常用公式定理Part1：與三角形有關(guān)1.三角形三邊關(guān)系： 兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和.2.三角形內(nèi)角和：180°.3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.4.三角形三線：高線、中線、角平分線.5.角平分線：（1）在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

；（2）到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

.6.垂直平分線：（1）線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；（2）到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

.7.直角三角形中：（1）30°角所對的邊等于斜邊的一半

；（2）形斜邊上的中線等于斜邊的一半

.8.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它

的一半

.9.三角形全等判定方法：SSS、SAS、AAS、HL.10.等腰三角形三線合一：頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

.11.等邊三角形判定：（1）三個邊等；（2）三個角等；（3）等腰＋60°.12.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么13.勾股逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c能滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．（直角三角形的判定）14.相似三角形判定：SSS、SAS、AA.15.相似三角形對應(yīng)高比＝對應(yīng)中線比＝對應(yīng)角平分線比＝周長比＝相似比.16.相似三角形面積比＝相似比平方.17.三角形內(nèi)心：三個角的角平分線交點.（內(nèi)切圓圓心）18.三角形外心：三邊垂直平分線交點.（外接圓圓心）Part2：四邊形1.四邊形內(nèi)角和：360°.2.

任意多邊的外角和等于360°.3.多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°.（n指邊數(shù)）4.四邊形性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形邊對邊平行且相等四邊相等四邊相等角對角相等、鄰角互補(bǔ)四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分相等互相垂直、平分一組對角相等且互相垂直、平方一組對角四邊形判定：Part3：圓1.優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)??；劣?。盒∮诎雸A的弧2.弦心距：圓心到弦的距離；3.等圓（半徑相等的兩個圓）、同圓（圓心和半徑都相同）、同心圓（圓心相同，半徑不一定相等）4.等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.只有弧長和弧度都相等的弧才能叫做等弧5.圓既是軸對稱圖形（無數(shù)條對稱軸，對稱軸為過圓心的直線），又是中心對稱圖形，對稱中心是圓心．6.等對等定理：在同圓或等圓中，；兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等.（注意：同弦或等弦所對的圓周角可能相等，也可能互補(bǔ)）7.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8.直徑定理：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.9.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論一：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧.推論二：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分這條弦所對的弧.推論三：平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,并且平分這條弦所對的另一條弧.注：垂徑定理所屬題型可用等腰三角形三線合一來證10.點與圓的三種位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外d＞r點P在圓上d＝r點P在圓內(nèi)d＜r11.直線和圓的三種位置關(guān)系：直線l和⊙O相交d＜r直線l和⊙O相切d＝r直線l和⊙O相離d＞r12.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑.13.切線的判定：（滿足兩個條件：半徑、垂直）①直線與圓有外端點，連接圓心與外端點，證該線垂直于直線。②沒有說明直線與圓有外端點，過圓心作該直線的垂線，證明該垂線段等于半徑圓的相關(guān)計算：14.弧長公式：15.扇形面積公式為：，或者Part4：1.平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b22.完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，(a－b)2=a2－2ab＋b23.求根公式：求得方程的兩根.4.根的判別式:當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根x1=，x2=；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等實數(shù)根x1=x2=－；當(dāng)△<0時，方程沒有實數(shù)根．5.韋達(dá)定理：對于一元二次方程：+bx+c=0（a0），如果方程有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.（韋達(dá)定理定理成立的條件是≥0）6.二次函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)開口對稱軸頂點最大（小）值增減性a＞0，開口向上；直線x=h（h,k）當(dāng)x=h時，y有最小值為k。當(dāng)x＜h時，；當(dāng)x＞h時，。a＜0，開口向下。當(dāng)x=h時，y有最大值