PAGE2PAGE3淺談初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)天長(zhǎng)市炳輝中學(xué)劉冰（整理）本人從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)18年高中數(shù)學(xué)教學(xué)6年,親身體驗(yàn)了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程改革的整個(gè)過程,經(jīng)歷了使用新、老教材的教學(xué)，感受到教學(xué)觀念在更新，教學(xué)手段、教學(xué)方式都在不斷的改進(jìn)。初中數(shù)學(xué)新課程改革從96年開始至今已歷時(shí)14年,現(xiàn)已基本成熟,剛開始時(shí),我們對(duì)新課程理念很多地方感到不能理解,,但隨著觀念的不斷更新,現(xiàn)在已能理解新課程理念,并能運(yùn)用于教學(xué)中。高中新課程改革從2006年開始，才實(shí)施三年，同初中時(shí)一樣，我們感到很多地方不適應(yīng)，新教材的變化與處理，高考任務(wù)與新課程改革，教輔資料的配套使用，初中新課改的成熟與高中新課改的摸索，尤其是老教師，但我想隨著觀念的更新，在教學(xué)中不斷磨合，會(huì)逐步適應(yīng)的。但眼前擺在我們面前的初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)的銜接是迫在眉睫的，有許多問題需要我們?nèi)ソ鉀Q。我想就我個(gè)人教學(xué)中遇到的問題談一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。很多高中老師在教高一時(shí)，會(huì)抱怨初中教師、初中數(shù)學(xué)教學(xué)，說他們講的淺了、少了。對(duì)此我不贊同，其實(shí)初中新課程教學(xué)為我們高一輸送了富有新思想,思維靈活的創(chuàng)新型學(xué)生我們要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的這些優(yōu)點(diǎn)。我覺得現(xiàn)在的高一新生具有如下的優(yōu)點(diǎn)：1.1應(yīng)用能力較強(qiáng)。初中新課標(biāo)、新教材十分強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，很多知識(shí)都強(qiáng)調(diào)應(yīng)用于日常生活實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)踐中。根椐義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用"問題情境--建立模型--解釋、應(yīng)用與拓展"的過程來進(jìn)行有效教學(xué)，對(duì)方程、函數(shù)等方面的應(yīng)用都比非課改的初中舊大綱、舊教材有所加強(qiáng)，尤其是不等式的實(shí)際應(yīng)用在舊大綱不作要求，而在初中課改新教材中卻是強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)淮》指出，應(yīng)"促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力"。初中課改畢業(yè)生應(yīng)用能力的提高有助于體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課程的上述理念。

1.2空間觀念加強(qiáng)。新課標(biāo)把"空間觀念"作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）、立體圖形的平面展開圖、在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置等知識(shí)。初中課改畢業(yè)生空間觀念的加強(qiáng)，為他們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)新課程必修模塊"立體幾何初步"、"平面解析幾何初步"的入門學(xué)習(xí)奠定了較好的基礎(chǔ)。

1.3幾何變換能力加強(qiáng)。新教材增加了平移、旋轉(zhuǎn)、位似等內(nèi)容，這對(duì)以后高中"立體幾何"、"平面上的向量"等方面的學(xué)習(xí)是很有利的。

1.4統(tǒng)計(jì)觀念加強(qiáng)。舊教材中只在初中三年級(jí)才學(xué)習(xí)一單元題為"統(tǒng)計(jì)初步"的知識(shí)，而義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)在小學(xué)到初中的三個(gè)學(xué)段中都把"統(tǒng)計(jì)與概率"列為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，初中新教材所要求的統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容與以前舊教材相比大為增多，學(xué)生通過看統(tǒng)計(jì)圖表與有關(guān)資料獲取信息、用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率等能力大為加強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)新課程必修第5模塊學(xué)習(xí)內(nèi)容為"算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率"，初中課改畢業(yè)生對(duì)上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)無疑具有更扎實(shí)的基礎(chǔ)。

1.5合情推理及發(fā)散思維能力加強(qiáng)。初中新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)"能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例"。課改新教材與教學(xué)著力體現(xiàn)上述教育理念，初中課改畢業(yè)生的合情推理和發(fā)散能力得到一定發(fā)展。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)也指出："人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程"。初、高中數(shù)學(xué)課標(biāo)上述相互和諧、承接的教育理念，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。我們高中老師首先應(yīng)該看到新時(shí)代學(xué)生的這些優(yōu)點(diǎn)。這是可喜和成功的地方，它有助于我們高中新課程改革的順利實(shí)施。當(dāng)然初高中數(shù)學(xué)銜接中還存在很多問題，如下：2.1初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有些地方銜接不夠。數(shù)與代數(shù)方面

（1）初中新課標(biāo)規(guī)定：有理數(shù)混合運(yùn)算"以三步為主"；乘法公式只要求兩個(gè)（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘。以上會(huì)影響到高中函數(shù)、數(shù)列、二項(xiàng)式定理等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。

（2）初中課改后進(jìn)一步減少了因式分解的教學(xué)內(nèi)容，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次），而十字相乘法、分組分解法在初中新課標(biāo)中都不作要求，高中教學(xué)中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補(bǔ)充。

（3）一元一（二）次方程中含字母系數(shù)的方程、三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組等內(nèi)容初中新課標(biāo)都不作要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點(diǎn)等方面帶來障礙。

（4）初中新課標(biāo)對(duì)分母有理化要求不高，學(xué)生有關(guān)根式的運(yùn)算（根號(hào)內(nèi)含字母的）能力比較薄弱，如果不加強(qiáng)根式運(yùn)算，以后高中求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程就會(huì)受到影響。

（5）初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值，但"絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母"。因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會(huì)受到影響。

（6）關(guān)于配方法，初中新課標(biāo)要求"理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程"。但新課標(biāo)中沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)，只要求"會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）"。（7）一元二次方程根的判別式在初中新課標(biāo)中要求不高。今后高中在教直線與圓錐曲線綜合應(yīng)用時(shí)常常要用到，在涉及到函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)問題時(shí)也常用到，這無疑是一個(gè)障礙。（8）一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）初中新課標(biāo)要求不高，只是將此內(nèi)容編成一個(gè)實(shí)踐與探索的題目，對(duì)韋達(dá)定理沒有加以具體證明與闡述，所以大部分學(xué)生對(duì)此知識(shí)及其應(yīng)用知道很少。

（9）換元法初中要求不高，在高中教學(xué)中應(yīng)注意補(bǔ)充這種方法?？臻g與圖形方面

（1）初中新課標(biāo)刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數(shù)量，只要求用4條"基本事實(shí)"證明40條左右的命題。這與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生"推理論證"能力的較高要求不相要及時(shí)適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容的課程。比如：在高一學(xué)習(xí)集合時(shí)可補(bǔ)充講解利用初中的二次函數(shù)圖象解二次不等式；一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的深化運(yùn)用，絕對(duì)值方程與不等式，因式分解中的十字相乘法、分組分解法等等。不要集中補(bǔ)上初高中銜接內(nèi)容。根據(jù)教學(xué)需要適當(dāng)補(bǔ)充內(nèi)容。3.3

搞好教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂教學(xué)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)必須立足于新課程標(biāo)準(zhǔn)與教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)合理的搞好教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)中，因?yàn)楦咭粩?shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上跨越比較大，存在許多難理解和難掌握的知識(shí)點(diǎn)，所以教學(xué)中可以實(shí)行分層教學(xué)。起點(diǎn)放低，速度放慢，而后逐步加快進(jìn)度，加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)的落實(shí)上可將教學(xué)目標(biāo)分成若干個(gè)遞進(jìn)層次，逐層的落實(shí)，先落實(shí)好課本，而后落實(shí)課本的延伸內(nèi)容。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解之處和應(yīng)用之處作必要總結(jié)和舉例說明。教學(xué)中注意新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，后一節(jié)與前一節(jié)，高中與初中的知識(shí)，特別注重對(duì)易混淆的知識(shí)加以分析、比較區(qū)別。特別提出，高一所學(xué)函數(shù)知識(shí)將貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)始終，函數(shù)思想對(duì)解決許多問題起很大的作用，因此高一一開始學(xué)函數(shù)就不能放松。3.4認(rèn)真研讀高中新課標(biāo)和高考考綱，科學(xué)地實(shí)施教學(xué)。在高一入學(xué)初，就要組織教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)和新的高考考綱，仔細(xì)分析每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求，分清知識(shí)點(diǎn)的層次要求，教學(xué)