shù)值稱為序列，即把數(shù)值從小到大（從大到小）的順序排列。編制單項(xiàng)次數(shù)分佈表3－7。表3－7某企業(yè)月工人生產(chǎn)量分佈表50－－－－合計(jì)22211111121110111112113114115119122124125128211122342229798101102103104105106107108109111111121128182838485868991929396人數(shù)（人）零件數(shù)（件）人數(shù)（人）零件數(shù)（件）人數(shù)（人）零件數(shù)（件）（二）確定組數(shù)和組距組數(shù)是指對(duì)總體劃分為幾個(gè)組。

組距就是一個(gè)組的範(fàn)圍，它是通過相鄰兩組的下限（或上限）之差來計(jì)算的。對(duì)於同一總體，組數(shù)的多少和組距的大小成反比。確定組數(shù)和組距應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，資料所反映的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，變數(shù)值的分佈程度和全距等因素來決定。

如果將表3－7重新分組，取組數(shù)為5，組距為10，就得到表3－8的次數(shù)分佈。

表3－8工人日生產(chǎn)量分佈表10050合計(jì)1418382010791910580—9090—100100—110110—120120—130比率（%）人數(shù)（人）日生產(chǎn)量（公斤）

在組距次數(shù)分佈中，各組組距相同的次數(shù)分佈稱為等距次數(shù)分佈。各組組距不同的次數(shù)分佈稱為異距次數(shù)分佈。等距次數(shù)分佈一般在現(xiàn)象性質(zhì)差異變動(dòng)比較均衡的條件下使用。

優(yōu)點(diǎn)：易於掌握次數(shù)分佈的特性。各組次數(shù)可以直接比較。等距的情況下，確定組數(shù)、組距的公式：組數(shù)＝全距/組距組距＝全距/組數(shù)

異距次數(shù)分佈一般在現(xiàn)象性質(zhì)差異的變動(dòng)非均衡的條件下使用。

優(yōu)點(diǎn)：能準(zhǔn)確地描述偏態(tài)分佈；能將性質(zhì)相同的總體單位歸為一組。採用異距次數(shù)分佈應(yīng)當(dāng)注意的是：由於各組組距不同，各組次數(shù)直接比較沒有意義。通常需計(jì)算次數(shù)密度（次數(shù)/組距）。（三）確定組限和組中值

組限就是各組間的數(shù)量界限。對(duì)於連續(xù)變數(shù)來說，由於變數(shù)的數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩值之間可取無限數(shù)值，因此，相鄰組的組限必須重合。如表3-8中，第一組80~90，80為下限，90為上限。按習(xí)慣規(guī)定，各組包括下限數(shù)值，但不包括上限數(shù)值，統(tǒng)計(jì)中叫做“上限不在內(nèi)”原則。

對(duì)於離散變數(shù)，相鄰組的組限一般要間斷。如表3－9中“100~199”一組的上限199和“200~299”一組的下限200並不需要重合，只需互相銜接。表3－9按工人人數(shù)劃分的工業(yè)企業(yè)分佈情況285合計(jì)8012060205100以下100~199200~299300~399400以上工業(yè)企業(yè)數(shù)（個(gè)）工人數(shù)（人）

常用組中值作為各組變數(shù)值的代表值，反映分佈在各組中個(gè)體單位變數(shù)值的一般水準(zhǔn)。

組中值是上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值。計(jì)算公式為：組中值＝（上限+下限）/2

用組中值的假定的前提：

各個(gè)個(gè)體單位的變數(shù)值在本組內(nèi)呈均勻分佈或在組中值兩側(cè)呈對(duì)稱分佈。

根據(jù)表3－9計(jì)算各組組距和組中值，如表3－10。表3－10某企業(yè)工人日生產(chǎn)量分佈8595105115125101010101080-9090-100100-110110-120120-130組中值組距日生產(chǎn)量（公斤）據(jù)表3－9計(jì)算各組組距和組中值，如表3－11。表3－11按工人人數(shù)分組

50150250350450100100100100100100以下100—199200—299300—399400以上組中值組距

工人數(shù)（人）開口組缺下限的開口組組中值＝本組上限－鄰組組距/2缺上限的開口組組中值＝本組下限＋鄰組組距/2

三、次數(shù)分佈的表示方法（一）表示法表示法就是用表格來反映次數(shù)分佈。表示法的形式有兩種：一是次數(shù)分佈表，二是累積次數(shù)分佈表。次數(shù)可用絕對(duì)數(shù)或相對(duì)數(shù)。需要各組的累計(jì)次數(shù)時(shí)，可編制累計(jì)次數(shù)分佈表，如表3-12。計(jì)算累計(jì)次數(shù)的方法：

向上累計(jì)是從變數(shù)值最小一組的次數(shù)起逐項(xiàng)累計(jì)，每組累計(jì)次數(shù)表示小於該組上限值的次數(shù)共有多少。

向下累計(jì)是從變數(shù)值最大一組累計(jì)的次數(shù)共有多少。表3－12工人生產(chǎn)量累計(jì)次數(shù)表－－－－10050合計(jì)10086683010504334155143270901007163545501418382010791910580-9090-100100-110110-120120-130比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）比率（%）人數(shù)（人）向下累計(jì)向上累計(jì)次數(shù)生產(chǎn)量（公斤）（二）圖示法圖示法給人以更清晰、直觀的印象，很容易看出總體分佈的特徵。圖示法就是用圖形來表示次數(shù)分佈。它的種類很多如次數(shù)直方圖、次數(shù)折線圖、累計(jì)次數(shù)分佈圖、餅形圖、環(huán)形圖和雷達(dá)圖。05101520生產(chǎn)量（公斤）工人數(shù)80－9090-100100-110110-120120-130在等距分組下，橫軸表示變數(shù)，縱軸表示各組次數(shù)，其寬度與各組組距相適應(yīng)，這樣繪製的各直方形的面積可以表示各組次數(shù)的分佈狀態(tài)，稱為次數(shù)直方圖。02040608010080~9090~100100~110110~120120~130向上累計(jì)向下累計(jì)折線圖折線圖也可以反映總體的次數(shù)分佈情況。繪製次數(shù)折線圖時(shí)，橫軸表示變數(shù)，變數(shù)值用組中值表示?？v軸表示次數(shù)，在每組組中值上方按該組的次數(shù)描一個(gè)點(diǎn)，然後用直線連接起來，即成為次數(shù)折線圖。

根據(jù)累計(jì)次數(shù)分佈表繪製而成。向上累計(jì)次數(shù)曲線以各組上限為橫坐標(biāo)，向下累計(jì)次數(shù)曲線以各組下限為橫坐標(biāo)，其縱