絕密★啟用前德陽(yáng)旌陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?順平縣二模）在??R??t?Δ?A??B??C???中，A.同位角B.對(duì)頂角C.余角D.補(bǔ)角2.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)的，那么這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任何有理數(shù)3.（2021?寧波模擬）我國(guó)的陸地面積居世界第三位，約為9597000平方千米，數(shù)據(jù)9597000用科學(xué)記數(shù)法表示為?9.597×1?0n??，則?n??的值是?(?A.7B.6C.5D.44.（2021?江津區(qū)模擬）已知?????x+2y=-3?2x+y=7????A.4B.?-4??C.?-10??D.105.（2020年秋?安圖縣月考）下列計(jì)算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b26.（2021?紹興）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，紹興市常住人口約為5270000人，這個(gè)數(shù)字5270000用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?0.527×1?0B.?5.27×1?0C.?52.7×1?0D.?5.27×1?07.（四川省南充十中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（）A.6B.8C.10D.128.（山東省濟(jì)寧市曲阜市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，則∠CMD等于（）A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′9.（2011屆北京市順義區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題）據(jù)報(bào)道，北京市今年開(kāi)工及建設(shè)啟動(dòng)的8條軌道交通線路，總投資約82000000000元．將82000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.B.C.D.10.（北京十三中分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知方程（m-1）x|m|-5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A.1B.-1C.-1或1D.0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在3，-7，-，5.，0，-8，15，，31.25，-3.5，20%中，是小數(shù)的有．12.在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B，共得條線段，條射線：在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C，共得條線段，條射線；在一條直線上取A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)，共得條線段，條射線；在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共可得條線段，條射線；如果在角內(nèi)引n條射線（n為自然數(shù)）時(shí)，則共有個(gè)角．13.如圖，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小關(guān)系用“＞”連接起來(lái)：．14.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鹽城校級(jí)期末）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，則∠BOD=．15.（2022年春?龍泉驛區(qū)期中）多項(xiàng)式3x2+πxy2+9中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是．16.（河北省沙河市九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖為一個(gè)表面分別標(biāo)有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六個(gè)字母的正方體的平面展開(kāi)圖如圖，則與字母“B”所在的面字相對(duì)的面上標(biāo)有字母“_________”．17.在0、1、2、3中，是方程x2-3x+2=0的解是．18.（福建省寧德市福鼎一中片區(qū)聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?福鼎市校級(jí)期中）如圖，圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是．19.（北京師大附二中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（k+3）x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，這個(gè)方程的解為．20.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若1＜x＜2，則|x|+|1-x|-|2-x|=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過(guò)點(diǎn)?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．22.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是東西走向的玄武大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：（單位：千米）+15，-3，+13，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-19（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？（3）出租車油箱內(nèi)原有5升油，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)a=0.05時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，說(shuō)明理由．23.我們知道，長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為4cm和3cm的長(zhǎng)方形繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周，求形成的圓柱體的表面積．24.觀察下列等式，并回答有關(guān)問(wèn)題：13+23=×22×32；13+23+33=×32×42；13+23+33+43=×42×52；…（1）若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=______；（2）利用上題的結(jié)論比較13+23+33+…+1003與50002的大?。?5.（浙江省溫州市瑞安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)圖．（畫(huà)圖工具不限）（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線AC；（3）連結(jié)B，C兩點(diǎn)的線段；（4）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的平行線；（5）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的垂線PD，垂足為D；（6）比較線段CA，CD，CB的長(zhǎng)，并用“＜”號(hào)表示它們的長(zhǎng)短關(guān)系．26.（河南省七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）27.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b互為相反數(shù)，且都不為0，求（a+b-）×（-3）的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：在??R??t?∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°??，?∴∠A??和?∠B??的關(guān)系是互余的關(guān)系，即?∠A??是?∠B??的余角．故選：?C??．【解析】根據(jù)余角的定義和直角三角形的性質(zhì)解答即可．本題考查了余角的定義和直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義，明確直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．2.【答案】【答案】D【解析】本題考查的是有理數(shù)乘方的性質(zhì)根據(jù)有理數(shù)乘方的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，0的任何次冪都是0，即可判斷。如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)的，那么這個(gè)數(shù)是任何有理數(shù)，故選D。3.【答案】解：整數(shù)數(shù)位為7，所以?n=7-1=6??．故選?B??．【解析】整數(shù)數(shù)位減1的結(jié)果即為?n??．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為?a×1?04.【答案】解：??②?-??①得：?x-y=10??．故選：?D??．【解析】方程組兩方程相減即可求出?x-y??的值．此題考查了二元一次方程組的解，代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯(cuò)誤；B、2a2?a3=2a5，故錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．6.【答案】解：?5270000=5.27×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：∵AB=3，∴AC=AB=×3=1，∴BC=3-1=2，∴CD=CB=×2=1，∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，即圖中所有線段長(zhǎng)的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)AB=3，和AC=AB求出AC=1，BC=2，根據(jù)CD=CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．8.【答案】【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-72°19°=54°53′；故選B．【解析】【分析】根據(jù)∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD，代入計(jì)算即可．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：（m-1）x|m|-5=0是關(guān)于x的一元一次方程，得|m|=1且m-1≠0．解得m=-1．故選：B．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．二、填空題11.【答案】【解答】解：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%是小數(shù)，故答案為：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%．【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．12.【答案】【解答】解：在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B，共得1條線段，4條射線；在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C，共得3條線段，6條射線；在一條直線上取A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)，共得6條線段，8條射線；在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共可得條線段，2n條射線；如果在角內(nèi)引n條射線（n為自然數(shù)）時(shí)，則共有個(gè)角．故答案為：1；4；3；6；6；8；；2n；．【解析】【分析】在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有條線段，有2n條射線，在角內(nèi)引n條射線（n為自然數(shù)）時(shí)，共有個(gè)角，然后根據(jù)公式計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案為：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根據(jù)所給出的圖形可直接得出答案．14.【答案】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案為：36°．【解析】【分析】由角平分線的定義求出∠AOC=36°，再由對(duì)頂角相等即可得出∠BOD的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式3x2+πxy2+9中，最高次項(xiàng)是πxy2，其系數(shù)是π．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，找出次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即可．16.【答案】【答案】D.【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“F”是相對(duì)面，“B”與“D”是相對(duì)面，“C”與“E”是相對(duì)面．故答案為：D．考點(diǎn):幾何體的展開(kāi)圖.17.【答案】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，左邊=2，左邊≠右邊，x=0不是方程的解；當(dāng)x=1，左邊=1-3+2=0，左邊=右邊，x=1是方程的解；當(dāng)x=2時(shí)，左邊=4-6+2=0，左邊=右邊，x=2是方程的解；當(dāng)x=3，左邊=9-9+2=2，左邊≠右邊，x=3不是方程的解；故答案為：x=1，x=2．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．18.【答案】【解答】解：該圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱體．故答案為：圓柱．【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理解答即可．19.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等價(jià)于x+6=0．解得x=-6．故答案為：-3，x=-6．【解析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為零且一次項(xiàng)系數(shù)不為零是一元一次方程，可得k的值，根據(jù)解方程，可得x的值．20.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案為：3x-3．【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍判斷出1-x與2-x的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）15-3+13-11+10-12+4-15+16-19=-2（千米）即將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車地點(diǎn)的距離是西邊2千米處；（2）（15+|-3|+13+|-11|+10+|-12|+4+|-15|+16+|-19|）×a=118a（升）即汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油118a升；（3）當(dāng)a=0.05時(shí)，118a=118×0.05=5.9（升）5.9-5=0.9（升）即小王途中需要加油，至少需要加0.9升油．【解析】【分析】（1）將題目中各數(shù)據(jù)相加，看最后的結(jié)果即可解答本題；（2）將題目中數(shù)據(jù)都加上絕對(duì)值再相加的和與a的乘積，即這天下午汽車汽車的耗油量；（3）將a的數(shù)值代入（2）中代數(shù)式，得到的結(jié)果與5比較，即可解答本題．23.【答案】【解答】解：圓柱體的表面積=2πrh+2πr2=2π×3×4+2π×32=24π+18π=42