PPT,同濟(jì)大學(xué)第五版高等數(shù)學(xué)下課件D84復(fù)合求導(dǎo)匯報(bào)人：PPTCONTENTS目錄01添加目錄標(biāo)題02復(fù)合函數(shù)的定義05復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)06復(fù)合函數(shù)的極值問(wèn)題03復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)04復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)第一章單擊添加章節(jié)標(biāo)題第二章復(fù)合函數(shù)的定義復(fù)合函數(shù)的概念復(fù)合函數(shù)的定義復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的表示方法復(fù)合函數(shù)的定義復(fù)合函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的表示方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的定義域定義域的概念復(fù)合函數(shù)的定義域定義域的求法定義域與函數(shù)關(guān)系第三章復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念復(fù)合函數(shù)定義：由一個(gè)或多個(gè)函數(shù)通過(guò)復(fù)合運(yùn)算形成的函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t：對(duì)于復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，使用鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行求解偏導(dǎo)數(shù)：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)的概念及方法復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義，求導(dǎo)數(shù)的過(guò)程復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法鏈?zhǔn)椒▌t：對(duì)于復(fù)合函數(shù)f(g(x))，其導(dǎo)數(shù)為f'(g(x))g'(x)。乘積法則：對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的乘積，其導(dǎo)數(shù)為(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。冪函數(shù)法則：對(duì)于冪函數(shù)x^n，其導(dǎo)數(shù)為nx^(n-1)。指數(shù)函數(shù)法則：對(duì)于指數(shù)函數(shù)e^x，其導(dǎo)數(shù)為e^x。對(duì)數(shù)函數(shù)法則：對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)ln(x)，其導(dǎo)數(shù)為1/x。反三角函數(shù)法則：對(duì)于反三角函數(shù)arcsin(x)、arccos(x)、arctan(x)，其導(dǎo)數(shù)分別為1/√(1-x^2)、-1/√(1-x^2)、1/(1+x^2)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算實(shí)例復(fù)合函數(shù)定義：由一個(gè)或多個(gè)函數(shù)通過(guò)運(yùn)算關(guān)系復(fù)合而成的函數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義，對(duì)每個(gè)組成部分分別求導(dǎo)，并將它們相乘計(jì)算實(shí)例：以具體的函數(shù)為例，演示如何計(jì)算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)，如求導(dǎo)順序、函數(shù)定義域等第四章復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)概念010305020406二階導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在幾何中，二階導(dǎo)數(shù)可以表示曲線的彎曲程度、曲面的傾斜程度等。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，需要先對(duì)內(nèi)層函數(shù)求導(dǎo)，再對(duì)外層函數(shù)求導(dǎo)。復(fù)合函數(shù)定義：由一個(gè)或多個(gè)函數(shù)通過(guò)運(yùn)算關(guān)系復(fù)合而成的函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：對(duì)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)再求一次導(dǎo)數(shù)，得到二階導(dǎo)數(shù)。二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：在工程、經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域中，二階導(dǎo)數(shù)可以用于優(yōu)化問(wèn)題、穩(wěn)定性分析、最優(yōu)化控制等。二階導(dǎo)數(shù)的物理意義：在物理中，二階導(dǎo)數(shù)通常表示加速度、曲率等物理量。復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法定義：復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是指函數(shù)關(guān)于中間變量的二階導(dǎo)數(shù)。計(jì)算方法：利用鏈?zhǔn)椒▌t和乘積法則進(jìn)行計(jì)算。注意事項(xiàng)：注意區(qū)分內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)，以及正確使用鏈?zhǔn)椒▌t。應(yīng)用：在微積分、物理、工程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算實(shí)例計(jì)算步驟：先求內(nèi)層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求外層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，最后相乘計(jì)算公式：鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算實(shí)例：以具體的函數(shù)為例進(jìn)行演示注意事項(xiàng)：注意區(qū)分內(nèi)外層函數(shù)，以及正確使用鏈?zhǔn)椒▌t第五章復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)概念復(fù)合函數(shù)定義：由一個(gè)或多個(gè)函數(shù)通過(guò)運(yùn)算關(guān)系復(fù)合而成的函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)定義：對(duì)于多元函數(shù)，求其在某個(gè)自變量上的偏導(dǎo)數(shù)，即在其余自變量不變的情況下，該函數(shù)對(duì)指定自變量的偏導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，求其在某個(gè)中間變量的偏導(dǎo)數(shù)，即在保持外部函數(shù)不變的情況下，該函數(shù)對(duì)中間變量的偏導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t：在計(jì)算復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，需要將外部函數(shù)和中間函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)相乘，并按照復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題鏈?zhǔn)椒▌t：對(duì)于復(fù)合函數(shù)f(u(x,y),v(x,y))，其偏導(dǎo)數(shù)可以按照鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行計(jì)算，即對(duì)內(nèi)層函數(shù)u和v求偏導(dǎo)數(shù)，再對(duì)外層函數(shù)f求偏導(dǎo)數(shù)。隱式表示法：如果復(fù)合函數(shù)中的內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)都是隱式表示的，可以通過(guò)求偏導(dǎo)數(shù)的方式得到復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。顯式表示法：如果復(fù)合函數(shù)中的內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)都是顯式表示的，可以通過(guò)直接對(duì)變量進(jìn)行替換的方式得到復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算步驟：首先確定復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，然后根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t和隱式表示法或顯式表示法計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)。添加標(biāo)題復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算實(shí)例示例3：u=e^x,v=sin(y)示例4：u=ln(x),v=cos(y)示例1：u=sin(x),v=cos(y)示例2：u=x^2,v=y^3第六章復(fù)合函數(shù)的極值問(wèn)題復(fù)合函數(shù)的極值概念添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題定理：復(fù)合函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的充分條件定義：復(fù)合函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件定理證明：通過(guò)導(dǎo)數(shù)證明定理極值判斷：根據(jù)定理判斷復(fù)合函數(shù)的極值復(fù)合函數(shù)的極值計(jì)算方法定義域和值域的確定：首先需要確定復(fù)合函數(shù)的定義域和值域，以便確定函數(shù)的取值范圍。單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字01復(fù)合函數(shù)的分解：將復(fù)合函數(shù)分解為多個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)，以便逐一分析。單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字02尋找可能的極值點(diǎn)：通過(guò)分析每個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)，尋找可能的極值點(diǎn)。單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字03計(jì)算極值：在找到可能的極值點(diǎn)后，通過(guò)計(jì)算導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)來(lái)確定極值。以上是關(guān)于“復(fù)合函數(shù)的極值計(jì)算方法”的介紹內(nèi)容，希望對(duì)您有所幫助。以上是關(guān)于“復(fù)合函數(shù)的極值計(jì)算方法”的介紹內(nèi)容，希望對(duì)您有所幫助。04復(fù)合函數(shù)的極值計(jì)算實(shí)例復(fù)合函數(shù)定義域的確定復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷復(fù)合函數(shù)的極值計(jì)算步驟復(fù)合函數(shù)的極值計(jì)算實(shí)例解析第七章復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題復(fù)合函數(shù)在幾何中的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的概念和性質(zhì)復(fù)合函數(shù)在幾何中的求解方法復(fù)合函數(shù)在幾何中的意義和作用復(fù)合函數(shù)在幾何中的應(yīng)用實(shí)例復(fù)合函數(shù)在物理中的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)在物理中的重要性復(fù)合函數(shù)的概念和性質(zhì)復(fù)合函數(shù)在物理中的具體應(yīng)用復(fù)合函數(shù)在物理中的實(shí)際案例分析復(fù)合函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用物理領(lǐng)域：解決復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和變化問(wèn)題，如力學(xué)、電磁學(xué)等。添加標(biāo)題計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域：實(shí)現(xiàn)函數(shù)式編程和算法設(shè)計(jì)，提高代碼效率