朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1 電路的基本概念與定律1.5 電源有載工作、開路與短路1.5.1在圖1中,五個元件代表電源和負載。電流和電壓的參考方向如圖中所示。今通過實驗測量得知圖1:圖1:習(xí)題1.5.1I1=?4AU1=140VU4=?80VI2=6AU2=?90VU5=30VI3=10AU3=60V2 判斷哪些元件是電源？哪些是負載？3 計算各元件的功率，電源發(fā)出的功率和負載取用的功率是否平衡？[解]:朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2 元件1，2為電源；3，4，5為負載。3 P1=U1I1=140×(?4)W=?560WP2=U2I2=(?90)×6W=?540WP3=U3I3=60×10W=600WP4=U4I1=(?80)×(?4)W=320WP5=U5I2=30×6W=180WP1+P2=1100W負載取用功率 P=P3+P4+P5=1100W兩者平衡

電源發(fā)出功率 PE=朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1.5.2在圖2中，已知I1=3mA,I2=1mA.試決定電路元件3中的電流I3和其兩端電壓U3，并說明它是電源還是負載。校驗囫圇電路的功率是否平衡。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁[解] 首先按照基爾霍夫電流定律列出圖2:習(xí)題1.5.2?I1+I2?I3 =0?3+1?I3 =0可求得I3=?2mA,I3的實際方向與圖中的參考方向相反。按照基爾霍夫電流定律可得U3=(30+10×103×3×10?3)V=60V第二決定電源還是負載：1 從電壓和電流的實際方向判定：朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁電路元件380V元件30V元件

電流I3從“+”端流出,故為電源;電流I2從“+”端流出，故為電源；電流I1從“+”端流出，故為負載。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2 從電壓和電流的參考方向判別：電路元件3 U3和I3的參考方向相同P=U3I3=60×(?2)×10?3W=?120×10?3W（負值），故為電源；80V元件 U2和I2的參考方向相反P=U2I2=80×1×10?3W=80×10?3W（正當），故為電源；30V元件 U1和I1參考方向相同P=U1I1=30×3×10?3W=90×10?3W（正當），故為負載。兩者結(jié)果一致。最后校驗功率平衡：電阻消耗功率:2 2PR1 =R1I1=10×3mW=90mW2 2PR2 =R2I2=20×1mW=20mW朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁電源發(fā)出功率:PE=U2I2+U3I3=(80+120)mW=200mW負載取用和電阻損耗功率:P=U1I1+R1I2+R2I2=(90+90+20)mW=200mW1 2兩者平衡1.5.3有向來流電源，其額定功率PN=200W，額定電壓UN=50V。內(nèi)阻R0=0.5?，負載電阻R可以調(diào)節(jié)。其電路如教材圖1.5.11 額定工作狀態(tài)下的電流及負載電阻；2 開路狀態(tài)下的電源端電壓；3 電源短路狀態(tài)下的電流。[解]朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁PN(1) 額定電流IN=UN

200=50

A=4A,負載電阻R=UNIN

50= ?=12.5?4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 電源開路電壓U0=E=UN+INR0=(50+4×0.5)V=52V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁E(3) 電源短路電流IS=R0

52=0.5

A=104A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1.5.4有一臺直流穩(wěn)壓電源，其額定輸出電壓為30V,額定輸出電流為2A，從空載到額定負載，其輸出電壓的變化率為千分之一朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁（即?U=U0?UNUN

=0.1%),試求該電源的內(nèi)阻。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁[解]電源空載電壓U0即為其電動勢E，故可先求出U0，而后由U=E?R0I，求內(nèi)阻R0。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁由此得

U0?UNUNU0?3030

=?U=0.1%朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U0=E=30.03V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁再由U =E?R0I30=30.03?R0×2得出R0=0.015?1.5.6一只110V、8W的指示燈，現(xiàn)在要接在380V的電源上，問要串多大阻值的電阻？該電阻應(yīng)選多大瓦數(shù)的？[解]由指示燈的額定值求額定狀態(tài)下的電流IN和電阻RN：朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁UNI =PNNUN

8 UN= A=0.073A RN=110 IN

110= ?=1507?0.073朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁在380V電源上指示燈仍保持110V額定電壓，所串電阻朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁其額定功率

R=U?UNIN

=380?1100.073

?=3700?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁NPN=RI2N

=3700×(0.073)2W=19.6W朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁故可選用額定值為3.7K?、20W的電阻。1.5.8圖3所示的是用變阻器R調(diào)節(jié)直流電機勵磁電流If的電路。設(shè)電機勵磁繞組的電阻為315?,其額定電壓為220V,倘若要求勵磁電流在0.35～0.7A的范圍內(nèi)變動，試在下列三個變阻器中選用一個合適的:(1) 1000?、0.5A；(2) 200?、1A；(3) 350?、1A。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁[解]當R=0時當I=0.35A時

220I=315

=0.7A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R+315=

2200.35

=630?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R=(630?315) =315?因此，只能選用350?、1A的變阻器。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖3:習(xí)題1.5.81.5.11圖4所示的是電阻應(yīng)變儀中測量電橋的原理電路。Rx是電阻應(yīng)變片，粘附在被測零件上。當零件發(fā)生變形（伸長或縮短）時，Rx的阻值隨之而改變，這反映在輸出信號Uo上。在測量前倘若把各個電阻調(diào)節(jié)到Rx=100?，R1=R2=朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Rx200?，R3=100?，這時滿意R3時，倘若測出:

=R1R2

的電橋平衡條件，Uo=0。在舉行測量朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(1) Uo=+1mV；(2) Uo=?1mV；試計算兩種情況下的?Rx。Uo極性的改變反映了什么？設(shè)電源電壓U是直流3V。[解] (1) Uo=+1mV圖4:習(xí)題1.5.11圖應(yīng)用基爾霍夫電壓定律可列出Uab+Ubd+Uda=0Uab+Uo?Uad=0或朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁URx+R3

URx+Uo?2 =0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3RxRx+100

+0.001?1.5=0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁解之得Rx=99.867?因零件縮短而使Rx阻值減小，即朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) Uo=?1mV同理

?Rx=(99.867?100)?=?0.133?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3RxRx+100?

0.001?1.5=0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Rx=100.133?因零件伸長而使Rx阻值增大，即?Rx=(100.133?100)?=+0.133?Uo極性的變化反映了零件的伸長和縮短。1.5.12圖5是電源有載工作的電路。電源的電動勢E=220V，內(nèi)阻R0=0.2?；負載電阻R1=10?，R2=6.67?；線路電阻Rl=0.1?。試求負載電阻R2并聯(lián)前后：(1)電路中電流I；(2)電源端電壓U1和負載端電壓U2;(3)負載功率P。當負載增大時，總的負載電阻、線路中電流、負載功率、電源端和負載端的電壓是如何變化的？[解] R2并聯(lián)前，電路總電阻圖5:習(xí)題1.5.12R=R0+2Rl+R1=(0.2+2×0.1+10)?=10.4?(1) 電路中電流朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁EI= =R

22010.4

A=21.2A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 電源端電壓U1=E?R0I=(220?0.2×21.2)V=216V負載端電壓朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 負載功率

U2=R1I=10×21.2V=212V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kWR2并聯(lián)后，電路總電阻朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁RR1R2R

10×6.67朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R=R0+2Rl+1(1) 電路中電流

+R2

=(0.2+2×0.1+10+6.67)?=4.4?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 電源端電壓

EI= =R

2204.4

A=50A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U1=E?R0I=(220?0.2×50)V=210V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁負載端電壓

R1R2

10×6.67朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 負載功率

U2=R1R

+R2

I= 50V=200V×10+6.67×朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁P=U2I=200×50W=10000W=10kW可見，當負載增大后，電路總電阻減小，電路中電流增大，負載功率增大，電源端電壓和負載端電壓均降低。1.6 基爾霍夫定律1.6.2試求圖6所示部分電路中電流I、I1和電阻R，設(shè)Uab=0。[解] 由基爾霍夫電流定律可知，I=6A。因為設(shè)Uab=0，可得I1 =?1A6I2 =I3=2A=3A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖6:習(xí)題1.6.2并得出I4 =I1+I3=(?1+3)A=2AI5 =I?I4=(6?2)A=4A因I5R=I4×1得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R=I4I5

2= ?=0.5?4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1.7 電路中電位的概念及計算1.7.4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁[解]

在圖7中，求A點電位VA。

圖7:習(xí)題1.7.4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I1?I2?I3=0 (1)50?VA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I1=

(2)10朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I2=

VA?(?50) (3)5VA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁將式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得

I3=

(4)20朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁50?VA

VA+50 VA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁10 ?

5 ?20=0VA=?14.3V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁目錄第2.7.1題19第2.7.2題19第2.7.5題20第2.7.7題21第2.7.8題22第2.7.9題22第2.7.10題23第2.7.11題24第2章 電路的分析主意 3第2.1節(jié) 電阻串并聯(lián)接的等效變換..................... 3第2.1.1題 ............................... 3第2.1.2題 ............................... 4第2.1.3題 ............................... 4第2.1.5題 ............................... 5第2.1.6題 ............................... 6第2.1.7題 ............................... 6第2.1.8題 ............................... 7第2.3節(jié) 電源的兩種模型及其等效變換.................. 8第2.3.1題 ............................... 8第2.3.2題 ............................... 9第2.3.4題 ............................... 9第2.4節(jié) 支路電流法 ............................ 10第2.4.1題 ............................... 10第2.4.2題 ............................... 11第2.5節(jié) 結(jié)點電壓法 ............................ 12第2.5.1題 ............................... 12第2.5.2題 ............................... 13第2.5.3題 ............................... 14第2.6節(jié) 疊加定理.............................. 14第2.6.1題 .....................第2.7.119第2.7.219第2.7.520第2.7.721第2.7.822第2.7.922第2.7.1023第2.7.1124朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁ListofFigures1習(xí)題2.1.1圖32習(xí)題2.1.2圖43習(xí)題2.1.3圖44習(xí)題2.1.5圖65習(xí)題2.1.7圖76習(xí)題2.1.8圖77習(xí)題2.3.1圖88習(xí)題2.3.2圖99習(xí)題2.3.4圖910習(xí)題2.4.1圖1011習(xí)題2.4.2圖1112習(xí)題2.5.1圖1313習(xí)題2.5.2圖1314習(xí)題2.5.3圖1415習(xí)題2.6.1圖1516習(xí)題2.6.2圖1617習(xí)題2.6.3圖1718習(xí)題2.6.4圖1819習(xí)題2.6.4圖1820習(xí)題2.7.1圖1921習(xí)題2.7.2圖2022習(xí)題2.7.5圖2023習(xí)題2.7.7圖2124習(xí)題2.7.8圖2225習(xí)題2.7.9圖2326習(xí)題2.7.102327習(xí)題2.7.1124朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2 電路的分析主意2.1 電阻串并聯(lián)接的等效變換2.1.1在圖1所示的電路中，E=6V，R1=6?，R2=3?，R3=4?，R4=3?，R5=1?，試求I3和I4。[解]圖1:習(xí)題2.1.1本題通過電阻的串聯(lián)和并聯(lián)可化為單回路電路計算。R1和R4并聯(lián)而后與R3串聯(lián)，得出的等效電阻R1,3,4和R2并聯(lián)，最后與電源及R5組成單回路電路，于是得出電源中電流朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁EI=R2(R3+

R1R4)朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R5+ R1+R4 R1R4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R2+(R3+R1R6

)+R4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=×3 (4+6×3)×1+ 6+36×3

=2A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3+(4+

)6+3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁而后應(yīng)用分流公式得出I3和I4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I3=

R2R1R4 I=

36×3

2×2A=3A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁RR2+R3+R1

+R4

3+4+6+3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R1 6 2 4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁RI4=?R1

+R4

I3=?6+3×3A=?9A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I4的實際方向與圖中的參考方向相反。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.1.2有一無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)[圖2（a）]，通過實驗測得：當U=10V時，I=2A；并已知該電阻網(wǎng)絡(luò)由四個3?的電阻構(gòu)成，試問這四個電阻是如何銜接的？[解]圖2:習(xí)題2.1.2圖按題意，總電阻為朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁UR= =I

10?=5?2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁四個3?電阻的銜接主意如圖2（b）所示。2.1.3在圖3中，R1=R2=R3=R4=300?，R5=600?，試求開關(guān)S斷開和閉和時a和b之間的等效電阻。[解]圖3:習(xí)題2.1.3圖當開關(guān)S斷開時，R1與R3串聯(lián)后與R5并聯(lián)，R2與R4串聯(lián)后也與R5并聯(lián)，朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁有Rab =R5//(R1+R3)//(R2+R4)1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁= 1600

1+ +300+300

1300+300朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=200?當S閉合時，則有Rab =[(R1//R2)+(R3//R4)]//R51朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁= 15R+ R1R25R1+R2= 1+

1R3R4+R3+R411朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁600

300×300+300×300朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=200?

300+300

300+300朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.1.5[圖4(a)]所示是一衰減電路，共有四擋。當輸入電壓U1=16V時，試計算各擋輸出電壓U2。[解]a擋： U2a=U1=16Vb擋： 由末級看，先求等效電阻R0[見圖4(d)和(c)]R0=(45+5)×5.5?=275?=5?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁同樣可得 R00=5?。于是由圖4(b)可求U2b，即

(45+5)+5.5U1 16

55.5朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U2b=45+5×5=50×5V=1.6Vc擋：由圖4(c)可求U2c，即朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U = ×U = ×5=2c 45+5d擋：由圖4(d)可求U2d，即

1.650×5V=0.16V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U = ×U = ×5=2d 45+5

0.1650×5V=0.016V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖4:習(xí)題2.1.52.1.6下圖所示電路是由電位器組成的分壓電路，電位器的電阻RP=270?，兩邊的串聯(lián)電阻R1=350?，R2=550?。設(shè)輸入電壓U1=12V，試求輸出電壓U2的變化范圍。[解]當箭頭位于RP最下端時，U2取最小值R2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U2min =

R1+R2

U1+RP朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁550=350+550+270

×12朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=5.64V當箭頭位于RP最上端時，U2取最大值R2+RP朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U2max =

R1+R2

U1+RP朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁550+270=350+550+270

×12朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=8.41V由此可得U2的變化范圍是：5.64～8.41V。2.1.7試用兩個6V的直流電源、兩個1k?的電阻和一個10k?的電位器銜接成調(diào)壓范圍為?5V～+5V的調(diào)壓電路。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁[解]

圖5:習(xí)題2.1.7朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁所聯(lián)調(diào)壓電路如圖5所示。I= 6?(?6)(1+10+1)×103

=1×10?3A=1mA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁當滑動觸頭移在a點U=[(10+1)×103×1×10?3?6]V=5V當滑動觸頭移在b點U=(1×103×1×10?3?6)V=?5V2.1.8在圖6所示的電路中，RP1和RP2是同軸電位器，試問當活動觸點a，b移到最左端、最右端和中間位置時，輸出電壓Uab各為多少伏？[解]圖6:習(xí)題2.1.8同軸電位器的兩個電位器RP1和RP2的活動觸點固定在同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸時兩個活動觸點同時左移或右移。當活動觸點a，b在最左端時，a點接電源正極，b點接負極，故Uab=E=+6V；當活動觸點在最右端時，a點接電源負極，b點接正極，故Uab=?E=?6V；當兩個活動觸點在中間位置時，a，b兩點電位相等，故Uab=0。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.3 電源的兩種模型及其等效變換2.3.1在圖7中，求各理想電流源的端電壓、功率及各電阻上消耗的功率。[解]圖7:習(xí)題2.3.1圖設(shè)流過電阻R1的電流為II3=I2?I1=(2?1)A=1A(1) 理想電流源1U1 =R1I3=20×1V=20VP1 =U1I1=20×1W=20W (取用)因為電流從“+”端流入，故為負載。(2) 理想電流源2U2 =R1I3+R2I2=(20×1+10×2)V=40VP2 =U2I2=40×2W=80W (發(fā)出)因為電流從“+”端流出，故為電源。(3) 電阻R13PR1=R1I2=20×12W=20W3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(4) 電阻R2

2PR2=R2I2=10×22W=40W2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁校驗功率平衡：80W=20W+20W+40W朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖8:習(xí)題2.3.22.3.2計算圖8(a)中的電流I3。[解]計算本題應(yīng)用電壓源與電流源等效變換最為方便，變換后的電路如圖8(b)所示。由此得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2+1I = A=1+0.5+11.2

32.5

A=1.2A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.3.4

I3 =

A=0.6A2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁計算圖9中的電壓U5。[解]

圖9:習(xí)題2.3.4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R2R3

6×4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁RR1,2,3=R1+R2

+R3

=(0.6+ )?=3?6+4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁將U1和R1,2,3與U4和R4都化為電流源，如圖9(a)所示。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁將圖9(a)化簡為圖9(b)所示。其中IS =IS1+IS2=(5+10)A=15A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R1,2,3R4

3×0.2 3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R0 =

R1,2,3R0

+R4

= ?= ?3+0.2 16316 45朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I5 =

R0+R5

IS=31645

×15A=19A+1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U5 =R5I5=1×19V=2.37V2.4 支路電流法2.4.1圖10是兩臺發(fā)電機并聯(lián)運行的電路。已知E1=230V，R01=0.5?，E2=226V，R02=0.3?，負載電阻RL=5.5?，試分離用支路電流法和結(jié)點電壓法求各支路電流。[解]圖10:習(xí)題2.4.1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(1) 用支路電流法I1+I2=ILE1=R01I1+RLILE2=R02I2+RLIL將已知數(shù)代入并解之，得I1=20A,I2=20A,IL=40A(2) 用結(jié)點電壓法朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁E1 E2+

230 226+朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U = R01 R02 = 0.5 0.3 V=220V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1R01

1 1+ +R02 RL

1+0.5

1+0.3

15.5朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I1 =I2 =

E1?UR01E2?UR02

=230?220A=20A0.5=226?220A=20A0.3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁IL =

U 220= A=40ARL 5.5朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.4.2試用支路電流法和結(jié)點電壓法求圖11所示電路中的各支路電流，并求三個電源的輸出功率和負載電阻RL取用的功率。兩個電壓源的內(nèi)阻分別為0.8?和0.4?。[解]圖11:習(xí)題2.4.2(1) 用支路電流法計算本題中有四個支路電流，其中一個是已知的，故列出三個方程即可，即120?0.8I1+0.4I2?116=0120?0.8I1?4I=0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁解之，得

I1+I2+10?I=0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I1 =9.38AI2 =8.75AI =28.13A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 用結(jié)點電壓法計算

120

116+

+10朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Uab=0.8 0.4 V=112.5V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1+0.8

1 1+0.4 4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁而后按各支路電流的參考方向應(yīng)用有源電路的歐姆定律可求得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I1 =I2 =

120?112.5A=9.38A0.8116?112.5A=8.75A0.4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I = UabRL

112.5=4

A=28.13A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 計算功率三個電源的輸出功率分離為P1=112.5×9.38W=1055WP2=112.5×8.75W=984WP3=112.5×10W=1125WP1+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W負載電阻RL取用的功率為P=112.5×28.13W=3164W兩者平衡。2.5 結(jié)點電壓法2.5.1試用結(jié)點電壓法求圖12所示電路中的各支路電流。[解]朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖12:習(xí)題2.5.125 100 25+ +朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁UO0O =

50 50 50V=50V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1 1 1+ +50 50 50朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Ia =Ib =Ic =

25?50A= 0.5A?50?100?50A=1A50?25?50A= 0.5A?50朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Ia和Ic的實際方向與圖中的參考方向相反。2.5.2用結(jié)點電壓法計算圖13所示電路中A點的電位。[解]圖13:習(xí)題2.5.2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁50+?50VA=10 5 V=?14.3V1 1 1+ +50 5 202.5.3電路如圖14(a)所示，試用結(jié)點電壓法求電阻RL上的電壓U，并計算理想電流源的功率。[解]圖14:習(xí)題2.5.3將與4A理想電流源串聯(lián)的電阻除去（短接）和與16V理想電壓源并聯(lián)的8?電阻除去（斷開），并不影響電阻RL上的電壓U，這樣簡化后的電路如圖14(b)所示，由此得164+朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U=1+4

141V=12.8V+4 8朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁計算理想電流源的功率時，不能除去4?電阻，其上電壓U4=4×4V=16V，并由此可得理想電流源上電壓US=U4+U=(16+12.8)V=28.8V。理想電流源的功率則為PS=28.8×4W=115.2W （發(fā)出功率）2.6 疊加定理2.6.1在圖15中，(1)當將開關(guān)S合在a點時，求電流I1、I2和I3；(2)當將開關(guān)S合在b點時，利用(1)的結(jié)果，用疊加定理計算電流I1、I2和I3。[解]朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖15:習(xí)題2.6.1(1) 當將開關(guān)S合在a點時，應(yīng)用結(jié)點電壓法計算：朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁130

120+朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U = 2 2V=100V1 1 1+ +2 2 4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I1 =I2 =I3 =

130?100A=15A2120?100A=10A2100A=25A4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 當將開關(guān)S合在b點時，應(yīng)用疊加原理計算。在圖15(b)中是20V電源單獨作用時的電路，其中各電流為朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁0I1 =0

42+4×6A=4A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁II0×2 = 2 4×2+2+42

A=6A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I0 3 = 2+4×6A=2A130V和120V兩個電源共同作用（20V電源除去）時的各電流即為(1)中的電流，于是得出I1=(15?4)A=11AI2=(10+6)A=16AI3=(25+2)A=27A2.6.2電路如圖16(a)所示，E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V。若將理想朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁電壓源除去后[圖16(b)]，試問這時Uab等于多少？[解]圖16:習(xí)題2.6.2圖將圖16(a)分為圖16(b)和圖16(c)兩個疊加的電路，則應(yīng)有ab+UabUab=U0ab+Uab因朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁 U00 R3 E=

1×12V=3V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Rab=R1

+R2

+R3

+R4 4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁故U0ab=(10?3)V=U02.6.3應(yīng)用疊加原理計算圖17(a)所示電路中各支路的電流和各元件（電源和電阻）兩端的電壓，并說明功率平衡關(guān)系。[解](1) 求各支路電流電壓源單獨作用時[圖17(b)]朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁E2 =I4=R+R

10= A=2A1+4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I0 02 4E 10朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁0I3 =0

= A=2AR3 5朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁E =I2+I3=(2+2)A=4AI0 0 0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖17:習(xí)題2.6.3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁電流源單獨作用時[圖17(c)]R4I00

IS=

4×10A=8A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2 =4 =4 =

R2+R4R2R2+R4

IS=

1+411+4

×10A=2A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I00 00E =I2=8AI003 =I00兩者疊加，得I2 =I0?I00=(2?8)A=?6A2 2I3 =I0+I00=(2+0)A=2A3 3I4 =I0+I00=(2+2)A=4A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁4EIE =I0E

4E?I00=(4?8)A=?4AE朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁可見，電流源是電源，電壓源是負載。(2) 求各元件兩端的電壓和功率電流源電壓 US=R1IS+R4I4=(2×10+4×4)V=36V各電阻元件上電壓可應(yīng)用歐姆定律求得S2電流源功率 PS=USIS=36×10W=360W (發(fā)出)電壓源功率 PE=EIE=10×4W=40W （取用）電阻R1功率 PR1=R1I2=2×102W=200W (損耗)電阻R2功率 PR2=R2I2=1×62W=36W (損耗)S2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3電阻R3功率 PR3=R3I3=5×22W=20W (損耗)34電阻R4功率 PR4=R4I2=4×42W=64W (損耗)4兩者平衡。2.6.4圖18所示的是R?2RT形網(wǎng)絡(luò)，用于電子技術(shù)的數(shù)模轉(zhuǎn)換中，試用疊加原理證實輸出端的電流I為朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁[解]

I= UR3R×24

(23+22+21+20)朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖18:習(xí)題2.6.4圖19:習(xí)題2.6.4本題應(yīng)用疊加原理、電阻串并聯(lián)等效變換及分流公式舉行計算求證。任何一個電源UR起作用，其他三個短路時，都可化為圖19所示的電路。四個電源從右到左依次分離單獨作用時在輸出端分離得出電流：朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁UR所以 3R×2

UR,3R×4

UR,3R×8

UR,3R×16朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I= UR3R×21UR

+ UR3R×22

+ UR3R×23

+ UR3R×24朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=3R×24

(23+22+21+20)朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7 戴維南定理與諾頓定理2.7.1應(yīng)用戴維寧定理計算圖20(a)中1?電阻中的電流。[解]圖20:習(xí)題2.7.1將與10A理想電流源串聯(lián)的2?電阻除去（短接），該支路中的電流仍為10A；將與10V理想電壓源并聯(lián)的5?電阻除去（斷開），該兩端的電壓仍為10V。因此，除去這兩個電阻后不會影響1?電阻中的電流I，但電路可得到簡化[圖20(b)]，計算方便。應(yīng)用戴維寧定理對圖20(b)的電路求等效電源的電動勢（即開路電壓U0）和內(nèi)阻R0。由圖20(c)得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁由圖20(d)得所以1?電阻中的電流

U0=(4×10?10)V=30VR0=4?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I= U0 =R0+1

304+1

A=6A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7.2應(yīng)用戴維寧定理計算圖21中2?電阻中的電流I。[解]朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖21:習(xí)題2.7.2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁求開路電壓Uab0和等效電阻R0。Uab0=Uac+Ucd+Udb=(?1×2+0+6+3×R=(1+1+3×6)?=4?0 3+6

12?6)V=6V3+6朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁由此得

6I=2+4

A=1A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7.5用戴維寧定理計算圖22(a)所示電路中的電流I。[解]圖22:習(xí)題2.7.5(1) 用戴維寧定理將圖22(a)化為等效電源，如圖22(b)所示。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 由圖22(c)計算等效電源的電動勢E，即開路電壓U0U0=E=(20?150+120)V=?10V(3) 由圖22(d)計算等效電源的內(nèi)阻R0R0=0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(4) 由圖22(b)計算電流I

EI=R0+10

=?1010

A=?1A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7.7在圖23中，(1)試求電流I；(2)計算理想電壓源和理想電流源的功率，并說明是取用的還是發(fā)出的功率。[解]圖23:習(xí)題2.7.7(1) 應(yīng)用戴維寧定理計算電流IUab0 =(3×5?5)V=10VR0 =3?10朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I =(2) 理想電壓源的電流和功率

2+35

A=2A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁IE=I4?I=(4?2)A=?0.75AIE的實際方向與圖中相反，流入電壓源的“+”端，故該電壓源為負載。PE=5×0.75W=3.75W (取用)理想電流源的電壓和功率為US=[2×5+3(5?2)]V=19VPS=19×5W=95W (發(fā)出)朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7.8電路如圖24(a)所示，試計算電阻RL上的電流IL；(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。[解]圖24:習(xí)題2.7.8(1) 應(yīng)用戴維寧定理求ILE =Uab0=U?R3I=(32?8×2)V=16VR0 =R3=8?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁IL =(2) 應(yīng)用諾頓定理求IL

ERL+R0

16= A=0.5A24+8朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁RUIS =IabS=R3R0

32?I=(8?2)A=2A8朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁IL =

RL+R0

IS=24+8×2A=0.5A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7.9電路如圖25(a)所示，當R=4?時，I=2A。求當R=9?時，I等于多少？[解]把電路ab以左部分等效為一個電壓源，如圖25(b)所示，則得E朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R0由圖25(c)求出，即

I=R0+R朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁所以當R=9?時

R0=R2//R4=1?E=(R0+R)I=(1+4)×2V=10V10朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁I=1+9

A=1A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖25:習(xí)題2.7.92.7.10試求圖26所示電路中的電流I。[解]圖26:習(xí)題2.7.10圖(1) 求ab間的開路電壓U0a點電位Va可用結(jié)點電壓法計算?24+48朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁b點電位

Va=

6 61 1 1+ +6 6 6

V=8V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁12+?24Vb=2 3V=?2V1 1 1+ +2 6 3U0=E=Va?Vb=[8?(?2)]V=10V(2) 求ab間開路后其間的等效內(nèi)阻R0將電壓源短路后可見，右邊三個6?電阻并聯(lián)，左邊2?，6?，3?三個電阻朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁也并聯(lián)，而后兩者串聯(lián)，即得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1R0=

1+ k?=(2+1)k?=3k?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1+1+1

1 1 1+ +朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 求電流I

6 6 6I= U0 =

2 6 310A=2×10?3A=2mA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R0+R

(3+2)×103朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2.7.11兩個相同的有源二端網(wǎng)絡(luò)N和N0聯(lián)結(jié)如圖27(a)所示，測得U1=4V。若聯(lián)結(jié)如圖27(b)所示，則測得I1=1A。試求聯(lián)結(jié)如圖27(c)所示時電流I1為多少？[解]圖27:習(xí)題2.7.11圖有源二端網(wǎng)絡(luò)可用等效電源代替，先求出等效電源的電動勢E和內(nèi)阻R(1) 由圖27(a)可知，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當于開路，于是得開路電壓E=U0=4V(2) 由圖27(b)可知，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當于短路，于是得短路電流I1=IS=1A由開路電壓和短路電流可求出等效電源的內(nèi)阻朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁IER0=IS

4= ?=4?1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 于是，由圖27(c)可求得電流I14I1=4+1A=0.8A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁目錄第3.6.1題13第3.6.2題14第3.6.4題16第3.6.5題17第3章 電路的暫態(tài)分析 3第3.2節(jié) 儲能元件與換路定則....................... 3第3.2.1題 ............................... 3第3.2.2題 ............................... 4第3.3節(jié) C電路的響應(yīng)........................... 5第3.3.1題 ............................... 5第3.3.3題 ............................... 5第3.3.4題 ............................... 6第3.4節(jié) 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 ............... 7第3.4.1題 ............................... 7第3.4.2題 ............................... 8第3.4.3題 ............................... 10第3.4.4題 ...........................第3.6.113第3.6.214第3.6.416第3.6.517朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁ListofFigures1習(xí)題3.2.132習(xí)題3.2.243習(xí)題3.3.154習(xí)題3.3.365習(xí)題3.3.466習(xí)題3.4.177習(xí)題3.4.288習(xí)題3.4.299習(xí)題3.4.31010習(xí)題3.4.41111習(xí)題3.4.51212習(xí)題3.4.51313習(xí)題3.6.11414習(xí)題3.6.21515習(xí)題3.6.41616習(xí)題3.6.517朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3 電路的暫態(tài)分析3.2 儲能元件與換路定則3.2.1圖1所示各電路在換路前都處于穩(wěn)態(tài),試求換路后其中電流i的初始值i(0+)和穩(wěn)態(tài)值i(∞).[解]圖1:習(xí)題3.2.1(1) 對圖1(a)所示電路6iL(0+)=iL(0?)=2A=3A2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i(0+)=

2+2×3A=1.5A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i(∞)=

6×22+2

1×2A=3A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 對圖1(b)所示電路uc(0+)=uc(0?)=6V6?6朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i(0+)=i(∞)=

A=026A=1.5A2+2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 對圖1(c)所示電路iL1(0+)=iL1(0?)=6AiL2(0+)=iL2(0?)=0i(0+)i(∞)==iL1(0+)?iL2(0+)=(6?0)A=6A0(4) 對圖1(d)所示電路6uc(0+)=uc(0?)=2+2×2V=3V6?3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i(0+)=i(∞)=

A=0.75A2+26A=1A2+2+2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.2.2圖2所示電路在換路前處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后iL，uc和iS的初始值和穩(wěn)態(tài)值。[解]圖2:習(xí)題3.2.2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁15 30

1 30 1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁iL(0+)=iL(0?)=

10+10+

5×3015+30

×30+15A=2×30+15A=3A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁uc(0+)=uc(0?)=(15?10×0.5)V=10Vuc(0+)

10 1 2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁iS(0+)=i1(0+)?iL(0+)=

10 ?iL(0+)=(10?3)A=3A朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁30?電阻被短接，其中電流的初始值為零。iL(∞)=015uC(∞)=10×10+10V=7.5V15 3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁iS(∞)=

A= A10+10 4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.3 C電路的響應(yīng)3.3.1在圖3中，I=10mA,R1=3k?,R2=3k?,R3=6k?,C=2μF。在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求在t≥0時uC和i1，并作出它們隨時光的變化曲線。[解]圖3:習(xí)題3.3.1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3uc(0+)=uc(0?)=R3I=6×103與電容元件串聯(lián)的等效電阻

×10×10?3

V=60V=U0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R2R3

3×6朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁R=R1+R2R

+R3

=(3+ )k?=5k?3+6朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁時光常數(shù)

τ=RC=5×103×2×10?6s=0.01s朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁本題求的是零輸入響應(yīng)（電流源已被短接），故得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁?uc =U0e

tτ=60e?

t×0.01=60e?100tV×t朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁duC

U0?

60

100t

?100t朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i1 =?C

= edt R

τ=5 103e?

=12e mA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.3.3電路如圖4所示，在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)閉合后的電壓uc。[解]朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3uc(0+)=uc(0?)=6×1036×3

×9×10?3

V=54V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁τ =6+3

×103×2×10?6s=4×10?3s朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖4:習(xí)題3.3.3c本題是求全響應(yīng)uc：先令9mA理想電流源斷開求零輸入相應(yīng)u0；而后令uc(0+)=c0求零狀態(tài)響應(yīng)u00；最后得uc=u0+u00。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁c c ctu0 ?τ

t?4×10?3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁c =U0e

=54et

V=54e?250tV朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁u00?c =U(1?eτu00?

)=18(1?e

?250t)V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁c 3+6式中 U =u(∞)=3×c 3+6uc =(18+36e?250t)V

×9×10?3

V=18V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.3.4有一線性無源二端網(wǎng)絡(luò)N[圖5(a)]，其中儲能元件未儲有能量，當輸入電流i[其波形如圖5(b)所示]后，其兩端電壓u的波形如圖5(c)所示。(1)寫出u的指數(shù)式；(2)畫出該網(wǎng)絡(luò)的電路，并決定元件的參數(shù)值。[解]圖5:習(xí)題3.3.4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(1) 由圖5(c)可得t=0～τ時?u=2(1?e

tτ)V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁u(τ)=2(1?0.368)V=2×0.632V=1.264Vt=τ～∞時朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁?u=1.264e(2) 該網(wǎng)絡(luò)的電路如圖5(d)所示。因

(t?1)τ V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁u(∞)=Ri=2VR×1=2 R=2?又τ=RC 1=2C C=0.5F3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法3.4.1在圖6(a)所示的電路中，u為一階躍電壓，如圖6(b)所示，試求i3和uc。設(shè)uc(0?)=1V[解]圖6:習(xí)題3.4.1應(yīng)用三要素法計算。(1) 求ucuc(0+)=uc(0?)=1Vu 4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Ruc(∞)=R3R1

+R3

=2×2+2V=2V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁? R1R3?

? 2×2? 3 ?6朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁Rτ = R2+R1

+R3

C= 1+2+2

×10

×1×10 s朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=2×10?3s朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁由此得?tuc=uc(∞)+[uc(0+)?uc(∞)]eτ?t朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁?=[2+(1?2)e

2×10?3]V=(2?e?500t)V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 求i3113u+uc(0+)? ? 4+1113朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i3(0+)=

2 1

=2 1×

mA= mA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1+1+ R32 1 2u 4

1+1+ 2 42 1 2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁i3(∞)=

R1+R3

= mA=1mA2+2朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁由此得?ti3=i3(∞)+[i3(0+)?i3(∞)]eτ?3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=1+(4

?1)e?500tmA=(1?0.25e?500t)mA朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.4.2電路如圖7所示，求t≥0時(1)電容電壓uc，(2)B點電位vB和(3)A點電位vA的變化邏輯。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。[解]圖7:習(xí)題3.4.2(1) 求t≥0時的電容電壓uct=0?和t=0+的電路如圖8(a)、(b)所示，由此得朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁圖8:習(xí)題3.4.20?(?6) 3uc(0+)=uc(0?)=(5+25)×103×5×10V=1V6?(?6) 3朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁uc(∞)=

(10+5+25)×103×5×10V=1.5V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁τ =[(R1+R3)//R2]C=0.44×10?6s故?t??朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁uc=[1.5+(1?1.5)e

0.44×10?6]V6朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=(1.5?0.5e?2.3×10t)V(2) 求t≥0時的B點電位vB朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁?VB(0+)=?

6? 6?(?6)?1 ×10×103V?(10+25)×103?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=(6?3.14)V=2.86V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁?VB(∞)=?

6? 6?(?6) ×10×103V(10+5+25)×103朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=(6?3)V=3V故6vB=[3+(2.86?3)e?2.3×10t]V66=(3?0.14e?2.3×10t)V6注重：(1)VB(0?)=0，而VB(0+)=2.86V=VB(0?)；(2)在t=0+的電路中，電阻10k?和25k?中通過同一電流，兩者串聯(lián)，而電阻5k?中通過另一電流，因此它與10k?或25k?不是串聯(lián)的，在t=∞的電路中，三者才相串聯(lián)；(3)在t=0+的電路中，計算電阻10k?或25k?中電流的式子是6?(?6)?1A(10+25)×103朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(3) 求t≥0時A點電位vAVA(0+)=

?6?(?6)?1 3(10+25)×103×25×10

?+(?6)V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=(7.86?6)V=1.86V? 6?(?6) 3 ?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁VA(∞)=

(10+5+25)×103×25×10

+(?6)V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁=(7.5?6)V=1.5V故6vA=[1.5+(1.86?1.5)e?2.3×10t]V6=(1.5+0.36e?2.3×106t)V3.4.3電路如圖9所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后(t≥0)的uc。[解]圖9:習(xí)題3.4.3圖(1) 決定初始值朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3uc(0+)=uc(0?)=(20×103

×1×10?3

?10)V=10V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁(2) 決定穩(wěn)態(tài)值uc(∞)=(3) 決定時光常數(shù)

? 10 310+10+20×1×10?

×20×103

??10

V=?5V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁將理想電流源開路，理想電壓源短路。從電容元件兩端看進去的等效電阻為20×(10+10)R0=20+(10+10)k?=10k?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁故于是得出

τ=R0C=10×103×10×10?6s=0.1st?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁uc=uc(∞)+[uc(0+)?uc(∞)]eτt朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.4.4

?=?5+[10?(?5)]e=(?5+15e?10t)V

0.1朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁有一RC電路[圖10(a)]，其輸入電壓如圖10(b)所示。設(shè)脈沖寬度T=RC。試求負脈沖的幅度U?等于多大才干在t=2T時使uc=0。設(shè)uc(0?)=0。[解]圖10:習(xí)題3.4.4朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁由t=0到t=T期間

?uc=10(1?e

tτ)V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁u0由t=T到t=2Tu0

uc(T)=10(1?e?1)=6.32Vt?T?朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁ct=2T時u0c

=0，即

c=U?+[uc(T)?U?]e T2T?T朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁?U?+[uc(T)?U?]e

T =0朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁U?+(6.32?U?)×0.368=0U?=?3.68V朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁3.4.5在圖11中，開關(guān)S先合在位置1，電路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時，將開關(guān)從位置1合到位置2，試求t=τ時uc之值。在t=τ時，又將開關(guān)合到位置1，試求t=2×10?2s時uc之值。此時再將開關(guān)合到2，作出的uc變化曲線。充電電路和放電電路的時光常數(shù)是否相等？[解]圖