./第一章勾股定理1、勾股定理及其逆定理一、填空題1．△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,則c=__________。2．△ABC,AC=6,BC=8,當(dāng)AB=__________時,∠C=90°。3．等邊三角形的邊長為6cm,則它的高為__________。4．△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則BC∶AC∶AB=__________。5．直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則斜邊上的高為__________。6．等腰三角形的頂角為120°,底邊上的高為3,則它的周長為__________。7．若直角三角形兩直角邊之比為3∶4,斜邊長為20,則它的面積為__________。8．等腰三角形的兩邊長為2和4,則底邊上的高為__________。9．如圖1,在高2米,坡角為30°的樓梯表面鋪地毯,地毯的長至少需________米。10．若一個三角形的三邊長分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。圖1圖2圖3二、選擇題11．下列各組數(shù)中,不能構(gòu)成直角三角形的一組是〔A．1,2,B．1,2,C．3,4,5D．6,8,1212．如圖2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于〔A．6B．C．D．413．已知三角形的三邊長之比為1∶1∶,則此三角形一定是〔A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形14．直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長〔A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm15．如圖3,以三角形三邊為直徑向外作三個半圓,若較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積,則這個三角形是〔A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形三、解答題16、在某山區(qū)需要修建一條高速公路,在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道,動工前,應(yīng)先測隧道BC的長,現(xiàn)測得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=10km,請根據(jù)上述數(shù)據(jù),求出隧道BC的長。17、如圖,要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米長的拉線,求地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離。18、如圖,校園內(nèi)有兩棵樹,相距BC=12米,一棵樹高AB為13米,另一棵樹高CD為8米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛多遠(yuǎn)?19、如圖,一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米,考慮爬梯子的穩(wěn)定性,現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處,問梯子底部B將外移多少米？2、用勾股定理解古代趣題一、古代趣題1、12世紀(jì)印度著名數(shù)學(xué)家婆什迦羅給出了一個歌謠式的問題：波平如鏡一湖面,3尺高處出紅蓮。亭亭多姿湖中立,突遭狂風(fēng)吹一邊。離開原處6尺遠(yuǎn),花貼湖面像睡蓮。請君動腦想一想,湖水在此深若干尺？2、《九章算術(shù)》中的"折竹抵地"問題上：今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺。問折者高幾何？意思是：一根竹子,原高一丈,一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)。問折斷后的竹子有多高？3、蒼鷹與蛇的問題：樹根下有一蛇洞,樹高15米,樹頂有一只蒼鷹,它看見一條蛇迅速向洞口爬去,與洞口的距離還有三倍樹高時,鷹向蛇直撲過去。如果鷹、蛇的速度相等,鷹撲擊蛇的路線是直線段,請說出,鷹向何處撲擊才能恰好抓住蛇？4、有一棵古樹直立在地上,樹高2丈,粗3尺,有一根藤條從根處纏繞而上,纏繞5周到達(dá)樹頂,請問這根藤條有多長？〔注：古樹可以看成圓柱體；樹粗3尺指的是圓柱底面周長為3尺。1丈＝10尺二、最短距離問題5、如圖,有一個底面半徑為6cm,高為24cm的圓柱,在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻,它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對的點(diǎn)B處的食物后再返回到A點(diǎn)處休息,請問它需爬行的最短路程約是多少？〔取整數(shù)36、有一個長寬高分別為2cm,1cm,3cm的長方體,如圖,有一只小螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C1處,請你幫它設(shè)計(jì)爬行的最短路線,并說明理由。7、一個零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？8、若△ABC的三邊長為a、b、c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀?！?a2+b2+c2+200=12a+16b+20c〔2a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0第二章實(shí)數(shù)1、平方根一、選擇題1、下列各式中,正確的是〔A．B．C．D．2、下列說法正確的是〔A．5是25的算術(shù)平方根B．是16的算術(shù)平方根C．是的算術(shù)平方根D．0.01是0.1的算術(shù)平方根3、的算術(shù)平方根是〔A．B．6C． D．4、一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是,則和這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是〔A．B．C．D．5、當(dāng)1＜x＜4時,化簡－結(jié)果是〔A．－3 B．3C． D．56、下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是〔A．B．3－3C．a(chǎn)0 D．7、下列結(jié)果錯誤的個數(shù)是<>①的算術(shù)平方根是②的算術(shù)平方根是4③的算術(shù)平方根是④的算術(shù)平方根是A.1B.2C.3D.48、若正方形的邊長是,面積為S,那么〔A.S的平方根是a B.a是S的算術(shù)平方根C.D.9、的算術(shù)平方根是〔A.B.7C.D.410、的值是〔A.7B.C.1D.二、填空題11、若,則x=__________。12．若=2,則的平方根是__________。13、若有意義,則能取的最小整數(shù)為____________。14．已知,化簡+=__________。15．若,則=______。16、如果a＜0,那么=________,=________。三、解答題17、計(jì)算題〔1〔2－〔3〔418、已知某數(shù)有兩個平方根分別是與,求這個數(shù)。19、|2a－5|與互為相反數(shù),求ab的值。20、甲乙二人計(jì)算的值,當(dāng)?shù)臅r候,得到下面不同的答案：甲的解答：；乙的解答：。誰的解答是正確的？錯誤的解答錯在哪里？為什么？2、立方根一、選擇題1、如果a是的平方根,那么等于〔A.B.C.D.或2、若x＜0,則等于〔A.xB.2xC.0D.3、若,,則a+b的值為〔A.0B.C.0或10D.0或4、如右圖：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則的立方根是〔A.B.C.2D.5、如果,則x等于〔A.B.C.或D.以上答案都不對6、在下列各式中：,,,,其中正確個數(shù)是〔A.1B.2C.3D.47、若m<0,則m的立方根是〔A.B.C.D.8、如果是6－x的三次方根,那么〔A.x<6B.x=6C.x≤6D.x是任意數(shù)9、若規(guī)定誤差小于1,那么的估算值為<>A.3B.7C.8D.7或810、立方根等于本身的數(shù)是<>A.B.0C.D.或0二、填空題11、若x<0,則=______；=________。12、若,則=__________。若a＜0,則=___________。13、a是的整數(shù)部分,b是的整數(shù)部分,則a2＋b2＝____________。14、大于且小于的整數(shù)有________________。三、解答題15、估算下列數(shù)的大小：〔1〔誤差小于1〔2<誤差小于0.1>16、通過估算,比較下列數(shù)的大小.〔1和〔2與17、下列估算結(jié)果是否正確?為什么?<1>≈6.8；<2>≈20.18、〔1要造一個面積為的圓形花壇,它的半徑應(yīng)是多少？〔取3.14,結(jié)果精確到0.1〔2要造一個高與底面圓直徑相等的圓柱形容器,并使它的容積為。這個容器的底面圓半徑是多少？〔取3.14,結(jié)果精確到0.013、實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算一、選擇題1、下列說法中,正確的是〔A．任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù) B．正數(shù)的倒數(shù)必小于這個正數(shù)C．絕對值等于它本身的數(shù)必是非負(fù)數(shù) D．零除以任何一個實(shí)數(shù)都等于零2、若m是一個整數(shù)的平方數(shù),那么和m相鄰且比它大的那個平方數(shù)是〔A． B．C． D．以上都不對3、若a,b為實(shí)數(shù),下列命題中正確的是〔A．若a＞b,則a2＞b2 B．若a＞｜b｜,則a2＞b2C．若｜a｜＞b,則a2＞b2 D．若a＞0,a＞b,則a2＞b24、全體小數(shù)所在的集合是〔A．分?jǐn)?shù)集合 B．有理數(shù)集合C．實(shí)數(shù)集合 D．無理數(shù)集合5、無理數(shù)的值在<>A．8和9之間B．9和10之間C．10和11之間D．11和12之間6、下列說法正確的是<>A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)D．是無理數(shù),故無理數(shù)也可能是有限小數(shù)7、已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是<>A．B．C．D．8、已知,,則的值為<>A．B．3C．2D．二、填空題9．下列各數(shù)中：,,3.14159,,,,0,,,…其中有理數(shù)有__________________________；無理數(shù)有_______________________________。10．在實(shí)數(shù)中絕對值最小的數(shù)是________；在負(fù)整數(shù)中絕對值最小的數(shù)是________。11．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則2a___________0,a＋b__________0,________0,化簡＝________。12．已知：＝102,＝0.102,則＝________。13．,則x＝________,y＝________。三、解答題：14、計(jì)算下列各小題〔1〔23〔3.〔4<5><6>.15、觀察下列各式：,,……請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)<>的代數(shù)式表示出來是_________________________________。16、在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分線,已知AB=4,求AD。17、已知,求代數(shù)式的值。第三章位置與坐標(biāo)一、選擇題1、下列語句,其中正確的有<>①點(diǎn)〔3,2與〔2,3是同一個點(diǎn)②點(diǎn)〔0,在軸上③點(diǎn)〔0,0是坐標(biāo)原點(diǎn)A.0個B.1個C.2個D.3個2、已知,,那么點(diǎn)P<,>在<>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、已知點(diǎn)M在第三象限,它到軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為<>A.〔3,2B.〔,C.〔3,D.〔,4、點(diǎn)P〔,5關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A、〔3,5B、〔5,C、〔3,D、〔,5、已知點(diǎn)A〔3,2,AC⊥軸,垂足為C,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔A、〔0,0 B、〔0,2C、〔3,0 D、〔0,36、點(diǎn)P〔,0到軸的距離是〔A、3 B、4 C、 D、07、點(diǎn)M〔,的坐標(biāo)滿足,那么M點(diǎn)〔A、在原點(diǎn)上 B、在軸上 C、在軸上 D、在坐標(biāo)軸上8、將△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)加,連結(jié)這三點(diǎn)所成的三角形是由△ABC〔A、向上平移3個單位B、向下平移3個單位C、向左平移3個單位D、向右平移3個單位9、已知點(diǎn)P<,>與點(diǎn)Q<,>,且直線軸,則、的值為<

>A．,為任意數(shù)B．,C．,為任意數(shù)D．,10、給出下列四個命題,其中真命題的個數(shù)是<

>①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)．②若,不大于0,則P<,>在第三象限內(nèi)．③在軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都為0．④當(dāng)時,點(diǎn)P<,>在第四象限內(nèi)．A、1；B、2；C、3D、4二、填空題1、已知點(diǎn)A<3,b>在第一象限,那么點(diǎn)B<3,>在第___________象限。2、點(diǎn)P坐標(biāo)<3,4>關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____,點(diǎn)Q<,1>關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為______。3、已知軸上的點(diǎn)P到軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________。4、已知點(diǎn)A〔2,與點(diǎn)B〔,關(guān)于軸對稱,則＝__________。5、某十字路口有一環(huán)島,甲車位于環(huán)島正東方向5km,乙車位于環(huán)島正北方向7km,甲、乙兩車以相同的速度向環(huán)島方向同時出發(fā),當(dāng)甲車到環(huán)島的正西方向1km時,乙車位于環(huán)島的_________處。6、在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)P<,>一定在第_______象限。三、解答題1、已知點(diǎn)A〔,5和點(diǎn)B〔2,關(guān)于軸對稱,求的值。2、已知正方形ABCD,邊長為1cm,寫出〔1和〔2中的A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。3、已知點(diǎn)A〔,2、B〔,,根據(jù)下列條件求出、的值?！?A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱；〔2A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱；〔3A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；〔4AB∥軸；〔5A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩條坐標(biāo)軸角平分線上；〔6點(diǎn)A在第一象限的角平分線上,B到軸的距離是4。4、如圖,Rt△ABO的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn),OA=6,AB=10,,求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求△ABO的面積。第四章一次函數(shù)1、確定一次函數(shù)的表達(dá)式一、選擇題1、已知點(diǎn)P〔1,在正比例函數(shù)的圖象上,那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是<>A.〔1,2B.〔,C.〔1,D.〔,22、若直線經(jīng)過A〔1,0,B〔0,1,則〔A.,B.,C.,D.,3、如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A<3,>,那么這個正比例函數(shù)的解析式為<>A.B.C.D.〔第5題圖4、函數(shù)和的圖象交于一點(diǎn),這一點(diǎn)的坐標(biāo)是<>〔第5題圖A.<,>B.<,>C.<,>D.<,3>5、直線的圖象如圖所示,則<>A.,B.,C.,D.,6、點(diǎn)<1,>、<2,>在函數(shù)的圖象上,則、的大小關(guān)系是<>.A.B.C.D.不能確定7、直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為<>A.2B.1C.4D.3二、填空題1、點(diǎn)A〔2,4在正比例函數(shù)的圖象上,這個正比例函數(shù)的解析式是__________________?！驳?〔3題圖2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)<,>,則=__________?！驳?〔3題圖3、<1>當(dāng)時,函數(shù)的值=____________。<2>若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn),則=__________；一次函數(shù)的解析式為_______________。<3>如右圖,直線AB是一次函數(shù)的圖象,若|AB|=,則函數(shù)的表達(dá)式為_______________。4、〔1已知〔,且當(dāng)時,,則與之間的關(guān)系式為________________；〔2與成正比,當(dāng)時,,這個函數(shù)的解析式為________________；〔3與成正比,當(dāng)時,,則=___________時,。5、已知函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,且當(dāng)時,,則此函數(shù)的解析式是_________________。三、解答題1、如圖,直線是一次函數(shù)的圖象。<1>求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；<2>當(dāng)時,求的值；<3>當(dāng)時,求的值。2、在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A<2,0>、B<0,2>、C<m,3>,求這個函數(shù)的表達(dá)式,并求m的值。3、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A<2,>和點(diǎn)B,其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn),求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。4、已知直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,與直線y=－x+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線的表達(dá)式。5、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔,5,并與軸交于點(diǎn)P；直線與軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)P關(guān)于軸對稱,求此一次函數(shù)的表達(dá)式.2、一次函數(shù)的圖象應(yīng)用1、如圖,OA、BA分別表示甲乙兩名學(xué)生運(yùn)動的一次函數(shù)的圖象,圖中s和t分別表示運(yùn)動的路程和時間,請你根據(jù)圖象判斷：〔1圖中可看出的速度比較快；〔第2題圖〔2快者的速度比慢者的速度每秒快_______米?！驳?題圖〔第1題圖〔第1題圖2、一家小型放影廳盈利額y〔元同售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖所示,其中保險部門規(guī)定：超過150人時,要繳納公安消防保險費(fèi)50元.試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：〔1當(dāng)售票數(shù)x滿足0＜x≤150時,盈利額y〔元與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________?！?當(dāng)售票數(shù)x滿足150＜x≤250時,盈利額y〔元與x之間的函數(shù)關(guān)系式是________________?！?當(dāng)售票數(shù)x為__________時,不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足__________時,放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元,此時售票數(shù)x應(yīng)為________?！?當(dāng)x滿足________時,此時利潤比x=150時多。3、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)〔含備用零錢的關(guān)系如圖。結(jié)合圖象回答：〔1農(nóng)民自帶的零錢有多少元？〔2降價前他每千克土豆出售的價格是多少？〔3降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完,這時他手中的錢〔含備用零錢是62元,問他一共帶了多少千克土豆？4、移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)."全球通"：先繳50元月租費(fèi),然后每通話1分鐘,再付0.4元；"神州行"：不繳納月租費(fèi),每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元〔通話均指市話。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種方式費(fèi)用分別為y1和y2元.〔通話時不足1分鐘的按1分鐘計(jì)算,如3分20秒按4分鐘收費(fèi)〔1寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2在同一坐標(biāo)系下作出以上兩個函數(shù)的圖象；〔3一個月內(nèi)通話多少分鐘,兩種費(fèi)用相同；〔4某人一個月內(nèi)通話300分鐘,應(yīng)選擇哪種合算？5、某地長途客運(yùn)公司規(guī)定,旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定,則需購買行李票,行李票費(fèi)用y<元>是行李質(zhì)量x<千克>的一次函數(shù),其圖象如圖所示。<1寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍；<2>旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？6、某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同,設(shè)汽車每月行駛千米,應(yīng)付給個體車主的月租費(fèi)用y1元,應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)是y2元,y1、y2分別與之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖,觀察圖象回答下列問題：<1>每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時租國營公司的車合算？<2>每月行駛的路程等于多少時,租兩家的費(fèi)用相同？<3>如果這個單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km,那么這個單位租哪一家的車合算？3、一次函數(shù)的表達(dá)式及圖象應(yīng)用1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A<,>、B<1,3>兩點(diǎn)?！?求這個一次函數(shù)的解析式；〔2試判斷點(diǎn)P<,1>是否在這個一次函數(shù)的圖象上?2、如果與成正比例,且時,。<1>寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>求當(dāng)時,的值；<3>求當(dāng)時,的值。3、汽車的油箱中的余油量Q〔升是它行駛的時間t〔小時的一次函數(shù).某天該汽車外出時,油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如下圖：〔1根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系,并求出t的取值范圍?！?從開始算起,如果汽車每小時行駛40千米,當(dāng)油箱中余油20升時,該汽車行駛了多少千米？4、某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時,水價為每噸2元,超過6噸時,超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.〔1若0＜x≤6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2若x＞6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3如果該戶居民這個月交水費(fèi)27元,那么這個月該戶用了多少噸水？5、已知一條直線與軸交于點(diǎn)A〔0,,與軸交于點(diǎn)B〔,0.〔1在直角坐標(biāo)系中畫出這條直線；〔2求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；〔3若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱,求△ABC的面積與周長。6、蠟燭點(diǎn)燃掉的長度和點(diǎn)燃的時間成正比。一只蠟燭如點(diǎn)6分鐘,剩下燭長12cm；如點(diǎn)燃16分鐘,剩下燭長7cm。假設(shè)蠟燭點(diǎn)燃分鐘,剩下燭長cm,求出和之間的函數(shù)關(guān)系式,畫出圖象,這支蠟燭燃完需多少時間？7、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額y<元>與租書時間x<天>之間的關(guān)系如下圖所示。<1>分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y<元>與租書時間x<天>之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？<x≤100>8、判斷三點(diǎn)A〔1,3、B〔,0、C〔2,4是否在同一條直線上,為什么？第五章二元一次方程組1、二元一次方程組及一次函數(shù)的關(guān)系一、選擇題1、以下方程中,是二元一次方程的是〔A.B.C.D.2、下列方程組中,不是二元一次方程組的是〔A.B.C.D.3、以下的各組數(shù)值是方程組的解的是〔A. B. C. D.4、若是方程組的解,則的值是〔A.1 B. C.2 D.5、二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是〔A.0 B.1 C.2 D.36、已知方程是關(guān)于,的二元一次方程,則m的取值范圍是〔A.B.C.且D.且二、填空題1、若方程是二元一次方程,則=_________,=__________。2、若是二元一次方程的一個解,則的值是__________。3、請寫出解為的一個二元一次方程組__________。4、在方程中,用表示,則=________；用表示,則=________。5、在二元一次方程中,當(dāng)時,=________；當(dāng)時,=________。6、已知,且,則=_______。7、若,則=_________。三、解答題1、當(dāng)為什么值時,方程是一元一次方程？二元一次方程？2、求方程的所有正整數(shù)解。3、利用圖象法解二元一次方程組：4、已知如圖所示的坐標(biāo)系中兩直線、的交點(diǎn)坐標(biāo),可以看作哪個方程組的解?2、解二元一次方程組一、選擇題1、用代入法解方程組的最佳策略是〔A.消,由②得 B.消,由①得C.消,由②得 D.消,由①得2、解以下兩個方程組,較為簡便的是〔①②A.①②均用代入法 B.①②均用加減法C.①用代入法②用加減法 D.①用加減法②用代入法3、若方程組的解互為相反數(shù),則m的值等于〔A. B.10 C. D.4、不解方程組,下列與的解相同的方程組是〔A. B. C. D.5、四名學(xué)生解二元一次方程組提出四種不同解法,其中解法不正確的是〔A.由①得,代入②B.由①得,代入②C.由②得,代入①D.由②得,代入①二、填空題1、若與是同類項(xiàng),則=__________,=__________。2、已知與互為相反數(shù),則=__________,=__________。3、已知,當(dāng)時,；當(dāng)時,,則=__________,=__________。4、若方程組的解是,則=__________。5、若方程的解也是的解,則=_________,=_________。三、解下列方程組1、2、3、4、5、6、7、已知方程組的解適合,求的值。3、用二元一次方程組解應(yīng)用題1、21枚1角與5角的硬幣,共是5元3角,其中1角與5角的硬幣各是多少？2、某校購買教學(xué)用29寸、21寸彩色電視機(jī)共7臺,用去人民幣15900元,已知兩種型號的彩電價格分別為3000元和1300元,求該校兩種彩電各買了幾臺?3、若馬四匹,牛六頭,共價四十八兩；馬三匹,牛五頭,共價三十八兩.問馬、牛各價幾何?4、某人以兩種形式儲蓄了800元,一種儲蓄的年利率為10%,另一種儲蓄的年利率為11%,一年到期時去提取,他共得到利息85元5角,問兩種儲蓄他各存了多少錢？5、在全國足球甲A聯(lián)賽共22輪<即每個隊(duì)均需參賽22場>,全國冠軍上海申花隊(duì)共積46分<勝一場3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分>,并知申花隊(duì)勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的3倍還多2,問申花隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場？6、一筆貸款,分兩次貸出,一份年利率為10％,另一份年利率為8％,一年時間共得利息4400元.如果把兩份的利率交換,那么利息一年可增加200元,問這筆款有多少?7、某中學(xué)初二學(xué)生去烈士陵園掃墓,若每輛汽車坐35個學(xué)生,則16個學(xué)生沒有座位；若每輛汽車坐52人,則空出一輛汽車.問共有幾輛汽車,有多少學(xué)生？8、有一個兩位數(shù),個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5,如果把兩個數(shù)字的位置對換,那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143,求這個兩位數(shù)。9、甲、乙兩人騎自行車從相距34.5千米的兩地同時相向出發(fā),在甲走了1.5小時,乙走了2小時后相遇.第二次他們同時從兩地相向出發(fā),經(jīng)過1小時15分鐘,兩人還相距9.5千米,求甲、乙兩人騎自行車的速度。10、已知有含鹽20％與含鹽5％的鹽水,若配制含鹽14％的鹽水200千克,問需含鹽20％和5％的鹽水各多少千克？11、甲對乙說："當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才4歲."乙對甲說："當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你將61歲."問甲、乙兩人各多少歲？12、某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表:購買香蕉數(shù)<千克>不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量,共付出264元,請問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克?13、有一批畫冊,如果3人合看一本,那么余2本；如果2人合看一本,就有9人沒有看的.這批畫冊有多少冊？共有多少人？第六章數(shù)據(jù)的分析一、選擇題：1、數(shù)據(jù)1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為〔A．4.5、5B．5、4.5C．5、4D．5、52、對于數(shù)據(jù)組3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有〔。A.1個B.2個C.3個D.4個3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理,為了解鞋子的銷售情況,隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼,由小到大是：20,21,21,22,22,22,22,23,23,對這組數(shù)據(jù)的分析中,婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是〔A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差4、在只有15人參加的演講比賽中,參賽選手的成績各不相同,若選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名,只需要了解自己的成績以及全部成績的〔A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都不對5、如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù),那么該數(shù)組的〔A.平均數(shù)改變,方差不變B.平均數(shù)改變,方差改變C.平均數(shù)不變,方差改變D.平均數(shù)不變,方差不變二、填空題：2日4日8日10日12日14日18日20日20XX121314226891220XX1313129111612106、下表是某地20XX2月與20XX2月8天同期的每日最高氣溫,根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題：〔單位：℃〔120XX2月氣溫的極差是,20XX2月氣溫的極差是．由此可見,年2月同期氣溫變化較大．〔220XX2月的平均氣溫是,20XX2月的平均氣溫是．〔320XX2月的氣溫方差是,20XX2月的氣溫方差是,由此可見,年2月氣溫較穩(wěn)定．7、已知,,,3,4,7的平均數(shù)是6,則.8、一組數(shù)據(jù)2,4,,2,3,4的眾數(shù)是2,則=_______________.9、已知一組數(shù)據(jù),,1,3,6,的中位數(shù)為1,則其方差為.10、已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)和方差分別是.解答題：11、某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：氣溫35℃34℃33℃32℃28℃天數(shù)23221求該市七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。12、某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績,小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？13、某班的教室里,三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論,他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：=1\*GB3①小玲：62,94,95,98,98.=2\*GB3②小明：62,62,98,99,100.=3\*GB3③小麗：40,62,85,99,99.他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好,請你結(jié)合各組數(shù)據(jù),請你根據(jù)你所學(xué)過的知識,幫他們說明認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好的理由。第七章平行線的證明1、為什么要證明一、選擇題1、下列結(jié)論,你能肯定的是<>A．今天天晴,明天必然還是晴天.B．三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除.C．小明的數(shù)學(xué)成績一向很好,因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎.D．兩張照片看起來完全一樣,可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的2、騎自行車的速度是每小時15千米,騎摩托車的速度每小時40千米,則下列結(jié)論中你能肯定的是〔A．從A地到B地,騎摩托車的人比騎自行車的人一定先到達(dá)B．從A地到B地,騎自行車的人比騎摩托車的人后到達(dá)C．從A地到B地,騎自行車和騎摩托車的不可能同時到達(dá)D．從A地到B地,騎自行車的人有可能比騎摩托車的人先到達(dá)3、下列推理正確的是〔A．弟弟今年13歲,哥哥比弟弟大6歲,到了明年,哥哥比弟弟只大5歲了,因?yàn)榈艿艿拿髂瓯冉衲觊L大了1歲B．如果,,則C．∠A與∠B相等,原因是它們看起來大小也差不多D．因?yàn)閷斀潜厝幌嗟?所以相等角也必是對頂角4、下列說法正確的是〔A．經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否B．推理是科學(xué)家的事,與我們沒有多大的關(guān)系C．對于自然數(shù),一定是質(zhì)數(shù)D．有10個蘋果,將它放進(jìn)9個筐中,則至少有一個筐中的蘋果不少于2個5、如圖,∠1＝60o,∠2＝60o,∠3＝57o,則∠4＝57o,下面是A,B,C,D四個同學(xué)的推理過程,你認(rèn)為推理正確的是〔A．因?yàn)椤?＝60o＝∠2,所以,所以∠４＝∠3＝57oB．因?yàn)椤?＝57o＝∠3,所以,故∠1＝∠2＝60oC．因?yàn)椤?＝∠5,又∠1＝60o,∠2＝60o,故∠1＝∠5＝60o,所以,所以∠4＝∠3＝57oD．因?yàn)椤?＝60o,∠2＝60o,∠3＝57o,所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60o－57o＝3o,故∠4＝57o二、解答題6．如圖所示,若已知C,D是線段AB上兩點(diǎn),且AC=DB,E是AB中點(diǎn),那么點(diǎn)E的位置有什么特點(diǎn)？你能說明原因嗎？7．用火柴棒按如圖所示的方式拼圖形．〔1你知道第6個圖形需要多少根火柴棒嗎？〔2第個圖形需要多少根火柴棒呢？〔3你能肯定〔2中猜想是正確的嗎？請驗(yàn)證一下當(dāng)時的情形．8、在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),連接AD,試問AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.9、觀察下列各式：；；；；……想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設(shè)表示正整數(shù),用關(guān)于的代數(shù)式表示這個規(guī)律為：×=+.你能說明嗎？2、定義與命題一、選擇題1.下列句子中,不是命題的是<>A.三角形的內(nèi)角和等于180度.B.對頂角相等.C.過一點(diǎn)作已知直線的平行線.D.兩點(diǎn)確定一條直線.2.下列句子中,是命題的是<>A.今天的天氣好嗎?B.作線段AB∥CD.C.連接A、B兩點(diǎn).D.正數(shù)大于負(fù)數(shù).3．下列語句中不是命題的是〔A．延長線段AB.B．自然數(shù)也是整數(shù).C．兩個銳角的和一定是直角.D．同角的余角相等.4．下列語句中是命題的是〔A．這個問題B．這支筆是黑色的.C．一定相等.D．畫一條線段.5.下列命題是真命題的是<>A.如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角.B.兩互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角.C.如果,那么.D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等.6.下列命題是假命題的是<>A.如果,,那么.B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°.C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.D.矩形的對角線相等且互相平分.7.下列敘述錯誤的是<>A.所有的命題都有條件和結(jié)論.B.所有的命題都是定理.C.所有的定理都是命題.D.所有的公理都是真命題.8．下列命題中是真命題的是〔A．平行于同一條直線的兩條直線平行.B．兩直線平行,同旁內(nèi)角相等.C．兩個角相等,這兩個角一定是對頂角.D．相等的兩個角是平行線所截得的內(nèi)錯角9．下列命題是假命題的是〔A．互補(bǔ)的兩個角不能都是銳角.B．若,,則.C．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).D．全等三角形的對應(yīng)角相等.二、解答題1.寫出下列命題的條件和結(jié)論:<1>兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；<2>如果兩個三角形全等,那么它們對應(yīng)邊上的高也相等.2.判斷下列命題的真假:<1>一個三角形如果有兩個角互余,那么這個三角形是直角三角形；<2>如果,那么.3、指出下列命題的條件和結(jié)論,并判斷命題的真假,如果是假命題,請舉出反例.如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那么這個等腰三角形的周長為17.4、在討論"對頂角不相等"是不是命題的問題時,甲認(rèn)為:這不是命題,因?yàn)檫@句話是錯誤的.乙認(rèn)為:這是命題,因?yàn)樗鞒隽伺袛?只不過這一判斷是錯誤的,所以它是假命題,你認(rèn)為誰的說法是正確的?5、把下列命題改寫成"如果……,那么……"的形式.同角或等角的余角相等.6．證明：兩條平行線被第三條直線所截,則它們的一對同位角的平分線互相平行．〔要求畫圖,寫出已知、求證、證明3、平行線的判定一、選擇題1、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是〔〔第2題A、AD∥BCB、AB∥CDC、AD∥EFD、EF∥BC〔第2題〔第1題〔第4題〔第3題A〔第1題〔第4題〔第3題AEFBHGCD2、如圖,下列說法錯誤的是〔A、∵∠1＝∠2,∴∥B、∵∠3＝∠4,∴∥C、∵∠1＝∠3,∴∥D、∵∠2＝∠3,∴∥3、如圖所示,若∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠4互補(bǔ),則〔A、∥B、∥C、∥D、∥4、如圖,以下條件能判定GE∥CH的是〔A、∠FEB＝∠ECDB、∠AEG＝∠DCHC、∠GEC＝∠HCFD、∠HCE＝∠AEG5、如圖所示,已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O,∠D＝40°,下面判定兩條直線平行正確的是〔A、當(dāng)∠C＝40°時,AB∥CDB、當(dāng)∠A＝40°時,AC∥DE〔第5題〔第6題C、當(dāng)∠E＝120°時,CD∥EFD、當(dāng)∠BOC＝140°時,BF∥DE〔第5題〔第6題6、已知：如圖,下列條件中,不能判斷直線∥的是〔A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180°二、填空題7、如圖：〔1如果∠1＝∠B,那么_______∥_______,根據(jù)是___________________________。〔2如果∠3＝∠D,那么_______∥_______,根據(jù)是___________________________。〔3如果要使BE∥DF,必須∠1＝_______,根據(jù)是___________________________。〔第7題〔第8題〔第7題〔第8題8、如圖：〔1如果AB∥CD,必須具備條件∠______＝∠________,根據(jù)是____________________?！?要使AD∥BC,必須具備條件∠______＝∠________,根據(jù)是____________________。9、一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向〔即AB∥CD,如圖,如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B＝140°,那么,∠C應(yīng)是____________。ABCABCD140°〔第9題〔第10題〔第11題10、如圖,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是______________________.11、觀察圖形,回答問題：若使AD∥BC,需添加什么條件？〔要求：至少找出4個條件答：①______________________；②______________________；③______________________；④______________________.12、已知直線、、,若,,則_____；若,,則_____；若,,則______。三、解答題13、如圖,已知∠ADE＝60°,DF平分∠ADE,∠1＝30°,求證：DF∥BE證明：∵DF平分∠ADE〔已知∴__________＝∠ADE〔∵∠ADE＝60°〔已知∴_________________＝30°〔∵∠1＝30°〔已知∴____________________〔∴____________________〔14、如圖,點(diǎn)B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE＝∠A,則BE∥AC,請說明理由。15、如圖,AB⊥EF于B,CD⊥EF于D,∠1＝∠2〔1請說明AB∥CD的理由；〔2試問BM與DN是否平行？為什么？16、如圖,已知∠1＝30°,∠B＝60°,AB⊥AC?！?計(jì)算：∠DAB＋∠B〔2AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？17.如圖,AC平分∠BAD,∠1=∠2.求證:DC∥AB.18.已知:如圖,∠3與∠1互余,∠3與∠2互余.求證:AB∥CD.19.如圖,已知∠ECD=∠BDC,∠B+∠ECD=180°,求證:AB∥CD.4、平行線的性質(zhì)一、選擇題：1.下列命題的結(jié)論不成立的是<>A.兩直線平行,同位角相等；B.兩直線平行,內(nèi)錯角相等C.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等2.如圖1,直線,∠1=60°,則∠2=<>A.60°B.120°C.150°D.100°圖1圖2圖3圖43.如圖2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,則∠AED=<>A.55°B.70°C.125°D.50°4.如圖3,已知AE∥BC,∠1=∠2則下列結(jié)論不成立的是<>A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠C；C.∠1=∠BACD.∠1=∠2=∠B=∠C5.一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角<>A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不能確定6.如圖4,AB∥CD,∠B=135°,∠D=150°,則∠P=<>A.45°B.30°C.75°D.80°7、如圖5,AB∥CD,∠α＝〔A、50°B、80°C、85°D、95°圖58、已知∠A＝50°,∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊,則∠B＝〔A、50°B、130°C、100°D、50°或130°9、如圖6,OP∥QR∥ST,則下列等式中正確的是〔A、∠1＋∠2－∠3＝90°B、∠2＋∠3－∠1＝180°C、∠1－∠2＋∠3＝180°D、∠1＋∠2＋∠3＝180°二、填空題:圖61、如圖7,AB∥CD,∠B＝42°,∠2＝35°,則∠1＝_____,∠A＝______,∠ACB＝______,∠BCD＝______.2、如圖8,AB∥CD,∠EGD＝50°,∠AEM＝30°,則∠1＝_________°.3、如圖9,若AB∥DE,BC∥FE,∠E＋∠B＝__________°.圖7圖8圖94.如圖6,AB∥CD,AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD,則∠1+∠2=________,AP和CP的位置關(guān)系是________.5.如圖7,在△ABC中,DE∥BC,∠EDC=40°,∠ECD=45°,則∠ACB=________.6.如圖8,直線,則∠1+∠2=________.7.如圖,AD∥EF∥BC,∠BDC=∠DFE=75°,則∠DBC=_______.圖10圖11圖12圖13三、解答題1、如圖,已知∠1=∠2,求證：∠3+∠4=180°.2、如圖,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求：∠B+∠D的度數(shù).3、如圖,已知∠B＝∠C,AE∥BC,說明AE平分∠CAD.4、如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B＝70°,∠ACB＝50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).5、如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn),EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1